激活思維，探索規律
——以《和與積的奇偶性》一課為例

江蘇省張家港市實驗小學 錢惠維

蘇教版小學數學教材中，除了系統編排常規的數學知識外，還精心安排了各種“探索規律”的教學內容，這些內容責無旁貸地成為課堂教學中發展學生推理能力的重要載體。下面，我以蘇教版五年級下冊《和與積的奇偶性》一課為例，談談在小學數學教學中如何以生為本發展學生的合情推理能力，幫助學生積累探索規律的經驗，真正領悟規律的內涵。

一、故事猜謎，激活課堂

課堂教學要講究導入藝術，課的“第一錘”要重重地打擊在學生的心靈上，使課堂既情趣盎然，又能激起學生的思維的火花。在課前，我精心準備了與教學內容緊密聯系的一則小故事，很好地起到了活躍課堂氣氛和激發學生求知欲的教學效果。故事如下：一天，老師發現班級圖書角有一本新書被撕掉了一頁，為了查出誰是破壞者，老師找到了借閱者小明，可是小明說他沒有撕，而且他還清楚地記得少掉的那一頁正反兩面的頁碼加起來是78，他完全沒必要把它撕下來。請問你能幫老師判斷一下，小明有沒有說謊呢？

生1：我認為小明不會撕的，因為他都能背下來頁碼，說明他已經把這本書看得很熟了，確實沒必要再撕下來。

生2：我有不同意見。小明說正反兩頁的頁碼相加是78，可我拿出書包中的書找了一下，沒有哪一張紙的正反兩頁的頁碼相加是78的，所以我感覺小明說謊了。

生3：我也發現了，一張紙的正反兩頁肯定是一個偶數一個奇數，兩個數相加必定是奇數。

師：大家都很棒，能從數學的角度去思考問題更不容易，兩個自然數的和到底是偶數還是奇數，確實蘊藏著一些規律，這也正是我們今天要學習的新內容（板書課題）。

課始，我借助故事創設懸疑情境，充分調動了學生思維的積極性，讓學生由表及里地去主動探索“藏”起來的規律，為新課內容的進一步探究奠定基礎。

二、質疑規則，促進思考

在小學數學教學中，利用學生感興趣的小游戲創設情境，引導學生去質疑，可以振奮學生的精神，激發學生的求知欲，促進學生推理能力和數學思維的發展，甚至會收獲意想不到的學習效果。

首先，用PPT出示游戲規則：拋一次骰子，把拋到的數字連加一次，得出的和所對應的轉盤上的數字背后的獎勵就歸你了。比如：拋到的骰子數是1，1+1=2，那么轉盤上所對應的數字“2”對應的獎勵就歸你。在學生看明白游戲規則后，我請第一位學生首次嘗試了游戲。第一位同學向空中拋出了骰子，數字為4，4+4=8，鼠標點擊轉盤上的“8”，跳出“謝謝參與”的字樣。隨后第二位同學，拋出的數字是“6”，鼠標點擊“12”，仍然出現“謝謝參與”。第三位同學擲到了“3”，同樣的方法，還是出現“謝謝參與”。這時有學生提出這個轉盤數字的背后可能都是“謝謝參與”的字樣，根本沒有獎品。“那我們全部點開看看吧！”我隨即將謎底公開，原來 2、4、6、8、10、12 背后都是“謝謝參與”的字樣。隨著“為什么會這樣呢？”的驚訝聲出現，有同學說出了“兩個重復的數相加都是偶數”。可見，在游戲的過程中，“謝謝參與”的反復出現引發了學生對游戲規則的質疑，不僅促進了學生對和的奇偶性的深入探究的欲望，也能有效地培養了學生的數學思維能力。

三、問題導學，交流分享

緊扣教材設計導學單，引導學生利用導學單開展充分的思維活動，不僅可以有針對性地突破教學重難點，而且可以暴露學生思維過程中的障礙和錯誤，促進學生知識的內化。

在轉盤游戲之后，我讓學生以學習小組的形式重新對轉盤進行了設計，拋的次數改為兩次，并且把兩次拋出的數字進行相加。

師：兩次拋出的數字會出現幾種情況？

生：三種情況，第一種情況是拋出一個奇數、一個偶數，第二種情況是拋出兩個奇數，第三種情況是同時拋出兩個偶數。

師：那么這三種情況下，兩個數相加的和會出現什么情況呢，請大家拿出導學單，在各自的學習小組內通過轉盤游戲解決這三個問題。

生1：通過轉盤游戲發現，偶數+奇數=奇數，如5+6=11，4+5=9。

生2：兩個偶數相加必定是偶數，如6+6=12，4+4=8。

生3：兩個奇數相加的和也是偶數，如 5+5=10，7+7=14。

師：大家都找出了兩個整數相加的和的規律，都同意上述三種觀點。那么有沒有同學有不同觀點的？

生4：我發現兩個奇數相加也可以是奇數，比如4.5+4.5=9。

生5：你列舉的4.5不是整數，而是小數。

借助導學單，引導學生進行猜想、討論和探究，調動學生的學習積極性，拓寬了知識的生長空間，提高了學生的猜想思維、合作探究的能力。

同理，在探究“積的奇偶性”的教學中，我以同樣的方式把規律的發現機會留給了學生，體現了以生為本的課堂教學理念，讓學生真正領悟了規律，這樣的發現會讓學生記憶猶新，從而優化了小學數學教學。

[1]郁亞新.在互動探究中探索數學規律——以《和與積的奇偶性》一課的教學為例 [J].小學教學研究，2016，10：50-52.

[2]曹增力.讓學生成為真正的探索者[J].廣西教育，2015，37：70-71.