引導學生自主學習數學“三策略”

江蘇丹陽市珥陵中心小學(212362)

王偉平

自主學習是與傳統的接受學習相對應的一種現代化學習方式。顧名思義，自主學習是以學生為學習主體，通過獨立地分析、探索、實踐、質疑、創造等途徑來實現學習目標。因此，教師要正確認識自主學習的本質內涵，采取有效的策略對學生進行引導，使學生實現自主學習的高效化。

一、設計核心問題，引導自主思考

在教學實踐中，教師應以問題為核心，引導學生展開更深層次的學習，使學生不斷深入思考與探究。這樣既有助于發展學生的數學思維，又能夠使他們充分體會到數學學習的樂趣。

案例：“圓的面積”教學片斷

師：大家是否還記得我們之前選擇怎樣的方法，成功地推導出了平面圖形的面積計算公式？

生1：割補法、剪拼法，還有旋轉法。

師：回答非常正確。這些方法其實就是通過轉化策略，將未知化為已知。那么，今天這節課，我們要學習圓的面積計算，大家是否也可以通過這樣的方法進行探究呢？

生2：可以先把圓進行等分處理，再將其拼成一個近似的平行四邊形。

[師為每組學生提供一份學具(可以將圓分為16等份)，讓學生動手拼一拼并展開小組合作探究]

師：如果繼續分下去的話，還可以將圓分成32等份，那么能夠拼成怎樣的圖形呢？

生3：這樣拼成的圖形會比原來的更接近平行四邊形。

師：究竟是不是這樣呢？我們可以在多媒體的幫助下嘗試拼一拼。你還希望能夠把這個圓分成多少等份？等分的份數越多，會得到怎樣的圖形？

……

上述教學，教師基于學生思維的連接處和轉折處進行兩次有效的追問，引導學生進行自主的思考和探究，既有利于促進學生發散思維，又有助于培養學生的問題意識和自主學習能力。同時，在問題的引領下，學生能夠自主展開全方位的思考，培養了協同合作能力和良好的反思習慣。

二、引導操作探究，提升學習能力

數學具有抽象性、嚴密性和邏輯性等特點，所以學生在數學學習過程中必然會存在一定的困難。同時，《數學課程標準》明確了“做數學”的地位和重要意義，所以教師在教學中應當為學生搭建能夠進行自主操作的平臺，提升學生自主學習的能力。

例如，教學“三角形的內角和”一課時，教師先讓學生自由繪制一個任意的三角形，并測量出其中兩個角的度數，由教師說出第三個角的度數，然后學生測量核對。經過多次驗證，學生發現老師的每次回答都是正確的，立刻引起了激烈的反響。于是，教師向學生提問：“在三角形中，是否角的度數之間會存在特殊關系呢？”這一問題立刻引發了學生的猜想：三角形中三個角的度數加起來可能會是一個固定的值。教師的提問和學生的猜想成為引發學生自主探究的導火索，激起了他們渴望知道答案的欲望。最后，教師引導學生通過多元化的方法，測量出三角形每一個角的度數并相加。經過多次驗證，學生發現這一猜測是正確的，由此得出“三角形的內角和是180°”這一結論。上述教學，教師為學生搭建了自主操作的平臺，并以此引導學生展開更深層次的探究，使學生獲得正確的結論，促進了學生自主學習能力的提高。

三、借助拓展問題，推進思維深度

由于受課堂教學時間的限制，學生對問題的探究可能并不夠深入，所以教師應提供課后探究的機會，引發學生進行更深層次的自主學習，提升學生思維的深刻性。

例如，教學“認識比”一課后，教師向學生展示兩組圓(其中一組圓的半徑為2厘米和4厘米，另一組圓的半徑為3厘米和6厘米)，讓學生自主找出每組圓的直徑比、周長比以及面積比，然后根據數據，探究其中存在的規律。學生通過計算發現，圓不管是直徑比，還是周長比，和半徑比是完全相同的，只是面積比出現了1︰4的不同情況。這時有學生問道：“這是否是巧合？”于是，教師引導學生基于這一問題展開更深層次的探究。最后，學生發現：能夠對比值的最終結果產生決定性影響的是半徑出現的次數，且不管是圓的周長計算公式，還是圓的面積計算公式都存在圓周率，由此也可以斷定圓的周長比實際上就是半徑比，而面積比則是半徑比的平方。在發現這一規律后，教師還可以引導學生實現對這一規律的正向遷移，將其運用于正方體棱長比、表面積比以及體積比的探究上，為接下來學習比的基本性質奠定基礎。

總之，在數學教學中，引導學生進行自主學習十分重要。教師要善于通過“設計核心問題”“引導操作探究”“借助拓展問題”這三大策略，引導學生進行自主學習。