一階系統模型經歐拉變換與雙線性變換的輸出誤差分析

楊丹 顏建美 吳沖

摘要 歐拉變換是一種簡單而常見的離散化方法，雙線性變換能容易地將線性連續方程離散化。系統輸出誤差可以作為評價模型轉換精度的指標。

【關鍵詞】歐拉變換 雙線性變換 輸出誤差

1 引言

在數字技術發展迅猛的當今社會，通信過程中常常使用一系列的離散序列來傳遞信息。歐拉變換和雙線性變換公式可以根據泰勒級數的一次近似得到，兩種變換給出了s算子和z算子之間的關系。

2 歐拉變換

當采樣周期h=2取時，經歐拉變換和雙線性變換離散化后的采樣點處輸出值y（k）與原連續曲線y（t）的關系如圖1，系統的輸出誤差如表1。

5 結論

采樣周期取相同值時，連續輸出曲線y（t）和經歐拉變換、雙線性變換后的離散輸出y（k）之間存在偏差。經雙線性變換后的輸出更接近原連續輸出。

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