投影與視圖易錯題剖析

文 /汪國剛

投影與視圖是中考命題熱點之一.題目多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).題目不難，但失分率較高.現(xiàn)對各種錯誤進行例析，便于同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.

一、對常見幾何體的三視圖的辨識出錯

例1如圖1所示的圓錐的主視圖是（ ）

圖1

錯解：C.

錯解分析：從正面觀察圓錐的視圖，它是一個三角形.

正解：選A.

二、不理解三視圖的概念

例2下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）

錯解：選B.

錯解分析：混淆了主視圖與俯視圖的概念.

正解：選A.

三、沒有注意三視圖的虛線與實線的區(qū)別

例3如圖2是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）

圖2

錯解：選C或D.

錯解分析：不理解三視圖的虛線和實線表示的意義不同，只考慮左視圖而錯選C；只由俯視圖而聯(lián)想幾何體，錯選D.

正解：結(jié)合幾何體的三視圖及其虛線和實線所表示的意義可知，選B.

四、求小方塊的數(shù)量出現(xiàn)多數(shù)或漏數(shù)

例4 圖3是由若干個小立方體搭成的幾何體的俯視圖與左視圖，則小立方體的個數(shù)是（ ）

A.5或6. B.5或7.

C.4或5或6. D.5或6或7.

錯解：選B.

錯解分析：只想到搭建幾何體的立方體的最少個數(shù)與最多個數(shù)，漏了中間可能出現(xiàn)的個數(shù).

正解：由俯視圖可知最底層有4個小立方體，由左視圖可知第二層最多有3個，最少有1個，所以小立方的個數(shù)可能是5或6或7.選D.

圖3

五、審題錯誤

例5小明拿一個等邊三角形木框在太陽光下玩耍，等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（ ）

錯解：選C或D.

錯解分析:漏看了題目中的關(guān)鍵詞，把“不可能”看成了“可能”.

正解：選B.