鈦合金TC21銑削切削力預測實驗研究

李 郁，李海濱，殷 銳，張昆鵬

（西北工業大學明德學院智能制造與控制技術學院,陜西西安710072）

0 引言

隨著新一代戰機和高推重比航空發動機設計及應用技術的迅猛發展，對鈦合金材料的依賴越來越大，同時對鈦合金的性能提出了更高的要求。其中，高損傷容限性能是目前航空發動機長壽命、高性能、低成本的重要衡量指標。而鈦合金家族當中TC21（Ti-6Al-2Zr-2Sn-2Mo-1.5Cr-2Nb）是我國西北有色金屬研究院自主研發的一種新型研高強、高韌、綜合力學性能匹配最好的鈦合金之一，其被大量用于飛機機翼接頭、機身與起落架接框、吊掛等對強度及疲勞特性要求較高的關鍵承力部件處。

目前，國內對于TC21該新型材料主要集中于對其材料的物理、化學和力學性能進行研究。朱知壽等研究了鈦合金TC21在不同熱變形條件下的流變應力行為和微觀組織演變規律[1]；丁燕等研究了鈦合金TC21在150℃下的微動磨損行為并分析溫度對摩擦系數及磨損率的影響[2]；侯志敏等研究TC21鈦合金固溶冷卻速率、溫度對合金顯微組織的影響[3]。而關于其機械加工特性還相對較少，國外先進航空企業對同類型鈦合金材料切削性能的研究封鎖很嚴，幾乎沒有任何經驗可以借鑒。國內也僅有少數學者進行了切削方面的實驗研究，如張莉英等通過TC21鈦合金車削正交實驗采用遺傳算法對不同表面粗糙度下的TC21鈦合金高速車削參數進行優化[4]；浙江大學裴磊等針對TC21鈦合金建立了車削過程的三維有限元模型，并對鈦合金材料TC21的切屑成形過程進行了數值模擬獲得了切削過程的切削力變化曲線及應力值[5]。而針對鈦合金TC21銑削加工方面的研究較少，致使實際生產工藝參數選擇缺乏理論依據。

為此，本文基于TC21工藝參數正交試驗，通過研究切削速度、每齒進給、軸向切深與徑向切深對切削力及其分量的影響，運用概率統計和回歸分析原理，建立鈦合金TC21銑削力及其各向分量的預測模型，并對預測模型和回歸系數進行顯著性檢驗。其對鈦合金TC21的理論研究和實際的工程應用都具有重要的意義。

1 鈦合金TC21正交試驗

1.1 試驗測試方案

本次銑削加工試驗中，工件材料為航空用鈦合金（Ti6Al-2Zr-2Sn-3Mo-1Cr-2Nb）材料，鈦合金牌號即為TC21.出廠前已經做過應力退火處理，試件尺寸為140 mm×140 mm×140 mm立方塊料，其材料主要化學成分見表1、力學性能見表2.

表1 TC21鈦合金的化學成分質量分數（%）

表2 TC21鈦合金室溫下的力學性能

為研究高速銑削TC21鈦合金材料中各水平因素對銑削力的影響，試驗采用多因素正交試驗設計的方法。根據生產實際數據、試驗設備和刀具條件，確定了4個影響因素：銑削速度V（m/min）、每齒進給量fZ（mm）、銑削深度ap（mm）以及銑削寬度ae（mm）.

根據企業生產參數及機床、刀具性能估算來選定各切削參數水平取值范圍：切削速度v的取值范圍20～100 m/min，每次進給量fZ的取值范圍0.05～0.2 mm/齒，軸向切削深度ap的取值范圍5～30 mm，徑向切削深度ae的取值范圍0.5～2 mm.

為了減小試驗次數，又能深入研究各個切削參數對TC21鈦合金的加工銑削力的影響，本實驗設定3個水平參數，設計正交表如表3所示。

表3 L9（34）正交實驗設計表

1.2 試驗儀器與設備

銑削試驗在三坐標數控加工中心VMC850上進行。使用的銑刀是美國進口的SGS公司生產的帶TiAlN涂層的整體硬質合金刀具，刀具材質硬質合金K30，刀具直徑為20 mm，齒數為4；在銑削試驗中，加工系統處于穩定切削狀態。銑削力采用Kistler9257B測力儀測量獲得，測試現場如圖2所示。

圖2 切削力測試實驗現場

2 試驗結果及分析

2.1 切削力試驗結果

本文主要是研究銑削TC21鈦合金材料的切削性力學性能，暫不考慮加工工藝對切削力的影響。走刀設置為順銑走直線，按照實驗的順序設置切削參數，依次進行測力試驗。

通過抽取平穩切削過程中N個切削力峰值取平均值，獲得各加工參數下三個方向切削力最大值，銑削TC21鈦合金的銑削力的正交試驗結果如表4所示。

表4 TC21鈦合金銑削力的正交試驗結果

2.2 正交實驗極差與趨勢圖分析

對切削合力最大值進行極差分析得出極差分析表，如表5所示。通過極差分析：各銑削參數對銑削力的影響大小為：B（每次進給量）＞D（軸向切削深度）＞A（切削速度）＞C（徑向切削深度）。通過極差分析可知，在實際的切削過程中，為了降低切削過程中的切削力，應該降低切削深度，應用較高的切削速度，較小的進給量，適中的徑向徑向切深。

表5 TC21鈦合金銑削最大合力的極差分析表

根據各銑削參數對切削力的影響趨勢圖，如圖3所示分析可知，切削速度與徑向切深對切削力的影響相對較小，在較低水平范圍上，隨著切削速度和徑向切深的增加，切削力沒有明顯變大趨勢，而每齒進給量與切削深度對切削力的影響較大。隨每次進給量的增加切削力也增加，然而有時會出現隨著每齒進給量增大切削力反而下降，這可能是由于每齒進給量增大后造成系統穩定性變化造成的，也有部分研究提出每齒進給量增加可能降低切削系統穩定性，理論上隨每齒進給量變大切削力也應變大；切削速度對切削力的影響可以看出，在低的切削速度下切削速度對切削力影響不大，當切削速度提高，切削力有變小的趨勢；隨著切削深度的增加，切削力成上升趨勢；徑向切深在略小于刀具直徑的區域時切削力最小。

圖3 切削參數對切削力影響趨勢圖

3 鈦合金TC21切削力預測模型建立

3.1 切削力預測模型

在高速銑削加工過程中，根據金屬切削原理[6-9]，可建立銑削力和銑削參數之間的通用形式：

式中：CF為取決于加工材料、刀具材料及切削條件的系數；v為切削速度，單位mm/min；fz為每齒進給量，單位mm/tooh；ae為徑向深度，單位mm；ap為軸向深度，單位 mm；修正系數為 b1、b2、b3、b4.式（1）兩邊分別取對數得：

則其對應的線性回歸方程為：

這是一個線性方程，即自變量 x1、x2、x3、x4與 y 之間存在著線性關系。

建立多元線性回歸方程：

其中εi為試驗隨機變量誤差，將上式表示為矩陣形式：

為了估計參數 β，采用最小二乘法，設 b0、b1、b2、b3、b4分別是參數 β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估計。則回歸方程為：

式中：y^為統計變量；b0、b1、b2、b3、b4為統計系數。可計算求得：

利用MATLAB對試驗結果進行多元線性回歸分析，通過最小二乘法對參數 b0、b1、b2、b3、b4進行估計：

從而得到高速銑削TC21鈦合金實驗時切削合力最大值，與軸向切削深度ap，切削速度v，進給量fz，徑向切深ae之間的線性回歸模型為：

即為所建立的高速銑削鈦合金TC21材料的切削力經驗公式。采用相同的方法可建立三向切削力的模型公式：

3.2 切削力預測模型的顯著性檢驗

建立切削力模型之前，并不能判定隨機變量y與x1，x2，x3，x4之間是否有直接關系，該模型只是一種可能性的假設，盡管這種假設是有一定根據的，但在求出模型之后，有必要進行切削力模型的顯著性檢驗分析，并由此判定模型擬和程度的好壞。利用MATLAB可對切削合力F模型的顯著性檢驗，為了進行統計檢驗，把總的偏差平方和進行分解，總的偏差平方和ST可以分解為回歸平方和SA和剩余平方和SE兩部分組成。

采用 F檢驗，假設 H0∶β1= β2= β3= β4=0，可采用統計量F：

式中：n為實驗組數，本實驗為n=9；p為變量個數，為 p=4.由（10）（13）可對 TC21 鈦合金銑削力回歸分析：F=23.4043＞F0.01（4，4）=16.0，則得回歸方程是顯著的，與實際情況擬合良好。

在多元回歸分析中，回歸方程顯著，即拒絕了β1=β2=… βp=0這個假設，但這并不意味著一切βi=0，為了更好的對預測結果進行控制，需要對每個變量進行考察，因此需要對回歸系數進行顯著性檢驗。假設：H0∶βi=0，可采用統計量 F：

式中：Cn為相關矩陣，C=（x＇X）-1對角線上的第i個元素。n為實驗組數；p為變量個數。

回歸系數 F 統計，如表 6可知，β1＞ β3＞ β4＞ β2，查 F 分布表，F0.01（1,4）=21.2，由此可知，回歸系數 β1、β3是高度顯著的，而β2、β4是不顯著，即在高速銑削TC21鈦合金過程中，切削深度、每次進給量對切削力F的影響較大，切削速度和徑向切深對切削力F的影響不顯著，這樣同前面極差分析的結果是一致的。

表6 切削合力F回歸系數統計表

4 結束語

本文運用正交實驗方法研究了高速切削TC21鈦合金材料的切削力隨切削參數的變化規律，在所使用的試驗參數范圍內，通過極差法分析可以得出：切削深度、每齒進給量、徑向切深和切削速度對于切削力影響從大到小排序，建立了切削力預測模型，并且對模型及模型系數進行顯著性檢驗分析。

最后分析各切削參數（切削深度、徑向切深、每齒進給量和切削速）對于切削力的單純線性影響的顯著性檢驗，同時證明了銑削力預測模型是可靠的，具有重要的理論研究價值和工程應用價值。