數學教學中滲透德育及培養學生核心素養例談

山東菏澤市牡丹區實驗小學(274000)

郭玉秀

目前，中小學學科教學有兩個熱點話題：一是貫徹落實《中小學德育課程一體化實施指導綱要》，探索在中小學數學課堂教學中落實指導綱要的策略與模式；二是基于學生核心素養發展的基礎教育課程與教學改革研究，開展培養學科核心素養的課堂教學改革。這兩個話題，無論是對《中小學數學學科德育實施指導綱要》滲透數學德育的意義，還是對數學教學中培養學生的核心素養和教育教學改革向縱深發展都起到了極大的促進作用。因此，在數學教學中滲透德育及培養學生核心素養應是教師的根本任務。

一、數學教學中滲透德育及培養學生核心素養的理解

1.《中小學德育課程一體化實施指導綱要》的探索

山東省教科院出臺的《中小學德育課程一體化實施指導綱要》中指出：“加強中小學德育課程一體化建設，統籌課程育人、實踐育人和文化育人，是提高德育工作的針對性和實效性，全面深化基礎教育綜合改革的重要舉措。”目前，雖然把立德樹人作為教育教學的根本任務來抓，其成績是顯著的，學生也呈現了良好的思想道德素養和精神風貌，但在實施過程中出現了一些和初衷不符的現象：一是目標碎片化，層次不分明，欠整合；二是內容籠統、抽象，距學生的實際生活有一定距離，高大上的口號滿天飛，沒有感染力；三是課程實施片面化，注重所謂的道德與法治、思想品德、思想政治等德育學科的主渠道作用，忽視了其他學科的育人功能。如數學學科中數學文化的滲透，像華羅庚的優化思想和統籌法、祖沖之的圓周率探究等，這些數學家的故事能激發學生的求知欲，培養學生的愛國主義思想，是滲透德育很好的載體。因此，為更好地落實滲透德育及培養學生核心素養的根本任務，教師應根據學科的具體教學內容，將德育與其他學科有機融合，以豐富德育的內容，提高德育的成效。

案例賞析：人教版小學數學四年級上冊“數學廣角”——烙餅問題

本節課教學，旨在引導學生經歷烙1張、2張、3張餅乃至烙多張餅的探究過程。雖然學生有烙餅的生活經驗，但是怎樣烙餅才能最節省時間一直是學生探究的難點。課堂教學中，教師以烙3張餅作為教學的突破口，放手讓學生動手操作，即用小圓片代替餅，用自己制作的學具代替鍋進行探究。探究時，教師先讓學生在獨立思考的基礎上進行小組討論，達成共識后，再全班交流匯報。這樣讓學生帶著任務“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅”進行探究，使學生在思維碰撞中形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，經歷了“提出問題——探究問題——發現數學規律——建構數學模型”的過程。接下來，探究烙4張餅乃至烙n張餅的方法便水到渠成。

本節課主要向學生滲透統籌優化的思想，所以教師教學時以“烙餅”為主題，以引導學生習得數學思想方法為目的，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅”的問題展開教學，使學生形成嚴謹的思維品質。同時，通過例題的演示，培養學生掌握數學知識及舉一反三的能力，提高學生的思維與表達能力，使學生形成自覺運用公式、規律解決問題的意識與習慣，養成做事條理分明、嚴謹細致、一絲不茍、嚴肅認真的個性品質。

上述案例，將立德樹人目標融入數學教學之中，使學生收獲的不僅僅是知識，還有深層次的數學思想方法，特別是做人做事的轉變。如果說知識是教學的明線，那么育人便是教學的暗線。因此，在數學教學中，教師不僅要注重知識的傳授，還要重視育人這個目標，使學生得到全面的發展。

2.數學核心素養的培養

(1)數學核心素養的內涵。

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合能力。核心素養不是指具體的知識與技能，也不是指一般意義上的數學能力。數學核心素養既基于數學的知識與技能，又高于具體的數學知識與技能，反映數學的本質與思想方法，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性等特征。

(2)數學核心素養的培養價值。

小學階段是學生系統學習數學的開始，所以在小學數學教學中，發展學生的數學核心素養具有重要的意義和價值。首先，核心素養是學生數學素養形成的重要標志；其次，核心素養體現數學課程的基本理念和總體目標；再次，核心素養反映了數學的本質和價值。

數學核心素養雖然不是具體的數學內容，但反映了數學的本質與內涵，蘊藏重要的數學思想方法。如數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念等與數的認識、圖形的認識、統計概念等內容直接相關，這些核心素養是學生深刻理解這些數學內容必須具備的，而其他的核心素養是學生在整個數學學習中或幾個領域的學習中應當重視的思想方法。數學教學中，教師只有關注學生核心素養的培養，才能真正提升數學教學的質量，體現數學的本質和價值。

《數學課程標準》(2011版)中明確提出10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。因此，在數學教學過程中，教師應當特別關注學生核心素養的培養。

案例賞析：人教版小學數學一年級下冊“20以內的退位減法”

《數學課程標準》(2011版)中明確指出“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”，這說明正確地進行運算和理解運算的算理是核心。例如，教學“20以內的退位減法”一課中的15-9時，要想使學生理解算理、掌握算法，教師應充分考慮學生已有的知識經驗——“湊十法”和10以內的加減法，引導學生先把15看成1個十和5個一，1個十即10，10減去9是已有的知識經驗，所以要用10-9=1、1+5=6這樣的方法進行計算。這就是理解算理的過程，也是培養學生運算能力的過程，還是培養學生推理能力的過程。

二、數學教學中滲透德育及培養學生核心素養的感悟

數學教學中，教師不僅要傳授學生知識，訓練學生的技能，更要滲透德育，使學生的數學核心素養得到有效發展。

1.育人

“十年樹木，百年樹人。”樹木培育十年能成材，而活生生的人如果不從小培養就很難成才，所以育人是一個長期的、艱巨的任務。教師不能忘記初心，應牢記使命，鍥而不舍地貫徹落實育人這個根本任務，為教育教學改革向縱深發展而努力奮斗。目前，學生已呈現出良好的思想道德素養和精神風貌，這是我們值得肯定和欣慰的。

2.培養

數學核心素養反映數學的本質和數學思想方法，而數學思想方法的學習貫穿于整個小學數學學習過程。例如，低年級數感(數的認識)、數的運算能力的培養；低中年級符號意識(用字母表示數和數量關系)的滲透，推理(公式的推導)能力、數據分析(統計知識)能力的培養；中高年級抽象思維(計算法則的歸納、概括以及把實物抽象成平面圖形等)的培養；高年級空間觀念(立體圖形的認識、觀察物體等)的建立、模型思想(抽屜原理、植樹問題等)的培養。綜上所述，學生數學核心素養的培養應從低年級開始，因為它貫穿于整個小學階段的數學教學過程。

3.學習

思想方法是數學的靈魂和精髓。學生掌握科學的數學思想方法，不僅可以增強空間觀念，形成良好的思維品質，而且能領悟數學的真諦，體會到數學的應用價值，學會數學地思考和解決問題，提高解決實際生活問題的能力。同時，對學生數學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發展都有著十分重要的促進意義。

我們知道教學有兩條主線：一條是明線，即知識與技能的教學；另一條是暗線，即滲透數學思想方法的教學。知識與技能的教學，學生十年二十年后就有可能淡忘，唯有思想方法的滲透才會影響人的一生。如教學“平行四邊形的面積”一課時，滲透轉化的思想、推理的思想以及一一對應的思想，既為學生以后學習三角形、梯形、圓的面積計算公式推導及圓柱體積公式的推導等做了很好的鋪墊和遷移，讓學生積累了數學活動經驗，又為學生今后的學習和發展提供了幫助。

4.領悟

領悟教學中滲透德育的價值，明晰培養學生數學核心素養的重要意義后，教師應以培養學生的數學核心素養為目的，提升自己的教學水平，促進學生更好地理解所學的數學知識，使學生真正成為數學學習的主人。

5.發展

今后的數學教學，教師要注重滲透德育，立足學生實際，培養學生的數學核心素養，彰顯數學教學的本質；要立足課堂實情，根據具體的教學內容，有的放矢地進行教學。只有培養學生的數學核心素養，才能切實提高數學教學的質量，真正體現數學的價值。

三、當今數學教學中值得反思與探討的問題

目前，小學數學教學在滲透德育及培養學生核心素養的過程中雖然取得了可喜的成績，但其中的一些細節仍值得推敲，有些育人思想、觀點以及核心素養培養的策略還有待驗證和商榷，有些問題需要進行反思與探討。如有些教師生搬硬套，盲目貼標簽，不管是否滲透了德育，還是培養了學生的核心素養，一律都認為滲透了數學思想方法。另外，在數學教學中，滲透德育和培養學生核心素養的尺度怎樣掌握等方面尚需深入探討。

總之，教師要將立德樹人的目標融入數學教學之中，使學生收獲的不僅僅是知識，更有深層次的數學思想方法，從而讓學生在數學學習上獲得更好的發展。