用探究新理念 助力數(shù)學(xué)新課堂

江蘇徐州市民主路小學(xué)（221000）

伴隨著課程改革的不斷深入，一些新的教學(xué)理念逐漸被廣大教師所接受，一些新的教學(xué)方法、新的學(xué)習(xí)方式不斷在課堂上被嘗試和應(yīng)用，探究式教學(xué)模式就是其中之一，并且深受學(xué)生的歡迎。筆者針對(duì)探究式教學(xué)進(jìn)行了精心的研究和大膽的嘗試，下面結(jié)合自己的一些教學(xué)實(shí)踐，談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、投其所好，讓學(xué)生想探究

“知之者不如樂(lè)之者，樂(lè)之者不如好之者。”如何讓學(xué)生樂(lè)之、好之，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的興趣。教師最大的本事就是讓學(xué)生喜愛(ài)自己所教授的學(xué)科，為此就要投學(xué)生所好，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，學(xué)生自然而然對(duì)所授知識(shí)就會(huì)迫不及待地想要一探究竟。

1.創(chuàng)設(shè)情境，“勾引”學(xué)生探究興趣

創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)探究之中，使學(xué)生不知不覺(jué)獲取新知，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，教師更是教得愉悅。例如，教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師是這樣設(shè)計(jì)情境的：（1）口算搶答。先從學(xué)生覺(jué)得的“小兒科”開(kāi)始，調(diào)動(dòng)一下學(xué)生的“口感”，如計(jì)算“12÷2；120÷20；6÷2；60÷2；60÷20”，在搶答中學(xué)生熱情高漲。（2）“支架搭橋”。給出題目“把6個(gè)毽子分成2份，每份是幾個(gè)毽子？”讓學(xué)生熱熱身，找找“手感”。（3）“百米沖刺”。給出題目“左邊4根小棒，右邊2根小棒，如何讓左右兩邊的小棒數(shù)量相等？”學(xué)生操作交流：第一，從左邊移動(dòng)1根小棒到右邊，左右兩邊的小棒數(shù)量就相等了；第二，先把左右兩邊的小棒合起來(lái)，再分成2份。教師適時(shí)引導(dǎo)總結(jié)，給第一種方法取名為“移多補(bǔ)少”，給第二種方法取名為“先總后分”。（4）“撞線”。讓學(xué)生計(jì)算（4+2）÷2=？，教師及時(shí)總結(jié)：3就是4和2的平均數(shù)，這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（5）“拋繡球”。“同學(xué)們還想對(duì)“平均數(shù)”做進(jìn)一步了解嗎？”……

2.巧設(shè)“陷阱”，激發(fā)學(xué)生探究興趣

心理學(xué)研究表明：合理的質(zhì)疑是誘發(fā)學(xué)生思維的原點(diǎn)，是驅(qū)使學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，它能讓學(xué)生的探究欲望迅速高漲起來(lái)，從而進(jìn)入到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，教師在教學(xué)中要巧設(shè)“陷阱”，布下“圈套”，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的探究欲望，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，教師是這樣設(shè)計(jì)的：（1）說(shuō)一說(shuō)，通分的意義和方法。（2）算一算，“249+17；59.3+38.9；2/7+4/7”。（3）憶一憶，它們的計(jì)算法則是什么？（4）想一想，在已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法計(jì)算中，必須在什么情況下才能直接相加？（5）議一議，“1/2+1/3=”能直接相加嗎？你能試著計(jì)算出這道題嗎？

教師先從幫助學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則入手，意在溫故“分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加”,接著讓學(xué)生新學(xué)“把異分母分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)單位相同的同分母分?jǐn)?shù)”。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生圍繞著教師精心設(shè)計(jì)的一個(gè)個(gè)“圈套”進(jìn)行思考，又伴隨著一個(gè)個(gè)“套”被解開(kāi)，學(xué)生的思維也逐步被激活。

3.成功體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生探究樂(lè)趣

“沒(méi)有什么東西比成功更能帶來(lái)強(qiáng)烈的滿足感，也沒(méi)有什么東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求得成功的努力。”為此，在教學(xué)中要小跨度多層級(jí)設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷一番探究之后能有所獲，當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)到收獲的喜悅和興奮時(shí)，必將產(chǎn)生一種巨大的精神力量，產(chǎn)生更強(qiáng)烈的探究樂(lè)趣。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師是這樣設(shè)置問(wèn)題的：（1）把4/7平均分成2份，每份是多少？學(xué)生覺(jué)得是張飛吃豆芽——小菜一碟。（2）把3/4平均分成1/2份，每份是多少？學(xué)生經(jīng)過(guò)一番苦思冥想之后，終于“雨過(guò)天晴”，原因是發(fā)現(xiàn)了“非洲新大陸”，即將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)計(jì)算：3/4÷1/2=0.75÷0.5=1.5。（3）把4/7平均分成1/2份，每份是多少？對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生真的沒(méi)轍了。此時(shí)，教師妙手一指，學(xué)生便又“柳暗花明”了。

二、“傳經(jīng)送寶”，讓學(xué)生會(huì)探究

“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”小學(xué)生的探究水平有限，亟須提高，探究能力更需要增強(qiáng)，這些都離不開(kāi)教師的有效指導(dǎo)，而教師指導(dǎo)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同特點(diǎn)選擇不同的探究方法。

1.觀察歸納法。就是在教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)、歸納出一般規(guī)律。例如，教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí)，出示一組數(shù)據(jù)“5×3=15；5×30=150；5×300=1500”，讓學(xué)生先觀察，再找出其中規(guī)律。

學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)乘幾，積也乘幾。教師又指出：“我們從上往下觀察發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，那么我們從下往上觀察，又能發(fā)現(xiàn)什么呢？”學(xué)生有了前車(chē)之鑒，很快又總結(jié)出以下規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。“數(shù)學(xué)最講究簡(jiǎn)潔之美，你能用一句話總結(jié)一下嗎？”該問(wèn)激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，學(xué)生最后得出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

2.猜想驗(yàn)證法。該法是讓學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行大膽的猜想，尋找規(guī)律，合理論證。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，教師一改往日之教法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想驗(yàn)證，教學(xué)效果出奇的好。教師是這樣設(shè)計(jì)的：（1）憶一憶，商不變的性質(zhì)。（2）說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法的商。（3）猜一猜，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（4）驗(yàn)一驗(yàn)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（5）練一練，練習(xí)應(yīng)用。

3.類(lèi)比聯(lián)想法。該法就是讓學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比和聯(lián)想的方法，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)論。例如，教學(xué)“梯形面積公式的推導(dǎo)”一課時(shí)，教師是這樣設(shè)計(jì)的：（1）說(shuō)一說(shuō)，平行四邊形的面積公式是什么？（2）憶一憶，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（3）問(wèn)一問(wèn)，既然能用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，那么能用同樣的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？（4）試一試，把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的某種圖形，再思考轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有哪些關(guān)系，然后推導(dǎo)出梯形的面積公式，（5）議一議，學(xué)生的多種“轉(zhuǎn)化”、所推導(dǎo)的方法是否合理和科學(xué)。（6）用一用，用梯形面積公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

三、創(chuàng)造條件，讓學(xué)生能探究

教師還要給學(xué)生創(chuàng)造探究學(xué)習(xí)的條件，給予學(xué)生探究學(xué)習(xí)的時(shí)空，這是探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。因此，教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，準(zhǔn)確把握所要探究的新問(wèn)題與學(xué)生固有知識(shí)之間的那個(gè)節(jié)點(diǎn)，搭好認(rèn)知腳手架，給學(xué)生提供足夠的可支配的活動(dòng)時(shí)間和空間，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的積極性，盡可能地讓學(xué)生多想、多說(shuō)、多做、多問(wèn)，以期學(xué)生在解決問(wèn)題、獲取新知、發(fā)展能力等方面的發(fā)展最大化。例如，教學(xué)“梯形的面積公式”后，教師讓學(xué)生梳理一下已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式：三角形的面積=底×高÷2，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。“這么多的計(jì)算公式，你能用一個(gè)統(tǒng)一的公式來(lái)幫助記憶嗎？”學(xué)生從尋找面積公式推導(dǎo)的共同點(diǎn)入手，以此為探究的突破點(diǎn)，厘清“轉(zhuǎn)化”關(guān)系，打通脈絡(luò)，分清異同，找出知識(shí)鏈條，最終確定以上圖形的面積公式可統(tǒng)一為梯形的面積公式。

“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”著名教育家布魯納為我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，即要投學(xué)生所好，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，科學(xué)傳授探究方法，為學(xué)生創(chuàng)造探究條件，讓學(xué)生真正成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。