問題解決過程中學生反思能力的培養

廣西藤縣潭津中心校（543300）

課程標準強調將實踐與探究融為一體，培養學生主動探求、自主建構知識的“反思性”數學學習品質和能力，使學生獲得對數學深層次的理解和高水平的思維，使知識的獲得過程成為學生自主發展、能力不斷提升的過程。因此，在問題解決過程中教師要善于培養學生的反思能力，使學生成為一個心智逐漸成熟的數學學習者。

一、問題解決過程中學生反思能力培養的意義

學生數學學習的過程，是一個自我對話、自我反省和自我監控的過程，學生如果能夠多層次、多維度審視數學問題的解決過程，從而及時自我調節思維的方向，權衡問題解決的策略，激活個人的潛能，就能使自己的數學認知結構更加趨于完整和牢固，從而深化認識，拓展數學思維，促進學習品質的發展。

1.能夠促進數學問題解決的深化

數學問題解決過程中，學生進行的反思不同于一般意義的知識回顧，它是一種研究性學習行為，是以學生的經歷與體驗為基礎的。同時，學生在用自己的思維方式權衡解決問題的策略時，必然會產生新的數學發現，從而實現對數學知識的個性化的建構。

2.能夠促進數學學習品質的發展

學生反思能力的水平是檢視學生自主學習能力的重要指數之一。在問題解決過程中，學生通過反思，對學習過程中的策略、行為、效果等進行及時反思，正視不足，發揚優點，從而優化學習策略、行為，提升學習成效，形成良好的學習品質。

3.能夠促進學生數學學習的成長

學生的自我反思是一種學習方法，但又不等同于學習方法，它是在教師引導、調控的基礎上逐步形成的自我反思，它具有明確的目的性，是學生有意識的自我審視與分析，不僅具有高度的敏感性，而且具有深刻的批判性，能有效促進學生邏輯思維、創新思維能力的發展，促進學生數學學習的成長。

二、問題解決過程中學生反思能力培養策略

學生反思能力培養不是一個簡單的過程，需要循序漸進、持續跟進。教師可以通過以下路徑，逐步發展和完善學生的反思能力，從而優化學生的問題解決能力。

1.在思維的盲點處追問，誘導反思

由于受問題本身或認知能力的限制，學生在數學問題解決過程中往往會遇到不能攻克的難點，這是培養學生反思能力的有效契機。教師要在學生思維盲點處及時誘導，鼓勵學生發問、質疑，突破定式思維的影響，從而促使學生深層次反思，開啟問題解決的新角度和新思路。

如“三角形的面積公式”的推導過程中，由于學習經驗與積累不夠，學生往往抓不住有效的數格子方法，以至于在數的過程中不斷出現錯誤，這時教師就要求學生反思不能精確算出三角形面積的原因——由于形狀不規則、不完整單位的格子的增多。

這時，教師引導學生思考：可不可以將三角形轉化成熟悉的圖形，在此基礎上再計算三角形的面積？學生通過探索與嘗試，思維走出了僵局。在動手實踐過程中，學生會發現，通過旋轉與平移，可以將兩個一樣的三角形拼接成一個平行四邊形，進而推導出三角形面積計算公式。自主反思促進了學生溝通數學新舊知識的聯系，從而使學生解決問題的能力得到提升。

2.剖析問題的解決過程，激活反思

在問題解決中，教師要引導學生反思問題的解決過程，回顧活動過程中的發現，找出存在的問題，從而洞察問題解決過程的本質特征。學生及時地對自己解決問題的過程進行反思，能夠激活數學思維，對解決問題過程中的學習行為、思路等及時調整，找到解決問題的最佳策略。

（1）反思問題解決過程

教師在引導學生及時反思問題解決的過程時，可通過總結與歸納，促進學生審題能力、信息綜合處理能力等發展，培養學生思維的嚴密性，幫助學生深刻地理解數學知識，形成嚴密和有序的解決問題的意識，發展學生的數學核心素養。

如，對于問題“有兩根長10米的繩子，第一根將它截去四分之一，第二根繩子截去四分之一米，現在哪根繩子長？”，學生常常會認為兩根繩子一樣長。面對這樣的結論，教師不要急著否定，而應引導學生反思：你是怎樣得到結果的？為什么這樣計算？通過反思，不僅能加深學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”的區別的認識，而且促進了學生審題能力、分析能力、歸納能力等的發展。

（2）反思問題解決的方法

教師不能只滿足于學生能解題，還要將蘊含在問題解決過程中的一般推理方法揭示出來，通過有效反思，使學生在解決問題的過程中習得方法，明確思路，養成良好的解決問題習慣。

如，對于問題“比較2/9和1/4這兩個分數的大小”，在學生探究出可用畫圖重疊、折紙、化小數、通分子、通分母等多種比較方法后，教師要引導學生對多種比較方法進行反思，使學生經歷一個從開放到收斂、從求異到求同的思維過程，促進學生形成系統的數學思想，學會運用比較方法來解決數學問題。

（3）反思問題解決結果

對問題解決的結果進行反思，就是學生反思問題或者題目的結論和結果的合理性，以便從中發現錯誤。教師要合理利用錯誤資源，促進學生深入反思：錯誤形成的原因是什么？通過反思，幫助學生糾正思維偏差，使學生朝著正確的方向行進，提升問題解決的準確率。

如，對于問題“學校有一條48米長的道路，為了美化校園，學校準備在這條道上擺花，打算每隔三米擺一盆花，請你算算需要多少盆花。”，大多數學生的思維很簡單，直接用 48÷3，得16盆。

這樣的答案顯然是錯誤的，教師此時要引導學生反思“每隔3米放一盆花會有哪些可能的情況?”，并讓學生試著動手擺一擺。通過反思與實踐，學生就能發現思維中存在的缺陷。

3.加強問題的變式訓練，深化反思

變式訓練是提升學生解決問題的重要路徑，教師要善于借助問題情境，將變式訓練融合在問題情境中，引導學生進行多角度、多層次的反思，激發學生解決問題的興趣，挖掘學生的學習潛能，從而幫助學生形成清晰的知識脈絡，使學生能夠觸類旁通。

如，在學生完成（65+45）×5和(32+45)×3的計算后，教師可對題目進行變式，得到：①15×27+15×13；②25×62-25×22；③25×99+25；④25×19+25×82-25。在學生完成這些變式題后，教師應引導學生反思：為什么這些計算題都能夠應用乘法分配律來解決？讓學生從中發現數學規律，加深對乘法分配律意義的理解。

總之，反思能力培養是提升學生解決問題能力的有效路徑，教師要積極為學生創造反思機會，引導學生多層次、多角度地進行反思，幫助學生自我調整學習行為與思維，幫助學生自主構建解決問題的基本方法，全面提升學生的數學素養。