淺談如何建立長度單位的表象
——以北師大版教材二年級下冊“毫米的認識”為例

廣西恭城瑤族自治縣龍虎鄉中心校（542513）

小學數學教學中，長度、重量、時間等計量單位的概念建立，原則上都屬于表象的積淀和存儲。然而，在長度單位的教學后，學生在估測物體的大致長度時，仍執著于用尺子測量，直到高年級甚至成年，學生對長度仍缺乏估測的能力。筆者認為，只有建立起反映長度的深刻且清晰的表象，學生才能脫離尺子，做到準確目測和估測。

一、有序活動，加深體會

要想建立起常見的長度單位的表象，必須強化和鞏固感知和體驗。教師往往創設豐富多彩的操作活動，調動學生的多種感官積極參與，加深學生的認知體驗。如在“厘米、分米和米”的教學中，教師巧妙地把1厘米、1分米、1米的表象分別通過手指頭寬度、拇指和食指張開的距離（所謂“一拃”）、伸直雙臂的長度一一展示出來。至于“毫米”，盡管尺子上標有毫米刻度線，部分學生對毫米有一定的感性認識，但學生較少接觸長度為1毫米的物體，他們印象中的1毫米與實際的往往有較大出入。對此，筆者認為應該首先令學生感知幾毫米長的物體，以此為突破口，循序漸進地認識1毫米。基于以上構想，筆者設計了以下活動：

1.觀察、尋找：觀察尺子上毫米的刻度線，直接體驗1毫米的實際長度——尺子上最小的一格。

2.尋找：找到生活中長或者厚1毫米的物體。這時，學生找到的物體一般都是幾毫米的，如一本書的厚度。

3.比較：先讓學生用手勢比畫幾毫米的物體，教師再展出1毫米的物體，如卡紙、手機殼、銀行卡等，然后讓學生看一看、摸一摸、捏一捏，真切感知1毫米的長度。

4.估一估、量一量：讓學生先估一估物體的長度，然后用尺子量一量，最后將實際長度與預估的長度對比，逐漸矯正1毫米的表象。

5.畫一畫：讓學生在不使用尺子的情況下畫出指定長度（幾毫米）的線段，然后用刻度尺檢驗結果，進一步鞏固1毫米的表象。

課上，不必開展所有活動，每個活動也不必單獨開展，可以根據實際情況同時開展若干個活動。

二、慎用課件，實物感受

多媒體課件對教學的作用不言而喻。在本課開始時，筆者在屏幕中顯示尺子，展現1毫米的長度，自以為這樣能節省時間，也便于學生觀察。然而，屏幕上顯示的1毫米已經是放大了的“1毫米”，對剛接觸1毫米的學生而言，教師若對放大的投影現象不加說明，學生很容易犯糊涂，從而建立錯誤的表象。

筆者認為，用多媒體顯示尺子不如借助實物，讓學生在尺子上觀察、尋找、比較，更能產生直觀的感觸刺激。若要消除投影放大帶來的負面影響，不妨在出示時增加參照物，參照物最好選擇學生熟悉的物體。這樣，物品和刻度尺出現在同一參考系里，盡管尺子放大了，但由于學生熟知物件原來的樣子，轉接到尺子上，就不會產生較大偏差。

將實物與尺子進行對照后，教師不妨將1米的實物通過FLASH動畫縮短到1分米，再縮短至1厘米，最后是1毫米。動態變化讓學生體驗到10毫米=1厘米，這樣，學生會將已經存儲的長度表象與1毫米的長度表象進行轉化聯系，從表象到表象，減少了由實物到表象的失真度。

三、訓練估算，鞏固表象

在整個教學過程中，估測已經滲透其中。估測是學生基于現有認識而對物體的屬性的判斷，反過來，估測能加深學生對物體的認識，從而鞏固對物體的表象認知。

在教學時，教師不妨出示一些生活化的問題情境。如在沒有足夠長的皮尺的情況下，如何丈量出你家到學校的路程？多少本數學課本疊加在一起才有你的身高那么高？利用情境，進一步引導學生回憶生活中還遇到過哪些需要做估測的情況，使學生產生探究動力，真切認識估測的必要性和現實性。通過估測，學生能進一步鞏固1毫米的表象，進而讓1毫米的認知成為本能。

作為教師，不可能將每節課都打磨得無可挑剔，但是卻可以從一節課歸納某一類課的通行規則，進而將一堂課的教學方法推廣到一類課中去！從“點”到“面”，從“面”到“體”，學生的知識體系就能逐漸完善。