在探究中培養學生的數學核心素養

江蘇淮安生態文旅區實驗小學（223009）

數學核心素養是指學生在接受教育時，逐步形成的與個人發展特點相適應，能促進個人和社會發展的數學思維品質與關鍵能力。數學核心素養包括：數學抽象、數學運算、邏輯推理、數學建模、數據分析、直觀想象等。它是一種綜合素質，要求學生具有創新能力和嚴謹的邏輯思維能力，學生一旦具備了這種素養，就會受益終生。因此，在數學課堂教學中，當學生在學習公式、概念時，教師不必直接讓他們解決問題，而是舉一些事例和提出一些問題，讓學生通過查閱資料、仔細觀察、實驗操作或相互討論等途徑獨自探究和思考問題，只有通過自己的努力掌握的公式和概念才會牢記于心。也只有這樣才能養成學生獨立思考、積極探究的良好習慣，這是培養學生數學核心素養的基礎。

一、根據內容巧設情境，激發探究欲望，為培養核心素養激趣

低年級學生的自制力差，但好奇心強，因此課上難以長時間保持注意力集中，導致學習效率低下。為了改善這種情況，教師可以巧設問題情境，激發學生對課堂學習的興趣，引導他們主動去探究問題。

在蘇教版教材二年級下冊的“有余數的除法”中，教師的教學目標是要讓學生初步了解有余數的除法，并進行一些簡單的計算。但學生剛剛開始學習余數，再加上他們的理解能力有限，因此不能很好地解讀該內容的知識。為此，教師可以巧設一些操作情境來幫助他們理解該內容。

例如，求“7÷3=”教師可以準備三個文具盒和七支鉛筆，讓學生將這些鉛筆放到文具盒內，要求每個文具盒里放的鉛筆數量相同。學生通過實踐發現多出一支鉛筆，于是很快便知道“7÷3=2……1”。也可以讓學生用七根小棒擺三角形，這樣只能擺兩個三角形，也能讓學生知道“7÷3=2……1”。通過這些簡單的情境，學生不僅能直觀理解有余數除法的意義，還能對數學學習產生興趣，激發對問題的探究欲。

又如，在教學“統計”時，有眾多的數據要進行整理、分析、處理，為了激發學生的探究欲，教師可以在班級里舉辦活動，利用班級采購物品的活動形式來學習這一內容。比如采購水果，由于經費有限只能選擇三種水果，學生通過統計班級里每個學生喜歡吃的水果種類，購買了最受歡迎的三種水果。讓學生在活動期間自行收集數據，并對數據進行處理分析，這將是一次很好的實踐，在這樣的情境下，學生會發現生活中蘊藏著有趣的數學知識，從而主動探究問題。

在上述教學案例中，根據教學內容創設一些相應的情境，能使課堂內容變得更豐富、教學形式更多樣，如此便可引起學生的興趣，使他們主動用數學思維去解決生活中的數學問題，讓課堂教學達到事半功倍的效果。

二、根據內容經歷過程，體驗探究喜悅，為培養核心素養踐行

在傳統的教學方式下，概念與定理的教學都是以教師的講解為主，學生缺少了獨立思考的機會。許多推導過程的理論性較強，會讓學生覺得枯燥、沉悶，很快就忘記這些公式、定理是怎么得來的。為了改變這個現狀，教師應該引導學生探索公式、定理的含義，只有親自探索，才能有深刻的記憶。

例如，在教學蘇教版教材五年級上冊“多邊形的面積”時，教師應結合學生的實際學習情況，逐步引導學生推導多邊形面積公式。

教師可以先給學生幾張三角形、長方形、正方形、平行四邊形紙片，讓學生觀察這幾個圖形，然后猜測三角形的面積要怎樣求。學生經過觀察與探討之后，也許感到有一些困難，這時教師只需在探究式的課堂上，引導學生用已知的圖形面積去反推三角形的面積，并給予學生足夠的討論時間，讓學生反饋他們的結論。學生得出結論：將平行四邊形按對邊平分，就能將平行四邊形分成兩個一模一樣的顛倒相連的三角形，由此可知，每個三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底邊長×高÷2。

教師繼續追問學生還有沒有其他求三角形面積的方法，有學生回答：“將三角形的三個頂點都向內對折，就得到一個小長方形，得到的長方形的長和寬都是原來三角形底邊長和高的一半，通過折疊可以看出三角形可以折疊成兩個相等的小長方形，于是得出三角形的面積是1/2原底邊長×1/2原來的高×2，由此可以得出三角形面積=底邊長×高÷2。”

教師引導學生繼續想其他的方法：將三角形的頂角向底邊平行對折得到一個小三角形，再將它剪下來，然后沿著中間的線將小三角形剪開，補在剩下圖形的兩邊，變成一個長方形，可以看出三角形的底邊長不變，高縮短了一半，而三角形的面積變成一個長方形的面積，因此三角形的面積=底邊長×高÷2。

經過教師的不斷引導，學生在親身體驗、不斷探究中完成了數學知識的學習。通過這樣的學習方式，學生能更牢固地掌握所學知識。

又如，在學習“在規律”時，學生更要學會在探索中尋找規律。教師出示一道題目：把相同的正方形桌子拼成一排，發現一張正方形桌子能坐8個人，兩張能坐12人，問六張桌子能坐多少人？當遇到這樣的問題時，教師應讓學生自己去探討：當桌子再次增加時，人數是如何變化的？學生通過討論發現，當有三張桌子時，能坐16人，四張桌子能坐20人……以此類推，可以知道六張桌子能坐28人。但教師的教學不能止步于此，還要引導學生繼續深入探究“當桌子不斷增加時人數的變化情況”。桌子數和人數的變化是有規律的，當桌子數增加到n時，人數為（4n+4）人，有了這個公式后，無論桌子數如何增加都能準確地計算出人數了。經過這樣逐步引導探究，學生以后再遇到類似的題目便能自主尋找規律，輕松解題。

在上述教學案例中，教師不必過度干涉學生的學習探究，在學生考慮問題遇到障礙時也不要操之過急，盡量讓學生自己想辦法解決，教師只需在適當的時候給予一些提醒即可，這樣的探究課堂才能讓學生真正成為課堂的主體，在鍛煉了他們的直觀想象和邏輯推理的能力同時，也培養了他們的數學核心素養。

三、開展小組思辨交流，提升探究策略，為培養核心素養導思

學習數學光靠自己的思考是遠遠不夠的，數學知識有很多抽象的內容，每個人對知識的認識有限，所以光靠個人能力不易解決難題，但以小組為單位的學習方式能讓學生在相互交流的過程中碰撞出思維火花，由此找到最好的解決辦法。

例如，在教學“因數和倍數”時，教師讓學生列舉出36的因數，每個學生都一一舉例，但由于這個數的因數比較多，一個人舉例時容易有遺漏，答案都不盡相同。若是通過小組探討，就能相互補充，尋找遺漏的因數，從而能準確且有序地列出36的因數1、2、3、4、6、9、12、18、36。同理，尋找倍數時也可以通過小組探討形式，集思廣益，查漏補缺。

又如，在教學蘇教版教材四年級下冊“學習三角形”時，教師出示題目：將一根長10厘米的繩子任意剪成三段，每段均為整厘米數，問能圍成多少個不同的三角形？對于這樣的問題，可能出現的情況有很多，這需要學生毫無遺漏地將所有情況列舉出來。于是通過小組合作的學習方式，學生找出了所有的可能性，并在小組內部進行探討，將每一組員的答案進行補充，最終可以完全列出：（1）1、1、8；（2）1、2、7；（3）1、3、6；（4）2、2、6；（5）2、3、5；（6）2、4、4；（7）1、4、5；（8）3、3、4。然后再從中挑選出符合條件的組合，由之前學習到的關于三角形三邊的特征——任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。小組成員再進行篩選，排除干擾組合，最后只有（6）和（8）兩種組合才能構成三角形。

在上述教學案例中，通過小組學習的方式，學生會用自己喜歡的方式來探索問題，尋找答案，在爭論中彌補自己想法中的不足，不斷改正錯誤。在思想沖突中，教師適時指導，引著學生往正確的方向上探討，學生的思想從相互碰撞到相互融合，慢慢學會站在他人的角度來看待問題，慢慢地進步，從而高效地解決問題。

總之，小學時期是數學學習的最初階段，也是奠定數學基礎的關鍵時期。因此，這時期學生所養成的學習習慣和方法極為重要，而開展探究式教學對學生養成良好學習習慣、積累知識、培養數學核心素養是有很大幫助的。教師要根據學生的實際學習情況創設出多種多樣的教學方式，并結合學生的性格特點選擇最合適他們的教學方式，引導學生參與到課堂中，讓他們成為課堂主體，鼓勵他們采用數學的思維方式來解決問題，只要通過長時間的努力，學生就會愛上數學，從而學好數學。