借助畫圖策略，深度理解數學

江蘇蘇州工業園區星洲小學（215028）

在小學數學學習階段，畫圖是學生解決數學問題的常見策略之一，它有助于學生直觀地觸摸到數學本質，幫助學生找到解決問題的思路，并讓學生感受到數學的溫度，從而喜歡上數學。以下我針對小學數學蘇教版教材中“數”的相關教學，引導學生進行了畫圖策略的研究和實踐，取得了良好的教學效果。

一、借助畫圖策略，理解數的意義

數感是數學核心素養的十大核心詞之一，它包括數與數量、數量關系、運算結果等。學生建立數感有助于理解數的意義，能理解或表述具體情境中的數量關系。對此，教師借助畫圖策略培養學生的數感，是數學教學的首要任務。

例如，在教學“小數的意義和性質”一課時，我引導學生用自己理解的方法來畫一畫小數5.62的具體意義。有的學生畫人民幣模型來表示：5張1元表示個位上的“5”，6張1角表示十分位上的“6”，2張1分表示百分位上的“2”。有的學生畫標有刻度的線段來表示：5條1米長的線段表示個位上的“5”，再把1米長的線段平均分成10份，每份表示1分米，6份1分米長的線段表示十分位上的“6”，最后把1分米長的線段平均分成10份，每份表示1厘米，2份1厘米長的線段表示百分位上的“2”。還有的學生借助“數位順序表”來表示，在對應的數位標上數字，這樣就從數的組成角度理解了數的意義。

在學生創作的圖畫中，雖然有不同的數學思考，但都從不同角度用不同方法正確直觀地解釋了小數5.62的意義，這為后續進一步學習小數加減法和小數乘除法提供了知識基礎。

二、借助畫圖策略，理解數的運算

數的運算順序是一種規定，借助畫圖策略不僅能解釋運算順序，還能直觀形象地表達運算過程，讓學生死記硬背知識變成靈活理解知識。

例如，在教學“混合運算”一課時，我先出示題目“每本筆記本5元，每個書包20元，小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢？”再引導學生用○表示筆記本，用△表示書包，通過圖文轉化畫出這道題目的示意圖；然后列出分步算式3×5=15（元），15+20=35（元）；最后把兩個分步算式合并成一個綜合算式3×5+20=35（元）。我引導學生關注綜合算式并思考：為什么要先計算3×5=15，再算15+20？此時學生結合題目和圖示解釋：“3×5表示3本筆記本的價錢，20元是1個書包的價錢，15+20表示3本筆記本和1個書包的價錢?！蔽以倌嫦蛞龑W生思考：“先算5+20=25，再算3×25可以嗎？”此時學生也能結合圖示解釋：“5+20表示的是1本筆記本和1個書包的價錢，3×25就表示3本筆記本和3個書包的價錢，這與題目要求計算的‘3本筆記本和1個書包一共要多少錢’相互矛盾了?！?/p>

在這個教學過程中，學生通過圖文以及正反辯證思考，很自然地解釋了“算式中有乘法和加、減法，應先算乘法，再算加、減法”的運算規律。具象的圖示幫助學生梳理了知識，并促進學生用簡潔的語言解釋運算順序的理論依據和合理性，使學生深刻地理解運算順序。

三、借助畫圖策略，尋找數的解題思路

學生在解決復雜的數的應用問題時，如果運用畫圖策略將抽象的文字轉變成具體直觀的圖畫，就能根據圖文結合題意抽象出數量關系和解決策略。

例如，在教學“分數的初步認識（一）”一課時，在學生已經理解分數的意義的情況下，我出示一道與分數相關的應用題：“一本書有45頁，小明看了這本書的，小明看了多少頁？”有的學生馬上聯想到分數的意義，并根據已有的數學學習經驗畫線段圖來理解題意：整條線段表示45頁，把線段平均分成5份，先計算出1份是45÷5=9（頁），這樣3份就是9×3=27（頁）。有的學生用一個長方形來表示這本書，把這個長方形平均分成5份，算出1份表示9頁，3份就是9×3=27（頁）。還有的學生畫了45個小圓圈表示這本書的45頁，然后把45個小圓圈平均分成5份，每份是9個，再把3份圈起來，這樣的3份就是27頁。

在這個教學過程中，學生能從分數的意義這一數學本質出發，自發地聯想到畫長度單位模型、面積單位模型和多個物體圖形的模型等策略來解決分數問題，探究多種解題思路，豐富了數學思維。

總之，學生合理地運用畫圖策略，不僅可以理解數的意義和運算順序，還能借助圖形將抽象的知識具體化、可視化。這樣的學習過程有助于學生積累解決問題的策略和豐富解決問題的經驗，最終積累數學活動經驗，深化對數學知識的理解和掌握。