利用物理原始問題進行有效教學①
——以“動量定理”教學為例

(西南大學科學教育研究中心,重慶 400715)

1 教學內容及學情分析

1.1 內容分析

本章引入動量這個新概念，并結合牛頓第二定律推導出動量定理。動量定理側重于力在時間上的累積效果,為解決力學問題提供了新的途徑,尤其是碰撞的問題。這一章可視為牛頓力學的進一步展開,為力學的重點內容。

“動量和動量定理”為本章第二節,是第一節“實驗:探究碰撞中的不變量”的繼續,同時又為第三節“動量守恒定律”奠定了基礎。所以它有承前啟后的作用，同時“動量和動量定理”的知識與日常生活、生產和科學研究有著密切的關系,因此學習這部分知識有著重要的現實意義。

1.2 學情分析

學生通過第一節的學習，體會到碰撞中有一個十分重要的物理量,但是,這個物理量是什么?學生還沒有深刻的認識,還需要通過對“動量定理”“動量守恒定律”的學習進一步加深認識和理解。

高中學生的思維方式正逐步由形象思維向抽象思維過渡,因此在教學中需以一些感性認識作為依托,加強直觀性和形象性,以便學生理解。

學生有根據加速度來分析力和運動的知識準備,利用導入實驗，激發學生的興趣及好奇心,通過演示實驗,讓學生把物理現象自然過渡到新知識點上,從而引導學生應用已有基礎知識,通過理論分析和推理判斷來獲取新知識。

2 教學目標及教學重難點

2.1 教學目標

(1) 知識與技能目標

① 會通過觀察生活現象提出問題,發現原始問題;

② 會運用動力學知識推導動量定理的表達式;

③ 理解動量定理的物理意義;

④ 會用動量定理解釋有關現象和解決實際問題。

(2) 過程與方法目標

① 通過演示實驗,引導學生關注物體受力及其作用時間可能與動量的變化量有關,培養學生的觀察、分析、歸納能力;

② 通過將實際問題抽象后建立物理模型,經歷理論推導動量定理的過程,讓學生認識到模型在物理學研究中的作用。

(3) 情感態度與價值觀目標

① 領會動量定理的意義,激發對科學的好奇心與學習物理知識的欲望;

② 體會從生活到物理,物理到生活的課程理念；

③ 在應用動量定理解釋有關現象和解決實際問題的過程中,讓學生體會物理學的價值,體驗成功的快樂。

2.2 教學重難點

教學重點:動量定理的推導和理解;

教學難點:理解動量定理的物理意義。

3 教學方法及器材

3.1 教學方法

采用實驗演示法和講授法相結合的教學方法,引導學生分析實驗現象,并在教學中靈活運用歸納法和推理法。

3.2 教學器材

鐵架臺，托盤秤，自制漏斗，閥門，桿，細線，重物，多媒體等。

4 教學過程

4.1 利用原始問題引入新課

原始問題,是指自然界及社會生活、生產中客觀存在,能夠反映科學概念、規律本質且未被加工的典型科學現象和事實[1]。原始物理問題僅是對現象的描述,給學生創設了一個真實開放的認知情境,使學生大腦充分開放,打破其思維的平衡狀態,激發其積極思維?？梢岳迷紗栴}來激發學生的求知欲、探索欲,最終解決問題。

“自動稱米機”問題是一個典型的原始問題:自動稱米機被發明后,已被各大糧店廣泛使用。買米者認為米流到容器時有向下的沖力會造成讀數偏大而不劃算;賣米者認為當達到預定質量的米時,自動裝置切斷米流,此刻尚有一些米仍停留在空中,而這些米是多給買者的[2]。因此,買賣雙方都認為在使用自動稱米機時自己虧了。

圖1

設計意圖:根據“自動稱米機”的工作原理,利用托盤秤、鐵架臺、漏斗、控制閥門等器材制作了一個簡易自動稱米機(如圖1)。并演示工作過程,提出買賣雙方的質疑。提出問題:買方和賣方到底誰吃虧了?從生活中常見的社會現象,發現原始問題,自制簡易實驗裝置，還原其爭議場景,作為課堂導入,可激發學生的求知欲望,引發學生的思考,體現了從生活走向物理的課程理念。

4.2 新課講授

4.2.1 演示實驗,做出猜想

如何自然而直觀地建立起力及其作用時間與動量變化量三者之間的聯系，是動量定理教學的一個難點。我們可以通過幾個演示實驗來引導學生作出定性猜想。

演示實驗一:上端固定的細線隨重物一起由靜止從較低位置處下落,細線未斷。

演示實驗二:上端固定的細線隨重物一起由靜止從較高位置處下落,細線斷了。

學生已經學過運動學的基本概念及規律,教師引導學生分析實驗一、二中細線是否斷背后的原因,進而建立起“繩子受到的拉力大小與動量的變化有關”。

理論分析:重物在較低位置,由靜止下落,下落高度為h1,速度變為v1;在較高位置,由靜止下落,下落高度為h2,速度變為v2;由于h2>h1可知v2>v1,則對于同一重物,其動量關系為p2>p1,而最終重物的末速度均變為0,因此動量變化量的關系為:Δp2>Δp1。實驗發現動量的變化量較大時,細線斷了,它受到的拉力較大。

通過上面的兩次實驗,引導學生猜想:繩子受到的拉力大小與動量的變化有關。

演示實驗三:在細線中間連有一根橡皮筋,將其置于實驗二的高度處下落,細線未斷。

理論分析:由于橡皮筋在重物下落過程中起到了緩沖作用,增大了重物與細線的作用時間,結果細線沒斷,說明受到的拉力較小。因此,可引導學生分析實驗三的現象,并做出猜想:細線受到的拉力與力的作用時間有關。

設計意圖:通過生活中常見的重物隨繩下落的現象,分析實驗現象背后的原因,使學生做出力與動量變化量及作用時間三者有關的猜想,同時培養學生的分析能力。

4.2.2 建立理想物理模型,進行理論探究

三者之間具體有怎樣的定量關系呢?這需要我們將實際問題抽象為物理模型。為了便于研究，需將物體的實際運動簡化為勻變速直線運動且物體受到的拉力為恒力。

一個質量為m的物體,從某一高度,在合力F的作用下,經過時間t,速度由v0變為vt，則物體所受合力F跟物體動量的變化量Δp和力的作用時間t有怎樣的關系?

設計意圖:讓學生感受將一個實際問題抽象為物理模型的過程以及用模型的方法來解決問題的便利。

4.2.3 得出定理,深入理解定理

(1) 動量定理表達式的推導

設計意圖:使學生體會運用已學過的概念及規律等推導出新的物理定理的方法。

(2) 明確動量定理的內容及物理意義

動量定理的內容:物體在一個過程中,始末動量的變化等于它在這個過程中所受合外力的沖量。

關于動量定理的物理意義,這要從牛頓第二定律說起,牛頓第二定律反映了外力作用與物體運動狀態變化的因果關系,即力是改變物體運動狀態的原因。在對動量定理的推導過程中,發現合力F竟然可以用動量對時間的變化率來表示,其實這也是牛頓第二定律的另一種表達形式。由此可知，動量定理是從動量的角度對牛頓第二定律進行表述的,它也反映了外力作用與物體運動狀態變化的因果關系,即合外力的沖量是引起動量變化的原因,此即動量定理的物理意義。

設計意圖:類比牛頓第二定律的表達式及物理意義,使學生理解動量定理的確切含義及物理意義,明確兩者之間的關系。

4.2.4 聯系生活

(1) 用動量定理解釋汽車保險杠內填充泡沫的原因。

這是一輛發生交通事故后的汽車(如圖2),為什么要在汽車保險桿內填充泡沫?

圖2

圖3

因為泡沫可以延長撞擊的作用時間,減小沖力,進而降低沖力對人的傷害。

(2) 引導學生利用動量定理解決原始問題：自動稱米機公平嗎？

買米者認為米下落到秤盤時,有一小部分米會給秤盤向下的沖擊力F,而賣米者認為,自動裝置切斷米流時,尚有一些米停留在空中,其實,在切斷米流時,最終落入盤內米的質量包括三部分：已落入盤中的米m1、尚在空中的米m2以及正在沖擊秤盤的米Δm(如圖3),對比發現,不論是從買米者還是賣米者的角度看,在切斷米流時,已落入盤中的米是相等的,不同的是正在沖擊秤盤的米Δm對秤盤的沖擊力F與空中尚未落入秤盤的米的重力m2g，關鍵是要比較F與m2g的大小。

設秤米機單位時間流下的米的質量為m0，米流在空中下落的時間為t,則空中的米重m2g=m0tg、正在沖擊秤盤的米Δm的速度v=gt。設Δm在撞擊秤盤的Δt時間內速度由v變為0,則該部分質量Δm=m0Δt。對撞擊過程應用動量定理,可得:F合Δt=Δmv,即F合Δt=m0Δt·gt,所以米Δm所受的合外力F合=m0gt=m2g。由于撞擊時間Δt極短，忽略米Δm本身的重力，則F合的大小等于米Δm對秤盤的沖擊力F，且正好等于m2g,所以自動稱米機是準確的,不存在哪一方吃虧的問題。

設計意圖:學習新知識后,先用新知識解決較簡單的實際問題,再呼應引入環節中提出的“自動稱米機”的原始問題,在此過程中使學生明確解決原始問題需要經歷以下過程:認識問題，科學建模，巧妙解題。

5 教學反思

本次課僅運用牛頓第二定律和運動學公式，從理論上推導出了動量定理,在教學中還可以利用DIS力傳感器更直觀地驗證動量定理,以加深學生的理解。通過實驗導入新課，引發原始問題：自動稱米機公平嗎？雖可以激起學生的好奇心及和探索欲,但在解決問題時，分析及計算都較為復雜，這對動量定理初學者來說難度較大。

[1] 邢紅軍,陳清梅.從習題到原始問題:科學教育方式的重要變革[J].課程·教材·教法,2006,(1):56-60.

[2] 王來君.自動稱米機準確嗎[J].物理教師,1999,(3):36-37.