海冰作用下近海樁柱式風力機動力學響應研究

葉柯華+李春+葉舟+楊陽+繆維跑

摘 要： 高緯度低溫海域海平面存在大量運動狀態的海冰，位于此處的近海樁柱式風力機容易受到不規則的海冰載荷作用，風力機平臺、塔架和葉片等結構部件的動力學響應均受其影響.為定性及定量分析海冰載荷對葉片和塔架的結構動力學響應的影響程度，以NREL 5 MW 近海4樁柱式風力機為研究對象，耦合風載荷、波浪載荷及海冰載荷，通過Kane方法建立風力機動力學模型，其中海冰載荷通過冰力函數定義.對比分析了在IEC Lock in冰力函數、Mttnen海冰模型和無海冰作用三種工況下葉片和塔架的結構動力學響應，結果表明：海冰載荷使塔頂位移增加，在Mttnen海冰模型作用下塔頂位移增加了24.1%，在IEC Lock in模型作用下則增加了16%；兩種海冰模型均不同程度地使葉片揮舞振動的頻率增大，其中在Mttnen海冰模型中變化更加劇烈，這極大地增加了葉片的疲勞載荷.

關鍵詞： 樁柱式風力機； 海冰載荷； 冰力函數； 動力學響應

中圖分類號： TP 392 文獻標志碼： A

Abstract： There exists a lot of floating ice at low temperature and high latitude sea.The dynamic response of offshore piling wind turbines platform，tower and blades is affected by the irregular ice load.In order to analyze the effect of ice load on the dynamic response of the blade and tower qualitatively and quantitatively，the Kane method was applied to build the dynamic model based on NREL 5 MW offshore 4piling wind turbine with the loads of wind，wave and ice.The ice load was defined by the ice force function.The comparative analysis was performed for the blade and tower dynamic response among IEC Lock in the ice force function，Mttnen model and no ice load.The results showed that the displacement of tower top increased significantly with the ice load.It increased by 24.1% and 16% for Mttnen model and IEC Lock in model，respectively.Both models increased the waved vibration frequency of the blade with different levels.In particular，Mttnen model increased the fatigue loading of the blade.

Keywords： piling wind turbine； ice load； ice force function； dynamic response

隨著石化能源逐漸枯竭，人們對環境保護要求日益提高，風能因其技術成熟、儲量豐富和汲取方便等優點，受到各國重視[1].由于海上風能具有能量密度高、風速穩定和蘊藏量巨大等優點，發展海上風電已成為近年來的研究熱點[2].太陽能輻射至地球的能量的2%轉化為風能，約為2.74萬億kW[3].截至2013年，全球海上裝機容量已達6 837 MW.我國“十二五”規劃提出，2015年投入運行海上風電裝機容量5 000 MW，2020年將達到30 000 MW[1].風能的發展，一方面滿足了人們對可再生能源的需求，另一方面也迫使風力機面對更多樣、更復雜的運行環境.近海樁柱式風力機主要受到大湍動度的海風載荷、不規則的海浪載荷、海流載荷及高緯度低溫海域存在的海冰載荷作用[4]，分析風力機結構在如此復雜的運行工況下的動態響應對風力機安全運行顯得愈加重要.

目前，對近海樁柱式風力機的研究主要考慮風、波、流單激勵作用或多激勵耦合作用，而忽略了海冰對風力機平臺的動靜冰力作用[5-7].作用在垂直圓柱樁柱上的冰力可達5 MN，即使采用錐形抗冰結構，冰力仍可達800 kN[8].海冰對風力機動態響應影響顯著，尤其體現在塔頂和葉片位移與變形[9].

歷史事實和現有研究均表明海冰足以對海工平臺造成破壞甚至使其報廢.1969年海冰造成渤海海域“海井一號”石油平臺傾覆，“海井二號”受到破壞[10]；1986年，庫頁島附近的Molikpaq鉆井平臺因海冰作用導致的“頻鎖”振動，使砂土嚴重液化，平臺損毀[11]；文獻[12]研究表明，當海冰冰激振動頻率和海工平臺固有頻率接近時，海工平臺發生“頻鎖”振動，平臺振幅和應力急劇增加.以上研究主要針對高寬比較小的海工平臺，而風力機為大高寬比懸臂梁結構，結構穩定性更低，對海冰作用更敏感，受海冰作用影響更明顯，所以研究海面海冰對風力機時域動態響應的影響十分必要.

本文以NREL 5 MW近海4樁柱式風力機為仿真模型，通過Kane方法建立風力機動力學模型，使用IEC Kaimal風譜模型生成相應的時域風場以計算風載荷，選用JONSWAP波浪譜生成的波浪載荷，分別采用IEC Lock in海冰模型[13]和Mttnen海冰模型[14]，對比分析兩種海冰模型下和無海冰作用下風力機結構部件的時域動態響應.endprint

1 Kane動力學模型

模擬風力機整機動力學響應是多體結構耦合的復雜過程，包括氣動彈性、水動彈性和風輪塔架結構耦合等.葉片、塔架、低速軸等為柔體，機艙、輪轂、高速軸等為剛體[15].本文以Kane方法建立動力模型，在保證計算精度的前提下，避免采用有限元計算產生的巨大計算量[16].

求解時，在每個時間步中，方程的數值解的第一步采用四階AdamsBeshforth預測修正算法的預測方法確定低階項的值，并以此構成方程的右邊項，然后采用Gauss消元法求解系統自由度的加速度，計算得到的加速度用于修正預測值，并給出該時間步的最終解.由于該預測修正算法不是自發的，前四個時間步的解需用四階RungeKutta法確定.

2 海冰作用

海冰運動由地球動量系統和能量系統決定，實際海冰運動則受風、波、流等驅動.由于驅動力的不確定性及非連續性，海冰作用力（簡稱冰力）屬于隨機載荷.當冰力變化較小時，才可視冰力為定值，載荷作用方式為靜冰力作用，其他為動冰力[19].

靜冰力對結構的作用主要包括擠壓破壞、壓屈破壞、縱向剪切破壞、彎曲破壞、摩擦破壞和混合破壞等[19].動冰力作用不僅造成上述破壞，還將引起風力機結構振動.由動冰力造成的結構振動稱為冰激振動.目前對于冰激振動形成的原因學界存在兩種不同觀點：強迫振動和自激振動[20-21].完全取決于冰本身條件和環境因素，與海工結構自身特點無關的振動為強迫振動；而自激振動不僅取決與冰本身條件和環境因素，還受到海工結構本身特性影響.

當海冰對海工平臺間歇性的碰撞頻率與結構固有頻率接近時，結構振動將迫使海冰碰撞頻率保持在結構固有頻率附近，此類海冰結構碰撞稱為“鎖定”碰撞[22].

2.3 Mttnen冰力函數

Mttnen模型為典型的自激振動模型.該模型解釋冰激振動的依據是冰體連續破壞假設和海冰抗壓強度與應力速率關系曲線.海冰抗壓強度與應力速率關系曲線中，抗壓強度隨加載速率的增加先增大后減小，在曲線的下降段由于破壞應力隨加載速率增大而降低，因此產生負阻尼效應.當負阻尼大于結構阻尼時會導致結構振動失穩，振幅增大，而由于阻尼非線性，振幅將趨于在一個較大且穩定的范圍[24].

3 算例模型

3.1 風力機模型

本文以美國可再生能源實驗室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）的5 WM近海4樁柱式風力機模型作為研究對象.塔架底端連接著桁架，桁架將固定在海床的樁柱與風力機連接為一體.四個樁柱以塔架為中心對稱排列，樁柱之間關于海冰載荷的相互影響通過樁遮蔽系數表示.桁架樁柱直接受到海冰冰力作用，它是保證風力機支撐穩定的重要部分.

為方便計算，定義多個坐標系，分別為葉片坐標系{O，X，Y，Z}、輪轂坐標系{O′，X′，Y′，Z′}、塔架坐標系{O″，X″，Y″，Z″}和地基坐標系{O，X，Y，Z}.風力機坐標示意圖如圖2所示.風力機模型和樁柱參數分別如表1、2所示.

3.2 波浪載荷

波浪在時域上呈現不規則性，可用無數個簡單正弦波疊加表示，進行頻譜變換得到連續頻域分布，進一步利用有限個離散頻率近似表示.波浪譜是隨機海浪統計性質，表示各波浪成分不同頻率中能量分布.常用波浪譜有PM譜、JONSWAP譜、Neumann譜和文氏譜等.本文采用JONSWAP譜作為波浪譜模型.譜模型為[25]

3.4 風載荷

風既是風力機汲取風能的源泉，又是最主要的環境載荷.風載荷主要作用于葉輪和塔架，不僅作用力巨大，而且大小隨時間波動，沿空間變化.風載荷在利用統計學原理表達時，其受到脈動風速譜和風速廓線模型影響[26].

脈動風速譜是湍流中各種不同頻率下漩渦對湍動能貢獻大小的表征.Kaimal譜考慮湍流功率隨高度變化，能較好地模擬近海樁柱風力機風場環境[27].

風的三個分量（K=u，v，w）中，u為來流方向風速；v為側向風速，w為垂直方向風速.計算式為

通過風譜得到輪轂中心處時域風速，采用冪律風廓線描述垂向風速，對數風廓線定義縱向風速變化.輪轂中心處三個方向風速分量時域大小如圖3所示.

4 結果分析

近海樁柱式風力是大型復雜剛柔多體結構，主要的柔性部件有葉片和塔架.葉片作為風力機唯一汲取風能的部件，其安全性尤為重要.塔架為風力機主要支撐結構，在湍流風場、不規則波浪和海冰載荷作用下，塔架承受巨大載荷，容易出現劇烈擺動.首先，對比分析了塔頂前后位移的動態響應，結果如圖4所示.

由圖4可知，在三種工況下塔頂前后位移均在風力機剛啟動時出現巨大波動.隨著時間推進，在無海冰載荷工況下，其位移逐漸趨于穩定，在30 s后平均值為0.205 m.而其他兩種海冰載荷工況則出現劇烈波動，其中Mttnen海冰模型的影響更大，振動頻率高，振幅更大，對塔架的疲勞載荷影響巨大.

圖5為塔頂側向位移的時域響應.相較于前后位移，塔頂側向位移可忽略不計，三種工況下塔頂側向位移相差不大.主要原因是海冰碰撞方向與風向相同，側向作用力較小，對塔架作用不明顯.

綜合比較三種工況下塔頂的絕對位移發現，與無海冰載荷工況相比，Mttnen海冰使塔頂位移最大值增大24.1%，IEC Lock in海冰模型的增幅為16.0%.

揮舞和擺振分別為葉尖部分在旋轉平面外和旋轉平面內的位移，揮舞過大可能會與塔架發生碰撞造成葉片損壞，擺振過大容易使葉片發生斷裂.圖6為葉片在三種工況下的揮舞特性.從圖中可看出，海冰載荷對葉片揮舞的振動幅值影響不大，這間接說明葉片揮舞主要受到湍流風的影響.這兩種海冰模型下葉片揮舞特性比較類似.由于海冰與風力機支撐結構的碰撞，使得風力機的晃動相對更為劇烈，導致葉片振動加劇，增加了葉片的疲勞載荷.endprint

圖7為三種工況下葉片擺振時域響應.從圖中可看出，三種工況下葉片擺振特性大體趨勢、幅值均相差很小，但在Mttnen海冰作用下葉片擺振方向有小范圍的劇烈波動.相較于海冰對葉片揮舞的影響，海冰載荷對葉片擺振的影響可忽略不計.

5 結 論

通過對NREL 5 MW近海4樁柱風力機在Mttnen模型海冰作用下、IEC模型海冰作用下和無海冰作用下對比，得出以下結論：

（1） 相較無海冰作用，在Mttnen海冰作用和IEC模型海冰作用下，近海樁柱式風力機動力學響應明顯增大.

（2） 在三種不同海冰作用下，塔架前后位移、葉片揮舞波動趨勢不同；塔架側向位移、葉片擺振波動趨勢相同.

（3） Mttnen模型海冰作用導致風力機動力學響應最為劇烈，IEC模型海冰作用次之，無海冰作用相較平緩.

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