歸納復合函數(shù)定義域的求法

賀文平

一、題型歸納，即對復合函數(shù)fgx而言；

類型一，如果函數(shù)fx的定義域為A，則fgx的定義域是使得gx∈A函數(shù)的取值范圍；

類型二，如果fgx的定義域為A，則函數(shù)fx的定義域是函數(shù)gx的值域。

二、列題解析

列1，.已知函數(shù)fx的定義域為0，1，求fx2的定義域

解∵fx的定義域為0，1

∴要使fx2有意義，則有00

x2<1 x≠0

-1 ∴-1 ∴fx2的定義域為 -1 列2..已知函數(shù)fx+1的定義域為0，1，求fx的定義域

解 ∵fx+1的定義域為0，1，即是自變量x的取值范圍是0 ∴1 令t=x+1，∴ft的定義域為1，2

∴fx的定義域為1，2

三、練習題

1，.若函數(shù)fx的定義域是0，2，則函數(shù)gx=f2xx-1的定義域是（ ）

A.0，2 B. 0，1 C. 0，1∪1，4 D. 0，1

答案，B.解析：∵ fx的定義域為0≤x≤2

∴使f2x有意義，則0≤2x≤2，

∴gx=f2xx-1定義域為0≤2x≤2

x-1≠0 ∴0≤x<1

（作者單位：甘肅省臨夏州廣河縣廣河中學 731300）