高中數學“問題導學”教學法淺談

吳中偉

摘要：人們常說：“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學模式也是這樣，所以傳授不同知識時，可以有不同的教學模式。“問題導學”課堂教學模式—以問題為載體，通過啟發、引導學生解決問題，達到以學生“學習”為根本目的的教學方法與策略。該模式強調通過學生對問題的探究達到理解知識，在理解知識的基礎上學會運用知識。該模式結構緊湊，目標明了，簡便易行，容易推廣。

關鍵詞：高中數學；問題導學；課堂教學模式；教學法

教學模式是指在一定的教學理論指導下，圍繞教學目的而設計的可操作，可控制的教學流程。它是教學理論在教學過程中的具體化，又是經驗的系統總結。我們常說：“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學模式也是這樣，所以傳授不同知識時，可以有不同的教學模式。比如：討論任意一個數列的通項an與前n項和Sn的關系時，老師們往往采用以下的思路。思路一：先利用Sn=a1+a2+…+an的定義講解得到，n≥2時，an=Sn-Sn-1；n=1時，易得a1=S1，然后通過練習鞏固所得結論。思路二：通過例子引入，層層設問，經過一系列的問題串的解決發現an與Sn的關系。設計的教學如下：例，已知數列的前n項和Sn=n2+1.問（1）試寫出前5項，問（2）寫出通項公式，問（3）請歸納出任意數列通項an與前n項和Sn的關系。

思路一為傳統的課堂教學模式—以教授講解為主，練習鞏固為輔，達到對知識的理解、運用。思路二是“問題導學”課堂教學模式—以問題為載體，通過啟發、引導學生解決問題，達到以學生“學習”為根本目的的教學方法與策略。該模式強調通過學生對問題的探究達到理解知識，在理解知識的基礎上學會運用知識。

比較兩種教學模式可發現，傳統的教學模式的教學過程課堂氣氛沉悶，學生缺乏學習積極性，缺少讓學生必要的思考、探究、感悟的過程。故而這種“老師講，學生聽”的教學模式已經無法滿足當前的社會要求，制約著學生的有效學習與相應發展。而“問題導學”教學模式始終圍繞問題而進行，以精心設計的問題為載體，將教學各環節、知識連接起來，通過教師的點撥、引導，學生的探究來解決問題，使學生在解決問題的過程中獲得知識。因此，“問題導學”教學模式更符合素質教育的要求，更體現現代的教育理念。

“問題導學”教學模式強調學生參與到課堂教學中來，體現了學生的主體地位，培養了學生的思維能力，發揮了教師的主導作用，從而實現課堂教學效率的最大化。具體表現如下：

一、以問題為載體，目標明確，有利于發揮學生學習的主體地位

以問題為載體實質是把教學目標問題化，讓學生通過問題的解決完成教學目標。教師根據教學內容的特征，設計合理的問題，引導學生積極思考，給與學生有足夠的空間及時間參與課堂教學，從而發揮學生的主體地位。

二、自主探究，獨立思考，有助于培養學生的思維品質

從時間上看，學生獨立思考的時間占據整個課堂的大部分時間，很多問題都是學生通過獨立自主的探究完成的。從空間上看，學生可以表達自己的見解，發出自己的疑問，學生有更多參與教學的機會，從而讓他們認識自己，了解自己。從內容上看，學生探究的問題實質是教學的主要問題。這些問題的解決無疑是學生自主學習能力的體現，有助于學生多元思維、發散思維，創新思維等能力的培養。

三、親自參與“探究釋疑”的教學活動，有助于學生深刻理解知識

學生在表達看法，提出質疑，相互討論的過程中實現對知識的深刻理解。教師在聽取學生的感悟、想法，并及時肯定其合理見解的過程中，對于學生認識不到位的地位，用恰當的方法啟發、引導學生得出正確的答案。此過程正是發揮了教師“導”的作用。

四、誘發問題意識，變被動為主動，有利于課堂教學效率最大化

“問題導學”教學法始終堅持“學生為主體，教師為主導”，使得學生學習由被動接受轉變為主動思考。教師創設問題情境，讓學生生疑，從而誘發學生問題意識；利用問題串，讓學生步步深入，從而將學生帶入問題情境。

案例：“正弦定理”的教學設計思路

結合實例，激發動機，引發學生思考：為什么要學習正弦定理？

問題1：已知△ABC為直角三角形，你能發現其中有哪些邊角關系？

引導學生積極思考，自主探究，發現直角△ABC中，有這樣的邊角關系：asinA=bsinB=csinC，從而引出課題。

問題2：對于非直角三角形，這一關系式是否還成立？

教學引導，對于斜三角形△ABC，構造垂直關系，解決問題。思路1：作△ABC的高；思路2：利用向量的數量積。

正弦定理：asinA=bsinB=csinC（符號語言）是為了解斜三角形而尋找的一種方法。怎樣才能更好地理解正弦定理呢？

問題3：同學們，能否用一句話概括該定理？（文字語言）

應用探究：

例1：在ΔABC中，已知A=30°，B=45°，a=6cm，解三角形。

例2：在ΔABC中，已知a=22，b=23，A=45°，解三角形。

變式1：例2中b=23改為b=26并解三角形

變式2：例2中b=23改為b=2并解三角形

問題4：從以上例題，你能發現，當已知三角形的哪些邊和角，可以用正弦定理求出其他的邊和角？

通過學生的自主探究，實例的解決，發現正弦定理可以直觀解決兩類三角形問題：1、已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；2、已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和兩角。

asinA、bsinB、csinC都等于同一個比值k，那么它們也相等，即asinA=bsinB=csinC=k.

問題5：這個k到底有沒有什么特殊幾何意義呢？

根據前面的經驗，易發現在RtΔABC中，asinA=bsinB=csinC=c，c恰為外接接圓的直徑，即c=k=2R（R為外接圓的半徑），進而猜想，證明對于任意三角形都有 k=2R.這使得正弦定理在解決三角形問題中有更加廣闊的空間。

問題6：可對正弦定理作出怎樣的變形？

變形1：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

變形2：sinA=a2R， sinB=b2R， sinC=c2R

變形3：a：b：c=sinA：sinB：sinC

經過變形，正弦定理得到了拓展，實現了通過定理把“邊”化“角”，把“角”化“邊”，從而為解決三角形問題提供了一種策略。

在整個教學過程中，學生親身參與到知識的發生、發展過程中，理解了知識的來龍去脈，從而對知識有更深刻的認識；同時學生在自主探究問題的過程中開拓了自身的思維，調動了自身的學習積極性，達到了通過問題引導啟發學生自主完成學習目標的目的。

總之，“問題導學”教學模式是一種從教育思想發展演化而來的教育模式，它堅持學生自主探究與教師引導相結合，充分調動各方面的積極因素參與課堂教學，使得教學任務、教學目標在問題解決中完成。與傳統教學模式相比，該模式結構緊湊，目標明了，簡便易行，容易推廣。

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（作者單位：廣西東興中學 538100）