淺析高中數學函數題型的特點

覃春濤

摘要：數學函數題型是高中數學試卷中的常見題型，對高中生的邏輯思維與建模能力都有著較高的要求，一般來說函數題型是高中數學里的重點和難點，在數學中具有非常重要的地位。掌握高中數學函數題型對于高中生而言是非常重要的，熟練函數題型并能夠快速準確解答的高中生能夠將更多的時間精力放在其他題型中，迅速提高數學成績，因此了解高中數學函數題型并用恰當的方式快速解法是非常必要的。文章基于高中生視角，以客觀化多元化的態度分析思考問題，對高中數學函數題型的特點作一個淺析。

關鍵詞：高中數學；函數題型；高中生視角；建模能力

函數題型在初中數學便已經有涉及，構建函數并求解主要是對自變量與因變量進行分析與建模，通過公式作答得出一系列的結論。這種函數思想在解題中的使用是將題目中的重要信息提取出來，并建立相關聯系，從而能夠準確快速解決問題。函數題型多用到建模思想，需要高中生有縝密嚴謹的數學思維，根據已知條件一步步求解，得出正確答案。

一、淺析高中數學函數題型的特點

函數題型在高中數學里的目的與初中數學并無區別，都是通過對問題中的關鍵信息提取，并建立相關聯系，從而快速準確解答，然而高中數學函數題型涉及到的要素更多，建模與求解更為復雜。高中數學函數題型是高中數學試卷中的重點題型，通過對自變量與因變量的建模分析討論，得出準確率高的答案。高中數學函數題型的特點很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個方面作為案例以供參考：

1.自變量與因變量復雜，且函數關系抽象 與初中數學對比，高中數學中的自變量與因變量更為復雜，并且函數關系更為抽象，不再能夠直觀簡單地得到二者的關系式，而是需要迂回分析建模求解。高中數學函數題型中，涉及到的已知條件和已知變量多，各種變量之間的聯系不易被高中生發現，并且之間的關系較為復雜，因此數學函數題型常常作為重點與難點在試卷中出現。高中數學函數題型不再像初中數學函數題型那樣，可能出現三個變量，一個未知常數，并且變量之間的關系也較為復雜，可能出現一元多次，多元一次函數關系式等，需要三個或三個以上的方程式不斷消元而成。

2.涉及到的干擾因素多 初中數學函數題型干擾因素少，再加上自變量與因變量常常在題目中有所提及，因此初中生很容易根據已知信息進行快速建模，得到函數關系式，很快就能求解出正確答案。但高中函數題型中干擾條件很多，高中生需要先行判斷相關條件，是有效條件還是干擾條件，再提取相關有效條件進行分析，研究，最后在繁瑣的判斷后才得出有效答案。高中函數題型因為干擾條件的存在，變得難以快速準確解答，判斷失誤的高中生得到的答案準確率還很低，因此這類題型難以快速準確作答。

3.對高中生的實際應用能力作出了較高的要求 初中數學函數題型中，僅有簡單的幾個變量，不管初中生能否正確理解，只要將這些變量建立聯系并代入其中，往往能夠快速準確求解，因此不需要初中生有多強實際運用能力。然而高中數學函數題型中，對高中生的實際運用能力要求很高，要從許多已知條件里判斷出哪些是有用信息，并且要根據自己的理解去定義題型，從中對比分析建模，在建模之后得到相關的答案，因此缺乏實際應用能力的高中生面對這類數學題型常常手足無措，即便花費大量的時間審題也無從下手，最后數學總成績難以達到理想。

二、高中數學函數題型的應對策略

高中數學函數題型雖然難以快速準確解答，但數學函數題型都有共同的特點，只需要通過一些方法或者技巧就能夠快速求解出答案。求解高中數學函數題型需要對這種題型的特點加以理解，并熟悉此類題型，對這些題型加以分析，才能夠讓后續的求解順利進行。高中數學函數題型的應對策略有很多中，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.迅速審題，抓住自變量與因變量 高中數學函數題型都有相同的特點，就是需要根據題中所給的自變量與因變量將其建模分析，通過建立相關聯系，得出函數關系式，在那之后才能開始下一步的計算。數學題型萬變不離其宗，通過對高中數學函數題型的正確審題，能夠快速準確知道題目要求的信息，進一步計算獲得有效相關信息。能否有效審題決定著下一步數學計算能都順利進行，因此高中生在平時的數學生活中應該花費大量的時間去培養審題能力，在審題能力強的基礎上才能快速準確作答。

2.排除相關干擾因素，迅速建模 在審題的基礎之上，高中生需要通過對題中信息進行分析，并排除相關的干擾因素，建立模型聯系，從而進行求解，只要能夠完成這一步，而后計算沒有失誤的前提下，就能夠快速得出有效答案。對相關干擾因素的排除需要有一定的數學分析能力，通過瀏覽題目信息與問題，熟悉出題人的答案，然后對有用條件加以分析運用，進一步求解出答案。排除干擾信息還必須要快，因為考試時間是有限的，無法在有限的時間里解答，將使高中生產生情緒壓力，不利于其他題目的求解。

3.多做數學函數題型，從實踐中熟悉題型 高中數學函數題型較為復雜，因此高中生不能拘泥于理論上的解法技巧，必須在平時的學習生活中加以實踐與理解，才能夠在考試中快速準確地解答，在做完函數題型后加以總結，能夠分析出函數題型的特點，進一步提升審題能力于判斷能力。通過大量的數學函數題型解答，高中生總結過后能夠輕易地了解到出題人的目的，進一步解答，在實踐中熟悉其他題型也是一種有效地增分策略。

綜上所述，高中數學函數題型是初中數學函數題型的升級版與加強版，涉及到的已知條件跟相關變量更多，還有干擾因素與隱藏條件也會影響高中生的判斷，因此需要提升自身的審題能力，并快速分析判斷，排除干擾信息，最重要的還是在平時的學習生活中加以實踐，才能在考試時脫穎而出。

參考文獻：

[1]劉邦志.高中生數學函數解題方法總結[J].中華少年.2016年12月

（作者單位：四川省成都石室中學（文廟校區） 610041）