有的放矢地培養學生的思維能力

朱愛蘭

【摘要】 抓基礎促遷移，培養和訓練學生思維的敏捷性。開拓學習思路，促使知識融匯貫通，培養思維的開放性。重視說理訓練、完善學生思維的邏輯性。

【關鍵詞】 發展 思維 敏捷性 開發性 邏輯性

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）01-189-01

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《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出：“要培養學生對所學內容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活。”培養學生思維能力不僅是教學大綱的要求，而且是小學數學教學中的一項重要任務。我在數學教學中，在指導學生學習知識的同時，有的放矢地培養他們的思維能力。

一、抓基礎促遷移，培養和訓練學生思維的敏捷性

在掌握知識的過程中，注意抓基礎促遷移，于簡明的結構中包含較大的知識容量，把小學數學中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作為教材的基本結構，并充分發揮這種 知識結構所具有的知識之間的聯結和轉換功能。例如，以“兩商之差”數量關系為基本結構的應用題，抓住a/ b-a/c=f這一結構形式，就可把以下具有可逆關系的幾種題型統一在這個關系之中。

（1）生產360件零件，原計劃每天生產12件，實際每天生產18件。實際可提前幾天完成？（2）生產360件零件，實際每天生產18件，結果提前10天完成。原計劃每天生產幾件？（3）生產360件零件，實際20天完成，每天比原計劃多生產6件，原計劃多少天完成？（4）生產一批機器，原計劃30天完成，實際20天完成。實際每天比原計劃多生產6臺，這批機器有多少臺？（5）生產360臺機器，原計劃完成的時間是實際的1.5倍，實際每天比原計劃多生產6臺，實際多少天完成？ （6）生產360臺機器，實際每天生產的是原計劃的1.5倍，實際提前6天完成。原計劃每天生產多少臺？ （7）生產360臺機器，實際完成的天數是原計劃的2/3，實際每天比原計劃多生產6臺，原計劃多少天完成？

這是一種結構的方法。這種方法高于用單純分析和說明數量關系的解釋方法。其本質是從相互聯系相互作用的內在規律上揭示數量關系。而且研究數量關系的結構形式，可以運用遷移的規律解決同構異素問題。某些 應用題盡管在具體內容上不同，但實際上具有相似的結構形式，這就是同構異素問題。

二、開拓學習思路，促使知識融匯貫通，培養思維的開放性

傳統的習題，條件完備，結論明確。一般情況下，解題就是找出唯一的正確答案。學生形成一種心理定勢 ，即只要得了一個答案就萬事大吉了，解題時很少對題目作深入地探索。為了打破學生解題時思路狹窄的禁錮 ，我在設計練習時引導學生放開思路，積極探索，打破常規，設計以下三類開放性習題：（1）條件一定，結論不 一定的習題。這類習題不僅能培養學生的發散思維能力，而且為學生提供了追求“多答案”開放性數學問題的 機會，讓他們有這方面的心理準備。例如：將24個棱長1厘米立方體擺成一個長方體，怎樣擺？通過學生動手， 出現了六種不同的擺法。即：這個長方體的長、寬、高分別是：①4、3、2；②6、2、2；③6、4、1；④8、3、 1；……還有學生認為不需要擺，只把24分成三個整數的積，能分成幾種就有幾種擺法。（2）條件不一定，結論 一定的習題。設計此類題為了使學生體會到同一結論，可能來自不同的條件，或不同的渠道，有利于學生總結 出規律性的東西。同時，也可激起他們創造思維的火花，從成功中得到無窮的樂趣。例如在20（ ）3中填數，使它 能被3整除，怎樣填？學生根據能被3整除數的特征，發現符合題目要求的填法不止一個，而是多個。（3）條件不一定，結論不一定的習題。這類習題首先要對題目進行分析，再過渡到綜合處理，這是更高一級的數學思維活 動。這類題的設計可將結論部分隱去讓學生自己探討，導出關系。例如，根據下面的條件，再添一個條件，提 出一個問題，使之成為較復雜的百分數應用題；去年生產玉米60噸，（補條件），（提問題）？學 生有以下幾種編法：①前年產玉米50噸，問增長百分之幾？②比前年增產10%，問前年生產多少噸？③前 年比去年少產20%，問前年的產量是多少？這道題引導學生將百分數應用題的知識構成一個整體，融匯貫通。

三、重視說理訓練、完善學生思維的邏輯性

說理訓練有利于提高解答應用題的能力，促進學生創新思維能力的發展。

例如：“一工程隊，6人8天共修路240米。照樣計算，12人16天修路多少米？”針對本題，我們應引導學生進行這樣分析：

1.用由果索因分析：要求出12人16天修路多少米？必須先知道每人每天修路多少米？已知條件告訴我們6人8天共修公路240米，所以每人每天修路的米數是可求得的，因此，本題列式為：240÷6÷8×12×16。

2.用由因導果分析：已知6人8天修路240米，可以求得每人每天修路多少米？已知每人每天修路多少米，那么12人16天修路多少米就可求出。列式為：240÷6÷8×（12×16）。

3.用推理、假設、探究分析：由題意可知每人每天修路的米數一定，假設工作的時間不變，人數由6人增加到12人，是原來的2倍，修路的米數也相應增加到原來的2倍。而時間由8天增加到16天，是原來時間的2倍，所以修路的米數應是原來的（2×2）倍。列式為：240×（12÷6）×（16÷8）也就是：240×（2×2）。

這種分析思路讓學生學會并掌握說理的訓練，優化了應用題的教學過程，有利于培養學生分析數量關系，尋求解題途徑的能力，在指導學生有理有據地分析解題的過程中培養學生創新思維的邏輯性。

總而言之，學生思維能力的培養，是一項艱巨而長期的任務，我們教師要有意識地采取多種形式，逐步培養學生的思維能力，才能取得更好的教學效果，使學生得到更好的可持續性發展。endprint