基于雙足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃與運(yùn)動學(xué)仿真

韓金伯

摘要

隨著科學(xué)技術(shù)在人工智能領(lǐng)域的不斷發(fā)展，對雙足機(jī)器人的研究逐漸深入，由于數(shù)學(xué)描述方面的難度較大，對機(jī)器人運(yùn)動分析中存在較大困難，因此本文構(gòu)建了機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，使其能夠在ZMP判據(jù)基礎(chǔ)上，對機(jī)器人的前向運(yùn)動步態(tài)進(jìn)行規(guī)劃，并且通過對三次樣條差值法的應(yīng)用，展示機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動軌跡.基于此，本文首先構(gòu)建了雙足機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型，然后對機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃進(jìn)行分析，最后對其仿真運(yùn)動加以闡述。

【關(guān)鍵詞】人工智能 雙足機(jī)器人 步態(tài)規(guī)劃運(yùn)動學(xué)仿真

與以往輪式、履帶式機(jī)器人相比來看，雙足機(jī)器人在越障方面的能力較強(qiáng)，移動盲區(qū)相比較小，并且具有重量輕、體積小、靈活性強(qiáng)等特征，與人類步行特征相類似，對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性較強(qiáng)。在實際應(yīng)用過程中，雙足機(jī)器人可適用于放射性、危險性較強(qiáng)，高強(qiáng)度、長時間的單調(diào)作業(yè)當(dāng)中。步態(tài)規(guī)劃有利于提升幾人的穩(wěn)定行走能力，因此對此方面進(jìn)行研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1 雙足機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型構(gòu)建

通過對國內(nèi)外雙足機(jī)器人自由度的分析，與人體中關(guān)節(jié)自由度相結(jié)合后，設(shè)計了10個自由度機(jī)構(gòu)，分別為兩個髖關(guān)節(jié)、兩個踝關(guān)節(jié)、一個膝關(guān)節(jié)。在踝關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)的兩個自由度中，一個是負(fù)責(zé)前向運(yùn)動，另一個負(fù)責(zé)側(cè)向運(yùn)動;而膝關(guān)節(jié)中的一個自由度只是負(fù)責(zé)前向運(yùn)動。

在本文所設(shè)計的雙足機(jī)器人中，10個自由度均為可轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，利用D-H法構(gòu)建齊次坐標(biāo)系，將機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)都分別以坐標(biāo)系的方式表現(xiàn)出來，其中，機(jī)器人右腳中心的坐標(biāo)系O₀-X₀Y₀Z₀為參考坐標(biāo)系，軀干中心坐標(biāo)系為O₆-X₆HY₆Z₆，左腳中心的坐標(biāo)系為O₁₂-X₁₂Y₁₂Z₁₂，后兩者為虛擬坐標(biāo)系，為計算結(jié)果提供輔助和參考。

根據(jù)機(jī)器人的相關(guān)知識可知，桿件坐標(biāo)系i與i-1相比，存在的差距為_i^i-1T，與之相鄰的坐標(biāo)系之間的矩陣變換為：

式中，a_i-1代表的是Z_i-1到Z_i的距離;ca_i-1代表的是Z_i-1到Z_i的角度;d_i代表的是X_i到Z_i的測量距離;此處為0;θ_i代表的是從X_i到X_i-1轉(zhuǎn)動的角度。通過上述矩陣能夠?qū)⒆鴺?biāo)O₆-X₆Y₆Z₆與O₀-X₀Y₀Z₀的運(yùn)動學(xué)位置進(jìn)行計算，同樣的道理還能夠得到其他關(guān)節(jié)坐標(biāo)系與參照坐標(biāo)系間的運(yùn)動學(xué)正解。

2 步態(tài)規(guī)劃

在機(jī)器人步行運(yùn)動的過程中，身體的各個部位在空間和時序上存在較強(qiáng)的協(xié)調(diào)性，這便是步態(tài)。對步態(tài)進(jìn)行規(guī)劃屬于機(jī)器人研究中十分關(guān)鍵的內(nèi)容，能夠?qū)C(jī)器人行走的穩(wěn)定性起到直接影響。通常情況下，采用ZMP判據(jù)的方式，共計分為兩步，首先按照兩足步行機(jī)器人的運(yùn)動要求，對部分關(guān)節(jié)的運(yùn)動情況進(jìn)行規(guī)劃，其次按照雙足機(jī)器人動態(tài)平衡關(guān)系，對剩余關(guān)節(jié)的運(yùn)動進(jìn)行明確，以此來通過系統(tǒng)實現(xiàn)動態(tài)協(xié)調(diào)運(yùn)動。

通過具體的實驗研究結(jié)果表明，雙足機(jī)器人在運(yùn)動中，前向關(guān)節(jié)與側(cè)向關(guān)節(jié)的耦合較小，甚至可以忽略不計，對前向與側(cè)向運(yùn)動進(jìn)行分別建模。本文主要研究機(jī)器人運(yùn)動中前向步態(tài)規(guī)劃問題。當(dāng)機(jī)器人在向前方行走時，主要需要利用到四個側(cè)向關(guān)節(jié)以及六個前向關(guān)節(jié)來實現(xiàn)，側(cè)向關(guān)節(jié)能夠轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)中心，前向關(guān)節(jié)能夠促使機(jī)器向前行走。具體的行走運(yùn)動流程為右腿支撐、左腳抬起、右腿放下、重心左移、右腿抬起、放下等，具體分為8個階段。

在對機(jī)器人雙腿關(guān)機(jī)進(jìn)行定義時，θ1代表的是右腿;θ2代表的是左腿，θ3代表的是右腿從下到上的偏轉(zhuǎn)角度;θ4代表的左腿從上到下的偏轉(zhuǎn)角度。在前向運(yùn)動中，由θ2、θ3、θ4運(yùn)動實現(xiàn)。在求解之前，假設(shè)側(cè)向關(guān)節(jié)不發(fā)生變化，也就是四個側(cè)向關(guān)節(jié)的偏轉(zhuǎn)角度值均為0，則在求解運(yùn)動方程時，便能夠繪制出一個關(guān)節(jié)隨著時間變化而發(fā)生改變的曲線圖，進(jìn)而獲得運(yùn)動學(xué)軌跡。

在對人類正常平面行走步態(tài)進(jìn)行分析后，與雙足機(jī)器人步行規(guī)律特征相結(jié)合，按照行走過程的條件明確髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)運(yùn)動受力的關(guān)鍵點(diǎn)。通過三次樣條插值方式，對關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行插值處理，并且與五次多項式進(jìn)行擬合之后，獲得兩個關(guān)節(jié)的平滑軌跡，進(jìn)而獲得其他關(guān)節(jié)的軌跡。

3 運(yùn)動仿真

雙足機(jī)器人雖然有諸多優(yōu)勢，但是也存在諸多技術(shù)難關(guān)，存在多變量、強(qiáng)耦合、高階等特性，這些特性導(dǎo)致機(jī)器人的運(yùn)動仿真難度增加，規(guī)劃運(yùn)動與實際運(yùn)動二者存在一定的差距。因此，在對雙足機(jī)器人運(yùn)動模擬中，首先將ZMP概念引入其中，將其當(dāng)做動態(tài)行走穩(wěn)定性分析的評判標(biāo)準(zhǔn)。所謂的ZMP主要是指在機(jī)器人步行運(yùn)動時，所支撐受力的關(guān)鍵點(diǎn)中，圍繞著這一點(diǎn)上的合力力矩為0，同時也可以看做是機(jī)器人在地面反力的影響下，將力量垂直分量后對該點(diǎn)產(chǎn)生的合力矩數(shù)值為0。在步態(tài)規(guī)劃的過程中，利用ZMP依據(jù)作為判定的標(biāo)準(zhǔn)，對機(jī)器人的ZMP地面投影進(jìn)行規(guī)劃，使其能夠始終處于穩(wěn)定的支撐區(qū)域當(dāng)中，ZMP的計算公式為：

式中，m_i代表的是各個部分質(zhì)量大小;X_i、Y_i代表的是質(zhì)心。

借助Matlab軟件中的工具箱，構(gòu)建機(jī)器人二維仿真模型，將步態(tài)規(guī)劃中選中的關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)輸入其中，對其進(jìn)行運(yùn)動學(xué)的仿真分析，進(jìn)而得出機(jī)器人單腿支撐向前行走過程中，在平面中各個關(guān)節(jié)位置、角度、加速度的變化情況，并且繪制出速度變化的曲線圖，對曲線圖進(jìn)行分析之后，判斷步態(tài)是否合理。在Simulink軟件中構(gòu)建雙足機(jī)器人的二維仿真模型，從仿真結(jié)果能夠看出所設(shè)計的步態(tài)規(guī)劃結(jié)果較為合理，雙足機(jī)器人能夠滿足預(yù)期的運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)，步態(tài)具有較強(qiáng)的科學(xué)性與合理性。

4 結(jié)束語

綜上所述，通過對國內(nèi)外雙足機(jī)器人自由度的分析，與人體中關(guān)節(jié)自由度相結(jié)合后，設(shè)計了10個自由度機(jī)構(gòu)，利用D-H法構(gòu)建齊次坐標(biāo)系，將機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)都分別以坐標(biāo)系的方式表現(xiàn)出來。在人類行走姿態(tài)的基礎(chǔ)上，對重點(diǎn)姿態(tài)點(diǎn)進(jìn)行分析，并且運(yùn)動三次樣條插值方式，對髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)的平滑軌跡進(jìn)行計算，與運(yùn)動學(xué)知識相結(jié)合后，繪制出膝關(guān)節(jié)的軌跡。

參考文獻(xiàn)

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