利用電容式原理測量液位

袁明昱 秦慧嫻 郭晨晨

摘要 本文介紹一種基于電容式原理的液位測量方法，依靠測量傳感器中介質的變化，獲取液位的高度。整個實驗分為兩個部分，首先利用電容式傳感器將待測液位的高度轉換為電容的大小，再利用振蕩電路將電容的測量轉換為頻率的測量，從而間接的測量液位高度。該方法由于原理簡單、使用安全、成本低以及使用壽命長等優點被廣泛使用。

【關鍵詞】電容式傳感器 液位測量

1 測量原理

該實驗主要分為電容式傳感器、多諧振蕩電路兩個部分。其中電容式傳感器將液位高度轉換為電容的測量，多諧振蕩電路又將電容轉化為頻率的測量，利用示波器讀出頻率的大小，從而間接測量出液位的高度。

1.1 電容式傳感器

電容式液位傳感器用兩個半徑不同的圓筒形極板構成，具體裝置如圖1所示。

向極板間倒入一定量的被測溶液，則極板間共有兩種介質，分別為空氣和被測溶液。當傳感器內充滿單一介質時，電容器的電容值為：

其中L為不銹鋼管和不銹鋼芯的長度（m），ε為極板間介質的介電常數，R1是內圓桶形極板的外半徑，R2是外圓桶形極板的外半徑。假設氣體的介電常數為ε0，待測液體相對于氣體的介電常數為ε1，被測液位高度為H，液體部分電容量為C1，氣體部分電容量為C2，則

由此公式（4）可看出，在其他參數為定值的情況下，傳感器電容的變化只與與液位高度H有關。

1.2 多諧振蕩電路

多諧震蕩電路如圖2所示，其中Vcc為5V直流電源，Cx為被測電容，即圖2所示裝置。

接通電源后，Cx被充電，2管腳電壓上升，當上升到2/3Vce時，即輸入達到高電頻時，觸發器被復位，同時555芯片內部放電三極管導通，此時Uo為低電平。之后，Cx通過R2和放電三極管放電，使2管腳電壓下降。當UA下降到1/3Vce時，觸發器又被置位，Uo翻轉為高電平Cx放電所需的時間為

t PL=R2Cx In2

當放電結束后，放點三極管截止，Vcc通過Rl、R2向cx充電，2管腳電壓由l/3Vcc上升到2/3Vce，所需時間為

tPH=（R1+R2）Cxln2

當2管腳上升到2/3Vce時，觸發器翻轉，在輸出端得到一個周期性的方波，其頻率為

由上式可知，當電路設計完成后，振蕩器輸出f隨Cx的變化而改變。因而用示波器測出3管腳的輸出頻率即可由公式（5）計算得到被測電容的大小。之后將所計算得到的電容的大小帶入公式（4）中，即可計算出液體的高度。

2 實驗儀器與裝置

如圖3所示，左圖為內半徑7.5cm，外半徑1Ocm，高20cm的雙層同心圓鐵桶，右圖為多諧振蕩電路。

3 數據測量與分析

在同一實驗室不同時間依此定量改變液位的高度，用示波器觀察輸出方波的頻率，通過公式計算出對應的電容值，并記錄數據。具體數據如表1。為方便分析數據并得出結論，繪制了如圖4所示坐標圖，橫坐標為液位高度，縱坐標為對應的電容值，根據該曲線發現每次實驗的圖線雖然線性，但并不重合，即實驗的重復性較差。估計發生此現象的原因主要是不同實驗情況下的溫度不同，對液體介電常數的大小以及電路有影響。為證明假設，我們進行了大量重復性實驗，并記錄不同時刻的溫度值，發現在溫度相同的情況下實驗曲線基本擬合，而溫度不同時則產生如圖4所示的平行曲線。證明猜想正確。

4 實驗總結

由實驗數據及圖像可以知道，液位高度與電容的大小存在著良好的線性，證明實驗的可行性。相比傳統的液位測量方法，基于電容器原理的液位測量方法具有如下特點：

（1）物理背景較為新穎，利用電量對非電量進行測定。

（2）液位測量系統原理簡單，方法安全，成本低。

（3）電容式傳感器的使用壽命較長。

（4）可對導電或非導電液體均可進行實時測量。

（5）便于測量不透明容器內的液體高度。

但在測量過程中可以發現，實驗的重復性較差，即實驗的測量受溫度影響較大。為彌補這一缺點，可以通過對實驗進行溫度補償的方法對實驗進行改進。

基于以上特點，相信未來電容式傳感器在液位測量方向將有更加廣泛的實用性與精確性。

參考文獻

[1]趙燕，傳感器原理及應用[M].北京大學出版社，2010. 278-296.

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