以問題引發思考 從淺顯走向深刻

王靈勇　孫鈺紅

【教學片段1】研讀文本，提出課堂大問題，明確課堂目標

師：剛才讓大家在本子上畫了一個任意的三角形，同桌相互檢查一下有沒有問題。

師：幼兒園就認識了三角形，今天還有什么必要繼續認識三角形呢？

生：要深度認識三角形。

師：哇！我特別喜歡你說的這個詞。

師：華哥為今天的學習提供了三種學習方式，我問你說、自己研究、華哥帶路你們自己研究，你們選擇哪種方式？

生：華哥帶路我們自己研究。

師：好的，華哥帶大家一起看下教材，教材呈現了三角形的三方面的內容，什么是三角形，三角形的底和高，三角形的穩定性。

板書：1. 什么是三角形？2. 什么是三角形的底和高？3. 三角形有什么特性？

師：今天聊天聊什么呢？就聊這三句話，把這三句話記在心里，平時上課腦子有這么清醒嗎？

【賞析】學習要有清晰的方向，它是課堂的靈魂。方向不僅是教師需要明白，學生心里也需做到清晰。學習的方向在哪兒？問題從哪里產生？問題的解決如何展開？“大問題”教學過程就是詮釋“學習方向、問題產生、問題解決”思路的過程，是學生們發現、提出、分析、解決問題的過程，是關注創新意識這一核心能力培養的過程。課始，黃老師大屏幕呈現本節課教材的學習內容，帶領學生略讀教材并提煉出本節課要重點探究的三個學習大問題。這樣引出問題的方式干凈利落，著實讓人耳目一新。

【教學片段2】研究學生，突破學法大問題，創新教學方式

課件出示三角形的定義概念：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：這是老師搭的三角形（給三條邊標上序號①、②、③），你會對隔壁班的小朋友怎么介紹呢？介紹時哪些話比較關鍵呢？

生：三條線段、圍成、圖形。

師：這么簡單，有沒有感覺不過癮啊？帶你們感受一點有味道的！今天我們重點來聊一聊三條線段。看出來三條線段有什么不一樣呢？

生：長度不同、角度不同。

師：這個三角形身材不錯啊！很苗條！現在形狀大小是這樣的。①、②、③號邊就只能圍成這樣嗎？能大一些嗎？什么叫大一些呢？

生1：角度大一些。

生2：不能再大了，不然超過180度了。

師：到底有沒有可能圍成更大的呢？有的同學說能，有的同學說不能，怎么解決這個問題呢？

生：不能，線段不變。

此時教師從三角形表面撕下重疊的同樣長度的三條線段，讓學生繼續操作、板演。學生移一移、圍一圍，圍好后的三角形和原來的再次重疊，學生發現兩個三角形能完全重合。

師：給你們8個人一組，圍在一起繼續來玩一玩，說說發生了什么事？

師：聊了半天得出什么結論了呢？哪一組來說說，剛才你們學習中發生的故事。

生：同樣長度的三條線段圍起來的三角形大小和形狀完全一樣。

生：面積不會變，形狀也不會變。

生：當三條線段確定了，角度就不變了。

師：長度確定了為什么形狀大小就不變了呢？

師：華哥出手啦！先看只有兩條邊，可以隨意轉動，自在吧！任性吧！這時第三條邊出來了，它的出現怎么樣了呢？

生1：不變了，角度固定了。

生2：邊把角鎖住了，動不了，拉不動了。

師：三角形三條邊長度確定了，形狀、大小就確定了。

師：三角形動不了了、拉不動了，這是三角形非常重要的特性——穩定性。

師：（出示一個平行四邊形）你說它穩定不穩定？邊做、邊說，試一試吧！

師：去掉一條邊，現在呢？怎么樣了？

生：三角形又變出來了，穩定了。

【賞析】以上環節學生們始終想著的是解決一個個的任務。有了方向便有了動力，有了動力也就有了學習的主動性。黃老師在教學中，沒有灌輸式的說教，沒有滿堂的追問。針對什么是三角形，三角形有什么特性，黃老師的課堂上呈現出學生激烈的爭論，思維火花的碰撞，動手操作的成功體驗。由開放性導入大問題的設計，教師與學生平等交流，教師的有效回應，到教學中層層推進、環環相扣、步步滲透的數學思想，黃老師逐步讓學生對三角形的定義和特性的理解從“淺顯”走向“深刻”。“華哥帶路你們自己研究”這一學習方式一定會慢慢鑄就未來學生自主研究意識，能夠引領學生從學會到會學，黃老師的課是“培養孩子未來自主學習能力”的一種精彩示范。

【教學片段3】聚焦難點，落實知識大問題，理清教學本質

師：高和底是小學里最難的，看看我們能不能很快學會。

出示教材中關于三角形高和底的概念：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。

師：自己研究這句話，看看你有哪些收獲？

生：平行四邊形有無數條高，三角形也有高，但只有一條高。

師：這是你的猜測。有不同想法嗎？

生：三角形和平行四邊形一樣，都有底和底所對應的高，而且它有三組高。

師：感謝你為課堂創造了不同的聲音，剛才有同學發現三角形只有一條高，你又是怎么發現的？

生：三角形一個頂點到它的對邊作一條垂線，它有三個頂點，所以它有三組高。

師：小伙子很會動腦筋，看到一句話，能深入進行思考，發現三角形有三條高。我們一起再來找一找，看看到底一個三角形有幾條高。

教師通過課件演示，呈現抓頂點，用三角板確定垂直、畫高的過程，明確一個三角形可以畫三條高。

師：來，同學們！我們加上一些動作來得更瀟灑些，右手先抓一個頂點來，左手直角靠上去，右手抖一抖把高畫下來。再來試一試這個動作，抓、靠、抖，看看誰更瀟灑。

師：感受一下，抓、靠、抖，哪一個比較瀟灑呀？

師：通過剛才的體驗，我們再來思考一下，三角形的高是一條怎樣的線？高和底有什么關系呢？

生：高是一條垂線。高是一條線段。

師：商量一下，你們覺得怎么表述更加合理。

生：高是一條和底互相垂直的線段。

師：錯著、錯著，討論著、討論著就對了，看來畫高的時候互相“垂直”非常的重要啊！

之后，黃老師安排了銳角、直角、鈍角三種不同類型的三角形讓學生充分去找高、判斷高、畫高、感悟高，并加上瀟灑的肢體動作進行演繹，不斷加深對三角形“高”和“底”這一知識難點的理解。

【賞析】什么是三角形的底和高？作為本課知識中的難點，黃老師安排在最后環節。定義中包含著復雜的內容，如何突破？學生有平行四邊形高的認識作為基礎，找銳角三角形的高比較容易，直角三角形的高也比較容易掌握，最難的是找鈍角三角形的高，因為底不夠長需要自己延長。因此，教學中讓學生體驗三角形畫高的過程尤其重要，黃老師讓學生在充分體驗的基礎上進行溝通聯系，強調“高”和“底”是互相垂直的兩條線段。整個環節，黃老師化“抽象”為“直觀”，變“枯燥”為“生動”，引領學生采用動作語言與文字語言有機結合的方式，將學習內容由靜態變為動態，使得高與底的理解過程變得形象、簡潔而有趣。

（作者單位：浙江省江山文溪實驗學校 浙江省杭州市拱墅區教師進修學校 責任編輯：王彬）