GPS高程擬合精度可靠性驗證

徐帥軍

（甘肅煤田地質局綜合普查隊，甘肅 天水 741000）

在科技迅猛發展的當代，各行業先進技術日新月異。測繪領域也相繼出現了許多新型技術，GPS定位技術的應用開啟了測繪新時代。GPS作為現代化的測量工具，已被廣泛運用到測量工作中。由于GPS測高受區域性大地水準面的限制以及儀器和外界條件等諸多因素的影響，未能得到更好地推廣[1]。本文通過實例驗證了GPS高程擬合精度的可靠性，提出提高GPS高程測量精度的建議。

1 GPS全球衛星定位系統組成

GPS全球衛星定位系統由三部分組成：空間部分—GPS星座；地面控制部分—地面監控系統；用戶設備部分—GPS信號接收機。

空間部分由24顆工作衛星組成，均勻分布在6個軌道面上。此外還有4顆有源備份衛星在軌運行。衛星的分布使得在全球任何地方、任何時間都可以觀測到4顆以上的衛星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖像[2]。GPS衛星產生兩組電碼，一組稱為C/A碼，一組稱為P碼。

地面控制部分由1個主控站、5個全球監測站和3個地面控制站組成。監測站均配裝有精密的銫鐘和能夠連續測量到所有可見衛星的接收機。監測站將衛星觀測數據，包括電離層和氣象數據，經過初步處理后，傳送到主控站。

用戶設備部分主要包括接收機硬件、機內軟件以及GPS數據的后處理軟件包。GPS信號接收機的主要功能是能夠捕獲到按一定衛星截止角所選擇的待測衛星，并跟蹤這些衛星的運行。當接收機捕獲到跟蹤的衛星信號后，即可測量出接收天線至衛星的偽距離和距離的變化率，解調出衛星軌道參數等數據。根據這些數據，接收機中的微處理計算機就可按定位解算方法進行定位計算，計算出用戶所在地理位置的經緯度、高度等信息。

2 高程測量原理及誤差來源

2.1 高程測量原理

利用GPS測量直接獲取的是地面點在WGS84坐標系中的大地高H大地，而我國高程通常采用正常高H正常。要使GPS高程得到實際應用，就必須實現GPS大地高向正常高的轉換。

式中：H大地為大地高；

H正常為正常高；

ξ為高程異常值。

利用GPS擬合的方法獲取GPS點的正常高，主要是通過在合理布設控制網的同時，聯測一定數量GPS點的水準高程，利用相關軟件先解算出各點的大地高，再通過選擇最佳擬合模型來解算所需的正常高。GPS點布設多成網狀形式，因此多項式曲面擬合法應用較為廣泛。

2.2 誤差來源

GPS誤差來源主要包括與衛星有關的誤差（星歷誤差、衛星鐘差、地球自轉影響、相對論效應影響）、信號傳播誤差（電離層影響、對流層影響、多路徑效應影響）、觀測誤差以及接收設備誤差。此外，相位整周模糊度解算、重合點幾何水準精度、公共點的密度與分布情況、擬合模型的選擇等因素對GPS高程測量結果也會產生影響。

3 GPS數據后處理方法

3.1 基線解算

基線解算通常采用解算軟件來完成。首先應對GPS觀測數據、衛星星歷等數據進行整理準備；然后進行星歷類型、截止高度角、周跳修復方法等基線處理控制參數的設置；再進行基線處理；最后對基線結果進行質量檢驗。通過基線解算與閉合環閉合差計算結果，對部分不合格的基線進行剔除。

3.2 三維無約束平差

三維無約束平差在地心坐標系下進行，平差計算時不引入使得GPS網產生非觀測量所引起的變形的外部約束條件。通過三維無約束平差評定GPS網的內部符合精度，發現和剔除觀測值中存在的粗差，得到GPS網中各點在地心坐標系（WGS84/ITRF）下經過了平差處理的三維空間坐標，為下一步進行高程擬合，提供經過平差處理的大地高數據。

3.3 三維約束平差

通過三維約束平差評定GPS網的外符合精度，獲取GPS網點在指定坐標系下的坐標。三維約束平差的方法可分為以下兩種。

方法一：利用已知點的參心坐標計算參心坐標系到地心坐標系的轉換關系，將已知的參心坐標轉換到地心坐標系下，在地心坐標系下進行平差，然后將平差結果轉換到參心坐標系中，獲得各點在參心坐標系中的坐標。

方法二：建立統一模型，直接在參心坐標系下進行平差，獲得各點的參心坐標成果。

4 GPS高程與水準高程比對實例

以下是甘肅省某煤炭資源勘探區D級GPS控制網的擬合高程值與三等水準測量高程的比對實例。

4.1 GPS數據采集

該勘探區面積約220 km2，最低海拔921m，最高海拔1340m。控制網按要求共布設了30個D級GPS點。GPS網利用6臺Trimble R8雙頻GPS接收機采用邊連接方式進行聯測。GPS數據采集時靜置和預熱儀器5分鐘后開始觀測；天線高量測三次，兩互差均未超過3mm時，取中數作為天線高值。GPS外業觀測中接收機內存儲介質上的數據文件及時進行下載并拷貝。GPS控制網聯測圖見圖1，主要觀測技術參數見表1。

圖1 GPS控制網聯測圖

表1 D級GPS網主要技術參數

4.2 GPS網平差計算

控制網按相應的參數進行設置，所有基線經自動處理后再按殘差分布圖進行人工干預，求得最佳基線解算成果，所有基線均采用雙差固定解。

全網共測15條重復基線，12個同步環，13個異步環。GPS網基線處理后，重復基線長度較差最大值為0.030m，規范允許0.068m；同步環閉合差最大值為0.012m，規范允許0.014m；異步環閉合差最大值為0.019m，規范允許0.213m。

經檢核分析，各種數據無誤后，選用獨立基線向量，分別進行WGS84坐標三維自由網平差和1980西安坐標系下的約束平差計算。

WGS84坐標三維自由網平差中，所有基線分量的改正數絕對值均滿足規范要求，其最大值為：

約束平差時，利用無約束平差后的觀測量，選用分布在測區四角的4個Ⅱ等三角點與測區中間的DG15作為高程擬合的已知點，采用多項式曲面擬合法進行高程擬合。平差后最弱邊相對中誤差為1∶417605，最弱點中誤差為0.0119m，精度優于相應規范要求。

4.3 三等水準測量

對測區布設的30個D級GPS點進行了三等水準高程聯測，水準網由6條水準路線組成。三等水準采用Trimble DINI03型電子水準儀進行施測。外業觀測完成后首先對水準測量外業高差與概略高程差進行了概算，并對外業觀測高差加以正常水準面不平行改正，然后利用改正后的高差進行水準網平差計算。水準網主要精度指標見表2。

表2 水準網主要精度指標

4.4 GPS擬合高程與水準測量高程比對

D級GPS點的擬合高程與水準高程較差見表3。

表3 GPS擬合高程與水準高程較差

表2的比較結果顯示，選用測區均勻分布且能覆蓋整個測區的5個點進行GPS高程擬合，擬合高程與同名點水準高程的較差最大值為0.039m。

選用分布在測區四角的4個Ⅱ等三角點與測區中間的DG03、DG16、DG19等7個點作為高程擬合的已知點，采用多項式曲面擬合法進行高程擬合。擬合高程與同名點水準高程較差最大值為0.037m。可見，在該控制區域內選取5個位置分布合理的高程擬合已知點，就能達到高程擬合精度要求。再增加擬合已知點個數擬合精度無明顯提高。

5 結論

D級GPS點的擬合高程與水準高程精度統計數據表明：在GPS控制網布設合理，觀測方法正確，計算方案合理的前提下，GPS高程擬合精度能夠滿足實際生產中有關高程測量的要求。可以代替部分水準測量（四等水準）工作，提高測量工作效率。但在高程異常變化無明顯規律的地區應用高程擬合理論，有待進一步研究和實踐。

6 建議

通過該實例的數據采集與處理計算，對GPS高程控制測量提出以下建議，以期為今后GPS高程測量獲得較高精度的測量成果提供參考。

（1）GPS點位選取應遠離大面積水域及高大建筑物。

（2）天線高的量取采用觀測前后分別量取求平均值，測量次數不少于3次。

（3）選用雙頻GPS接收機，可有效地消除電離層對電磁波信號延遲的影響。

（4）根據測區情況，合理的選用已知點及擬合模型，盡可能使待求點布設于已知點的控制范圍內。

（5）為了提高GPS擬合精度，在施測前應對測區的高程異常分布趨勢、聯測水準點的可靠性進行分析。