淺析小學生數感的培養

李明珠

摘要：數感的培養和發展，讓不僅讓教師的課堂變的豐富有趣，讓教學效果得到改善，而且這也是對學生生活的的一種價值導向，沒有不會學習的學生，只有不懂得引導的教師，只要教師注意了平時對孩子們點滴的積累，細心的引導，相信學生的數學素養就在數感發展中悄悄成長。所以縱觀我國小學數學教育中存在的不利于數感發展的種種現狀，我認為應該從學校、教師、評價體制等方面來改進我國的小學數學教學。

關鍵詞：小學生；小學；發展；數感

一、數感的定義及內涵

數感是指對數的含義、計數技能、數的順序大小、數的多種表達方法、模式、數運算及結果的準確感知和理解等。數感是人的一種基本的數學素養， 它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎， 是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。

數感這兩個字有著豐富的內涵，《義務教育數學課程標準（2011年版）》數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算結果，并對結果的合理性做出解釋。數感表示著一個人在數、數字和運算具有意義觀念。所以，緊抓教學過程中數感的培養是非常重要的。

二、數感的萌發、形成和發展

數感是兒童與生俱來就具有的能力，但是非常有限，所以后天的培養非常關鍵。數感是與生俱來的，兒童在0-2歲開始對身邊的物體有認識，并且獲得了客體永恒性。后天的家庭教育也對兒童數感發展起著很重要的作用，如果家長有意識地對兒童的數感進行培養、強調，那在這樣環境下成長的兒童的數感明顯比其他兒童強。

在小學階段，數感的發展受許多因素制約。首先就是學校教育中的數學課堂，學生在小學課堂上除了學習數學知識，學會解題之外還需要慢慢培養、發展數感。其次就是家庭教育，家庭教育在學生的身心健康發展中占有舉足輕重的地位，對于數感的發展尤其如此。所以幫助兒童發展數感要靠家庭中的成員一起努力，營造一個有趣的、與數學相連接的生活氛圍。

三、小學生數感發展的特點

小學生數感的發展，需要經歷感悟多少、用數表示多少、建立數之間的關聯、數的運算、形成概念等的過程。小學生數感的發展特點對于小學的數學教學、教材編寫以及課堂組織等具有重要意義，所以我們需要了解小學生數感發展的特點。

1.小學生數感發展與年級呈正相關

根據研究顯示，低年級階段（7～8歲）的學生，初步形成三位數以內的整數概念系統。通過低年級階段學習，兒童一般都能擺脫用實物或操作實物這一類具體性的動作，逐步達到更高一級的概括和抽象水平。中年級階段（9～10歲），通過多位數的學習，擴大了數的范圍。小數、分數及百分數的概念正在形成。但這一階段所形成的概念還不穩定。高年級階段（11～12歲），對整數、小數、分數的概念系統漸統一，不僅能知道它們的聯系，而且能區分。到了小學高年級，學生開始學習代數知識，并掌握方程的基本概念，從算術概念到代數概念是概念知識結構的重大擴展，因而具有更高的抽象性和概括性。至此小學生的數感已初步形成。

2.小學生數感發展的個體性因素

根據文獻中的各種資料顯示，小學生數感發展在性別方面不存在顯著性差異。但是由于每一個學生都是獨立的個體，所以個體之間還是存在差異性。兒童的身心發展具有差異性，數感發展也不例外，特別是對于擁有不同性格以及家庭成長環境的兒童來說尤其如此。

四、小學數學教學中數感培養存在的問題

1.不能充分挖掘教材中與生活相關的知識

課堂中教師講授的內容多為書本上的知識，教學過程也是按照固定模式，這樣就導致了課堂知識與生活脫節。除了引入新課時教師會將生活實際帶入課堂，課堂中與生活實際相關的地方就很少了，學生還是很難經歷發現數學知識的過程。

教材中有很多與生活實際相聯系的部分，例如數與代數是培養小學生數感的重要素材和內容，在這個部分，如果教師僅將眼光放在知識的教學以及解題技巧的講授，那就完全沒有將教材運用到位。

2.課堂接受知識多于自身感悟

學習數學能夠幫助學生運用形成的數學思維解決實際問題。但是就目前的狀況來看，教師在數學課堂中，還不能夠充分的用生活中實際的案例和開發生活中的課程資源。學生在這樣的課堂中學習，多半的時間以及精力都是用在了接受知識上，而不是靠自身去感悟數學、發展數感。

3.缺乏適合發展數感的課堂

數學課課堂時間限制是一個很大的問題，小學每周4-5節數學課，因此無論對于學生還是老師，想要在短時間內深度發掘數學知識的內在價值，都會有些力不從心。因此，大多數教師不會放手讓學生自己去探索知識，尋找解決問題方法。而通常都是選擇直接講解的方式來告知學生該如何做，按照教師的想法，這樣起碼能夠按時完成教學任務。這樣一個現實的情況，對于學生數感的培養以及發展是沒有什么積極作用的。

五、小學數學教學中數感培養的方法

1.在體驗中培養學生數感

布魯納強調：“數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。”學生的年齡特點決定他們的思維在認知活動中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。因此教師在教學中應根據他們的這種思維特點進行教學，以生活實際和學生的經歷、體驗幫助他們理解抽象的概念， 建立數感。數概念是數學概念中的一個最重要的成分，數概念的掌握表明了學生理解了數與算術的本質，從一個側面反映了思維力的發展水平，標志著真正意義上的數學學習的開始。可以讓學生說一說自己身邊的數、生活中用到的數、如何用數表示周圍的事物等，使學生感到數學就在身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象。

2.在比較中培養學生數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要， 同時也會加深學生對數的實際意義的理解， 使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。

3.在表達與交流中培養學生數感

《數學課程標準》強調“：要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動， 感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息， 使學生在交流對數的感知時， 拓展思維， 豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。

4.在解決問題中培養學生數惑

前蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子， 將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。

參考文獻：

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[2]葉蓓蓓.對數感的再認識與思考[J].數學教學學報，2004

[3]郭民.小學生數感的發展與特征研究，東北師范大學，2009

（作者單位：青海省西寧市湟源縣日月藏族鄉中心學校 812100）