利用幾何畫板進行中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探究

陳立斌

摘要：中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中引入幾何畫板，可以改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，改善不足，借助動態(tài)的實驗教學(xué)方法幫助中職生掌握數(shù)學(xué)知識點，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文中詳細分析幾何畫板在中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的應(yīng)用，以供同行借鑒。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；幾何畫板；實驗教學(xué)

數(shù)學(xué)實驗，基于數(shù)學(xué)問題依托特定實驗環(huán)境通過現(xiàn)代技術(shù)完成教學(xué)目標(biāo)的活動。中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中引入幾何畫板，可以讓學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，加深記憶，本文就此展開論述。

一、中職數(shù)學(xué)實驗與幾何畫板

本部分分析中職數(shù)學(xué)實驗與幾何畫板間的關(guān)系，為接下來論述做好鋪墊。

1.教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是中職生學(xué)好專業(yè)課程的基礎(chǔ)，但是大部分中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力、興趣，抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)讓他們望而卻步。現(xiàn)階段中職數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)生本理念，側(cè)重培養(yǎng)中職生創(chuàng)新意識與實踐能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)受到諸多因素限制，最常見的就是技術(shù)因素，數(shù)學(xué)實驗僅能通過實物模型或數(shù)學(xué)教具進行，無法立體展現(xiàn)知識生產(chǎn)過程，也大不達成激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的目的，無法實現(xiàn)“從玩中學(xué)”的目的。

2.數(shù)學(xué)實驗與幾何畫板

幾何畫板軟件具有強大的功能，操作簡單，它可以將抽象數(shù)學(xué)理論概念形象的展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在“問題空間”中探索、實踐，完成數(shù)學(xué)實驗，將概念、定理等發(fā)現(xiàn)過程完美的展現(xiàn)與還原。與此同時，還可以利用幾何畫板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將抽象、枯燥的中職數(shù)學(xué)具體化、形象化，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)，改變中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)揮主觀能動性，實現(xiàn)學(xué)生整合的目的，為專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中幾何畫板運用

本部分分析幾何畫板在中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的應(yīng)用，結(jié)合具體案例分析運用技巧、方法。

1.依托專業(yè)課程，體會幾何畫板的實用性

中職院校專業(yè)眾多，如數(shù)控技術(shù)、機電一體化、電子商務(wù)等，很多專業(yè)課程都與數(shù)學(xué)存在關(guān)聯(lián)，要求專業(yè)課學(xué)習(xí)前學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識，嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，為后期學(xué)習(xí)專業(yè)課程奠定基礎(chǔ)。

如，棱臺概念學(xué)習(xí)時，可以通過幾何畫板將棱錐分割成棱臺的過程展現(xiàn)出來，同時還能讓棱錐與棱臺運行起來，學(xué)生可以直觀觀察、分析，如圖2-1所示，分析棱臺與棱錐間的關(guān)系，分析得出棱臺性質(zhì)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)美并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

直觀形象的變動，可以幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念與想象力，降低理解難度。通過幾何畫板塑造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量。

2. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分利用幾何畫板優(yōu)勢

數(shù)學(xué)概念就是反映客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性，一般情況下人們通過感覺、知覺認識客觀事物。利用幾何畫板開展教學(xué)可以提高教學(xué)質(zhì)量，突破概念教學(xué)難點。

如，橢圓概念與知識點教學(xué)。

實驗工具：“幾何畫板”為基礎(chǔ)的實驗平臺

實驗過程：（學(xué)生為主、教師為輔，學(xué)生自己動手、全面探究）

保證每個學(xué)生一臺電腦，利用幾何畫板中的點、線段、圓等工具按鍵和點的追蹤功能掌握橢圓的概念。

步驟1：根據(jù)橢圓定義，取線段AB長為定值，在線段AB上隨意取一點定為E，線段AE、BE長度分別為F1和F2，分別以F1和F2為半徑畫圓，圓心也為F1和F2，兩圓的交點軌跡符則合題目要求。

步驟2：根據(jù)現(xiàn)有條件讓學(xué)生各抒己見，大膽猜想，如果移動圓心，兩圓相交的軌跡將組成一個什么圖形。

步驟3：讓學(xué)生動手拖動兩圓圓心，并對兩圓交點進行追蹤記錄，得出如圖1所示的交點軌跡，給學(xué)生眼前一亮的感覺——橢圓，如圖2-2所示。

步驟4：跟學(xué)生一起，根據(jù)剛才移動經(jīng)驗總結(jié)橢圓概念。

步驟5：再次推動兩圓圓心，改變線段AB的長度，使得|AB|=|F1F2|和|AB|<|F1F2|，如圖2、3所示，觀察這兩個圖形中圓的交點關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，為下一步橢圓焦距與長軸大小關(guān)系學(xué)習(xí)做好鋪墊，如圖2-3，2-4所示。

在整個學(xué)習(xí)過程中，不僅幫助學(xué)生清晰、深刻、明朗的掌握橢圓的概念和特點，對學(xué)生思維能力和分析能力也有一定訓(xùn)練。

3.應(yīng)用于函數(shù)問題

中職數(shù)學(xué)解題過程中，單純的數(shù)、形題都不是很完善，兩者相輔相成。部分數(shù)學(xué)問題解題時利用數(shù)形結(jié)合法，可以有效解決問題。如靜態(tài)函數(shù)問題解決時，可以通過坐標(biāo)系-圖像的動態(tài)表達，詳細闡述問題，降低解題難度。函數(shù)的不足可以由形象、直觀的圖像表達出來。函數(shù)解析式計算精準(zhǔn)，又能彌補圖像的不足，因此結(jié)合兩者具有現(xiàn)實意義。引入幾何畫板，可以讓函數(shù)動起來，讓學(xué)生掌握解題技巧。

例：如圓（x-2）2+y2=3上的任意一點為M（x，y），求（x-y）的最小值與最大值。

解：設(shè)x-y=b，圓的方程可以變?yōu)閥=x-b，直線與圓相切，y軸上直線的截距就是-b，如下圖2-1所示，（x-y）min=b1、（x-y）max=b2。

這個例題解決可以指導(dǎo)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合方法，既能方便解題，又能實現(xiàn)將抽象知識轉(zhuǎn)為形象知識的目的，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，增加解題方法，推動學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高。

三、結(jié)語

總而言之，中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中引入幾何畫板滿足素質(zhì)教育的要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)過程要素的關(guān)系，豐富教學(xué)方法、方式。借助幾何畫板，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實驗的作用，幫助學(xué)生夯實借數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后期專業(yè)課學(xué)習(xí)做好鋪墊，達成提高專業(yè)素質(zhì)的目的。

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（作者單位：廣西柳州市融水苗族自治縣民族職業(yè)技術(shù)學(xué)校 545300）