對一道值得商榷的中考試題的探究

馬興衛

(吳中區碧波中學，江蘇 蘇州 215128)

每年中考都能發現一些令人耳目一新的原創試題,這些試題大多結合生活場景、聯系實驗情境,符合《物理課程標準》中的三維目標的要求．但編制原創試題時,依然需要反復推敲，避免出現失誤,現舉一例探究．

(2017年蘇州中考30題)如圖1所示,在圓柱形玻璃杯內裝滿水,用平滑的塑料薄片緊貼水面蓋住杯口,壓緊后將杯子倒置,水和塑料片都不會掉下來．接著將倒置的杯子懸掛在玻璃鐘罩內、封閉鐘罩后用抽氣機持續抽出鐘罩內的空氣,直至塑料片掉下．已知杯中水和塑料片總質量為100 g,倒置后杯和水與塑料片的按觸面積為12.5 cm2.(不考慮分子間作用力)

(1) 塑料片不掉下來說明了________的存在,通過計算可知當鐘罩內氣壓降到________Pa時,塑料片會掉下．(g取10 N/kg)

(2) 在實際操作中發現,抽氣至鐘罩內氣壓為30 kPa時,玻璃杯內出現了一些小氣泡,繼續抽氣至鐘罩內氣壓為8 kPa時,塑料片就掉下來了,請你對此時塑料片掉下的現象作出合理的解釋:________________．

圖1

答案： (1) 大氣壓； 800； (2) 由于空氣進入玻璃杯,使杯內水對塑料片向下的壓強增大,大于原來塑料片會掉下來時水對它向下的壓強．(其他答案合理也可得分)

雖然試題中強調了杯子裝滿水,但是真的就只有水產生的壓強嗎?不妨作一比較:依據題意,塑料片和水總重力G為1 N;塑料片下表面受到向上的大氣壓力F(杯口面積S以外,塑料片上下都有大氣壓力的作用,故這里不再考慮)約為

F=p0S=1.0×105Pa×12.5×10-4m2=125 N,

圖2

兩者相差124 N,可以預料塑料片肯定緊貼在杯口,并向內凹進,不可能近乎水平．而事實是塑料片幾乎沒有形變(如圖2所示),并用很小的力就可以把它取下來,而且很容易沿著杯口平面移動塑料片．綜上所述,當杯內充滿水時,里面確實也有氣壓的存在．

因此,如果對鐘罩內抽氣的話,可以預料在氣壓達到800 Pa之前,塑料片早就下落了．

圖3

還有,是否要像題中所述那樣在杯中要加滿水?用半杯水做覆杯實驗能成功嗎?很多人會認為不可能成功,而事實并非如此.如圖3所示,筆者用半杯水做了大量實驗,成功率極高.

對于此現象的解釋,存在一定的爭議．很多人這樣認為:當杯內水不滿時,倒置以后由于水面氣壓(現在是杯底處)壓強接近于p0,下端(現在是杯口處)壓強接近于p0+ρgh,這也就是水作用于紙片上的壓強約為p=p0+ρgh,大于塑料片下方受到的向上的大氣壓強p0,使卡片的中心向下凸出,這時杯內的空氣體積增大,根據玻—馬定律,氣體的壓強減小了,小于外界的大氣壓強,因此卡片不會下落．對于這種解釋,雖然能夠自圓其說,看似合情合理,但事實果真如此嗎?

圖4

如圖4所示,我們不妨把塑料片改成形變可忽略的玻璃片重做實驗,發現,只要玻璃片緊貼瓶口做到不漏氣,實驗也能成功,自然就可以否定塑料片中心下凸的說法．

事實上,實驗時,可以觀察到卡片中心向杯內凸出,而不是向杯外凸出．經過反復實驗觀察,筆者發現盡管塑料片的中心微微地向杯內凸出,但是卡片的邊緣總是離開杯口有非常微小的距離(如圖5)．這正是實驗能成功的關鍵!在實驗過程中,將杯子倒置以后放開扶著塑料片的手時,塑料片將稍許下沉與杯口脫離接觸,形成一個充滿水的縫隙.對于氣體來說,體積微小的、無法察覺的變化都會引起壓強很大的變化.

圖5 圖6

我們來做個簡單的計算．如圖6所示,假設杯子為圓柱形,高度為H,水深h,杯子內截面積為S,蓋上卡片時管內空氣柱體積是V0=(H-h)S,倒置后,卡片受水的壓力將向下稍有突出,從而使

覆杯實驗是初中物理教學中經常演示的一個實驗,但是簡單的實驗背后隱含著較復雜的原理．基于原始物理問題,要編制一道涉及定量計算的中考試題實屬不易．我們既希望命題者能堅持原創,同時也希望能從實際出發,以批判的眼光多分析素材,讓自己編寫的試題,臻于完善．

1 李繼蘭.對覆杯實驗再探討[J].物理教學探討,2007(8):53-54.

2 莫濱.2016年中考物理試題商榷[J].物理教師,2016(12):34-36.