基于繞組溫升的電動汽車電機老化模型試驗研究

張妍懿，王曉兵，韓 濤，王仁廣

（中國汽車技術研究中心，天津 300300）

電機作為電動汽車的動力驅動系統，其壽命直接影響整車耐久性。國家電機可靠性試驗標準GB/T 29307—2012規定了17 d的電機加速老化試驗方法[1]，但在實際使用中，該方法存在達不到預期的加速系數，從而無法準確測試電機耐久性的問題。絕緣失效是導致電動汽車驅動電機在使用過程中失效的主要原因。現有的常用絕緣老化模型中，一般認為電機壽命與繞組溫度成反比。繞組溫度提升越高，壽命越短，通過調整合適的溫升度數，可以讓繞組壽命達到所需的長度[2]。對于電動汽車的電機來說，繞組溫度主要受環境溫度、冷卻溫度、工作負載三大因素影響。改變這三項都可以使繞組溫升達到一定溫度，從而實現其老化。

針對一款水冷永磁電機，試驗負載采用國家標準中的規定負載，只改變環境溫度和冷卻溫度，采用不同的環境溫度和冷卻溫度組合，測試繞組溫升。利用測試得到的溫度數據，通過擬合得到與環境溫度和冷卻溫度相關的電機繞組溫升模型，并通過具體推導得到電機老化壽命與環境和冷卻溫度關系的模型。據此，針對該款電機進行加速老化試驗時，只需確定加速老化系數和預計達到這一老化程度的時間（也就是模型中的壽命），就可以算出需要的環境溫度和冷卻溫度。在這種規定的溫度下按照國標進行老化試驗，即可在要求的時間內達到預計的加速老化要求。

1 基于溫升的電機老化模型建立

電機系統中幾乎所有零部件壽命的加速系數最后都歸結為溫度的特性方程，如果能提高系統各部件的溫度，就能提高加速系數[3]。溫度對絕緣老化起著重要作用，目前比較公認的絕緣老化模型為[4]：

式中：L為平均絕緣壽命，h；T為絕緣材料的溫度，K；k為波爾茲曼常數 8.617（e V/K）；Ea、G為與絕緣材料有關的系數。

變換式（1）得到：

根據式（2），定義加速系數A為：

式中：T1為額定工況下的繞組溫度（為電機基本性能測試項，視為已知值），K；T2為加速老化情況下的繞組溫度，K；L0為額定工況老化試驗時間，h；L1為加速老化試驗時間，h。

將T2表達為T0和溫升ΔT的函數，得到：

式中：T0為國標工況或某特定工況下，繞組最高溫度穩定后的繞組最高溫度較額定工況的差值再加293 K（作為預試驗，能夠獲得該溫度為已知量），K；ΔT為因環境溫度和冷卻溫度改變所導致的溫升，K；tamb為環境溫度，℃；tcool為冷卻溫度，℃。

將式（4）帶入式（3）得到：

由式（5）可知，要計算老化系數A變成了如何得到 ΔT=f(tamb,tcool)。下面主要建立溫升與電機冷卻溫度和環境溫度的數學模型。

2 電機的冷卻溫度和環境溫度與溫升關系的模型建立

為此進行了國標規定負載工況下，不同環境溫度電機繞組溫升和冷卻溫度對應情況的測試。根據試驗結果，近似認為同一環境溫度下溫升隨冷卻溫度變化符合線性關系，如圖 1所示。

圖1 不同環境溫度下溫升與冷卻溫度的變化情況

在環境溫度25℃，40℃，55℃和70℃下，溫升與冷卻溫度的線性擬合方程為：

其中，冷卻溫度tcool= 33.6時，四種不同環境溫度下的溫升如式（7）所示，可見在該冷卻溫度下，線圈的溫升基本相同。

因此，可以假設這種環境溫度下的擬合直線近似交于（33.6，57.3）點。變換坐標系使原點為（33.6，57.3）后，可以得到近似為過原點的四條直線，在新坐標系下擬合直線的斜率k與環境溫度的關系，如圖 2所示。

圖2 擬合直線斜率k與環境溫度的關系圖

k值與環境溫度的關系近似擬合為：

根據式（8），并將坐標系變換回以（0， 0）為原點，

得到用于不同環境溫度的溫升關系：

進一步變化式（9）則最終得到溫升與環境溫度和冷卻溫度的計算式：

按照式（10）進行計算，得到試驗電機在這四種不同環境溫度和冷卻溫度下的計算溫升。將計算溫升同實際測量值比較（表1），除一個溫度點相對誤差達到15%外，其余溫度點相對偏差基本都在5%以下，可見模型準確性較好。

將式（10）代入到式（5），最終得到該電機基于環境溫度和冷卻溫度的老化模型：

表1 按照模型計算的溫差與實際溫差對比

3 加速老化模型實際應用分析

采用一個水冷永磁電機為試驗對象，確定其額定工況下電機驅動系統的壽命為tp= 3 000 h，可靠度ρ= 0.9，置信度為90%，則失效率λ為[2]：

試驗中采用單個樣本，因此允許失效率為0，則樣品試驗小時數和試驗截止時間都為T= 65 563 h，即額定情況下的老化時間L0= 65 563 h。

假設期望在400 h完成加速老化試驗，即L1=400，即加速老化系數為163倍：

那么環境溫度設為25℃，電機絕緣等級F，對應的常數B為1.27×104。根據單臺電機的測量數據，得到電機的額定工況下溫升為T1=60 K，按照國標工況工作2 h穩定后的繞組溫升為92 K，差值T0=32 K，帶入式（11），計算得到需要的冷卻溫度：Tcool=87 ℃。

所以在環境溫度25 ℃，冷卻溫度87 ℃下按照國標工況進行加速老化試驗，即可達到加速老化系數163的預期效果，即在400 h完成的加速老化試驗。

4 結論

通過試驗研究改變環境溫度和冷卻溫度后對電機繞組溫度產生的影響，建立數學模型反映溫升隨環境和冷卻溫度變化的規律，最終推導出不同溫度下永磁同步電機溫升特性修正模型。依據此修正模型，建立基于溫升的電機加速老化模型，用于形成基于溫升的電機加速老化評估方法。本研究得出的加速老化方法還有一定局限性，在使用時對于具體電機需要首先花費一定的預試驗時間來測量得到建模所需要的參數。

參考文獻（References）：

[1]GB/T 29307—2012.電動汽車用驅動電機系統可靠性試驗方法[S].北京：中國標準出版社，2013.GB/T 29307—2012.The Reliability Test Methods of Drive Motor System for Electric Vehicles[S].Beijing：China Standard Press，2013.(in Chinese)

[2]閔遠亮. 電動汽車驅動電機壽命預測及可靠性測試方法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2011.MIN Yuanliang.Research on Life and Reliability Testing Method of the Electric Vehicle Drive Motor[D]. Harbin：Harbin Insitute of Technology，2011.(in Chinese)

[3]《電動汽車用驅動電機系統可靠性試驗方法》編制 說 明 [DB/OL].(2017-01-12).http：//www.caam.org.cn/biaozhuidongtai/20101129/1305049030.html.Introduction to Drafting the Reliability Test Methods of Drive Motor System for Electric Vehicles[DB/OL].(2017-01-12).http：//www.caam.org.cn/biaozhuidongt ai/20101129/1305049030.html.(in Chinese)

[4]BRANCATO E L. Estimation of Lifetime Expectancies of Motors[J]. Electrical Insulation Magazine，IEEE，1992，8(3)：5-13.