圓盤式磁流變液制動器的設(shè)計(jì)與磁場仿真

張玉魯，李兆松，梁 彬

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東，青島 266590）

常見的汽車制動器有摩擦式和非摩擦式兩種，目前汽車上用的絕大多數(shù)為摩擦式制動器。摩擦式制動器按結(jié)構(gòu)形式來分主要有鼓式制動器和盤式制動器。盤式制動器在制動過程中，產(chǎn)生大量的熱經(jīng)過制動盤散到空氣中，導(dǎo)致盤體產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱膨脹，進(jìn)而制動失效引發(fā)交通事故。隨著智能化的快速發(fā)展，汽車制動系統(tǒng)在功能改善的同時，其結(jié)構(gòu)和管路的布置更加復(fù)雜，流體泄露的可能性增大。在這種情況下，MRF制動器應(yīng)運(yùn)而生。目前，國內(nèi)外對MRF 制動器的研究僅限于理論，而本文提出了多盤式MRF制動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和磁路設(shè)計(jì)方法，并且對所設(shè)計(jì)的制動器進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 MRF制動器參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 盤式MRF制動器的制動力矩模型

圓盤式MRF制動器的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，它主要由制動盤、轉(zhuǎn)軸、外殼、勵磁線圈四部分構(gòu)成。制動器中的有效MRF所具有的工作區(qū)域形狀是分別以R1和R2為半徑的圓環(huán)。

圖1 圓盤式MRF制動器結(jié)構(gòu)原理

如圖2所示，設(shè)制動器制動時轉(zhuǎn)軸以角轉(zhuǎn)速ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，制動器的工作面為R1和R2的圓環(huán)面，現(xiàn)以R1和R2的圓環(huán)為例進(jìn)行計(jì)算，取工作半徑為r處的微環(huán)，其徑向?qū)挾葹閐r。

圖2 圓盤式制動器力矩分析計(jì)算簡圖

制動器在R1和R2圓環(huán)面的單面制動力矩為：

式中：B為磁場強(qiáng)度；r為所選點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑；η為動力粘度；ω為轉(zhuǎn)軸的角速度；h為工作間隙。

由于圓盤式MRF制動器有兩個工作面，因此，其總制動力矩為：

1.2 制動盤及殼體尺寸參數(shù)的確定

選取規(guī)格為165/60 R14的輪胎，根據(jù)裝配要求，制動器外殼與輪輞之間的間隙值應(yīng)不小于3 mm。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，制動盤厚度值取10 mm，固定盤厚度值取12 mm；顧及加工、裝配等問題，工作間隙值取1.5 mm；根據(jù)安裝位置軸徑的尺寸確定制動盤內(nèi)半徑R=25 mm，工作區(qū)域最小半徑R1=25 mm；制動盤外半徑值R2由制動力矩公式計(jì)算。由于所設(shè)計(jì)的MRF制動器為雙盤式結(jié)構(gòu)，依據(jù)圓盤式MRF制動器的制動力矩計(jì)算公式（2）可得出本文所設(shè)計(jì)的MRF制動器制動力矩計(jì)算公式（3）。

忽略粘性阻力矩部分，可得：

1.3 勵磁線圈的設(shè)計(jì)

MRF制動器的磁阻計(jì)算簡圖如圖3所示。其中，固定盤厚度為L1，制動盤厚度為L2，殼體厚度為L3，工作間隙的寬度為h，線圈寬度為b，外殼總厚度為L；工作區(qū)域的最小半徑為R1，最大半徑為制動盤的外半徑R2，隔磁固定環(huán)的安裝半徑為R3，固定盤的半徑為R4，殼體內(nèi)半徑為R5，殼體外半徑為R6。

圖3 MRF制動器磁阻計(jì)算簡圖

根據(jù)圖3所示，得到各段磁路的磁阻計(jì)算式如下：

式中：μm為流變液的磁導(dǎo)率；μ0為空氣磁導(dǎo)率。磁路的總磁阻為：

本文設(shè)計(jì)的MRF制動器所填充的MRF型號選用Lord公司MRF-132DG。依據(jù)Lord公司給出的技術(shù)數(shù)據(jù)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值約為0.75 T，屈服應(yīng)力τy(B)約為43 kPa，初步將此點(diǎn)取為工作點(diǎn)。將已知數(shù)值代入式（4）可得R2的最小值為126.26 mm，圓整取為R2=130 mm。根據(jù)已知參數(shù)值求出磁路的各段磁阻值，由式（5）可以得出磁路的總磁阻。

選擇勵磁線圈時應(yīng)盡量選擇電阻小的線圈，選擇公稱直徑d=0.63 mm的漆包線制作勵磁線圈，其可承載的最大工作電流為3 A。由此可得，所需的線圈匝數(shù)為966.4匝，取N=970匝。

由于線圈纏繞后導(dǎo)線之間存在間隙，因此取線槽的截面積必須大于970匝線圈的截面積的和。MRF制動器中的磁路為短時反復(fù)工作制，當(dāng)勵磁線圈通入3 A的最大電流時，該區(qū)域的電流密度為6.38 A/mm2，符合國家標(biāo)準(zhǔn)的要求。

1.4 整體參數(shù)的確定

MRF制動器的外殼厚度對制動器的性能有很大影響，該值太小時外殼會發(fā)生磁飽和現(xiàn)象，使制動器輸出力矩的最大值減小；太大時又會使制動器的體積和重量增大，容易超出空間限制且不利于安裝。因此，利用已知的參數(shù)建立MRF制動器的有限元模型，此時的殼體厚度L3為變量，以輸入電流密度的形式對勵磁線圈進(jìn)行加載，得到取不同殼體厚度時的工作間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖4所示。

用Matlab數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，擬合曲線如圖4所示。由圖可知，當(dāng)外殼厚度L3小于11 mm時，工作間隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著L3的變大而快速增長，此時外殼處于磁飽和狀態(tài)；當(dāng)外殼厚度等于11 mm時，磁感應(yīng)強(qiáng)度的增速開始變得特別緩慢，此時殼體部分處于磁飽和的臨界點(diǎn)；當(dāng)殼厚度大于11 mm時，工作間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎不再隨著外殼厚度的增加而增長，所以外殼厚度值為L3=11 mm。

2 MRF制動器磁場有限元分析

2.1 磁場分析方法

本文所設(shè)計(jì)的MRF制動器屬于三維裝置，但是如果建立三維有限元模型，耗費(fèi)時間太長，不利于計(jì)算。由于MRF制動器具有結(jié)構(gòu)上的對稱性，并且通入的電流為直流電，所以可以建立二維模型，然后采用二維靜態(tài)磁場分析法進(jìn)行分析，同樣可以滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 MRF制動器磁場仿真分析

2.2.1 MRF制動器的有限元模型

對MRF制動器的1/2截面建立有限元模型。在建模過程中忽略裝配間隙、密封圈、螺釘?shù)刃〉某叽缃Y(jié)構(gòu)，選擇二維靜態(tài)磁場分析法求解計(jì)算。定義相關(guān)材料單元類型是四邊形單元，為了減少有限元分析的計(jì)算時間，建模時忽略了模型周邊空氣中的漏磁情況。定義所需材料的屬性時，主要是材料的相對磁導(dǎo)率。建立好有限元模型后，將材料按照結(jié)構(gòu)賦予所建有限元模型的各個部分，然后設(shè)置按材料屬性顯示面的編號，最終的顯示結(jié)果如圖5所示。

圖5 MRF制動器有限元模型

2.2.2 加載荷和邊界條件并求解

由于分析時忽略漏磁的影響，所以需要將磁力線平行作為邊界條件。選擇勵磁線圈上的所有單元，以電流密度的形式對所選取的單元加載荷，MRF制動器施加的載荷是磁場電流密度，最后選中所建模型的外圍節(jié)點(diǎn)施加磁力線平行條件進(jìn)行求解。

圖6 MRF制動器的網(wǎng)格劃分模型

2.2.3 磁場仿真結(jié)果分析

當(dāng)勵磁電流為3 A時，MRF制動器磁力線分布和磁通密度矢量分別如圖7和圖8所示。由圖可知，勵磁線圈磁力線非均勻分布在制動盤上，并且離線圈越近磁力線越密集，走向基本和磁路設(shè)計(jì)一致，說明制動器的磁路設(shè)計(jì)和材料選用是合理的。

圖7 MRF制動器磁力線分布圖

圖8 磁通密度矢量圖

由圖9可知，工作區(qū)域的磁通密度值隨勵磁電流值的增長而增長，在最大勵磁電流為3A時，MRF磁通密度的最大值仍低于飽和點(diǎn)的值。

圖9 MRF制動器磁通密度分布圖

在相同電流密度載荷條件下，工作間隙值分別為0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm時的制動器磁通密度分布如圖10所示。

由圖可知，工作間隙值越大，工作區(qū)域的磁通密度就越小，制動力矩也相應(yīng)變小。但從磁通密度值的變化趨勢中可以看出，當(dāng)工作間隙增大到一定值時，工作間隙值的繼續(xù)增長對其磁通密度的影響將會變得很微弱，即這種影響僅在一定范圍內(nèi)有效。

圖10 制動器磁通密度分布

3 試驗(yàn)

磁場仿真結(jié)果證明本文的設(shè)計(jì)方案能滿足制動器磁路設(shè)計(jì)的要求。加工制造MRF制動器的試驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證磁場仿真的可靠性。

本試驗(yàn)旨在測試MRF制動器的輸入電流與輸出力矩。通過調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源得到制動器的輸入電流分別為0 A、0.4 A、0.8 A、1.2 A、1. 6 A、2.0 A、2.2 A、2.4 A、2.6 A、2.8 A、3.0 A，并分別記錄各個輸入電流值下的輸出力矩。為了與理論計(jì)算值相對比，還在表1中列出了理論輸出力矩。

表1 輸入電流與輸出力矩的關(guān)系

圖11 磁流變制動器實(shí)物樣機(jī)

4 試驗(yàn)結(jié)論分析

（1）隨著輸入電流增大，MRF制動器的輸出力矩增大。當(dāng)電流在0.4～2.0 A的范圍時，輸入電流與輸出力矩幾乎呈線性關(guān)系。

（2）當(dāng)電流為0 A時，MRF表現(xiàn)出牛頓流體的性質(zhì)，此時輸出力矩只是很小的粘性力矩，其理論計(jì)算值僅為0.8 Nm。

（3）理論輸出力矩和實(shí)際輸出力矩有誤差。因?yàn)樵谥苿悠鲗?shí)際制作中存在結(jié)合間隙減弱的情況，存在摩擦和漏磁以及試驗(yàn)臺搭建過程中的誤差等，所以達(dá)不到仿真時的強(qiáng)度，從而導(dǎo)致實(shí)際輸出值比理論值偏小。

（4）當(dāng)電流為3 A時，MRF制動器的實(shí)際輸出力矩為237.2 Nm，而普通汽車緊急制動所需的最大制動力矩為200 Nm，普通制動所需的制動力矩小于200 Nm，所以MRF制動器輸出力矩完全滿足微型汽車的200 Nm的需要。

5 結(jié)論

提出一種多盤式MRF制動器，對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和磁路設(shè)計(jì)，并且對磁路設(shè)計(jì)進(jìn)行了磁場仿真。仿真結(jié)果表明，MRF制動器工作區(qū)域的磁通密度值伴隨勵磁電流值的增長而增長，在最大勵磁電流為3 A時，MRF磁通密度的最大值仍低于飽和點(diǎn)的值。MRF制動器在相同電流密度載荷條件下，觀察工作間隙值分別為0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm時的制動器磁通密度分布，能夠看出工作間隙值越大工作區(qū)域的磁通密度就越小，制動力矩也相應(yīng)變小。但是從磁通密度值的變化趨勢中可以看出，當(dāng)工作間隙增大到一定值時，工作間隙值的繼續(xù)增長對其磁通密度的影響將會變得很微弱，即這種影響僅在一定范圍內(nèi)有效，所以，該MRF制動器的結(jié)構(gòu)和磁路設(shè)計(jì)是合理的。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，對該制動器的實(shí)際輸出力矩進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)電流為3 A時，MRF制動器的實(shí)際輸出力矩為237.2 Nm，而普通汽車緊急制動所需的最大制動力矩為200 Nm，普通制動所需的制動力矩小于200 Nm，所以，MRF制動器輸出力矩完全滿足微型汽車200 Nm的需要。本設(shè)計(jì)方案能滿足汽車制動器的實(shí)際需求，為MRF制動器應(yīng)用到汽車制動中提供了新思路。

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