風浪流作用下半潛平臺水動力及其錨泊系統響應分析

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(華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510641)

海洋平臺在遭遇惡劣海況時不能主動避航，并且在進行海上油氣作業時要求其具有低幅運動特性。為了保證平臺作業的安全性而進行平臺定位系統的選擇極為重要，其中錨泊定位系統由于其經濟性和便于維護修理的優勢，在各種動力定位系統中仍然處在不可或缺的地位。

對于海洋平臺的水動力性能及其錨泊系統的設計模擬分析，集中在比較研究Morison方程和勢流理論兩種方法，并對比實驗結果，得到這2種方法除了在低頻范圍相差較大外，在主要頻率內符合良好的結論[1]；對半潛式平臺用勢流理論并結合Morison方程進行粘性力修正的方法，不僅在頻域和時域內計算結果與試驗結果符合良好，且考慮非線性波后時域結果與試驗結果也有很好的符合[2]；運用Rankine源的邊界元法對半潛式海洋平臺的波浪繞射問題進行了時域模擬[3]；采用靜力方法對懸鏈線式系泊和張緊式系泊的纜繩張力進行比較，發現兩者隨水深的變化規律大不相同[4]，利用全耦合時域數值模型來研究深水系泊鏈的阻力系數[5]；進行了風浪流同時作用下的 FPSO 與轉塔式系泊系統以及立管系統的耦合模型的動力分析方法及其模型試驗的研究[6]；用管線的有限元模擬方式模擬系泊纜，將管線與浮體的連接看作是節點，用頻域計算方法分析平臺主體及其錨泊系統在一階波浪力作用下的運動響應[7]；建立考慮平臺主體、錨泊系統和立管系統相互作用的半潛式平臺耦合分析數值模型[8]；分析懸鏈線系泊系統的錨纜直徑、長度與預張力角度等因素對系泊纜的動力特性的影響[9]；研究系泊系統的一般設計方法并基于彈性桿理論的非線性有限元法對繃緊索系泊系統進行動力分析[10]；采用集中質量法建立系泊纜索的力學模型，得出了浮體和海流流速對纜繩受力變形影響較大，海底錨鏈長度至少要保持200 m左右的長度的結論[11]。

在前人對水動力及系泊系統分析研究的基礎上，進行目標半潛平臺典型工況水動力分析和深水張緊式系泊方案的設計，并在相同預張力情況下就該系泊方案與懸鏈線系泊進行對比分析。

1 計算理論

1.1 平臺頻域運動響應分析

在本半潛平臺水動力計算中，波浪采用Airy線性波，平臺的運動響應以響應函數RAO的形式來表達，平臺在頻域中的響應譜SR(ω)可表示為

(1)

根據DNV- RP規范規定，平臺運動的最大響應幅值可以用以下公式來進行預報。

(2)

1.2 平臺時域非線性響應分析

在半潛平臺的時域分析中取用了平臺與系泊系統的耦合運動模型，考慮風、浪、流聯合作用下整體結構的非線性耦合響應。平臺及其系泊系統耦合運動方程可表示為

(3)

式中：M為平臺的質量矩陣；C為平臺的阻尼矩陣；K為平臺的剛度矩陣；Fst+Fwf+Fsd+Fm分別為靜態力、波頻力、低頻慢漂力以及系泊力。靜態力包括靜態風力、靜態流力及平均二階漂移力，其中平均漂移力與波高的平方成正比。通常平臺波浪漂移力的計算方法分為遠場解法和近場解法。對比只能求解3個水平分量(縱蕩、橫蕩和艏搖)的遠場解法來說，近場解法采用在物體濕表面直接進行壓力積分的計算方法，只要節點足夠多就可以對6個分量上獲得令人滿意的結果。近場法更加適用于復雜形狀的海洋結構物的波浪漂移力的計算。

應用J.A. Pinkster所提出的近場法計算結構物波浪漂移力F(2)和力矩M(2)。

?S0ρ(Φ″wt+Φ″dt)nods

(4)

(5)

式中：下標t為對時間求偏導；n0為平臺內法線方向；S0為平臺濕面積；Γ0為水線；ρ為流體密度；ζr為相對波面升高；r0為平臺表面各點的坐標；α為平臺角位移；P0為平臺上各點的位移；Φ為速度勢；Φw為波浪入射勢；Φd為波浪繞射勢。

采用Jonswap譜進行不規則波的模擬計算，Jonswap譜譜密度表達式為

(6)

式中：H1/3為有義波高，T01為波浪的特征周期，ω為波浪圓頻率。

2 半潛平臺參數與系泊系統設計

2.1 平臺主要參數

以某半潛平臺為研究對象,平臺的主要結構包括2個浮體、4個立柱、4個橫撐，以及主甲板和井架，平臺的主要參數見表1。

表1 平臺主要參數 m

2.2 系泊系統設計

系泊系統需要保證平臺能夠在百年一遇的極端海況下所受到的最大張力小于其破斷力，并且需要滿足一定的安全儲備。對于半潛式平臺來說，水深小于300 m的淺水海況下采用張緊式系泊方式的平臺僅為21%，而水深在300 m到1 500 m之間的增加到40%。當水深增加到1 500 m以上超深水海域，就有超過85%的半潛平臺采用張緊式系泊。張緊式系泊系統采用高強度的錨鏈和聚酯材料，選用亞星R5級錨鏈來進行錨泊系統的頂端和底端設計。頂端考慮到要求中間段聚酯纜的上端要遠離導纜器，至少保持在水面100 m以下；而海底段要防止海底沙塵等對聚酯纜造成磨損，用錨鏈來連接海底錨固系統且長度控制在400 m以內。此外，為了防止系泊纜出現大的磨損，將系泊纜的預張力控制在纜索破斷強度的30%左右。

考慮對工作水深為1 500 m的某半潛平臺設計一套合適的錨泊系統，建立平臺以及系泊系統的耦合模型，以水動力性能分析計算為基礎，在時域內研究平臺和系泊系統在風、浪、流聯合作用下的運動響應的模擬計算，并就結果進行規范校核。該半潛平臺系泊系統設計采用8點系泊，根據API-RP-2SM規范[12]，系泊系統均采用3段式對稱布置，懸鏈線系泊采用鋼鏈(100 m)-鋼纜(1 700 m)-鋼鏈(450 m)，張緊式系泊采用鋼鏈(170 m)-聚酯纜(1 270 m)-鋼鏈(250 m)布置。纜繩布置角度為30°，夾角為30°，懸鏈線式系泊系統的水平輻射距離為2 660 m，張緊式系泊系統的水平輻射距離為1 650 m，按照統一的建造標準來選擇鋼鏈和聚酯纜的具體屬性。系泊纜的詳細參數如表2。

表2 系泊纜參數

將平臺的實際模型簡化后所建立的平臺主體的數值模型如圖1，系泊纜的布置方式如圖2。

圖1 半潛平臺水動力模型

圖2 系泊纜布置情況

3 平臺運動模擬分析

平臺工作水深為1 500 m，自存狀態下吃水為19 m，頻域分析中搜索浪向間隔為15°，環境載荷取用中國南海海域百年一遇海況下的波浪載荷、風載荷及流載荷。選取JONSWAP波浪譜來模擬不規則波浪作用，有義波高為12.9 m，譜峰周期為16.1 s；風譜選用API風譜，參考高度為10 m，平均風速為40.9 m/s；流載荷為剪切流，海平面流速為1.9 m/s。

3.1 運動響應幅值算子RAO計算

計算發現半潛平臺艏搖運動的響應幅值的量級要比其他方向的響應小得多，所以本文主要考慮縱蕩、橫蕩、縱搖、橫搖及垂蕩5個自由度的運動響應。平臺在不同浪向下，縱蕩、橫蕩、縱搖、橫搖以及垂蕩的RAO的響應見圖3。由于半潛平臺的對稱性，這里只給出0°～90°浪向下的響應。

圖3 RAO的響應曲線

從計算結果可知，頻率響應函數由于平臺的對稱性，縱蕩和橫蕩、縱搖和橫搖的響應趨勢是相似的，平臺在低頻部分的響應較大。在波浪順浪(0°)或者迎浪(180°)入射時，平臺的縱蕩、縱搖以及垂蕩為主要的運動模態；在90°橫浪入射時，平臺的橫蕩、橫搖和垂蕩為主要的運動模態；由橫蕩和縱蕩響應曲線可以看出，平臺的震蕩運動在二階低頻波浪慢漂力和風力的作用下的低頻運動響應出現顯著波動，其低頻運動響應遠大于波頻運動響應，此時其固有周期和常規波浪周期相接近，就會發生共振，并且在頻域計算中未考慮系泊系統對平臺運動的回復力的影響，這對平臺的橫蕩和縱蕩的計算結果有一定的影響；平臺縱搖和橫搖在0.53 rad/s附近出現響應極值，平臺出現較大的波頻運動，這需要在實際設計中引起重視；垂蕩運動在0.27 rad/s附近出現RAO極值，由于平臺垂蕩固有周期為23 s左右，而常規波浪的周期一般為6～14 s，故平臺的垂蕩響應的固有周期在常規波浪周期范圍之外，可以說該平臺具備了較好的垂蕩性能，能避免發生共振。

3.2 錨泊系統響應分析

為使半潛平臺能夠安全地進行鉆井作業，須保證平臺的水平活動小于作業水深的3%。根據API-RP-2SM規范[12]規定，采用耦合動力計算時，對于完好無損系泊系統，在計算半潛平臺遭遇百年一遇的海況條件的動力分析時，系泊系統最大張力的安全因子取1.67，聚酯纜最大張力的安全因子取1.82；對于一根系泊纜斷裂的情況，系泊系統最大張力的安全因子取1.25，聚酯纜最大張力的安全因子取1.43，其中安全因子定義為系泊纜破斷強度與最大張力的比值。

為了證實張緊式系泊系統的優越性，在保持預張力不變的情況下分別設計了懸鏈線式系泊系統和張緊式系泊系統。針對風浪流同向，橫浪90°入射的海況，模擬中國南海百年一遇海況，研究設計系泊系統與平臺耦合在該海況下實時動力響應，包括平臺的位移響應、受力響應、錨鏈的張力響應等(見圖4)。下面選取耦合計算結果的時歷響應分析風浪流同向90°入射時，平臺橫蕩、橫搖、垂蕩為運動的主要形態。

圖4 半潛平臺系泊纜最大張力

設計工況下2種系泊形式運動響應與最大系泊張力計算結果見表3。

由表3可見，在保持2種系泊方式預張力都為2 400 kN的情況下，懸鏈線式系泊系統的安全系數要比張緊式系泊高得多，完全符合前述的API規范要求，但是懸鏈線式系泊系統橫蕩運動的位移最高接近75.1 m，遠遠超過了設計前要求的3%水深。不僅如此，懸鏈線系泊系統的水平輻射范圍與水深的比值高達1.7左右，而對于該比值張緊式系泊系統僅為1.1，張緊式系泊聚酯纜的安全系數為1.94，明顯大于API規范要求的1.82，符合要求。綜上所述，對于深水鉆井平臺來說，采用張緊式系泊比起懸鏈線式系泊不僅可有效減小系泊系統的占地面積，還極大程度地減小了系泊系統在水下和其他結構物相互影響的危險性，最終采用張緊式為本項目的系泊方案。圖3a)、圖3b)為張緊式系泊在環境力90°入射時的平臺主要運動模態位移以及最大系泊纜張力值。

表3 設計工況下兩種系泊形式響應結果比較

計算表明，在一定范圍內改變系泊鏈的長度、預張力或剛度等參數，對平臺的橫蕩位移影響較大，而對垂蕩和橫搖運動影響甚微。

4 結論

1)該平臺的水動力響應曲線的規律與實際相符。90°浪向下，橫蕩、橫搖為平臺的主要運動模態；0°和180°浪向下，縱蕩、縱搖為主要的運動模態；而平臺垂蕩運動的RAO響應則受浪向的影響不大。

2)深水環境中，相同預張力情況下，張緊式與懸鏈線系泊方式比較，雖然張緊式系泊系統的平臺其系泊纜索的張力響應的安全系數大于懸鏈線式，但其運動響應幅值要比懸鏈線式小得多。所以，深水環境中在符合API-RP-SM規范的條件下，選取張緊式系泊平臺的定位能力具備更大優勢。

3)張緊式系泊由于系泊纜中間段的聚酯纜變形的非線性太強，導致其受力分析存在較大的困難，故對懸鏈線和張緊式兩種系泊方式的更為詳細全面的受力比較分析，還有待今后的深入研究。

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