信息化背景下高中數學課堂教學模式探析

◆范建鳳 王敏

1 信息技術對教學模式的影響

學生方面

1）信息技術的應用豐富了學生的學習資源，改變了學生的學習地位[1]，對高中學生的學習方式和能力要求發生變化。傳統的高中數學教學注重培養和提高學生的計算能力、理解能力和判斷能力等，信息技術的應用要求高中學生除具有上述能力之外，還需要具有一定的信息素養、團結合作能力和溝通能力等[2]，可以自主地對數學信息進行查詢、分析、整理、分享。

2）信息技術的應用豐富了學生的學習方法和學習渠道，學生不再局限于課本或者課外書，可以通過網絡進行信息檢索，也可以通過學習平臺進行師生或者生生互動。

3）信息技術應用后，學生的學習工具呈現多樣化，包括交互式電子白板、微課、慕課等，為學生創造了一個比較輕松的學習環境。

教師方面

1）信息技術的應用改變了高中數學教師的教學觀念，要求高中數學教師應用現代化的教學技術增強課堂教學效果，突出學生的主體地位等[3]。

2）信息技術的應用對高中數學教師的信息化能力提出更高的要求，高中數學教師需要不斷豐富自己的理論知識，以與時俱進的態度進行教學。

3）信息技術的應用改變了高中數學教師的教學方式和教學管理模式，高中數學教師的教學不再局限于課堂，可以建立數學重點知識數據庫，通過視頻講授或者錄像回放等方式，讓學生針對一些重點知識進行加強練習，以提高學生的學習質量。

2 信息技術背景下幾種常見的高中數學課堂教學模式分析

“傳統課堂+”模式“傳統課堂+”模式又叫作演示型教學模式[4]，這種教學模式改變了傳統的黑板上板書、畫圖、寫公式、書寫解題步驟的教學方式，采用演示文稿的形式，中間插入動態模型、聲音、圖片等，這樣對于教學中一些比較抽象難理解的知識點，學生可以直觀形象地進行觀看，一目了然明白教學難點。“傳統課堂+”模式一般可以分為六個教學步驟，下面以人教版高中數學中“函數的奇偶性”的教學為例進行闡述。

1）教師對本次授課內容進行課件制作、教學設計和信息化教學準備工作，如多媒體、交互式電子白板、幾何畫板相關軟件等。

2）結合學生作業完成情況，對上節授課內容中容易出錯的題目進行回顧，同時利用相關聯的知識導入新課，為學生學習新知識做好鋪墊。學生觀察f(x)=x2和f(x)=|x|兩個函數圖像，總結有哪些共性？同時計算兩個函數中f(1)與f(-1)、f(2)與f(-2)、f(x)與f(-x)存在的關系。

3）利用交互式電子白板畫圖軟件展示f(x)=x和f(x)=1/x的圖像（圖1、圖2）。學生仔細觀察兩個函數的圖像，總結兩個圖像的特征，結合函數值對應表，練習應用數學語言描述函數圖像的特征，總結奇函數和偶函數的特征。教師對重要知識點進行講授，包括奇函數和偶函數的定義、

2奇函數和偶函數的特點、奇函數和偶函數的圖像特征等。

圖1 f(x)=x

圖2 f(x)=1/x

4）利用交互式電子白板展示奇函數和偶函數的圖像特征。

5）隨堂練習，知識鞏固。利用定義判斷函數的奇偶性：f(x)=-x2+1，f(x)=0，f(x)=x2+x。

6）小結評價，布置作業。根據奇偶性，把函數分為奇函數、偶函數、既奇又偶函數、非奇非偶函數四大類，以及奇函數和偶函數的圖像性質，奇函數關于原點對稱，偶函數關于y軸對稱。學生之間討論總結函數奇偶性判斷步驟，首先求解函數的定義域是否關于原點對稱，再進一步判斷f(x)與f(-x)存在的關系：如果f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數；如果f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數。

互助探究型學習模式互助探究型學習模式，指教師在教學過程中提前結合學生的學情、教學內容等創設教學情境，設置教學問題，本著以生為本的教學理念，鼓勵學生充分利用現代化信息技術進行問題探究，對重點知識進行質疑、探究、交流和歸納等，最后解決問題，自行推導一些簡單的數學公式。互助探究型學習模式主要分為五個教學步驟，下面以人教版高中數學中“排列組合和概率”的教學為例進行闡述。

1）結合學生的學習情況進行分組教學，教師提出與生活相聯系的問題，創設教學情境。

【問題1】學生去北京旅游有三種出行方式，可以乘坐高鐵，也可以乘坐汽車，還可以選擇乘坐飛機。一天中這個城市發往北京的火車有6班，汽車有3班，飛機有2班。請思考：如果去北京旅游，可以有多少種出行方法？

【問題2】書架上層放有6本不同的英語書，下層放有5本不同的數學書，如果從上層或下層中隨意取一本，可以有多少種取法？假設任意抽取一本英語書和一本數學書，有多少種抽取方法？

2）學生之間討論問題1和問題2。對于問題1中當地到北京的走法，乘火車有6種走法，乘汽車有3種走法，乘飛機有2種走法，可以任意選擇一種走法，共有6+3+2=11種不同的出行方式。問題1比較簡單，學生基本都可以進行歸納解答。

對于問題2中第一個問題，一共有6+5=11本書，隨意抽取的話，可以有11種取法。第二個問題稍微有一點兒難度，可以分步進行。第一步，從上層抽取6本英語書，有6種抽取方式；第二步，從下層抽取5本數學書，有5種抽取方式，所以一共有6*5=30種抽取方式。

在學生對問題1和問題2分析之后，教師引導學生思考有難度的問題。

【問題3】數字1、2、3、4、5、6可以組成多少個數字允許重復的三位數？可以組成多少個數字不允許重復的三位數？

3）引導小組中選出學生代表進行歸納總結，采用數學語言描述排列組合加法原理：做一件事情有N種方法，在第一類方法中有n1種方式，在第二類方法中有n2種方式……在第na類方法中有na種方式，那么完成這件事情一共有N=n1+n2+...+na種不同的方法。乘法原理：做一件事情有N個步驟，在第一步中有n1種方式，在第二步中有n2種方式……在第na步中有na種方式，那么完成這件事情一共有N=n1*n2*...*na種不同的方法。

4）信息化教學采用視頻方式，對于學生總結的規律進行演示驗證，進一步對于相關解題方法進行規范性指導。對問題3進行解題規范指導，組成一個數字允許重復的三位數可以分為三個步驟：

第一步確定百位上的數字，1～6中6個數字都可以作為百位數字，所以有6種選法；

第二步確定十位上的數字，因為數字可以重復，所以還可以有6種選法；

第三步同樣有6種選法，所以一共有N=6*6*6=218種。

組成一個數字不允許重復的三位數也可以分為三個步驟：

第一步確定百位上的數字，1～6中6個數字都可以作為百位數字，所以有6種選法；

第二步確定十位上的數字，因為數字不允許重復，所以可以有5種選法；

第三步同樣的道理，還有4種選法，所以一共有N=6*5*4=120種。

教師引導學生總結解答題目的基本思路和解題規范。

5）反思教學，進行評價。對于在總結歸納中表現比較突出的學生給予表揚，同時總結這堂課的重點：對于排列組合和概率這類題目，首先要判斷是分類還是分步，分類則采用加法原理，分步則采用乘法原理；進一步了解不同的排列和相同的排列中，元素和順序的變化。

研究學習型模式研究學習型模式指學生在導師的指導下，選擇一些與日常生活相關的知識為研究方向，自主運用學習的知識解決實際生活中的問題[5]。研究學習型模式區別于“傳統課堂+”模式和互助探究型學習模式的特點是，其具有比較強的實踐性，涉及的面比較廣，不僅僅局限于課本，主要是學生通過實踐研究的方式把教材中學習的知識加以運用，更好地解決生活中遇到的問題，達到學以致用的教學效果。研究學習型模式可以分為五個步驟。以人教版高中數學中“圖形的對稱為中心，學生已經學習了軸對稱圖形、中心對稱圖形等，練習使用計算機中的相關畫圖軟件，畫出體現對稱美的圖形。

1）教師提供選材資料，學生利用學習的數學知識，運用計算機中的畫圖軟件和制作軟件，制作一些圖形的旋轉動畫。學生可以自己從網上搜集相關資料，如福建衛視、鳳凰衛視或者無線電視的臺標；也可以畫出一些國家的國旗等，很多國旗體現出對稱美。學生可以根據自己的愛好自主選題。

2）確定選題。學生確定選題之后，需要把自己的選題依據對導師進行匯報，以確定這個選題方向具有一定的實踐意義。

3）教師和學生共同確定實施方案，包括選題意義和依據、研究計劃、研究過程中需要的學習工具、研究過程中用到的研究方法和最終的研究成果形式。導師需要對學生的整套方案給予建設性指導，確保在實施過程中順利進行。

4）研究實施階段。導師主要負責處理一些計算機相關軟件的應用問題、理論知識的運用問題和數學數據處理問題等，學生負責搜集相關信息資料，自主研究并且實施。

5）撰寫研究報告。學生對研究成果進行書面報告，同時對研究過程中遇到的問題進行匯總。

3 總結

伴隨著教育信息化的深入，為課堂教學模式帶來深刻影響，改變了傳統的黑板上板書、畫圖、寫公式、書寫解題步驟的教學方式，演示文稿中間插入動態模型、聲音、圖片等教學模式，實現多樣化教學目標；同時改變了高中數學教師的教學方式和教學管理模式，教師的教學不再局限于課堂，可以建立數學重點知識數據庫，運用視頻講授或者錄像回放等方式，讓學生針對一些重點知識進行加強練習，提高了教學效率和學生的學習質量。