TRB結構的某車型儀表板橫梁輕量化設計

丁 華，王 燁

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

儀表板橫梁作為儀表板系統的支撐骨架，連接著儀表板、空調箱、安全氣囊等子模塊。儀表板橫梁總成在起到支撐儀表板橫梁系統組件的同時又與車身相連接，優化時應該考慮其強度和剛度，且儀表板橫梁與轉向柱連接，為了避免發生共振，優化時應該考慮其模態特性。因此，在對儀表板橫梁進行輕量化設計時應該充分考慮其強度、剛度和模態。

國內外學者對儀表板橫梁的輕量化研究做了大量的工作[1-10]。同濟大學的高云凱等提出依照制造工藝將鎂鋁合金儀表板橫梁骨架按照擠壓件和沖壓件分別設計，儀表板橫梁總成在減輕質量的同時，也滿足了各項性能要求。Mohamed等結合了靈敏度數值優化算法優化儀表板橫梁的厚度，在限制最大變形的前提下達到了輕量化的目的。總結各類學者的研究，發現對儀表板橫梁輕量化的途徑可以歸結為新型材料的運用和結構的改進。新型材料的運用對儀表板橫梁的輕量化起重要的推動作用，但現階段新型材料制造和加工工藝尚不成熟，且在鋼制儀表板橫梁仍然占市場主流的前提下，儀表板橫梁的結構設計優化對汽車車身輕量化仍有著重要的現實意義。

本文先利用連續變截面管替代原等厚度管，利用ANSYS中的APDL工具對儀表板橫梁管的厚度進行迭代優化，再利用模態因子對儀表板橫梁上的支架零件進行針對性的厚度優化，從而能夠在滿足強度、剛度和模態的前提下達到儀表板橫梁的輕量化。

1 TRB連續變截面板

TRB(tailor rolling blanks)是指通過柔性軋制生產工藝得到連續變截面板，其原理為通過實時控制計算機來連續調整軋輥的間距，從而獲得變截面鋼板。與激光拼焊板(TWB)相比，TRB技術的優勢主要有兩點：一方面TRB消除了傳統工藝(例如焊接)帶來截面突變的應力集中問題；另一方面傳統的拼焊板成本會因焊接次數增加而相應增加。TRB板的厚度變化不會帶來成本的增加。

在對儀表板橫梁進行CAE分析時，一般將橫梁的主管作為等厚度截面管進行統一優化，或者是視為幾個變截面管的焊接模型進行優化。TRB的應用可以將橫梁主管的截面厚度視為連續變化。在此前提下，本文將儀表板橫梁管分成若干份進行變截面優化設計，利用有限元仿真技術，在滿足儀表板橫梁的剛度和模態的前提下對儀表板橫梁進行優化設計，從而達到輕量化的目的。

2 有限元模型的建立

2.1 儀表板橫梁的模態特性試驗

有限元模型的正確建立是仿真輸出結果準確性的保證。在進行仿真模擬前，先對儀表板橫梁實物進行模態試驗，并根據實驗結果和初步仿真結果的對比來調整仿真模型，以確保后續仿真結果的準確性。目標儀表板橫梁模態特性試驗的工裝圖如圖1所示。

圖1 儀表板橫梁模態試驗工裝圖

試驗中除儀表板橫梁實物外，還有以下試驗設備:信號采集儀(LMS SCADAS)、激振器、固定臺架、加速度傳感器等。將儀表板橫梁剛性約束在臺架上，以激振器作為激勵源，在橫梁上選取20個點進行拾振，測試方向垂直于車門各測點法向。經過多次數據的采集和分析后，可以得到儀表板橫梁頻響函數(圖2)。幅頻圖中橫坐標為頻率，縱坐標為節點位移。由圖可見，第1個峰值出現在46.6 Hz，即1階模態值為46.6 Hz。在驗證橫梁有限元仿真結果時，將1階模態的仿真值作為衡量模型準確性的重要標準。

2.2 模型的修正和約束條件

將儀表板橫梁模型從臺架工裝模型中獨立出來，并在將模型導入到前處理軟件HyperMesh前做適當修正，其中包括去除對結果影響不大的一些不規則形狀，如凸臺、倒角和圓孔等。將修正后的模型進行網格劃分，網格的大小對仿真結果的精度以及計算時間有重大影響。

圖2 儀表板橫梁實驗頻率響函數圖

在確保計算精度的前提下，應該盡量縮短計算時間。在綜合仿真計算精度和經濟性后，對形狀規則的橫梁主管選用5 mm網格，其余支架選用2 mm網格，加密部分采用1 mm網格，網格總數為98 763個。儀表板橫梁采用SPCC材料，根據數模將材料的屬性賦予各構件。與車身臺架的連接處采用全約束。在支架和橫梁上的焊點模擬方面，通過RBE2單元將2個被焊的殼單元連接，相比2D的Rigid單元，這種連接單元的載荷通過單元傳遞，且不會增加局部的剛度，有利于提高仿真和試驗的吻合度。調整后儀表板橫梁模型的1階仿真模態為46.16 Hz，與試驗值基本吻合。

3 橫梁管厚度優化

3.1 建立變截面橫梁管模型

根據橫梁管上連接的附件和橫梁的彎曲情況，將橫梁管模型分為8部分，各部分壁厚由參數T決定，有T1～T8共8個參數，分布如圖3所示。以強度和剛度要求作為約束條件，以輕量化設計為目標，通過改變模型單元的厚度參數來實現輕量化設計。

圖3 儀表板橫梁管變截面模型

3.2 模型的約束條件

根據某企業標準(SMT2411 001—2010)中對儀表板橫梁靜剛度的要求，在方向盤中心轉向柱支架上施加F=500 N垂直向下的力，其中心點位移不超過2 mm。

3.3 參數T的取值

在向ANSYS中導入模型前，先指定T1～T8共8個變量，初始值均賦為2，然后進入前處理器，添加9個實常數，將其值分別指定為T1～T8以及常數2，采用2 mm作為上限。各變量的容差設為初始值的0.01倍。導入模型后，將橫梁管上8個分段的單元分別賦予8個參數化的實常數，管上附件則賦予常量實常數，即原始厚度2 mm。設置完畢后，施加相應載荷并求解。

求解完畢后，利用Get Scalar命令將應力和位移的最大值分別提取出來并命名為Stress和Displacement 2個變量。利用Element Table提取所有單元的體積并求和，提取該值并命名為Volume變量，即為優化設計中的目標函數。

3.4 優化過程及結果

采用隨機迭代運算用梯度法對T1～T8參數進行迭代，以期得到更優的結果。經過共22次迭代，得到最優解為用子問題計算得出的SET14。利用ANSYS 中的APDL語言可以實現整個迭代過程。8個部分管厚變量值隨迭代次數變化如圖4所示。根據8個參數的變化進行迭代計算，分別得到最大應力(圖5)、最大位移(圖6)以及橫梁的體積(圖7)隨迭代次數變化的曲線。其中最大應力和位移均出現在轉向柱支架方向盤安裝處。綜合考慮幾個參數值選擇第8次優化參數作為儀表板橫梁管的變截面參數。優化前后對比如表1所示。

圖4 優化厚度隨迭代次數的變化

圖6 最大位移隨迭代次數的變化

表1 模型優化前后對比

4 儀表板橫梁的模態特性分析

4.1 儀表板橫梁模態特性理論分析[2]

儀表板橫梁的設計還期望有較大的1階模態頻率，以避免在汽車怠速時與發動機產生的共振。利用結構件基礎共振頻率fn處具有的譜密度Gn(fn)的均勻壓力場表征儀表板橫梁的怠速激勵[1]。位移均方響應和應力均方響應如下：

(1)

(2)

其中：y0為均勻分布載荷P0產生的靜位移；σ0為靜應力；ξ為模態阻尼比。

忽略各模態間的耦合項，位移的譜密度表示為

(3)

其中：φγ為第γ階共振模態；σ0為靜應力；ξ為模態阻尼比。

假設每一階模態都是在頻率上分開的小阻尼，利用式(1)的結果在所有模態范圍內積分，可以得到均方位移值，從而得到每一階模態響應的和：

φγ(X2)φγ(X2)GP(X2，X2，ω)d4d4

(4)

在理論分析過程中需要假設薄壁結構，其步驟為：估算薄壁結構的基礎共振頻率fn來計算位移的譜密度Gn(fn)；假設自然頻率的阻尼比ξ和靜應力σ0估算RMS應力和失效時間。這與程序中的計算過程相一致。

4.2 基于模態因子的壁厚優化

對模型進行進一步的支架壁厚優化，其約束條件和本文3.2節所述一致。初步優化后的模型1階振動頻率為44.06 Hz，陣型為中間部分前后搖擺振動，如圖8所示。

圖8 儀表板橫梁模態初步仿真結果

對于儀表板橫梁支架基于模態的壁厚優化，采用梁各個部件的壁厚模態因子作為結構優化改進的參考因素，并以此作為更改壁厚來改進橫梁振動特性的主要依據。

模態因子計算公式(單位為Hz/kg)：

(5)

模態因子表征了整體1階頻率隨特定零件的質量下降而降低的變化率。數值越大，則表明對整體的1階頻率影響越大。引入模態因子，能夠明確需要設計優化的部件，且更準確和真實地反映結構優化的有效性。圖9為儀表板橫梁支架零件的編號。

根據特定零件的質量變化和仿真的1階模態變化，可以得到各個零件的模態因子。圖10列出了其中4個零件的質量-整體1階模態變化。模態因子為原始質量點所在附件的近似斜率。從4個典型的零件質量-整體模態變化圖中可以看出：M和F的曲線大多為凸函數，即隨著部件質量的增加，對增加模態的影響越來越小，單一部件的質量的增加對1階模態的提高作用是有限且遞減的。

圖9 儀表板橫梁支架零件編號

表2為根據模態因子大小需要調整壁厚的支架零件列表。其中選取了模態因子最大的2個零件，以及較小的3個部件。T6、T7、T9在剛度分析中，其應力和位移均較小，可以選擇優先減小這3個零件的厚度，來降低對整體模態的影響。而T2、T4為安裝支架部分，由于模態因子較大，減小其質量可能會較大幅度的影響整體模態，因此對這2個部件分別進行保持原厚度和適當加厚，在提高模態的同時，對橫梁的剛度特性也有積極作用。

表2 根據模態因子優化壁厚的支架零件

根據表2調整壁厚參數，優化后的模型1階模態為46.56，相比原模型相差不大。而儀表板橫梁的質量又減小了0.340 kg。將優化后的模型進行剛度和強度檢驗，其最大位移為1.79 mm，最大應力為201.7 MPa，仍符合原要求。加上本文第3節對橫梁管的減重，總減少質量為0.856 kg。儀表板橫梁原模型質量為8.867 kg，優化后減少質量9.65%。

5 結論與展望

本文基于TRB結構和CAE技術對儀表板橫梁進行了優化設計。其中，針對模型的剛度和強度要求，通過APDL語言將橫梁圓管分為若干部分，并分別賦值優化，得到符合要求的輕量化設計。針對儀表板橫梁的模態，采用支架部件的模態因子為依據，明確需要優化的儀表板橫梁支架部分，在降低整體質量的同時保證了儀表板橫梁的模態特性。通過以上方法，將原質量為8.867 kg的儀表板橫梁進行了輕量化設計，減少質量0.856 kg，即減少質量9.65%，達到了輕量化的目的，且其剛度和模態特性仍符合相關標準。

TRB技術的普及可以實現儀表板橫梁的壁厚的均勻變化，也增加了優化模型的方法。本文針對TRB連續變截面的特點提出了變截面參數的迭代求解的方法，且根據模態因子調整了儀表板橫梁的支架壁厚，最終實現了在符合強度、剛度和模態要求下的輕量化目標，希望對汽車結構模型的優化提供一定參考價值。

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