基于貝葉斯模型的霧霾天高速公路交通事故發生機理研究

劉志強，王 玲，張愛紅，倪 捷

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013； 2.公安部交通管理科學研究所, 江蘇 鎮江 212013)

霧霾天氣近幾年在我國各地頻繁出現。據了解，2015年我國受霧霾天氣影響的面積約占全國國土面積1/4，約6億人次受影響，造成多起多車相撞的交通事故，對國家和人民群眾的生命、財產安全構成巨大威脅。世界各國對高速公路運行的管理經驗表明：在所有不利天氣條件中，車輛在霧霾天行駛時所產生的危害最大[1]。因此，迫切需要研究霧霾天氣下高速公路交通事故發生機理,提高霧霾區高速公路行車安全,減少人員傷亡和經濟損失。邊疆[2]基于單車道跟馳模型研究了霧霾天氣時速度對道路交通安全的影響，求出在不同能見度時駕駛員應保持的安全車速和最小安全行駛距離。王杰等[3]研究了霧霾天不同能見度和不同道路縱坡對交通安全的影響，提出了在不同能見度和不同坡度時的限制速度。曾志偉[4]分析了在霧天摩擦阻力對車速的影響，探索了霧天的交通安全狀況。

目前國內外經常使用的層次分析法主觀因素占比較大，且難以計算，而聚類分析法較難找出事物之間的相互內在聯系，因此本文結合濟南市霧霾天下高速公路道路交通事故資料，發揮貝葉斯網在系統分析方面的優勢，分析霧霾天氣下高速公路上的道路交通事故發生機理，為改善霧霾區高速公路交通安全狀態提供基礎理論。

1 霧霾天氣下城市道路交通系統特征

1.1 駕駛員生理、心理特征

在霧霾天氣下的高速公路上行駛時，當能見度小于50 m時，會引起駕駛員高估速度，當能見度大于 100 m時，會導致駕駛員低估速度。因此，在霧霾天氣行駛時，駕駛員不能正確感知速度，進而不能判斷兩車間的相對車距，極易引發事故。

駕駛員有80%的路況信息直接來源于視覺，由于霧霾天能見度較低，駕駛員視距較短[5]，當在高速行駛時較容易發生突發情況，令駕駛員措手不及，加之高強度、長時間的精力消耗和視覺疲勞，進而產生精神疲勞，使駕駛員注意力及控制力下降，極易引發交通事故。

調查表明：在霧區高速公路上駕駛時，有65%的駕駛員會感到心理緊張，44%的駕駛員更容易急躁，75%的駕駛員更容易感到疲勞[6]。因此，一旦意外出現，易因驚慌失措而引發交通事故。

1.2 路面摩擦因數

在霧霾天氣，車輪與路面間的摩擦因數、道路通行條件變差，致使車輛在行駛過程中易失去控制，如行駛過程中的車輪打滑、制動過程中的制動跑偏等，從而引發極其嚴重的交通事故。

1.3 車速、車頭間距

當車輛在高速公路上以穩定的速度前進時,車間距大于等于最小行車安全間距才不會導致事故發生[7]。而較快的行駛車速是霧霾天氣下高速公路上交通事故高發的一個重要原因，當行駛在能見度較低的環境時，整體車輛的平均速度會呈現出下降的趨勢，但在較多的駕駛行為中，駕駛員的實際行駛速度的下降與能見度的下降并不成理論比例關系[8]，在這種情況下，如果駕駛員不減速行駛，很容易因能見度的降低導致剎車不及時，從而引發交通事故。

在霧霾天氣下，不同路段的能見度、霧霾的嚴重程度會有所不同，駕駛員不能及時適應這種能見度的快速變化，易產生視覺疲勞與錯覺，從而影響駕駛員正確判斷車輛間的相對位置。

1.4 交通流

交通流主要通過在不同交通流狀態下車輛之間會有不同的干擾來影響高速公路上的交通安全。

2 霧霾天氣下高速公路交通事故特點

2.1 每天中4：00—8：00是事故的高發時間段

在所有霧霾天氣下高速公路上發生的交通事故中，4：00—8：00發生的交通事故起數和死亡人數最多,分別占全年霧霾天氣下高速公路上發生交通事故起數和死亡人數總數的54.67%、45.10%。

2.2 碰撞類型

我國的高速公路一般采用分隔行駛，特別是在帶有中央分隔帶的高速公路上，霧霾天發生的事故幾乎都是追尾事故，占總霧霾天高速公路交通事故的61.46%，其次是兩車相撞，占22.92%，翻車事故占13.54%，車輛爆炸占1.04%，沖出隔離帶占1.04%。

2.3 交通事故的規模及嚴重程度

據相關統計，在所有霧霾天氣下高速公路上發生的交通事故中：僅涉及1輛車的交通事故占 18.75%；涉及 2輛車的事故占 23.9%；涉及2輛以上的事故占57.29%[9-10]；無傷亡的僅占2%；死亡1～3人的占38%；死亡3～10人的占38%；10人及以上的占11%。由此可見，霧霾天氣下高速公路上發生的交通事故大都具有較大規模且事故程度較嚴重。

3 貝葉斯網的概念及結構的構建

3.1 貝葉斯網的概念

貝葉斯網是一種概率網絡，它是基于概率推理的圖形化網絡，是基于概率推理的數學模型。所謂概率推理就是通過一些變量的信息來獲取其他概率信息的過程。貝葉斯網是一種有向、無環的拓撲，它由節點和有向邊組成，每個變量的狀態由1個節點來表示，變量之間的關系(因果關系)由有向邊表示，條件概率表是用來表示變量之間置信度的一種概率表[11]。

3.2 貝葉斯網的基本公式

1) 條件概率：設A、B為2個事件，用P(A|B)表示事件A在事件B已經發生條件下的發生概率。

2) 聯合概率：表示2個事件共同發生的概率。A與B的聯合概率表示為P(AB)或者P(A,B)或者P(A∩B)。

P(AB)=P(B/A)P(A)

(1)

3) 全概率公式：若事件B1，B2，…，Bn互不相容，且

B1+B2+…+Bn=Ω

(2)

則稱B1，B2，…，Bn構成一個完備事件組。

若事件B1，B2，…構成一個完備事件組且都有正概率，則對任意一個事件A，有

(3)

式(3)被稱為全概率公式。

4) 貝葉斯公式：根據式(1)和(3)得出貝葉斯公式為

(4)

3.3 貝葉斯網結構的構建

1) 貝葉斯網學習

貝葉斯網學習是指通過數據分析獲得貝葉斯網模型的過程。貝葉斯網學習分為參數學習和結構學習，其區別在于進行學習時貝葉斯網的結構是否已經明確。如果網絡結構已知，稱為參數學習；如果網絡結構未知，則稱之為結構學習[12]。這里僅介紹基于貝葉斯估計進行參數學習。

在貝葉斯估計中，參數θ為隨機變量，樣本數據D(D1，D2,…,Dm)用貝葉斯公式，將先驗分布和似然函數結合得到后驗分布，即

P(θ|D)∝P(θ)L(θ|D)

(5)

對貝葉斯網N=(D,θ)進行參數估計。θ的對數似然函數與充分統計量mijk的關系為：

(6)

得θ的似然函數為：

(7)

根據貝葉斯公式可得：

(8)

假設:

(9)

得后驗分布為

(10)

2) 貝葉斯網結構構建

目前常用的貝葉斯網結構構建的方式有3種[13-14]:① 貝葉斯網絡的節點、結構由領域專家確定，并確定貝葉斯網的結構參數。② 葉斯網絡的節點由當前領域專家確定，貝葉斯網的結構通過大量的已有訓練數據構建，并確定貝葉斯網的分布參數。③ 貝葉斯網絡的節點、結構由領域專家確定，通過機器學習的方法從訓練數據中得到貝葉斯網絡的分布參數。通過第3種方式來構建貝葉斯網的結構、學習網絡的分布參數。

3.4 貝葉斯網分析交通事故原因的適用性

道路交通系統是一個由人、車輛、道路、環境4要素構成的動態系統，系統中各要素及各要素關系都具有很強的不確定性[15]。因此，道路交通事故的發生機理必須從系統的、不確定性的角度去認識和分析。貝葉斯模型正是一種用于不確定知識表達和推理領域最有效的模型之一。將貝葉斯模型應用于交通事故的機理分析中，可以從系統角度，用直觀化的圖形結構了解、分析系統內部各要素及各要素間的關系。

由于貝葉斯網的推理方法相對成熟，計算簡單，因此貝葉斯網非常適合分析交通事故問題。

4 基于 NETICA 建立城市霧霾天事故分析的貝葉斯網拓撲結構及推理

NETICA是一款功能強大、易于使用、完全程序化的貝葉斯網絡分析軟件。

4.1 節點隨機變量的確定

我國將濃霧天氣下的可視距離劃分為6級[3]，并制定相關的規范措施，具體見表1。

表1 不同霧霾等級及相關的規范措施

為選取與霧霾有關的交通事故因素以簡化模型,在確定節點的過程中，僅選取霧霾等級、交通流狀態、車速作為道路交通事故的影響因素作為貝葉斯網絡的節點，變量集確定如下:

Y={X1,X2,X3,A}

其中：X1為天氣情況；X2為路段車流量；X3為車速(轎車)；A為交通事故。X1：{0,1,2,3,4,5}，分別代表1～6級霧霾；X2:{0,1,2,3,4}，分別代表0～80，80～160，160～240，240～320，320以上(單位：車輛數/h);X3:{0,1,2,3,4,5}，分別代表0～20，20～40，40～60，60～80，80～100，100以上(單位：km/h)；A:{1,0}，其中1表示事故發生，0表示事故不發生。

該模型的結構如圖1所示，每個矩形框代表1個節點，而每個節點代表1個系統變量，節點之間的有向線(帶箭頭的直線)表示各變量之間的因果關系。

圖1 霧霾天氣下高速公路上道路交通事故發生機理的貝葉斯網結構

4.2 基于NETICA的霧霾天氣下道路交通事故機理分析

根據霧霾天氣下構造的用于高速公路交通事故機理分析的貝葉斯網結構，以2010—2015 年濟南市霧霾天氣下道路交通事故數據為樣本(如圖2、3所示)，確定條件概率表。再利用 NETICA 貝葉斯網軟件分析包進行學習[16]，確定霧霾天氣下高速公路交通事故機理分析的貝葉斯網模型，如圖3所示。

圖2 濟南霧霾條件下高速路段轎車車速與能見度關系

圖4 濟南市霧霾天氣下高速公路道路交通事故發生機理分析的貝葉斯概網

4.3 結果分析

通過對大量濟南霧霾天氣交通事故數據的分析，得到高速公路交通事故發生概率，從而得出以下結果：

1) 當車流量和車速概率保持不變時，霧霾等級每升高1級，事故發生概率增加12%，尤其是在霧霾等級為4、5、6級時，事故發生概率明顯增加。

2) 其他條件不變，車流量發生概率改變時，交通事故發生概率沒有明顯變化。

3) 其他條件不變，車速概率改變時，車速每增加20 km/h，交通事故發生概率增加23%。尤其是當車速和霧霾等級同時增加時，交通事故發生概率幾乎以平方的速度增加。

計算出的事故概率與歷史樣本數據相比出現了偏差，出現這種情況的原因可能有兩方面：一方面，因為本文只應用了有限的數據信息來對貝葉斯網進行概率學習，而貝葉斯網的學習需要盡可能多的數據來支持;另一方面，由于霧霾天氣下高速公路上交通事故的發生是多個影響因素綜合作用的結果,但本文主要提取了霧霾因素引起的交通事故，因此簡化了模型，僅選取了天氣情況、車流量和車速作為影響因素變量。基于以上兩點原因，該模型的精確度略有下降，但是總體來說，該模型得到的結論是有效、可利用的。

霧霾天高速公路交通事故受多種因素共同影響且受數據采集限制，本文只選取了一段高速公路上的事故，且只在天氣情況、車速和車流量3個方面進行研究，因此研究較粗略，但總體來看，研究結果可作為霧霾天氣高速公路上車速控制和車流量的理論基礎，即能見度在100～200 m時，車速應嚴格控制在60 km/h；能見度在50～100 m時，車速應嚴格控制在40 km/h；能見度在50 m以內時，車速應嚴格控制在20 km/h以下，以保證行駛安全。

5 結論

采用濟南市霧霾天氣下高速公路道路交通事故發生數據為樣本，基于貝葉斯網模型分析霧霾天氣下高速公路事故發生原因，得出霧霾天氣下高速公路道路交通事故發生概率。

1) 當車流量和車速概率保持不變時，霧霾等級每升高1級事故發生概率增加17%，尤其是在霧霾等級為4、5、6級時，事故發生概率明顯增加。

2) 車流量對交通事故發生的貢獻概率不明顯。

3) 其他條件不變，在車速和霧霾等級同時增加時，交通事故發生概率幾乎以平方的概率增加。

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