數字電路邏輯思維能力培養問題研究

周波

摘要：結合將實際問題轉化為電路問題的思維過程，探討數字電路中實際問題引入、邏輯抽象、知識點展開與思維的圖形化表達、電路實現與功能擴展等方面問題，結合布爾代數的形式化表達和等效變換能力，狀態轉換圖的推演能力、數字系統中同一問題、多種電路實現方式等內容內容，培養學員運用邏輯規則和邏輯方法分析問題、解決問題的能力。

關鍵詞：數字電路;邏輯思維;邏輯表達式;邏輯抽象

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）11-0047-02

1 邏輯思維能力

哈佛大學前校長科南特說過：“什么是教育？教育是當你忘卻了你所學的所有的一切之后，那一部分依然留在你內心深處的東西”。“留在內心深處的東西”，正是能夠使學生發展受益終生的科學的思維方法。

邏輯思維是以概念、判斷、推理等為主要特征的思維形式，有助于學生以邏輯的理性思維去觀察和認識世界[1]。它包含多個能力維度：概括分析能力、邏輯抽象能力、判斷能力、推理能力以及把握規則、使用規則的能力等。

指揮類院校的軍校學員，將來在戰場上要面臨各種復雜態勢，在思維過程中指揮員需要準確地觀察問題、高效地分析問題和科學地解決問題。需要迅速梳理各種情況的因果關系，分析某項決策的前提條件，預判可能的關聯演化的過程，分析可能導致的后果，及時做出各種決策指揮。解決問題的方法往往不能只滿足于獲得一種答案，而是學會如何去尋找答案。可見，學員未來的任職崗位要求他們有較強的邏輯思維能力。

2 數字電路的特點

數字電路又稱為“數字邏輯電路”，是一門重要的專業基礎課。在結構主線上，從組合邏輯電路到時序邏輯電路，從分立元件到集成電路，從小規模、中規模到大規模集成電路。電路結構變化與功能變化交織，“以邏輯為中心，以分析和設計為基本點”[4]構成了數字電路課程的主線。在思維方法上，數字電路強調邏輯抽象、邏輯規則、邏輯推理、等效變換、約束條件等，把思維過程在形式上用真值表、表達式、卡諾圖、狀態轉換圖、狀態轉換表、時序圖等來完成“思維過程可視化”。教學過程中，需要講清楚“邏輯問題從何而來”“邏輯問題的可視化表達”，以及“問題的擴展和延伸”三個方面[5]。講透每一個數字電路基本概念、邏輯表達式、狀態方程的來龍去脈，培養學員用數字電路邏輯思維方式分析和解決實際問題的能力。

3 邏輯思維能力培養著力點

3.1 思維的符號化表達能力

數字電路有自己的“語言”，即一系列邏輯變量關系的符號化表達語言，如邏輯表達式、真值表、卡諾圖、狀態轉換表（圖）、時序圖等，掌握了這些邏輯表達方法，就完成了思維的符號化過程。

筆者所在的教學小組曾經在邏輯函數表達式的測驗中出過這樣一道邏輯分析題目：張三說李四說謊，李四說王五說謊，而王五說張三與李四都說謊，請用邏輯代數分析三人中究竟誰的話是謊話。學員對這道題目非常感興趣，可是不知道如何把邏輯推理用數字電路的符號化語言來表達。

邏輯抽象：設張三、李四、王五的話分別為ABC;真話用原變量表示，假話用反變量表示;張三說李四說謊，即若張三的話為真，則李四的話必為假，反之，若張三的話為假，則李四的話必為真，即，二者必居其一，因此有：;同理，可以寫出另外兩個邏輯表達式：;;上述表達式應同時成立，因而邏輯乘應為1。結合基本的邏輯運算規則，求解可得。可知張三和王五說的是假話。

通過這個小例子，學員耳目一新，無不感嘆數字邏輯的推理能力。在時序電路設計時，還需要學習狀態轉換表、狀態轉換圖和時序圖等，學員需要全面思考每一個流程的前因后果，掌握每一種輸入條件下，電路當前狀態會過渡到什么樣的次態，狀態變化能不能形成一個閉環，能不能自啟動等等問題。以自動投幣的飲料機為例引導學員進行電路設計，學員感受到邏輯思維帶來的頭腦風暴，感受到思維用符號、圖表來表達的清新簡潔，也體驗到數電學習的樂趣。

3.2 運用邏輯定律和規則分析判斷能力

數字電路基本定律包括結合律、交換律、分配律、反演律（摩根定律）、吸收律等，邏輯代數的基本規則包括代入規則、反演規則、對偶規則等[2]。在指揮決策中，如果能夠借助布爾代數的推理判斷能力，在兵棋推演等決策時融入上述邏輯規則，運用邏輯等效代入、對偶與或條件互換、逆向分析等，勢必拓展指揮員思維的廣度和深度。

3.3 運用邏輯方法加工整理能力

邏輯方法包括比較、分類、分析、綜合、概括等，對給定的素材進行科學的分析和判斷、推理和歸納，從中找到帶有規律性的東西，這是創新的一條重要途徑。透過現象概括出它的更為一般本質，可以使認知在原有的基礎上進一步深化。

“三人表決裁判電路”是一種典型的組合邏輯電路，為擴展知識點的深度和廣度，筆者在教學中嘗試創新。以“火災報警電路為例”，設定教學層層深入的設計任務：設計一個火災報警系統，該系統由煙感、溫感和紫外光感三種不同類型的火災探測器組成。為防止誤報警，當有其中兩種或兩種類型以上的探測器發出火災探測信號時，報警系統才產生報警控制信號，試分別用分立元件、74138譯碼器、74151數據選擇器等三種不同的方法設計電路，并說明每種設計方案的異同，同時引導學員分析“三人表決裁判電路”、“火災報警電路為例”在電路表達上的一致性以及輸入信號模數轉換上的差異性。

眾所周知，不同的設計方案的成本不同，在設計邏輯電路時，所設計的邏輯電路應力求最簡。當選用小規模集成電路做設計時，電路的最簡的標準是所用的觸發器和門電路的數目最少，而且觸發器和門電路的輸入端數目也最少。而當使用中規模集成電路時，電路最簡的標準則是使用的集成電路數目最少、種類最少、而且互相連線也最少。學員在不同方案的比對過程中，形成批判性思維。

3.4 系統思維能力

學員對問題的整體把握能力也與思維的完整性密切相關[6]。

鎖存器和觸發器作為時序電路的基本單元電路。結構主線和功能主線交織，學員往往理不出頭緒，出現畏難情緒。出現這種現象的根本原因是學員缺乏系統思維能力，往往“只見樹木，不見森林”。

以由“或非”門構成的基本RS鎖存器為例，結合電路結構和信號輸入輸出分析，在真值表中列出R、S以外的第三個輸入變量，即輸出端反饋到輸入端的信號，說明電路的次態不僅和輸入有關，還和現態有關，這時真值表已經變成了狀態轉換表，學員的思維得到了循序漸進的鍛煉。但是，隨著學習的深入，基本RS鎖存器存在不確定狀態的問題又需要通過改進電路結構來解決。因此，筆者在教學設計中，設定橫向和縱向兩條教學主線，縱向是從結構主線來分析，不同器件連接方式不同，構成了基本、門控、主從和邊沿觸發器;橫向是從邏輯功能主線來分析[6]，分為RS、JK、T、T、D觸發器，JK觸發器作為全功能觸發器，能夠完成置0、置1、保持、翻轉各種功能，而D觸發器只能置0、置1;T觸發器只能完成保持、翻轉功能;T觸發器T觸發器的特例，只有翻轉功能。通過縱橫交織的教學分析，將觸發器的結構特點和邏輯功能分析得十分透徹，學員自己能夠通過圖表梳理結構和功能的邏輯關系（圖1），既能夠知道“知識點從何而來”、又理清“知識點之間聯系”[5-6]，鍛煉了思維的完整性。

4 結語

未來的戰爭無法跟蹤、模仿，需要學員具有創造性思維和靈活的推理判斷能力。因此，數字電路課程雖只是學員本科學習中眾多課程的一個縮影，但是教員也要居安思危，樹立與現代接軌的教育理念，特別注重對學員學習方法、思維方式的培養，培養學員的問題意識[7]，要處理好崗位任職能力與職業發展潛力之間的關系，將課堂上的公式推導、電路狀態轉換與戰場上的運籌帷幄聯系起來，將系統分析問題的方法貫穿于基礎課的教學中。“授之以魚不如授之以漁”，在校期間各種課程中不只傳授知識成果，更重要的是傳授獲取知識過程中的思維過程，潛移默化地培養邏輯思維能力[8]。這樣，在將來的戰場上，我們培養的學員才能夠“以數理分析進行作戰指揮，以工程思路解決作戰難題”。

參考文獻

[1]劉曉東.高校邏輯學教學面臨的問題及其改善策略[J].滄州師范學院學報，2018（2）：128-132.

[2]康華光.電子技術基礎，數字部分（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]張婧婧，李勇偉.數字電路的實驗教學改革與探索[J].計算機教育，2014（4）：29-31.

[4]葉晶晶，馬曉春.“數字電子技術”課程工程教育培養的探討[J].電氣電子教學學報，2015，37（4）：27-29.

[5]劉彥，李仁發.以計算思維為導向的數字邏輯課程教學方法改革[J].計算機教育，2014（24）：35-38.

[6]俞榮，趙子真.電子技術課程教學中學生思維能力的訓練[J].教育理論與實踐，2009（29）：48-50.

[7]鐘秉林.大學人才培養要研究新問題應對新挑戰[J].中國大學教學，2013（7）：4-6.

[8]伍春洪，劉蘊絡，尤佳.電子技術課程與工程思維能力培養[J].2017（2）：48-52.

Analysis on the Cultivation of Logical Thinking Ability in Digital Electronics

ZHOU Bo

（Dept. of Academics， Dalian Naval Academy， Dalian? Liaoning? 116018）

Abstract：Combined with the thinking process of converting practical problems into circuit problems， the problems of the introduction of practical problems， logical abstraction， knowledge expansion and graphical expression of thinking， circuit realization and function expansion in digital circuits are discussed. With the help of deduction ability of state transition diagram and? the formal expression and equivalent transformation ability of Boolean algebra ， the students' ability to analyze and solve problems through various ways by using logical rules and methods can be improved.

Key words：digital circuit; logical thinking; logical expression; logical abstraction; training