豎井旋流式溢洪道消能及空化特性

張文傳，王均星，董宗師，周招，楊曉

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豎井旋流式溢洪道消能及空化特性

張文傳，王均星，董宗師，周招，楊曉

(武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢，430072)

為解決旋流式溢洪道壁面負壓及其產生的空蝕問題，提出一種無通氣孔的新型豎井旋流式溢洪道，并通過物理模型試驗及數值模擬計算對其消能及空化特性進行研究。研究結果表明：無通氣孔豎井旋流式溢洪道利用進水隧洞凈空余幅作為摻氣設施，使下泄水流卷攜大量空氣進入豎井內形成穩定摻混空腔，在豎井井壁摩擦剪切作用及旋轉水流相互碰撞下，水流紊動加劇，顯著提高摻氣濃度及能量紊動耗散，有效解決旋流式溢洪道中易出現的空蝕破壞、消能不充分等問題。

無通氣孔；豎井旋流；模型試驗；數值模擬；摻氣減蝕

與傳統消能方式相比，豎井旋流式溢洪道通過快速改變水流狀態形成紊流或漩渦，消耗大部分能量，能夠達到泄洪消能和保護泄水建筑物的目的，具有消能率高、不會產生挑流霧化等優點。然而，豎井內水流沿井壁旋流下泄，在重力和壁面摩阻力的作用下，井壁上的壓力逐漸減小，甚至產生負壓，容易造成空蝕破壞[1]。因此，在旋流式溢洪道的運用中，尤為關注負壓及空蝕破壞。為解決此類問題，旋流式溢洪道中常設置摻氣減蝕設施，以保證泄流建筑物能穩定運行[2]。國內外學者對豎井旋流式消能工進行了大量的研究，主要集中在豎井洞徑以及消力井深度方面，通過對豎井體型的優化，以達到更好的消能效果。董興林等[3]通過對旋流式溢洪道的研究，提出了渦室、渦井體型方案，計算了各部分結構尺寸，總結了旋流式溢洪道的設計準則。郭雷等[4?5]通過分析體型變化對消能井內各水力參數的影響，提出消能井的合理尺寸應為井深0等于1.69倍豎井直徑0。YU等[6?7]對城市排澇豎井的切向渦流入口進行了大量的試驗研究，發現水流流態受切向入口及豎井幾何尺寸的影響，且水力參數的穩定與豎井泄流量有關。郭琰等[8?9]對公伯峽水平旋流消能工起旋室和旋流洞內空腔旋流的壓強特征進行研究，發現旋流區徑向壓強隨半徑的增大而增大。NIU等[10?11]基于組合渦和自由渦理論對空腔旋流的流速進行了假定，推導出相應的壓強公式。張曉東等[12]利用?雙方程模型對豎井旋流式消能工進行數值模擬，得到了螺旋水流的水力參數。李瑤等[13]提出了設置摻氣設施的必要性，并從水流微團的運動特點出發，運用拋射體理論，推導出旋流式豎井環形摻氣坎摻氣空腔長度的計算方法。上述研究中，一般在旋流式溢洪道漸變段末端或退水隧洞前段設置通氣孔，在實際工程中往往會增加施工難度以及經濟成本；研究方法多采用模型試驗或理論分析，雖然在一定程度上闡明了旋流式溢洪道運行特性，但主要集中在測點及斷面層次的研究，水力特性的整體宏觀研究有所欠缺；此外，研究中對豎井多采用激光多普勒測速(LDV)和粒子圖像測速(PIV)，難以準確測量垂向泄流中的流速。本文作者基于金沙江流域某未設置專用通氣孔的豎井式溢洪道，為防止空蝕破壞，通過增加進水隧洞凈空余幅，達到摻氣減蝕的目的。通過模型試驗和數值模擬計算相結合的方法對其消能特性及摻氣減蝕機理進行了系統研究。模型試驗真實客觀地反映了水流流態以及流速、壓力、摻氣濃度等水力要素分布規律，并在此基礎上計算斷面消能率和空化數。通過數值模擬計算的壓力場、流場以及能量耗散規律可直觀分析其消能特性及摻氣減蝕機理。

1 試驗研究

某水庫溢洪道由側槽進水口、進水隧洞、渦流消能豎井、退水隧洞、下游防護段組成。側堰采用實用堰，堰高2.50 m，堰頂高程1 984.00 m，無閘門控制自由泄流。進水隧洞為無壓明流洞，洞長16.99 m，縱坡為1:7.5，隧洞斷面采用城門洞型式，斷面尺寸(寬×高)由5.00 m×8.00 m漸變為4.40 m×10.27 m。進水隧洞后接渦流消能豎井，渦室斷面直徑為8.80 m，高度約18.00 m，豎井斷面直徑為5.40 m，深約45.53 m，消力井深7.00 m。退水隧洞為無壓明流洞，洞長303.30 m，縱坡坡度為2%，出口底高程1 926.00 m。結構體型見圖1，其中，1~18為測量點。

圖1 豎井剖面圖(單位：m)

根據研究對象結構特點，試驗模型采用1:25的幾何比例尺，按重力相似準則進行模型設計；渦流豎井、進水隧洞、退水隧洞采用有機玻璃制作，進水口及下游出口采用土石壘砌，水泥砂漿抹面。為充分揭示豎井旋流式溢洪道消能及空化特性，試驗測量了2個工況下的水力特性參數，工況參數如表1所示。采用量水堰測量流量，水位測針控制水位，采用根據畢托管測速原理自制的L形測速針管[14]測量流速，測壓管測量時均壓強，CQ6?2004型摻氣濃度儀監測摻氣濃度。

表1 試驗工況

2 數值模型

2.1 紊流模型

與標準?紊流模型相比，RNG?紊流模型通過修正湍動黏度，考慮平均流動中的旋轉及旋流流動情況，能夠更好地處理高應變率的流線彎曲程度較大的流動。郭新蕾等[15]通過標準?模型和RNG?模型計算環形堰豎井泄洪洞水流運動情況，發現RNG?紊流模型計算的水面線更加平穩，計算結果與模型試驗更加吻合。本文在前人計算總結的基礎上，選用Flow 3D商用軟件進行數值模擬計算，采用RNG?紊流模型及Flow 3D特有的追蹤流體表面位置的數值方法；求解時利用有限差分法進行數值離散，GMRES迭代法求解代數方程，應用VOF法進行自由表面追蹤。RNG?紊流模型的連續性方程、動量方程及、方程如下。

連續性方程：

動量方程：

方程：

方程：

2.2 計算網格及邊界條件

由于研究對象主要是渦流豎井部分，進口段主要模擬進流條件，上游邊界模擬至進水隧洞前調整段，下游邊界模擬至退水隧洞120 m處。為了與模型試驗成果進行對比，上、下游均設置為壓力邊界，同時附加水位邊界條件。計算終止時間控制標準為網格區域內流體總體積變化率小于0.1%。為保證網格切分精度，計算中采用嵌套網格，整體網格單元為邊長0.1 m的立方體，渦流豎井部分利用嵌套網格進行加密，為邊長0.05 m的立方體網格，網格總數為911萬個，見 圖2。

圖2 數值模擬計算模型和邊界條件

3 結果與分析

3.1 數值模擬準確性

為保證數值模擬的準確性，比較工況2下進水隧洞水面線試驗值與計算值。由于渦室水流的旋流作用，進水隧洞水面有一定波動，模型試驗中存在一定測量誤差，結果如圖3所示。由圖3可知：模型試驗結果與數值計算結果吻合良好，表明數值模擬結果可靠。

圖3 水面線試驗值與計算值對比(工況2)

3.2 流態分析

試驗中觀察到，水流以明流狀態進入進水隧洞，工況1下依然有3.4 m凈空余幅(如圖3所示)，下泄水流通過進水隧洞卷攜大量空氣進入豎井內形成穩定摻混空腔，渦室、漸變段水層較厚，水流下泄過程中水層逐漸變薄；消力井水流紊動劇烈、摻混嚴重，消耗大量能量。圖4所示為工況2下渦流豎井流態圖。水流由進水隧洞進入渦室，在起旋器作用下貼壁作螺旋運動，渦流豎井中心形成了穩定的空腔。井壁由于離心力作用，產生正壓力，減小了空蝕的可能性。豎井末端水流脫壁下跌，消力井中壅水形成水墊層。水墊區中水流漩滾、混摻激烈，存在大尺度的漩渦運動，摻氣現象明顯，水流呈乳白色泡沫狀。壓板段水流紊動劇烈，退水隧洞中氣體逐漸向上飄移并從表面溢出，水流趨于穩定。數值計算豎井橫剖圖如圖5所示。

(a) 渦室流態；(b) 消力井流態

3.3 流速分布

作為水流動能的衡量指標，流速是判定消能效果、計算消能率的重要參數。豎井旋流式溢洪道中，水流通過起旋器在渦室中起旋，進入漸變段旋流下泄，重力勢能轉化為動能，流速隨著水流下泄逐漸增大；消力井中水流對沖漩滾，流速減小。流速沿程變化圖如圖6所示。從圖6可見：渦流消能豎井中流速呈現“上下小，中間大”的分布特點，大致在與壓坡段交匯處(=1 942.5 m)達到峰值。數值計算豎井流速分布云圖如圖7所示。從圖7可見：流速云圖中井壁沿程流速呈現與模型試驗一致的分布規律；同一高程斷面，井壁摩阻力導致流速沿徑向減小。數值計算消力井縱剖面流速圖如圖8所示。從圖8可見：消力井內水流漩滾波動、壁面摩擦，流速波動較大，水流從上游壁面跌入消力井時達到最大流速約為25 m/s，下泄水流與消力井中水墊層相互沖撞剪切，流速急劇下降，消力井底部流速減小到5 m/s左右，退水隧洞流速基本減小到10 m/s左右，消能效果較好。

高程z/m：(a) 1 975.0；(b) 1 967.6；(c) 1 962.5；(d) 1 952.5；(e) 1 942.5；(f) 1 928.5

(a) 上游面流速；(b) 下游面流速

圖7 數值計算豎井流速分布云圖(工況2)

圖8 數值計算消力井縱剖面流速圖(工況2)

3.4 壓強分布

空化與空蝕是由流場中的氣核在低壓區膨脹和失穩并轉化為空泡后在高壓區潰滅造成的，因此，壓強是評估豎井旋流式溢洪道穩定運行的重要指標之一，應盡量避免或減小負壓區。時均壓強沿程變化和數值計算豎井時均壓強分布云圖分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可知：渦流豎井的時均壓強沿程分布呈現明顯的“上下大，中間小”的分布規律，漸變段和消力井內壓強明顯大于豎井壓強。結合水流運動特征分析可知：渦室及漸變段水流作螺旋運動，豎井壁面壓力由離心力引起；在下落過程中，環向流速逐步衰減，離心力減小，導致壓力減小。數值計算消力井縱剖面壓強如圖11所示。由圖11可知：由于旋轉水流脫壁下泄，豎井與退水隧洞反弧連接段產生較小負壓；消力井內由于水深壓強以及下泄水流沖擊力，壓強較大；上游壁面水流以約45°角快速進入水墊層，沖擊壁面(見圖8)，消力井與退水隧洞連接處底部反弧段產生一個扇形高壓區(見圖11)，壁面壓強達到285 kPa；整個豎井旋流溢洪道的最大壓強位于消力井底部，工況1和工況2下試驗值分別為235.41 kPa和314.84 kPa，數值計算值分別為260.82 kPa和326.99 kPa，兩者非常接近，進一步驗證了數值計算的準確性。

3.5 摻氣體積分數

無通氣孔豎井旋流式溢洪道中，水流通過進水隧洞卷攜大量空氣進入豎井內形成穩定摻混空腔，由于水流旋轉和空腔的存在，空氣會被不斷吸入空腔，空腔區的水流流速較高，且由于上游結構的擾動，來流紊動程度比較高，很可能邊界層已經充分發展，導致水流發生摻氣。在消力井水墊區，水流翻滾強烈，水面破碎，水流高速跌入消力井，也會挾入大量空氣。本文采用CQ6?2004型摻氣濃度儀測量摻氣體積分數，并利用單片微型計算機進行數據采集和處理，結果如表2所示。

(a) 上游面時均壓強；(b) 下游面時均壓強

圖10 數值計算豎井時均壓強分布云圖(工況2)

圖11 數值計算消力井縱剖面壓強(工況2)

防止空蝕破壞的有效方法是向水流低壓區摻入大量空氣，當水中含氣量增大時，水氣混合體的可壓縮性相應增加，能夠緩沖氣泡潰滅時所產生的沖擊力，減弱破壞性。PETERKA等[16?17]研究表明，當水流中的摻氣體積分數達到1%~2%時，即可大大減輕固壁邊界的空蝕破壞；當摻氣體積分數達到5%~7%時，不會發生空蝕破壞。數據分析表明，隨著流量的增加，摻氣體積分數迅速下降。整體而言，工況1下，摻氣體積分數均在15%~35%之間，工況2下摻氣體積分數在10%~25%之間；由于體型的突變，漸變段與豎井銜接處摻氣體積分數較大。從壓強結果分析來看，豎井與退水隧洞交匯處可能發生空蝕破壞，但工況2下摻氣體積分數仍在10%左右，造成空蝕破壞的可能性較小。

表2 摻氣體積分數

3.6 空化數

某一點的壓強0與液體汽化壓強p之差越大，液流越不容易空化；流速越大，則越易導致空化。因此用空化數來表示水流空化程度，其定義如下：

式中：0為來流壓強；p為水的汽化壓強(20 ℃取0.24×9.8 kPa)，和分別為水流流速及密度。從式(5)可以看出，空化數越小，液流越容易空化。

在水工建筑物中，某些邊壁輪廓急變部位或轉折處容易產生局部負壓，發生空蝕空化的可能性增大。渦流豎井漸變段及豎井底部與退水隧洞連接段均有體型突變，結合上文流態、流速、壓強分析得出：在豎井與水平退水隧洞交匯處流速較大，水流從邊壁上脫離，在此處形成低壓區，可能發生分離型空化。根據各測點壓強及流速結果計算空化數，如表3 所示。

表3 空化數計算結果

在實際工程中，當空化數小于0.2時，容易發生空蝕破壞。渦室及漸變段壓強較大，流速相對較小，空化數均在1.5以上。消力井水墊層表面雖然流速較大，但受水流沖擊力及靜水壓力的影響，壓強大幅增加；經過水墊層的漩滾、剪切及撞擊作用，消力井底部流速已低于10 m/s，且屬于整個結構的高壓區，所以空化數較大，均在2.0以上。豎井中漸變段末至消力井上部流速大，壓強小，部分區域出現較小負壓，空化數較小，在0.40~0.80之間，但大于空化數臨界值0.2，發生空蝕破壞的可能性較小。

3.7 消能率

豎井旋流式溢洪道的消能主要體現在2個方面，一是旋轉水流產生離心力使壁面壓力增大進而增加了摩擦阻力，同時由于水流沿壁面螺旋下泄，軌跡變長，進一步增加沿程水頭損失；二是水流旋轉產生較大的流速梯度，導致流層間的剪切作用以及水流射入消力井中所產生的剪切、旋滾和對沖碰撞等各種能量耗散。計算消能率時常取漸變段其中2個斷面，將水流能量分為壓能/、位能、動能2/(2)，計算其能量差與初始能量的比值。計算時，通常認為E+/在漸變段斷面為常數，取動能修正系數=1。本文計算斷面取渦室斷面?(=1 972.6 m)，退水隧洞斷面?(樁號0+80 m)，位能參考面為豎井底部=1 925.07 m，如圖1所示。數值計算中，在?斷面、?斷面定義通量面(baffle)，并采用微分離散的方法來計算每個通量面的壓能/、平均位能以及動能2/(2)，消能率計算結果如表4所示。

傳統消能工的消能率一般在40%~50%之間，達到50%以上已是極佳的消能效果。由模型試驗和數值計算結果對比可知，豎井漸變段至退水隧洞前段消能率達到70%以上，隨著流量的增加，消能率小幅度降低，在最大泄流量=197.66 m3/s下消能率在70%左右，常規流量則更高，說明無通氣孔豎井旋流式溢洪道消能充分，能夠滿足實際工程需要。數值計算湍動能耗散率如圖12所示。由圖12可知：消能主要集中在消力井及退水隧洞壓板段中，水墊內水流撞擊、翻滾、互相摩擦和震蕩，形成摻氣水流，耗散了高速水流中絕大部分動能，其湍動能耗散率在50~80 J/(kg·s)之間，最大可達到100 J/(kg·s)；豎井內大流速梯度在各流層間形成很大的剪切力，因而增加了水流的紊動，在邊界附近形成渦旋制造物，高速水流中的一部分動能轉化為水流的紊動動能，在水流黏性力的作用下，紊動動能轉化為熱能游散。另外，從圖12可知：豎井壁面的摩擦阻力也消耗一定能量，同一橫斷面上井壁附近湍動能耗散率比其他部位的大。

表4 消能率計算結果表

(a) 消力井；(b) z=1 928.5 m

4 結論

1)RNG?紊流模型能夠較好地模擬豎井旋流式溢洪道水流的運動特性，再現豎井內空腔旋流及計算流速、壓力等水力參數。豎井內水力參數呈現一定的變化規律，沿程流速呈現“上下小，中間大”的規律；壓強分布則呈現“上下大，中間小”的規律，負壓區及負壓較小。

2) 渦流豎井內流態良好，消力井水流漩滾、混摻激烈，豎井漸變段至退水隧洞前段消能率達到70%以上，消能充分；豎井內摻氣充分，計算空化數均大于臨界值，發生空化現象的可能性較小。

3) 通過增加進水隧洞凈空高度代替通氣孔，可以降低施工難度，加快施工進度，節約工程投資，值得在工程實踐中加以推廣。

[1] ZHAO C H, ZHU D Z, SUN S K, et al. Experimental study of flow in a vortex drop shaft[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2006, 132(1): 61?68.

[2] 牛爭鳴, 南軍虎, 洪鏑. 一種新型摻氣設施的試驗研究[J]. 水科學進展, 2013, 24(3): 372?378. NIU Zhengming, NAN Junhu, HONG Di. An experimental study on hydraulic characteristics of a novel aerator[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(3): 372?378.

[3] 董興林, 郭軍, 肖白云, 等. 高水頭大泄量旋渦豎井式泄洪洞的設計研究[J]. 水利學報, 2000, 31(11): 27?33. DONG Xinglin, GUO Jun, XIAO Baiyun, et al. Design principle of high head and large discharge vortex drop spillway[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000, 31(11): 27?33.

[4] 郭雷. 豎井溢洪道體型優化試驗研究[D]. 西安：西安理工大學水利水電學院, 2007: 15?50. GUO Lei. Experimental study on bodily form optimization of the shaft spillway[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology. Institute of Water Resources and Hydro-electric Engineering, 2007: 15?50.

[5] 陳小威, 張宗孝, 劉沖, 等. 基于消能井井深變化下的豎井溢洪道壓強試驗研究[J]. 應用力學學報, 2016, 33(5): 826?831. CHEN Xiaowei, ZHANG Zongxiao, LIU Chong, et al. Experimental study on pressure of shaft spillway with different depth of stilling well[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2016, 33(5): 826?831.

[6] YU D Y, LEE J H W. Hydraulics of tangential vortex intake for urban drainage[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2009, 135(3): 164?174.

[7] DEL GIUDICE G, GISONNI C. Vortex dropshaft retrofitting: case of Naples city (Italy)[J]. Journal of Hydraulic Research, 2011, 49(6): 804?808.

[8] 郭琰, 倪漢根. 旋流式豎井溢洪道豎井的水流特征研究[J]. 水動力學研究與進展, 1995, 10(2): 146?154. GUO Yan, NI Hangen. The hydraulic characteristics of shaft tunnel in vortex flow intake shaft spillway[J]. Journal of Hydrodynamics, 1995, 10(2): 146?154.

[9] 南軍虎, 牛爭鳴, 張東, 等. 旋流消能工內空腔旋流的壓強特征[J]. 應用基礎與工程科學學報, 2016, 24(2): 272?281. NAN Junhu, NIU Zhengming, ZHANG Dong, et al. Pressure characteristics of a cavity gyrating flow in gyrating discharge tunnel[J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2016, 24(2): 272?281.

[10] NIU Zhengming, ZHANG Mingyuan. Basic hydrodynamics characteristics of cavity spiral flow in a large size level pipe[J]. Journal of Hydrodynamics, 2005, 17(4): 503?513.

[11] CAO Shuangli, NIU Zhengming, YANG Jian, et al. Velocity and pressure distributions in discharge tunnel of rotary-obstruction composite inner energy dissipation[J]. Science China Technological Sciences,2011, 54(Suppl 1): 111?117.

[12] 張曉東, 劉之平, 高季章, 等. 豎井旋流式泄洪洞數值模擬[J]. 水利學報, 2003, 34(8): 58?63. ZHANG Xiaodong, LIU Zhiping, GAO Jizhang, et al, 3-D numerical simulation of flow in shaft spillway with whirling current[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2003, 34(8): 58?63.

[13] 李瑤, 張法星, 鄧軍, 等. 旋流式豎井環形摻氣坎的摻氣空腔計算[J]. 四川大學學報(工程科學版), 2011, 43(2): 28?33. LI Yao, ZHANG Faxing, DENG Jun, et al, Calculation of the cavity length of annular aerator in the vortex drop shaft spillway[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2011, 43(2): 28?33.

[14] CHEN Huayong, XU Weilin, DENG Jun, et al. Theoretical and experimental studies of hydraulic characteristics of discharge tunnel with vortex drop[J]. Journal of Hydrodynamics, 2010, 22(4): 582?589.

[15] 郭新蕾, 夏慶福, 付輝, 等. 新型旋流環形堰豎井泄洪洞數值模擬和特性分析[J]. 水利學報, 2016, 47(6): 733?741. GUO Xinlei, XIA Qingfu, FU hui, et al. Numerical study on flow of newly vortex drop shaft spillway[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(6): 733?741.

[16] PETERKA A J. The effect of entrained air on cavitation pitting[C]//Proceedings of Minnesota International Hydraulic Convention. Minnesota: ASCE, 1953: 507?518.

[17] 劉超, 楊永全. 泄洪洞反弧末端摻氣減蝕研究[J]. 水動力學研究與進展(A輯), 2004, 19(3): 375?382. LIU Chao, YANG Yongquan. Study on air entrainment to alleviate cavitation at the end of anti-arc in spillway tunnel[J]. Journal of Hydrodynamics(Ser. A), 2004, 19(3): 375?382.

Characteristics of energy dissipation and cavitation of vertical swirling spillway

ZHANG Wenchuan, WANG Junxing, DONG Zongshi, ZHOU Zhao, YANG Xiao

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

In order to solve the problem of the negative pressure on the wall surface of shaft spillway with whirling current and cavitation erosion, a new vertical swirling spillway without ventilation holes was proposed. The physical model test and numerical simulation were used to research the characteristics of energy dissipation and cavitation. The result shows that the net clearance of intake tunnel is used as an aeration facility to force the discharged water flow into the shaft with a large amount of air to form a stable mixing cavity. With the frictional shearing effect of the shaft wall and the rotating water colliding with each other, the turbulence of the water flow aggravates. The aeration concentration and the turbulent dissipation of energy are increased distinctly, thus effectively solving the problems of the cavitation erosion and insufficient energy dissipation in the swirling spillway.

no ventilation hole; shaft spillway with whirling current; model test; numerical simulation; aeration and erosion reduction

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.12.015

TV135.2+9

A

1672?7207(2018)12?3011?09

2017?12?19；

2018?03?28

國家自然科學基金資助項目(51479145)(Project(51479145) supported by the National Natural Science Foundation of China)

王均星，教授，從事水工水力學、高壩復雜地基與邊坡工程研究；E-mail：jxwang@whu.edu.cn

(編輯 趙俊)