京滬鐵路鋼桁拱橋溫差特性的長期監測與分析

王高新，丁幼亮

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京滬鐵路鋼桁拱橋溫差特性的長期監測與分析

王高新1，丁幼亮2

(1. 中國礦業大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州，221008；2. 東南大學 混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，江蘇 南京，210096)

基于大勝關長江大橋溫度場的長期監測數據，考察邊桁拱整體豎向溫差、桿構件橫截面溫差和橋面構件橫向溫差的空間分布特征，利用統計學方法對這3類主要溫差的正溫差和負溫差樣本分別進行概率統計特征分析，確定其Weibull概率密度函數的參數估計值。參照歐洲規范計算出這3類主要溫差的正溫差和負溫差標準值，并通過溫差樣本相關性和歸類對比分析，最終得到這3類主要溫差的最不利溫差分布模式。研究結果表明：邊桁拱整體豎向溫差以及桿件截面溫差明顯，在結構計算時應予以考慮；正負溫差的概率統計特征均可以采用Weibull概率密度函數來較好地描述；整體豎向溫差存在3種最不利溫差模式，桿件截面溫差各存在2種最不利溫差模式。研究成果可為鋼桁拱橋結構形式的溫差效應計算提供參考和依據。

鋼桁拱橋；溫差；空間分布特性；概率統計特性；標準值

大跨度橋梁結構受到四季交替的溫度作用會產生較大的溫度自應力以及附加應力，從而導致結構構件在服役期內出現較大變形、開裂以及動力特性變異 等[1?6]，因此，溫度作用是影響大跨橋梁結構使用壽命的重要因素之一[7?10]。為此，國內外橋梁研究者已針對混凝土箱形梁形式和扁平鋼箱梁形式的溫差特性進行研究，例如，葉見曙等[11?12]對南京長江二橋北汊橋的混凝土箱梁溫度場進行了3 d(僅白天)的現場觀測，發現箱梁頂板上邊緣最大溫差為20 ℃，且向下至腹板按指數函數分布；雷笑等[13]對一座具有100 mm瀝青鋪裝層的預應力混凝土梁橋箱梁進行了為期2 a的溫度觀測和統計分析，得到混凝土箱梁的最大溫差標準值為17.3 ℃；丁幼亮等[14]對潤揚大橋北汊斜拉橋的扁平鋼箱梁溫度場進行為期1 a的長期監測，得到扁平鋼箱梁的頂板橫向溫差特性；王高新等[15]基于潤揚大橋北汊斜拉橋扁平鋼箱梁的溫度監測數據，進行了頂板與底板橫向溫差的統計特性研究，得到扁平鋼箱梁頂板橫向溫差標準值的最大絕對值為13.8 ℃。然而目前主要研究對象僅局限于混凝土箱形梁形式和扁平鋼箱梁形式，而對于鋼桁拱橋結構形式的溫差特性研究甚少。雖然鋼桁梁橋為穿透式結構，但由于鋼桁拱橋結構形式復雜，桿件種類眾多，結構和桿件尺寸超大，且受到陽面背面以及白天、夜晚、四季交替的溫度作用影響，導致溫度場分布也復雜多變且存在溫差影響，目前研究尚未明確指出鋼桁拱橋結構形式的溫差分布特性及概率統計特征等，且無法得知可用于鋼桁拱橋溫度效應計算的溫差分布模式，因此開展鋼桁拱橋結構形式的溫差特性分析工作具有重要意義。本文作者基于京滬高鐵大勝關長江大橋溫度場的長期監測數據，首先利用極值分析方法詳細考察了邊桁拱整體豎向溫差、桿構件(上弦桿、下弦桿、橋面桿和斜腹桿)橫截面溫差和橋面構件(鋼橋面板和加勁梁)橫向溫差的空間分布特征，然后利用統計學方法對邊桁拱整體豎向溫差和桿構件橫截面溫差的正溫差和負溫差樣本分別進行概率統計特征分析，在此基礎上參照歐洲規范計算出邊桁拱整體豎向溫差、桿構件橫截面溫差和橋面構件橫向溫差具有五十年一遇的正溫差和負溫差標準值，并進一步結合溫差樣本相關性分析和歸類對比給出邊桁拱整體豎向溫差、桿構件橫截面溫差和橋面構件橫向溫差的最不利溫差模式，從而為鋼桁拱橋的溫度效應計算提供參考和依據。

1 鋼桁拱橋監測斷面及傳感器布置

大勝關長江大橋是京滬高速鐵路和滬漢蓉鐵路共用的跨江通道，橋梁同時搭載南京市的雙線地鐵，上部結構為(108+192+336+336+192+108) m的鋼桁拱橋，其中主跨336 m的設計尺寸名列世界同類高速鐵路橋梁之首。大勝關長江大橋的立面圖如圖1所示，其鋼桁拱橋如圖2所示，是由3片主桁拱、桁間支撐、鋼橋面板和橫向加勁梁組成，其中主桁拱又由上弦桿、下弦桿、橋面弦桿、斜腹桿和豎腹桿組成，桁間支撐又由水平支撐和豎向支撐組成。選取圖1所示的1-1截面作為監測斷面并布置溫度傳感器W1~W12如圖2(a)所示，其中W1~W8沿高度方向依次布置于鋼桁拱橋邊桁拱兩側，其在2-2剖面、3-3剖面、4-4剖面、5-5剖面和6-6剖面的具體位置分別如圖2(b)~2(f)所示，W9與W10，W11與W12分別沿橫向布置于鋼桁拱橋的鋼橋面板和橫向加勁梁上，W表示第個溫度傳感器(=1，…，12)，采樣頻率為1 Hz。

圖1 大勝關長江大橋立面圖(單位：m)

(a) 1-1剖面及溫度傳感器布置；(b) 2-2剖面及溫度傳感器布置；(c) 上弦桿3-3剖面及溫度傳感器布置；(d) 斜腹桿4-4剖面及溫度傳感器布置；(e) 下弦桿5-5剖面及溫度傳感器布置；(f) 橋面弦桿6-6剖面及溫度傳感器布置

2 鋼拱桁橋溫差的空間分布特征

環境溫度和結構溫度具有相似的“夏季溫度高、冬季溫度低”的季節變化特征和近似單周期正弦曲線的日變化特征[14?18]，從2013?03?01—10?30的溫度監測結果中篩選出230 d具有正弦曲線變化形式的典型溫度樣本，每個溫度傳感器W對應的典型溫度樣本記為t。進一步分析，由于相鄰10 min內的溫度變化不 大[16]，可利用10 min內的溫度平均值來代表此時段的所有溫度，每天可得到144個溫度平均值，因此230 d內每個典型溫度樣本t共得到33 120個溫度。在此基礎上，將2個典型溫度樣本t和t在同一時刻的溫度相減，便得到典型溫差樣本t，，=1，2，…，12，且≠。鋼桁拱橋桿件的最大溫差一般出現在上午10時或下午16時，最小溫差一般出現在夜晚21時至凌晨6時[18]，其中白天溫差較大是因為受到日照陽面和日照陰面影響，夜晚溫差較小是因為鋼桁拱橋桿件在夜間不再受到日照輻射而且熱傳遞作用使得溫度場趨于均勻。根據溫度傳感器W在鋼桁拱橋上的布置特點，將鋼桁拱橋溫差的空間分布特征劃分為以下3類：1) 邊桁拱整體豎向溫差分布特征；2) 桿構件橫截面溫差分布特征；3) 橋面構件橫向溫差分布 特征。

2.1 邊桁拱整體豎向溫差分布特征

選用位于不同高度處的上弦桿、下弦桿和橋面弦桿之間豎向溫差來描述邊桁拱整體豎向溫差分布特征。由于3個弦桿在上游側和下游側各存在一個典型溫度樣本，因此對每個弦桿采用上下游兩側的溫度平均值來代表此弦桿的整體溫度變化，并將不同弦桿之間整體溫度相減，便得到上弦桿與下弦桿之間、上弦桿與橋面弦桿之間、下弦桿與橋面弦桿之間的豎向溫差樣本ud，ub和db的變化曲線分別如圖3所示。從圖3可以看出：3個溫差樣本均存在一定正溫差和負溫差，其中下弦桿與橋面弦桿之間的豎向正溫差可達到8.6 ℃，因此在溫差效應計算時應考慮邊桁拱整體豎向溫差的影響。

(a) 上弦桿與下弦桿之間溫差樣本tud；(b) 上弦桿與橋面弦桿之間溫差樣本tub；(c) 下弦桿與橋面弦桿之間溫差樣本tdb

2.2 桿構件橫截面溫差分布特征

采用上弦桿、下弦桿和橋面弦桿箱型橫截面的典型溫差樣本1,2，5,6，7,8和斜腹桿工字型橫截面的典型溫差樣本3,4來描述鋼桁拱桿構件的溫差分布特征，其變化曲線分別如圖4所示。從圖4可以看出：對于弦桿構件，上弦桿橫截面的正溫差和負溫差最為明顯，可分別達到9.6 ℃和?14.7 ℃；下弦桿次之，其橫截面的正溫差和負溫差可分別達到6.4 ℃和?11.2 ℃；橋面弦桿橫截面溫差主要以正溫差為主，且最大正溫差可達到5.3 ℃；斜腹桿橫截面存在一定正溫差和負溫差，最大值分別達到6.5 ℃和?7.8 ℃。因此在溫差效應計算時應考慮桿構件橫截面溫差的影響。

2.3 橋面構件橫向溫差分布特征

采用鋼橋面板橫向典型溫差樣本9,10和加勁梁橫向典型溫差樣本11,12來描述橋面橫向溫差的分布特征，其變化曲線分別如圖5所示。從圖5可以看出：鋼橋面板和加勁梁橫向正溫差和負溫差均很小，因此在溫差效應計算時可不予考慮。

(a) 上弦桿溫差樣本t1,2；(b) 斜腹桿溫差樣本t3,4；(c) 下弦桿溫差樣本t5,6；(d) 橋面弦桿溫差樣本t7,8

(a) 鋼橋面板橫向溫差樣本t9,10；(b)加勁梁橫向溫差樣本t11,12

3 鋼桁拱橋溫差概率統計特征

3.1 鋼桁拱橋溫差概率統計方法

3.2 邊桁拱整體豎向溫差概率統計特征

(a) ；(b)

(a) ；(b)

(a) ；(b)

3.3 桿構件橫截面溫差概率統計特征

考察邊桁拱弦桿箱型橫截面典型溫差樣本1,2，5,6，7,8和邊桁拱斜腹桿工字型橫截面典型溫差樣本3,4的概率統計特征。參照邊桁拱整體豎向溫差概率統計特征的分析方法，首先計算各個桿件截面的日正負溫差極值樣本的概率統計特征，然后再利用Weibull概率密度函數對概率密度統計特征進行最小二乘擬合，最終得到所有桿構件典型溫差樣本的概率密度柱狀圖及其擬合曲線和參數估計值分別如圖9~12所示。從圖9~12可以看出：擬合曲線能夠較好地反映桿構件橫截面實測溫差的概率密度統計特性。為了定量評價Weibull概率密度函數的擬合效果，進一步對每個概率密度函數擬合優度進行5%顯著性水平上的Kolmogorov-Smirnov檢驗，結果表明每個概率密度函數的擬合優度均通過檢驗。說明采用Weibull概率密度函數可以較好地反映概率密度統計特性。

(a) ；(b)

(a)；(b)

(a)；(b)

(a)；(b)

4 鋼桁拱橋溫差標準值及溫差模式

4.1 鋼桁拱橋溫差標準值

表1中的鋼桁拱橋溫差標準值與其實測溫差極值存在一一對應關系，例如上弦桿橫截面溫差樣本1,2的負溫差標準值為?20.6 ℃，其對應的負溫差極值為?14.7 ℃(由圖4(a)得到)，因此繪制鋼桁拱橋溫差標準值與實測溫差極值之間的相關性散點圖如圖13所示。從圖13可以看出：兩者之間具有良好的線性相關特性，進一步利用最小二乘法對此線性相關特性進行擬合，得到擬合函數表達式為：t=1.482t+1.144，其中t為溫差標準值，t為實測溫差極值。此函數表達式揭示了鋼桁拱橋溫差標準值與實測溫差極值之間的內在規律。

4.2 鋼拱桁橋溫差模式

為計算溫度作用對鋼桁拱橋結構效應的影響，需要已知最不利溫差模式。基于以上鋼桁拱橋溫差標準值計算結果并結合溫差樣本互相關分析，研究鋼桁拱橋的3類溫差模式，即邊桁拱整體豎向溫差模式、桿構件橫截面溫差模式和橋面構件橫向溫差模式。

表1 鋼桁拱橋溫差標準值

圖13 溫差標準值與實測溫差極值之間的互相關性散點圖

4.2.1 邊桁拱整體豎向溫差模式

邊桁拱整體豎向溫差可由3種工況，即ud和ub，ud和db以及ub和db來確定，每種工況又同時存在正溫差和正溫差、正溫差和負溫差、負溫差和正溫差、負溫差和負溫差這4種組合，因此邊桁拱整體豎向溫差共存在12種豎向溫差模式。這12種豎向溫差模式中的某些模式之間可能存在相互排斥，可通過相關性分析對相互排斥的模式篩選，獲取有效的邊桁拱整體豎向溫差模式。

1)ud和ub的相關性分析。繪制ud和ub之間的相關性散點圖如圖14所示。從圖14可以看出：當ud逐漸增大時，ub并未明顯表現出逐漸增大或減小的趨勢。因此當ud取正溫差標準值時，ub可能取正溫差標準值，也可能取負溫差標準值；當ud取負溫差標準值時，ub可能取正溫差標準值，也可能取負溫差標準值，即存在以下4種溫差模式：

第1種溫差模式：u?d=7.1 ℃，u?b=8.2 ℃；

第2種溫差模式：u?d=7.1 ℃，u?b=?5.7 ℃；

第3種溫差模式：u?d=?5.5 ℃，u?b=8.2 ℃；

第4種溫差模式：u?d=?5.5 ℃，u?b=?5.7 ℃。

2)ud和db的相關性分析。繪制ud和db之間的相關性散點圖如圖15所示。從圖15可以看出ud和ub之間存在較好的負相關特性，即db隨ud的逐漸增大而減小。因此當ud取正溫差標準值時，ub只存在取負溫差標準值的情況；當ud取負溫差標準值時，ub只存在取正溫差標準值的情況，即存在以下2種溫差 模式：

第5種溫差模式：u?d=7.1 ℃，d?b=?5.0 ℃；

第6種溫差模式：u?d=?5.5 ℃，d?b=11.6 ℃。

3)ub和db的相關性分析。繪制ub和db之間的相關性散點圖如圖16所示。從圖16可以看出：ub和db之間具有明顯的正相關特性，即db隨ud的逐漸增大而增大。因此當ub取正溫差標準值時，db只存在取正溫差標準值的情況；當ub取負溫差標準值時，db只存在取負溫差標準值的情況，即存在2種以下溫差模式：

圖14 tud和tub之間的互相關性散點圖

圖15 tud和tdb之間的互相關性散點圖

圖16 tub和tdb之間的互相關性散點圖

第7種溫差模式：u?b=8.2 ℃，d?b=11.6 ℃；

第8種溫差模式：u?b=?5.7 ℃，d?b=?5.0 ℃。

基于以上對12種溫差模式進行相關性分析，剔除了4種不可能出現的溫差模式。若以橋面弦桿溫度b作為基準點(即令b=0 ℃)，則剩余8種溫差模式取值如表2所示，進一步將此8種溫差模式歸類并對比不同溫差模式u與d之間、u與b之間和d與b之間的溫差絕對值，便可確定最不利溫差模式：① 第3種、第6種和第7種溫差模式同屬于“u＜d＞b”類型，將其歸為一類并相互對比可知第3種溫差模式為此類型最不利溫差模式；② 第2種和第5種溫差模式同屬于“u＞d＜b”類型，將其歸為一類并相互對比可知：第2種溫差模式為最不利溫差模式；③ 第4種和第8種溫差模式同屬于“u＜d＜b”類型，由于其u和b取值與第2種溫差模式相同，對比此3種溫差模式可知第2種溫差模式為最不利溫差模式；④ 第1種溫差模式單獨歸為“u＞d＞b”類型，由于其u和b取值與第3溫差模式相同，對比這2種溫差模式發現均為最不利溫差模式。基于以上分析，得到邊桁拱整體豎向溫差的3種最不利溫差模式分別為：

第1種最不利溫差模式：u=8.2 ℃，d=1.1 ℃，b= 0 ℃；

第2種最不利溫差模式：u=?5.7 ℃，d=?12.8 ℃，b=0 ℃；

第3種最不利溫差模式：u=8.2 ℃，d=13.7 ℃，b=0 ℃。

5.2.2 桿構件橫截面溫差模式

基于桿構件橫截面溫差標準值計算結果，可直接得到上弦桿橫截面的2種最不利溫差模式為：1?2=16.3 ℃，1?2=?20.6 ℃；下弦桿橫截面的2種最不利溫差模式為：5?6=15.8 ℃，5?6=?16.7 ℃；橋面弦桿橫截面的2種最不利溫差模式為：7?8=7.8 ℃，7?8=?2.1 ℃；斜腹桿橫截面的2種最不利溫差模式為：3?4=10.9 ℃，3?4=?8.3 ℃。

5.2.3 橋面構件橫向溫差模式

由于鋼橋面板和加勁梁橫向正溫差和負溫差標準值均為0 ℃，因此其最不利溫差模式分別為：9?10= 0 ℃，11?12=0 ℃。

表2 8種溫差模式取值

5 結論

1) 類似于混凝土箱梁和扁平鋼箱梁存在的較大溫差，邊桁拱整體豎向溫差、上弦桿、下弦桿和橋面弦桿箱型橫截面溫差、斜腹桿工字型橫截面溫差也較為明顯，在進行溫差效應計算時應予以考慮；鋼橋面板橫向溫差和加勁梁橫向溫差很小，在溫差效應計算時可不予考慮。

2) 邊桁拱整體豎向溫差、上弦桿、下弦桿和橋面弦桿箱型橫截面溫差、斜腹桿工字型橫截面溫差的正負溫差樣本的概率統計特征均可以采用一個Weibull概率密度函數來較好地描述，并給出了各正負溫差樣本的概率密度參數估計值。

3) 鋼桁拱橋溫差標準值與實測溫差極值具有良好的線性相關特性，邊桁拱整體豎向溫差存在3種最不利溫差模式，上弦桿、下弦桿、橋面弦桿和斜腹桿各存在2種最不利溫差模式，鋼橋面板和加勁梁僅承受均勻溫度作用。

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Long-term monitoring and analysis of characteristics of temperature difference in steel truss arch bridge of Beijing—Shanghai railway

WANG Gaoxin1, DINGYouliang2

(1. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 2. The Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

With the long-term monitoring data of temperature field from the Dashengguan Yangtze Bridge, the spatial distribution characteristics of integral vertical temperature differences from lateral truss arch, cross section temperature differences from bar members and transverse temperature differences from bridge deck members were investigated, and then the probability statistic characteristics of positive and negative temperature difference samples from the lateral truss arch and bar members were analyzed to acquire the estimated parameter values of Weibull distribution. Standard values of positive and negative temperature differences were calculated for continuous steel truss arch girder. Furthermore, the most adverse temperature difference models were obtained for integral vertical temperature differences of lateral truss arch, cross section temperature differences of bar members and transverse temperature differences of bridge deck members, by means of correlation analysis of temperature difference samples, classification and comparison. The results show that the side arch truss contains big vertical temperature gradients and the truss members contain big cross-sectional temperature gradients, which should be taken into consideration during structural calculation; The probability statistics feature of positive and negative temperature gradients can be well described by one Weibull probability density function; The vertical gradients in the whole truss contain three adverse temperature difference patterns, and the cross-sectional temperature gradients between truss members contain two adverse temperature patterns. The research results can provide reference for effect calculation of temperature difference from continuous steel truss arch bridge.

steel truss arch bridge; temperature difference; spatial distribution characteristics; probability statistic characteristics;standard value

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.12.018

U448.3

A

1672?7207(2018)12?3040?11

2018?01?10；

2018?04?16

國家重點基礎研究計劃項目(2015CB060000)；國家自然科學基金資助項目(51578138)；中國博士后科學基金資助項目(2017M621865)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(JB180068)(Project(2015CB060000) supported by National Key Basic Research Program; Project(51578138) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017M621865) supported by the China Postdoctoral Science Foundation; Project(JB180068) supported by Fundamental Research Funds for the Central Universities)

丁幼亮，博士，研究員，博士生導師，從事橋梁健康監測研究；E-mail：civilchina@hotmail.com

(編輯 趙俊)