土洞演化過程中路基變形的響應分析

何忠明，楊煜，曾新發，劉森峙

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土洞演化過程中路基變形的響應分析

何忠明1, 2，楊煜2，曾新發3，劉森峙4

(1. 長沙理工大學 特殊環境道路工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙，410114； 2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410114； 3. 湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000； 4. 長沙理工大學 國際學院，湖南 長沙，410114)

為了分析隱伏土洞演化對路基變形的影響，基于已有公路路基土洞的塌陷實例調研分析，提出土洞具有“圓柱狀塌陷”及“漏斗狀塌陷”2種演化模式；分別利用極限平衡理論和普氏平衡拱理論推導2種土洞演化模式的臨界塌陷高度，結合FLAC3D軟件分析土洞在演化過程中路基的變形及塌陷規律。研究結果表明：圓柱狀土洞臨界塌陷高度主要由覆蓋土層強度、土體重度、土洞斷面面積以及車輛附加荷載等因素決定；漏斗狀土洞的臨界塌陷高度主要由土體內摩擦角、土體堅固系數、初始土洞半徑等因素決定；路基在土洞演化過程中經歷穩定、基本穩定、臨界塌陷及塌陷等過程；在路基土洞完全塌陷之前，路基表面的傾斜變形值超過允許標準值。

土洞演化；路基變形；塌陷；臨界高度；穩定性

隨著公路建設的發展，高速公路路線不可避免地需要穿越巖溶發育區域，巖溶區大量存在的土洞則是公路最大的威脅之一[1]。土洞是指埋藏于可溶性巖石上覆土層中的空洞，路基土層中的土顆粒隨水流沿著地下裂隙遷移后在土體中形成洞穴并逐漸向上擴展演化，當上部土層的厚度無法滿足荷載的承載力要求時，土層將產生變形或塌陷。因此，分析隱伏土洞演化過程中路基變形和塌陷的規律，對于巖溶區公路路基穩定性的評價具有重要的意義。巖溶區土洞塌陷的形成需要有變化的地下水位以及土顆粒流失的地下通道。人們對巖溶區土洞塌陷形成及穩定性從室內試驗、理論分析以及數值模擬等方面進行了研究。在試驗研究方面，BAUS等[2]利用室內模型試驗的方法，分析了粉質黏土層內土洞上方條形基礎的極限承載力及土洞的穩定性；陳余道等[3]利用黏性土崩解試驗研究了水體化學侵蝕對土洞形成及塌陷的影響；任新紅等[4]利用模型試驗的方法研究了覆蓋土層下方巖體裂隙開度對土洞潛蝕塌陷的影響規律。在理論分析方面，THARP等[5]分析了地下水位變化對土洞擴張進而導致地面塌陷形成的影響；萬志清等[6]系統研究了土洞的形成條件及發育因素，認為超靜孔隙水壓力及真空吸力引起土體剝落，動水壓力引起土體顆粒遷移，并基于流體力學推導出土洞形成及擴大的起始條件；謝春慶等[7]提出土洞主要由地表水入滲潛蝕作用形成，其發育規模、頻率受巖溶發育程度、地形地貌、覆蓋層粒組特征、滲透性、地表水及降雨等因素控制；王濱等[8?9]提出以臨界土洞作為土洞發展的最終階段，并推導出土洞塌陷的極限平衡高度表達式。在數值模擬方面，程星等[10]對土洞塌陷機理及形成過程的三維數值模擬方法進行了研究，提出了基于有限差分軟件FLAC3D計算巖溶塌陷的技術及方法，并模擬了地下水位下降引起土洞塌陷的過程；賈龍等[11]采用FLAC3D軟件對地下水位變化引起的巖溶土洞演化而造成的覆蓋層土體不均勻位移及應力重分布進行了數值模擬，重點分析了堅硬黏土層及松散砂土層中土洞的逐漸演化塌陷過程，提出了以 “塑性區貫通”、“允許等沉面”以及“剪應力低值區”三者相結合的方法綜合分析土洞的穩定性及覆蓋層中的極限土洞體積。綜上所述，目前已有研究大多是巖溶區土洞穩定性分析方法方面，但很少研究土洞的向上擴展演化對路基塌陷變形及穩定性的影響。為此，本文作者基于已有公路土洞塌陷實例，提出土洞具有“圓柱狀”和“漏斗狀”這2種演化模式，并結合理論與數值模擬方法共同分析土洞演化過程中路基變形規律，以便為后期巖溶區路基的施工控制提供參考。

1 路基土洞塌陷模式

1.1 圓柱狀塌陷

根據巖溶區公路路基土洞塌陷的有關實例[12?13]，可得路基土層的破壞模式可大致分為垂直型塌陷及向上擴展型塌陷2種，破壞模式主要受土層性質及地下巖溶發育條件的影響。在細軟的黏土地層中，土洞上部的黏土體遇水軟化崩解脫落，剝落的土體堆積于洞穴底部，土洞沿圓柱狀逐漸向上擴展，并最終引起路基表面塌陷，形成1個橫斷面面積不大的圓柱狀塌陷坑，如圖1所示。

圖1 “圓柱狀”土洞演化過程簡易圖

1.2 漏斗狀塌陷

根據公路的現場勘查及已有的工程實例，巖溶區公路路基土洞的塌陷模式除上述“圓柱狀”外，在地下水活動頻繁及巖溶通道極為發育的區域，土洞發育有“漏斗狀”塌陷模式[14]。在地下水位快速下降過程中，路基厚覆蓋層的土顆粒受流水侵蝕，并隨水流沿地下良好的巖溶裂隙通道不斷流失，土洞側面的土體受侵蝕并不斷向上擴展增大，最終形成漏斗狀塌陷坑，如圖2所示。

(a) 土洞形成階段；(b) 土洞擴大階段

2 土洞演化過程中的臨界塌陷高度

根據OUYANG等[15]對巖溶區土洞塌陷的時空階段性分析可知，土洞的塌陷經過2個階段：內部塌陷(演化階段)和地表塌陷(塌陷階段)。本文將演化階段與塌陷階段之間土洞上方土層的高度定義為臨界塌陷高度。

2.1 圓柱狀土洞臨界塌陷高度

對于巖溶路段路基覆蓋土層中土洞的圓柱狀向上擴展過程，土洞的臨界塌陷高度可以采用極限平衡法來分析[16]。在分析中，假設土洞上覆土層頂板的塌陷破壞最終是由于破裂面中的剪切力達到土體的抗剪強度，當洞穴頂板土體周邊的側摩擦阻力等于上部土體自重及外加荷載即達到臨界平衡狀態時，此時的土層高度為臨界高度。圓柱形土洞簡化破壞模型如圖3 所示。

圖3 圓柱狀土洞臨界破壞模型

圖3中，土層的側摩擦阻力由側向土壓力提供，根據莫爾?庫侖強度理論可知，在車輛荷載作用下，黏性土的極限平衡條件為

式中：3為最小主應力；1為最大主應力。

因此，路基圓柱狀土洞頂板任意微小段的側向土壓力d為

式中：為土洞覆蓋土層的天然容重，kN·m?3；為土洞上覆土層厚度，m；為車輛荷載，kPa；為土體的內摩擦角，(°)；為土體的黏聚力，kPa；為側向土壓力，kN·m?1。

結合庫侖強度準則及積分公式可以求得土層的側摩擦阻力為

土洞上覆土層自重及車輛荷載為

式中：為圓柱狀土洞半徑。

式中：0為臨界高度，m。

從式(5)可以看出：路基中圓柱形土洞的臨界塌陷高度主要由土洞的部覆蓋土體強度參數、土體的重度、土洞斷面面積以及車輛的附加荷載等因素決定。

2.2 漏斗狀土洞臨界塌陷高度

根據普氏理論，對于埋藏于堅硬覆蓋層土體中的地下洞室，洞室頂部可自行形成承壓拱，并承受上部土體結構的應力及外加荷載而保持洞室頂板土層的穩定。對于松散體中的洞室側壁會形成滑裂面(如圖4所示)，其與垂直間的夾角為

而承壓拱跨度′為

式中：為土體的內摩擦角；0為地下土洞的垂直高度。

基于普氏理論求得的壓力土拱高度max的具體表達式為

式中：k為巖土體堅固系數。

在上述各式的推導過程中，均是基于二維平面情況，而實際的地下巖溶土洞一般為三維形態，即三向尺寸相差較小，因此，不能簡化為平面形態。對于實際情況，可以采用《巖土工程手冊》中的建議[17]，在普氏理論的壓力平衡拱的計算中乘以系數0.828予以修正，因此，式(8)可變為

土層中壓力拱的形成需要一定的條件。當地下土洞的埋深較淺時，壓力拱無法形成，當洞室上方的覆蓋層厚度大于2max時，壓力拱才能形成。在土洞向上擴展演化過程中，土洞的塌陷高度0及洞穴跨度′不斷增加，上覆土層厚度不斷減少，因此，漏斗形向上擴展土洞的臨界塌陷高度0為

式中：h為土洞的累積塌陷高度；hmax為土洞累積塌陷上方的壓力拱高度；同時，下一次的累積塌陷高度更新為h+1=h+hmax。

由式(10)可知：漏斗形土洞的臨界塌陷高度主要由土體內摩擦角、土體堅固系數、初始土洞半徑以及土洞塌陷高度等因素決定。

3 土洞演化過程中路基變形塌陷的數值模擬

3.1 土洞演化過程

在巖溶區土洞完全塌陷前，道路路基表面往往會產生較明顯的不均勻變形，這些不均勻變形沉降主要是由路基土洞的內部坍塌而造成的，是一種長期的累積效應[18?19]。因此，巖溶區土洞的演化發育引起路面破壞主要經歷2個階段。

在初始階段土洞形成后，土洞的上覆土層中形成1個相對穩定的“土柱體”或“承壓拱體”，當外界條件發生變化時，土體繼續受侵蝕，土層中 “土柱體”或“承壓拱體”范圍內的土體繼續受侵蝕并發生坍塌剝落，再次達到平衡時形成新一輪穩定土洞的“土柱體”或“承壓拱體”，在這一階段，土層內部的土體發生塌陷會引起路基表面產生不均勻沉降，這一階段為土洞的向上擴展階段(演化階段)。

在第2階段，土洞進一步演化發育，“土柱體”的摩擦力無法滿足承載力的要求或“承壓拱體”的“承壓拱”無法形成(即＜0)，上方路基土層將發生整體塌陷的現象，這一階段為塌陷階段。

3.2 數值模型的建立

前面利用極限平衡理論以及普氏拱理論所求得的土洞臨界塌陷高度難以表征土洞在演化過程中的路基表面變形特征。為全面、真實地反映路基土洞的長期動態坍塌演化過程對高速公路路基路面變形的影響，這里基于土洞演化過程并結合三維有限差分軟件FLAC3D分析土洞演化對高速公路路基變形及塌陷的影響。在利用三維有限差分軟件計算中，分別考慮路基土層中圓柱狀土洞向上擴展演化過程和漏斗狀土洞向上擴展演化過程這2種工況。

其具體模擬分析過程為：首先建立計算模型并劃分網格，進行路基施工后的初始應力場平衡；再模擬路基初始土洞的形成，并進行應力平衡；最后參照隧道施工的分析方法，利用null命令逐級開挖土洞塌陷的土體，模擬土洞的演化過程，直至土洞的上覆土層厚度達到臨界坍塌深度為止，并計算各步的路基變形情況。

選用有限元軟件ANSYS建立模型，并對幾何形態進行網格劃分，再利用轉換程序將網格數據導入FLAC3D軟件中。有限元劃分的依據是靠近土洞附近網格密，遠離土洞網格稀。這是因為靠近土洞周圍的土體受力作用比較敏感，遠離土洞的土體受力影響較 小[20]。采用上述依據劃分的網格既保證了模型計算的準確性，又提高了軟件對模型的計算效率。建立一個長×寬×高為60.00 m×30.00 m×30.00 m路基模型，邊界條件設置為兩側方向水平約束，前后方向水平約束，底部方向垂直約束，頂部為自由邊界并承受車輛荷載，車輛荷載為700 kPa。針對益婁(湖南益陽—婁底)高速公路巖溶路段的實際地質條件及現場路基施工情況，路基土洞的厚覆蓋土層為粉質黏 土[1]，其具體的物理力學參數如表1所示。

表1 粉質黏土的物理力學參數

現以路基覆蓋層厚度=30.00 m，下方埋藏的土洞半徑=1.00 m的工況為例。將土體的力學參數及土洞幾何參數代入式(5)可求得圓柱形土洞向上擴展過程的臨界塌陷高度0=2.30 m。假定在向上擴展階段1~7，土洞在向上擴展過程中塌陷的總高度分別為4.00，8.00，12.00，16.00，20.00，24.00和28.00 m，所建立的模型如圖5所示。

圖5 圓柱形土洞向上擴展數值模擬模型

同時以路基覆蓋層厚度=30.00 m，下方埋藏的土洞半徑=1.00 m工況為例。針對土洞的向上擴展演化模式，代入土體的力學參數及土洞幾何參數，可求得當土洞向上擴展的累積塌陷高度為11.40 m時，土洞覆蓋土層厚度恰好能滿足壓力拱的形成要求，即該工況下土洞的臨界塌陷高度0=18.60 m。假定在向上擴展階段1~6，土洞在向上擴展演化過程中，土洞內部的塌陷總高度分別為2.00，4.37，7.97，11.40，14.79和20.81 m，建立的模型如圖6所示。

圖6 漏斗形土洞擴展數值模擬模型

3.3 計算結果與分析

利用有限差分數值計算方法獲得圓柱形土洞向上擴展演化過程中路基表面的垂直沉降變形和水平位移變形的變化趨勢，分別如圖7和圖8所示。

從圖7和圖8可知：隨著圓柱形土洞向上擴展高度增加，土洞頂板的覆蓋土層厚度不斷減小，引起路基表面的最大垂直沉降量、水平變形量均逐漸加大。其中，在土洞向上擴展階段1~6中，土洞的塌陷高度逐漸由0 m增加到24.00 m，土洞頂板厚度減小到 6.00 m，在頂板厚度大于土洞的臨界塌陷高度時，路基表面的最大沉降量及水平變形量均隨塌陷高度的增加而均勻增大；當達到第7階段時，累積的塌陷總高度達到28.00 m，土洞頂板的土層厚度為2.00 m，低于臨界塌陷高度2.30 m，路基表面的最大沉降量出現突變并達到350.00 mm，土洞上方土層出現整體塌陷。

1—抬升階段1；2—抬升階段2；3—抬升階段3；4—抬升階段4；5—抬升階段5；6—抬升階段6；7—抬升階段7。

1—抬升階段1；2—抬升階段2；3—抬升階段3；4—抬升階段4；5—抬升階段5；6—抬升階段6；7—抬升階段7。

為合理分析圓柱形土洞向上擴展過程中路基的變形規律，提出基于公路路基允許的傾斜標準值來評價土洞向上擴展過程對路基變形的影響，其中各個向上擴展階段中路基表面各點的傾斜變形值如圖9所示。

從圖9可知：在土洞的向上擴展過程中，路基表面土洞兩側各點的傾斜變形值逐漸增加。賀躍光 等[21?22]在采空區上方高速公路路基允許傾斜指標的研究中得出：當路基表面的傾斜變形值≤3 mm/m時，路基處于穩定狀態；當3＜≤6 mm/m時，路基處于基本穩定狀態；當≥6 mm/m時，路基處于不穩定狀態。圓柱形土洞向上擴展過程中路基穩定性評判結果如表2所示。

1—抬升階段1；2—抬升階段2；3—抬升階段3；4—抬升階段4；5—抬升階段5；6—抬升階段6；7—抬升階段7。

從表2得知：在土洞向上擴展階段1~4，路基表面的最大傾斜變形值均未超過6 mm/m，說明路基處于穩定或基本穩定狀態；在向上擴展的第5階段，土洞累積塌陷高度為20.00 m，此時路基的最大傾斜變形值超過6 mm/m，路基處于不穩定狀態；當向上擴展到第7階段，土洞的覆土層頂板厚度小于臨界高度，最大傾斜變形值突變增大，路基產生塌陷。經綜合分析可以得出：在向上擴展高度超過20.00 m即土洞完全塌陷前，路基表面的傾斜變形值就已超過允許的指 標值。

利用數值分析方法計算獲得的漏斗形土洞在擴展演化過程中路基表面的垂直沉降變形和水平位移變形的變化趨勢分別如圖10和圖11所示。

通過計算求得土洞擴展的各階段地表傾斜變形值如圖12所示，擴展過程中路基穩定性的綜合判定結果如表3所示。

表2 圓柱形土洞向上擴展過程路基穩定性綜合判定

表3 漏斗形土洞擴展過程路基穩定性綜合判定

1—抬升階段1；2—抬升階段2；3—抬升階段3；4—抬升階段4；5—抬升階段5。

1—抬升階段1；2—抬升階段2；3—抬升階段3；4—抬升階段4；5—抬升階段5。

1—抬升階段1；2—抬升階段2；3—抬升階段3；4—抬升階段4；5—抬升階段5。

從圖10~12可知：在土洞的擴展演化過程中，路基表面的最大沉降變形量、最大水平變形量以及地表傾斜變形值也均會隨著土洞演化塌陷高度的增加而逐漸變化；在土洞擴展的1~4階段，路基的不均勻變形量增加的趨勢較平緩；當擴展到第5階段時，塌陷高度為14.79 m，路基的最大沉降量達到699.20 mm，地表最大水平位移達到123.00 mm，路基已產生明顯的不均勻沉降變形。

漏斗形土洞擴展過程中路基穩定性評判結果如表3所示。從表3可看出：對于路基土洞的擴展演化過程，在擴展的初期階段，土體內部的塌陷高度較小，如階段1和2的塌陷高度分別為2.00 m和4.37 m，土洞上方覆蓋土層的頂板厚度大大高于土洞的臨界塌陷高度，因而，土洞擴展過程對路基的變形影響不明顯，路基處于穩定性狀態；在土洞擴展的第3階段，土洞塌陷的累積高度為7.97 m，土洞上方的覆蓋層厚度大于土洞的臨界塌陷高度，而此時路基表面的最大傾斜變形值=9.24 mm/m，超過了標準允許值6 mm/m，由此可知路基土洞在擴展演化中，當土洞的覆蓋土層完全塌陷之前即覆土厚度達到臨界塌陷高度之前，路基表面的不均勻變形已超過允許值，這與實際情況較 相符。

綜合上述分析可知：基于臨界塌陷高度探討土洞演化過程對路基穩定性的影響存在一定的局限性，在分析過程中，往往僅考慮路基的最終塌陷狀態，而忽略了在此之前的不均勻變形危害，因此，本文所提出的臨界塌陷高度求解與三維數值計算相結合的方法來共同分析巖溶區土洞演化過程中路基變形及塌陷的響應具有很好的效果。與此同時，對于巖溶路段高速公路的路基，需重點考慮覆蓋層中埋藏的土洞對路基長期穩定性的影響，土洞演化發育的監測應該引起路基建設者的足夠重視。

依托工程益婁高速公路巖溶路段路基土洞塌陷病害的防治，建議充分利用光纖傳感監測技術進行長期監測，并結合土工格柵加筋土進行合理加固[23?24]。

4 結論

1) 巖溶路段路基土洞的演化模式主要受下伏基巖內的巖溶裂隙通道、覆蓋土層特性及地下水活動情況的影響。

2) 圓柱狀土洞臨界塌陷高度主要由覆蓋土層強度、土體的重度、土洞斷面積以及車輛附加荷載等因素決定；漏斗形土洞的臨界塌陷高度主要由土體內摩擦角、土體堅固系數、初始土洞半徑以及土洞塌陷高度等因素決定。

3) 在路基土洞的長期演化過程中，土洞完全塌陷前路基表面的不均勻變形會超過允許值，這一點在巖溶病害防治設計方面應引起高度重視。

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Response analysis of subgrade deformation in evolution of concealed soil cave

HE Zhongming1, 2, YANG Yu2, ZENG Xinfa3, LIU Senzhi4

(1. Key Laboratory of Special Environment Road Engineering of Hunan Province, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China; 2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China; 3. College of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang 413000,China; 4. International College, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to analyze the influence of evolution of concealed soil cavity on the deformation of subgrade, two evolutionary models of “cylindrical collapse” and “funnel collapse” upward expansion of soil cave were proposed based on the analysis of the example of existing highway subgrade soil cave. The critical collapse height in the evolutionary models of soil cave was deduced by using the limit equilibrium theory and Platts equilibrium arch theory, respectively. The deformation and collapse law of the soil foundation in the course of evolution was analyzed by using FLAC3Dsoftware. The results show the critical collapse height of cylindrical shaped soil cave is mainly determined by the factors such as the strength of the covering soil layer, the soil mass, the section size of the tunnel and the additional load of the vehicle. The critical collapse height of funnel shaped soil cave is mainly determined by the factors such as the friction angle of soil, the coefficient of soil firmness, the radius of initial soil cave, and so on. In the course of the evolution of the soil cave, the subgrade undergoes the process of stability, basic stability, critical collapse and collapse. Before the collapse of the subgrade soil cave, the slope deformation of the subgrade surface will exceed the allowable standard value after stabilization.

soil cave evolution; deformation of subgrade; collapse; critical height; stability

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.12.021

U416

A

1672?7207(2018)12?3068?09

2018?01?12；

2018?03?24

國家自然科學基金資助項目(51508042，51678073，51838001)；湖南省交通運輸廳科技進步與創新計劃項目(201417)(Projects(51508042, 51678073, 51838001) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(201417) supported by the Science and Technology Progress and Innovation Program of Department of Transportation of Hunan Province)

曾新發，博士，副教授，從事巖土工程、結構振動控制研究；E-mail：zengxinfa126@126.com

(編輯 陳燦華)