H型垂直軸風力機氣動參數(shù)對主軸偏振效應的影響

張立軍，米玉霞，趙昕輝，馬東辰，馬文龍，王旱祥，劉靜

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H型垂直軸風力機氣動參數(shù)對主軸偏振效應的影響

張立軍，米玉霞，趙昕輝，馬東辰，馬文龍，王旱祥，劉靜

(中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島，266580)

針對1種1.5 MW H型對稱翼垂直軸風力機(VAWT)，采用雙致動盤多流管理論，分析主軸偏振效應的產(chǎn)生機理，提出采用變差系數(shù)來衡量主軸合成力的振蕩程度，并對不同風力機參數(shù)對偏振效應的影響進行分析。研究結果表明：風力機葉片在旋轉1周范圍內(nèi)產(chǎn)生的氣動力合成到主軸位置上后不能互相抵消，發(fā)生振蕩且作用方向不定；對于大型垂直軸風力機，風剪效應的存在有利于降低主軸偏振效應；在H型垂直軸風力機氣動設計中，當葉片數(shù)為3片時，主軸振動幅度最小；當高徑比為0.508 8時，主軸振動幅度最小；當展弦比為14.201 5時，主軸振動幅度最小。

垂直軸風力機(VAWT)；偏振效應；風剪效應；展弦比

風能作為一種可再生能源，具有儲量大、清潔無污染、地域分布廣等諸多優(yōu)點。從技術角度上講，地球上可以利用的風資源比水資源更豐富，約為200 億kW，發(fā)電量達到13 PW?h[1?3]，能夠很好地滿足全球的電力需求。然而，當前風電機組的使用壽命較短，從技術商業(yè)化程度來看，難以保證風電機組使用壽命達到20 a，因而，對所有部件的可靠性都需要進行深入的研究[4?5]。伴隨世界能源需求持續(xù)增長，大量的陸地風電場和海上風電場投入使用，風力發(fā)電機組的風輪直徑不斷增大，安裝高度不斷增加，受到風剪切、塔影、湍流等因素的影響程度不斷增加，在運行過程中產(chǎn)生的不平衡受力荷載隨之增大[6?7]，這使風力機產(chǎn)生振動及疲勞損壞。而主軸系統(tǒng)作為 H 型垂直軸風電機組連接風輪和增速齒輪箱的重要組成部分，不僅承受著風輪巨大的重力作用，而且受到其傳遞的復雜的氣動載荷作用，因此，主軸系統(tǒng)在極限工況下有較大的安全裕度，這關系到整個風電機組能否安全工 作[8]。對于風力機主軸系統(tǒng)，國內(nèi)外學者對主軸結構進行了較多研究，如：MATTHEW等[9]對風電機組主軸軸承進行了理論壽命分析，在分析中考慮了工作溫度對軸承壽命的影響，為軸承的結構設計與選型提供了參考；SOUICH等[10]對風電機組主軸軸承座強度進行了分析，為軸承座的結構設計提供了幫助；韓德 海[11]對某2點支撐的主軸系統(tǒng)進行分析時，應用MSC軟件，采用剛性面模擬調(diào)心滾子軸承，為主軸結構高效分析提供了一種可行的方法；霍玉玲[12]使用 MPC (多點約束)模擬調(diào)心滾子軸承，對風力機主軸靜強度進行了分析，給出了一種模擬調(diào)心滾子軸承的方法；史文博[8]根據(jù)Hertz接觸及彈性流體潤滑理論，對主軸回轉支承軸承在潤滑狀態(tài)下的綜合徑向剛度進行了理論計算，分析了主軸系統(tǒng)中軸承忽略油膜剛度的合理性，為主軸系統(tǒng)準確分析提供了參考[8]。張婷婷等[13?14]根據(jù)多島遺傳算法并結合 Isight軟件對大功率垂直軸風電機組主軸結構進行了優(yōu)化設計，為主軸減重提供了參考。從以上分析來看，國內(nèi)外學者大多是從風力機主軸結構或主軸安裝角度進行研究，為延長主軸及相關部件的壽命提出了許多方法。但這些研究過程較少涉及風力機工作時風載荷對主軸產(chǎn)生的影響，尤其是對主軸偏振效應的研究更少。為此，本文作者分析風力機在工作過程中主軸受力過程，得出垂直軸風力機主軸偏振效應的產(chǎn)生機理，并提出衡量主軸合成力振蕩程度的變差系數(shù)。在此基礎上，研究風剪效應、葉片數(shù)、高徑比和展弦比對主軸振動幅度的影響規(guī)律，以便為進一步設計高可靠性的垂直軸風力機結構提供理論參考。

1 偏振效應產(chǎn)生機理分析

1.1 模型建立

采用雙致動盤多流管模型[15?16]對葉片進行載荷分析，如圖1所示，假設一系列相同的流管通過轉子，應用動量方程，每個流管作用在葉片翼型上的流向力相等，且風力機的轉子根據(jù)上、下風區(qū)分為2個致動盤，即第1個致動盤表示上風區(qū)中的半個轉子掃掠面，第2個致動盤表示下風區(qū)中的半個轉子掃掠面。本文采用的流管數(shù)為30個。

對于垂直軸風輪，通過矢量圖解法得到1個葉片分別在上風區(qū)和下風區(qū)的受力情況，如圖2所示。圖1和圖2中：u和a分別代表垂直軸風輪上、下風區(qū)的誘導速度，兩者均小于來流風速v；e為2個致動盤之間的均衡誘導速度；w為流過風力機的尾跡速度；為風輪的旋轉角速度，為切向風速；為誘導速度和切向速度的合成風速；為葉片攻角，是合成風速方向與葉片弦長方向的夾角；為葉片方位角，當方位角位于0°~180°時，該區(qū)域稱為風輪的上風區(qū)；當位于180°~360°時，該區(qū)域稱為風輪的下風區(qū)。

(a) 模型俯視圖；(b) 模型主視圖

圖2 葉片受力分析圖

以葉片在上風區(qū)為例，分析圖2中參數(shù)間的幾何關系，可以得出垂直軸風輪的葉片攻角和合成風速的表達式為：

葉片所受的升力和阻力分別為

式中：為空氣的密度，在標準大氣壓下常取為 1.247 kg/m3；為葉片弦長；Δ為所研究翼型的展向長度；L和D分別代表翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，其值可由NACA系列翼型空氣動力學特性數(shù)據(jù)庫 查得。

利用圖2所示的幾何關系，得到葉片切向運動的合力和垂直葉片切向運動的合力分別為：

以3個葉片的風力機為例，將葉片上的氣動力合成到主軸位置點處，首先將各葉片上的氣動力分別分解到方向和方向，其各自的分量(1，2，3，1，2和3等參數(shù)下標表示不同的葉片)為：

再將方向和方向上的合力合成為主軸所受合力，其作用方向由與正方向的夾角表示：

1.2 偏振效應

本文的研究對象為1.5 MW H型垂直軸風力發(fā)電機，相關參數(shù)[17]如表1所示，葉片翼型采用對稱翼型NACA0015。

根據(jù)圖2所示理論模型，風輪每旋轉6°(流管數(shù)為30個)時，計算各葉片氣動力。相鄰2個葉片所受氣動力的相位差為120°，可以通過計算其中1個葉片在不同方位角處的氣動力，再通過相位變化，得出其余葉片所受的氣動力。圖3所示為風力機旋轉1周，各葉片在不同時刻的氣動力情況。從圖3可以看出：在葉片旋轉過程中，作用在風力機葉片上的氣動力在任何時刻都不能互相抵消，由于合力不為0 N，將一直存在偏向力，產(chǎn)生偏向運動，且合力不能時刻相等，因而必然會產(chǎn)生振動。

表1 垂直軸風力發(fā)電機的參數(shù)

(a) 切向力；(b) 法向力

本文主要研究主軸上的振動，運用式(6)~(9)分析3個葉片所受的氣動載荷在主軸上的合成作用，計算結果如圖4所示。由圖4可知：主軸受到的作用力一直存在，且大小、方向不定，主軸必然會偏移中心位置，并發(fā)生振動。這種因葉片旋轉1周產(chǎn)生的氣動力不穩(wěn)定造成的主軸振動稱為偏振效應。主軸所受合成力振蕩幅度約為1 kN，作用位置的角度偏移幅度約為20°。

(a) 合成力大小；(b) 合成力方向

主軸振動力變化幅度可以用變差系數(shù)C來衡量。變差系數(shù)是1個相對差異量數(shù)，不受所衡量的數(shù)據(jù)的大小或單位影響。C越大，振動力波動越大，主軸振動幅度越大；C越小，振動力波動越小，主軸振動幅度越小。

式中：為標準差；為平均數(shù)。

2 風剪效應對主軸偏振的影響

風剪切是指在垂直方向上風速隨高度的增加而變化，本文采用更加貼近實測值[18]的指數(shù)律進行研究：

圖5 風速隨高度變化的曲線

對于本文采用的H型1.5 MW垂直軸風力機，其風輪高度=30 m，所在區(qū)域范圍較大，風速變化明顯，故風剪效應不容忽視。考慮風剪效應，對主軸進行受力分析，結果如圖6所示。

由圖6可知：針對大型垂直軸風力機，考慮風剪效應存在的情況時，氣動載荷作用在主軸位置上合力的振蕩幅度降低，C從0.117 1降低到0.083 0，方向位置角度振蕩幅度減小。因此，對于大型垂直軸風力機，從理論上來說，風剪效應會減小由于氣動力載荷所引起的主軸振動。

3 葉片數(shù)量對主軸偏振的影響

由于葉片數(shù)量必須為1個整數(shù)，因此，通過比對實際風機常見葉片數(shù)量的變差系數(shù)，以此分析葉片數(shù)量對主軸偏振的影響。分別計算當葉片數(shù)為2，3，4和5時，垂直軸風力機旋轉一周主軸合成力的變化，結果如圖7所示。由圖7可以看到：當葉片數(shù)為3片時，主軸合成力幅度變化最小。分別計算各葉片數(shù)對應的衡量主軸合成力振蕩幅度的變差系數(shù)C，結果如表2所示。由表2可知：當葉片數(shù)為3時，C最小。因此，考慮主軸振幅最小情況下，當風力機葉片數(shù)設置為3時，結果最佳。

(a) 風剪效應對合成力大小的影響；(b) 風剪效應對合成力作用位置的影響

N/片：1—2；2—3；3—4；4—5。

表2 不同葉片數(shù)量對應的振幅變差系數(shù)VC

4 高徑比對主軸偏振的影響

風輪高徑比為H型垂直軸風力機的風輪高度與風輪直徑0的比值，記為=/0。風輪高徑比關系到風力機的外形尺寸和制造成本，且對風力機氣動性能有相當大的影響[20]。在保持風力機的掃掠面積0=2 040 m2(參照表1)不變、葉片數(shù)量為3的情況下，研究不同高徑比對主軸偏振效應的影響。如圖8所示，用變差系數(shù)C來衡量主軸偏振幅度。由圖8可知：不同高徑比對應的C不同，即所對應的主軸偏振幅度不同。并且從圖8可以發(fā)現(xiàn)存在1個最佳高徑比，使C最小，即主軸偏振幅度最小。為了得到最佳高徑比，應使主軸偏振效應最小，對高徑比進行優(yōu)化計算。

具體優(yōu)化計算過程如下(其中，為目標函數(shù))：

計算結果顯示，當高徑比=0.508 8時，C= 0.080 4最小。針對最佳高徑比風輪與原風輪(參照表1)，主軸合成力的對比結果如圖9所示。由圖9可以看出：相比原風力機參數(shù)，當高徑比為0.508 8時，主軸合成力的振蕩幅度、合成力方向的角度變化均減小。

(a) 高徑比對合成力的影響；(b) 高徑比對合成力作用位置的影響

5 展弦比對主軸偏振的影響

展弦比=/，是H型垂直軸風力機的葉片展向長度與葉片弦長的比值。提出2種改變風力機展弦比(葉片數(shù)0=3)的方案。

方案1：保持葉片弦長=3 m不變，通過改變?nèi)~片長度來改變展弦比。

方案2：保持葉片長度=30 m不變，通過改變?nèi)~片弦長來改變展弦比。

5.1 弦長不變，改變?nèi)~片長度

改變?nèi)~片長度，使展弦比為8，10，12，14，分別計算主軸合成力變化情況，計算結果如圖10所示。由圖10可以發(fā)現(xiàn)：通過改變?nèi)~片長度來改變展弦比，主軸合成力只是隨著葉片長度的增加或減少(風力機掃掠面積的增大或減小)而增大或減小，其振蕩幅度并沒有產(chǎn)生變化，作用位置角度也沒有變化。因此，保持葉片弦長不變，通過改變?nèi)~片長度來改變展弦比，對主軸偏振效應幾乎沒有影響。

(a) 展弦比對合成力的影響；(b) 展弦比對合成力作用位置的影響

5.2 葉片長度不變，改變弦長

在葉片數(shù)量為3，葉片長度為30 m(參照表1)時，改變?nèi)~片弦長，得到不同展弦比對應的主軸合成力變差系數(shù)C曲線，如圖11所示。由圖11可以看出：保持葉片長度不變，變化葉片弦長來改變風力機展弦比，此時不同展弦比所對應的C不同，即風力機偏振幅度不同，并存在最佳展弦比使C最小，即主軸振蕩幅度最小。為了得到最佳展弦比，使主軸偏振效應最小，對展弦比進行優(yōu)化，具體優(yōu)化過程類似于高徑比優(yōu)化。

計算結果顯示：當展弦比=14.201 5時，C最小，為0.056 1。針對最佳展弦比風輪與原風輪(參照表1)，主軸合成力對比結果如圖12所示。由圖12可以看出：相比原風力機參數(shù)，當展弦比為14.201 5時，主軸合成力的振蕩幅度、合成力方向的角度變化均減小。

圖11 不同展弦比對主軸偏振的影響(方案2)

(a) 展弦比對合成力的影響；(b) 展弦比對合成力作用位置的影響

6 結論

1) 針對1.5 MW垂直軸風力機，主軸位置存在作用力，且大小、方向不定，主軸必然會偏移中心位置，并發(fā)生振動，即產(chǎn)生偏振效應。針對所研究的垂直軸風力機，其主軸合成力大小振蕩幅度約為1 kN，作用位置角度變化幅度約為20°。

2) 風剪效應使葉片氣動載荷作用在主軸位置上的合力振蕩幅度減小，變差系數(shù)C從0.117 1降低到0.083 0，方向位置角度變化幅度減小。因此，對于大型風力機，從理論上來說，風剪效應會減小由于氣動力載荷引起的主軸偏振效應。

3) 葉片數(shù)量不同會對主軸偏振效應產(chǎn)生影響。當葉片數(shù)為3時，變差系數(shù)C=0.117 1最小，主軸發(fā)生的振動幅度最小。

4) 隨著高徑比的變化，主軸偏振效應變化趨勢不規(guī)律。當高徑比=0.508 8時，變差系數(shù)C=0.080 4，主軸發(fā)生的振動幅度最小。

5) 采用保持葉片長度不變，改變?nèi)~片弦長的方案來改變展弦比時，展弦比的變化會對主軸偏振效應產(chǎn)生影響。當展弦比=14.201 5時，變差系數(shù)C= 0.056 1，主軸發(fā)生的振動幅度最小。

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Influence of aerodynamic parameters of vertical axis wind turbine on vibration effect of main shaft

ZHANG Lijun, MI Yuxia, ZHAO Xinhui, MA Dongchen, MA Wenlong, WANG Hanxiang, LIU Jing

(School of Electromechanical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

The mechanism of the vibration effect of the main shaft of a 1.5 MW H-type vertical axis wind turbine(VAWT) with the symmetrical wing was analyzed according to the double-multiple stream tubes theory. The variation coefficient was proposed and used to measure the oscillation degree of the synthetic force on the main shaft, and the influence of wind turbine parameters on the vibration effect was analyzed. The results show that the synthetic force on the main shaft, which is produced by the blade in a cycle of operation, is wavy and cannot counteract each other. For huge vertical axis wind turbine, the wind shear effect is beneficial to reducing the vibration effect. For the design of H-type vertical axis wind turbine, when the number of blades is three, the vibration amplitude of the main shaft is the smallest; when the height diameter ratio is 0.508 8, the vibration amplitude of the main shaft is the smallest; the vibration amplitude of the spindle is the smallest when the aspect ratio is 14.201 5.

vertical axis wind turbine(VAWT); vibration effect; wind shear effect; aspect ratio

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.12.025

KT83

A

1672?7207(2018)12?3105?08

2017?12?12；

2018?03?13

國家自然科學基金資助項目(51707204）；中央高校基本科研業(yè)務專項(17CX05021)(Project(51707204) supported by the National Natural Science Foundation; Project(17CX05021) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

張立軍，博士，教授，碩士生導師，從事可再生能源技術和綠色裝備制造研究；E-mail：zhanglijun@upc.edu.cn

(編輯 劉錦偉)