基于混合紋理的計算機自動分類方法

崔紅霞，黃科涵

(渤海大學 信息科學與技術學院，遼寧 錦州 121000)

0 引 言

現代國家的大型工程項目的前期準備調研工作，都要利用航空或者衛星遙感獲取地面信息。海量的遙感圖像計算機自動化處理是涉及計算機科學與技術、遙感圖像處理的交叉研究課題，它既是數據密集型，也是計算密集型的工作[1]。利用計算機自動、準確地對獲取的遙感圖像進行地物分類是該領域內一個比較重要的組成部分，需要一整套方法的支持。

20世紀80年代以前，主要應用的是基于統計模式識別的計算機遙感影像解譯研究，即根據單像元的光譜統計特征區分遙感影像中的地物種類[2]，研究集中于遙感衛星影像多光譜影像分類[3]。隨著對地觀測技術的發展，可獲取到多種光譜信息單一，但紋理特征豐富的高分辨率影像，借助于圖像的光譜信息與紋理特征相結合的方式作為計算機分類依據，采用面向對象的方法對遙感影像進行計算機遙感影像分類越來越受到研究人員的青睞。

計算機遙感影像分類的傳統方法可以分為兩大類：非監督分類和監督分類。非監督分類是指沒有先驗數據，直接對待分類影像提取所需的紋理特征和光譜等信息進行分類，如陳以超等應用了非參數化核密度估計聚類方法[4]；監督分類是利用樣本確定根據類別確定的判別函數中的參數，然后將待分類樣本代入判別函數進行分類，如基于二叉決策樹的分類方法[5]、基于語義網的分類方法[6]、基于SVM的遙感圖像自動分類[7]。

高分辨率可見光光學影像具有紋理信息豐富的特點，但光譜特征有限(只有R、G、B三個波段)。紋理特征是不依賴于顏色或者亮度反映圖像中的同質現象，是所有物體表面共有的內在特性[8]，利用圖像的紋理特征進行高分辨率遙感影像分類更加有效、實用。紋理特征是復雜的視覺實體或者子模式的組合，有亮度、陡度、大小等特征，每一種地物所呈現的紋理特征都有自己的特點[9]。遙感圖像數據類別多、混合度大，計算機自動處理并達到一定精度是難點問題[10]。受限于單一紋理特征的紋理描述偏重不同，不同紋理特征的地物分類側重不同，單一地利用某一種紋理特征對遙感影像的計算機分類精度不穩定，對不同的紋理特征進行合理的組合與利用，是提高遙感影像計算機自動分類精度的有效方法。

已有的圖像紋理特征描述方法如灰度共生矩陣法、LBP算法等都存在視覺屬性不明確的問題[11]。1978年，Tamura等根據人類對紋理視覺感知的心理學研究，提出了Tamura紋理特征的表達[12]，側重于表達整幅圖像或者區域的紋理特征，常用于圖像檢索和識別。灰度共生矩陣通過窗口大小的設置，具有精細紋理特征提取的特性。對此，文中提出一種粗、細混合紋理特征描述方法，即利用Tamura紋理特征來描述局部區域的紋理特征；基于灰度共生矩陣提取精細的紋理特征。建立了一種具有一定的互補性和協同性的混合特征提取分類方法，并針對低空高分辨率可見光光學影像的四類典型地物(耕地、森林、裸露地、水域)進行分類研究。

1 混合紋理特征地物分類方法及其流程

1.1 Tamura紋理特征

Tamura紋理特征包括六個分量，分別是粗糙度(coarseness)、對比度(contrast)、方向度(directionality)、線性度(linearity)、規則度(regularity)和粗略度(roughness)。這六個紋理特征對應于心理學角度上紋理特征的六個屬性，其中僅有3個紋理特征是不相關的，常用于圖像檢索、圖像識別等。

(1)粗糙度。

粗糙度Fcr是最基本的紋理特征，狹義而言粗糙度就是紋理。粗糙度指圖像上紋理基元變化的頻度。對具有不同結構的紋理樣式，基元尺寸越大或基元重復次數越少，給人的感覺越粗糙[13]。如果對比的兩部分僅僅在比例上有所不同，越大的越粗糙。

首先，計算圖像中大小為2k×2k的矩形區域的移動窗口中每個像素點的亮度均值：

(1)

其中，(x,y)為所選像素在圖像中的位置；g(i,j)表示(i,j)像素點的灰度；k用來確定像素的范圍。

對于每個像素點，分別計算其在水平和垂直方向上互不重疊的活動窗口之間的平均強度差：

Ek,h=|Ak(x+2k-1,y)-Ak(x-2k-1,y)|

(2)

Ek,v=|Ak(x,y+2k-1)-Ak(x,y-2k-1)|

(3)

令Emax,w=max(Ev,1,Ev,2,…,Ev,5,Eh,1,Eh,2,…,Eh,5)，則可確定窗口最佳尺寸S。

S(x,y)=2w

(4)

最后，根據式(5)計算整幅圖像或者某個區域的粗糙度：

(5)

(2)對比度。

對比度Fco描述的是圖像的明亮對比程度，像素之間的亮度差異越大，對比度越大。影響對比度的因素主要有四個：灰度的動態范圍、黑白區域的比例、邊緣鋒利度和樣式的重復周期[14]。一般用二階矩與四階矩的比值來表示，如式(6)：

(6)

(3)方向度。

對于選定的區域，方向度是一個整體上的性質，它與基元的形狀以及紋理的排列規則有關。一般從傅里葉功率直方圖中找到圖像的方向度，但是Tamura等使用了和方位角相反的局部邊緣概率直方圖來代替傅里葉功率直方圖。計算每個像素的梯度向量的模和局部邊緣方向，如下所示：

(7)

(8)

其中，Δx為原圖像與水平方向的3×3矩陣梯度掩模的卷積；Δy為原圖像與垂直方向的3×3矩陣梯度掩模的卷積。

根據所有像素的梯度向量，構造局部邊緣概率直方圖。直方圖的特性反映了紋理方向性的強弱，如式(9)：

(9)

其中，np為直方圖中所有的峰值；p為直方圖中某一個峰值；wp為該峰值在谷之間的范圍；φp為有最高值的分箱；HD為計算所有像素梯度向量數目后構造的直方圖。

依據Tamura粗糙度紋理分量提取公式，當k=5時，提取Tamura紋理特征的移動窗口最小取32×32，同時考慮到Tamura紋理特征側重于圖像宏觀方面的紋理，為方便計算，從35×35,55×55,75×75,95×95四個不同大小的移動窗口中選取最合適的移動窗口。對耕地、森林、裸露地、水域四類地物，400張遙感影像分別按照上述窗口大小提取Tamura紋理特征，組成紋理特征矩陣并進行非監督分類，準確率如表1所示。

表1 基于Tamura紋理特征的地物分類準確率 %

從表1可知，提取Tamura紋理特征所選取的窗口越大，對地物的分類越準確。但是在實際地物分類實驗中，選取過大的窗口會丟失很多邊緣信息，所以根據遙感影像的實際大小選取合適的移動窗口十分重要。

1.2 灰度共生矩陣紋理特征描述

灰度共生矩陣是由灰度級為i的點，以及與這個點固定距離為d和固定角度為θ的灰度級為j的點，這兩個位置的像素的聯合概率密度來定義。通常，d={1,2,3,4}，θ={0°，45°，90°，135°}[15]。

灰度共生矩陣反映了亮度的分布特性和相近亮度的像素之間的位置分布特性，是有關圖像亮度變化的二階統計特征。設f(x,y)為一幅二維數字圖像，大小為M×N，灰度級為Ng，則灰度共生矩陣的數學公式如下：

P(i,j)=#{(x1,y1),(x2,y2)∈M×N|f(x1,y1)=

i,f(x2,y2)=j}

(10)

其中，#(X)表示為統計X的個數；(x1，y1)與(x2,y2)的距離為d，兩點連線與坐標橫軸的夾角為θ。按照以上條件，就可以得出這幅圖像的灰度共生矩陣P(i,j,d,θ)，矩陣P為Ng×Ng大小的矩陣。通過P'(i,j,d,θ)=P(i,j,d,θ)/R,可獲得歸一化的灰度共生矩陣，其中R為歸一化常數[16]。

矩陣P是一個對稱矩陣，當距離d的取值較小時，對角線附近的值表示灰度級相近的像素對出現的概率；與對角線距離較遠的值則表示灰度級相差較大的像素對出現的概率。如果圖像某個區域的紋理粗糙度小，由于像素對趨于相同的灰度，灰度共生矩陣的值比較集中于主對角線兩側；而對于粗糙度較大的區域，元素值將在距離主對角線較遠的位置分散分布。其含義是細紋理區域灰度空間變化快，粗紋理區域隨距離的加大僅有細微變化。

Haralick等從灰度共生矩陣中導出14個反映矩陣狀況的參數，這些參數就是基于灰度共生矩陣的紋理量化方法[17]。在14個紋理特征中，僅有4個是不相關的[18]，文中采用4個常用的紋理特征。

(1)角二階矩(angular second moment,ASM)，是灰度共生矩陣元素值的平方和，也稱為能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗糙度。

(11)

(2)對比度(contrast),又稱為主對角線慣性矩，是灰度共生矩陣主對角線附近的慣性矩，反映了圖像中的像素值與周邊鄰域內像素值的亮度對比情況。紋理溝紋越深，對比度越大，視覺效果越清晰；反之，對比度越小，圖像越模糊。

(12)

(3)相關(correlation)是用來衡量灰度共生矩陣的元素在行或列方向上的相似程度。相關值反映了圖像中局部灰度相關性，因此，當某種灰度值沿某個方向延伸得越長，矩陣元素值越平均，相關值越大；反之，相關值越小。相關是灰度線性關系的度量。

(13)

其中，μi、μj、σi和σj分別定義為：

(14)

(15)

(16)

(17)

(4)熵(entropy)度量圖像紋理信息的隨機性。熵表示圖像中紋理的非均勻程度和復雜程度。當灰度共生矩陣中所有元素值都相等時，熵最大；反之，則越小。

(18)

對于灰度共生矩陣的提取窗口，由于灰度共生矩陣更加關注于像素對之間的關系，通過對像素對在圖像空間上存在的關系進行研究與計算得到圖像的紋理特征，文中將灰度共生矩陣的窗口定義為3×3，以描述微觀紋理。

1.3 基于混合紋理特征的計算機自動分類

自動遍歷影像，分別提取Tamura紋理特征和灰度共生矩陣紋理特征，構建混合紋理特征向量，在特征空間內，利用k-means分類。其流程如圖1所示。

圖1 計算機自動分類流程

(1)讀取遙感圖像并將其轉化為灰度圖像，灰度矩陣大小為M×N，M與N分別是原圖像的長與寬。

(2)使用Tk×Tk大小的移動窗口從灰度圖像左上角開始遍歷，移動步長為1。對每個移動窗口提取Tamura紋理特征的粗糙度、對比度、方向度，其中Tk取值為95。

(3)與步驟2同時使用Gk×Gk大小的移動窗口遍歷灰度圖像，移動步長為1。對每個移動窗口提取灰度共生矩陣紋理特征的角二階矩、對比度、相關、熵，其中k取值為3。

(4)每組Tamura紋理特征分量對應一組灰度共生矩陣紋理特征，構建7維的紋理特征空間。

(5)利用k-means分類方法對紋理特征空間進行聚類運算。

(6)將每個移動窗口中心點視為地物分類圖的一個像素點，按照種類進行顏色回填。

2 實驗分析

2.1 模擬分類對比實驗

首先，建立裸露地、林地、耕地、水域四類地物組合的模擬影像(見圖2(a))，進行地物分類的模擬仿真對比實驗，驗證系統的7維混合紋理特征分類方法對比單一紋理特征分類方法的優越性。

分別提取Tamura紋理特征和灰度共生矩陣紋理特征，構建3維的Tamura紋理特征空間、4維的灰度共生矩陣紋理特征空間、7維的混合紋理特征空間，利用k-means方法對三種特征空間分別進行分類,結果如圖2所示。

三種分類方法的準確率分別為97.08%，78.96%和56.32%，可以明確地看出系統采用的兩種不同紋理特征相結合的方式進行地物分類好于依靠單一紋理特征進行地物分類的方法。

2.2 無人機高分辨率光學影像分類實驗

圖3(a)為浙江奉化低空圖像，按照混合紋理分類方法得到如圖3(b)所示的地物分類圖。

圖3 分類結果

經計算，典型地物分類的準確率為90.21%，其中錯分地物主要為將一部分水田錯分為河流和耕地，主要由于水田與河流比較相似，在水深不同的時候，容易將部分水田錯分為河流；水田中零星分布的綠色浮游生物也會造成部分水田錯分為耕地。

3 結束語

提出了一種灰度共生矩陣與Tamura紋理特征相結合的地物分類方法，實現了不同紋理特征相結合的遙感圖像地物計算機自動分類，探索光譜信息稀少，紋理信息豐富的高分辨率遙感影像自動分類的新方法。與基于單一類型紋理特征的分類方法相比，該方法無需采用并行計算的方式，沒有增加算法的運行時間，取得了較高的精度。在實際應用中，針對地物的特點，通過優選更多類型的紋理特征并采用適當的降維方法，并設計更為高效的聚類方法，可實現基于紋理信息的高分影像自動高精度分類。

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