國外區域和城市經濟學實證研究進展及其對中國的啟示

(1.南開大學 經濟學院，天津 300071； 2.南開大學 經濟與社會發展研究院，天津 300110)

一、引言

區域和城市經濟學實證研究主要是依據相關的理論并結合經濟現象，聚焦于探索空間經濟活動分布的規律，這就決定了其研究重點是如何將空間變量引入到一般線性模型，進而擬合空間數據，解釋空間數據所隱藏的區域和城市經濟活動的分布規律與內在決定因素。區域和城市經濟學早期的實證研究重點，在于將計量經濟模型簡單地引入到區域和城市經濟分析中，并未對實證模型的方法論進行深入的研究。此階段實證研究在處理可獲得數據時不是靈活地調整傳統模型和技術，而是常常“刻意加工數據”，使之符合過于苛刻的模型和技術。然而，隨著區域和城市經濟學實證研究的深入，逐漸開始注重實證研究方法論的探討，尤其是對數據的因果關系、空間數據的非隨機性等實證方法進行理論研究。這使得區域和城市經濟學實證研究不僅注重通過計量模型來估計相關參數，分析數據的因果關系，解釋空間經濟活動現象；還注重對實證研究方法的探討，完善實證研究的理論體系。區域和城市經濟學實證研究已經能夠使用復雜且精確的模型來對空間經濟活動做出科學合理的解釋，增加了學科的可操作性和實踐性。

通過對國外區域和城市經濟學實證研究的梳理，本文重點論述了以下幾個方面：一是分析空間數據的屬性，揭示經濟活動分布的客觀規律；二是探究國外區域和城市經濟學如何將空間變量引入一般線性模型，以及如何通過空間權重識別空間相互關系；三是具體分析實證研究內容與研究方法；最后總結自20世紀70年代以來的研究趨勢，并提出了對我國區域和城市經濟研究的啟示。

二、空間數據——實證研究分析的起點

對地理空間上社會和經濟相互作用模式的解釋和預測一直是區域和城市經濟學家感興趣的議題，隨著區域和城市經濟學將微觀經濟學的研究工具應用到區域和城市經濟分析中，同質空間經濟假設逐漸被打破，區域和城市經濟學理論和實證研究逐步轉向對異質空間的解釋。在實證研究中，這種異質性更多地表現為空間數據的非隨機性，如個人與企業在地理上會集中于城市區域。區域和城市經濟學實證研究就是要通過對數據的挖掘、分析與應用，解釋這些集聚會如何影響產出且為什么有些城市表現的比其他城市要更好？在多大程度上特定產業的企業會在地理上集聚？為什么這些集聚會發生，以及這些集聚會如何影響企業的行為等。

正確判斷數據的維度，即區分觀察到的數據是否具有隨機性，是實證研究的前提條件。所有的空間數據構成了可以被確定在空間上的觀察單位的基礎，對每一個觀測值而言，當區位只是一個額外的信息時，其并未增加分析和理解空間現象原因的難度，即具有完全的空間隨機性，其假定空間是同質的，空間數據點在任何位置上分布的可能性是相等的(Diggle，2003)。然而，當個體間發生相互影響時，給定的空間數據可能會發生對隨機性的偏離，即表現為非隨機性，空間往往被假定為異質的(杜蘭頓和奧弗曼，2005)，如圖1所示。

圖1 空間數據的隨機性與非隨機性 注：該圖來源于《Handbook of Regional and Urban Economics(Volume 5)》，Chapter 2.(2015)。

空間數據非隨機性的挖掘已成為區域和城市經濟學主要的研究方向之一。然而，在許多情況下，研究者僅能獲得觀測單位在區域而非個體層面的空間加總數據。杜蘭頓和奧弗曼(2005)將這一加總的過程稱為“將地圖上的點移動到盒子中的單位”。任何這種離散化和相應的加總過程都意味著信息的損失。很多應用研究只能基于地區(社區、區位等)數據的特征指數來描述空間數據，如Herfindahl-Hirschman 指數，克魯格曼/差異化指數，或者“全局空間聯系指標”——如Moran’s I或者Getis-Ord 統計量(Moran，1950；Getis和Ord，1992)。隨著計算機技術的發展，大量的研究者設計出檢驗非隨機性的指標，這些指標可以用于具有詳細區位信息的非加總數據。此外，適合于調研和專門探索性數據分析的現代統計與計量經濟學軟件的開發與應用，如Arcgis軟件、Geoda軟件和ENVI軟件等，能夠更容易對大量的微觀數據進行探索性分析。如離散選擇模型傳統上是用跨部門的抽樣調查數據來進行估計的，某些情況下，研究人員可以得到更豐富的縱向數據從而用它來建立個人選擇行為的動態模型，并確定這種行為對經濟、社會和環境變化的影響。這種影響的判定要求了解許多內在相關的變化源泉，特別是對異質性、不穩定性和跨時間的狀態依賴性的了解。不僅僅是對城市缺乏微觀區位特征的橫向數據的分析，這也使得對城市內部更細致的研究得到深化。

以上分析表明，空間數據的分析從不加批評的標準推論檢驗和統計模型的運用階段，發展到廣泛應用相互依賴、相互作用的空間數據階段。其中，空間依賴概念和空間分析方法與定性統計模型的進一步整合是非常重要的研究方向。本文將在下一小節對區域和城市經濟學實證研究如何基于數據分析基礎上，將空間變量引入到一般線性模型進行研究與總結。

三、空間變量的引入——打破一般線性模型的“維度”魔咒

現代區域和城市經濟建模是以尋求空間經濟體系的系統和定量描述為特點，大量的研究重點放在體系的組成成分和體系間相互作用的界定和描述。與其他模型不同的是，區域和城市經濟實證模型涉及一組地點和區域內經濟發展的描述、分析、預測和政策評價，這種模型不僅關注內部結構和關系，而且關心區際相互關聯。這決定了區域和城市經濟學實證研究的絕大部分工作，是把一般線性模型一般化到空間模型，而這一過程要綜合估計每一個區域和城市經濟的空間相關性和空間異質性。因此，不僅要能夠通過選擇區域和城市經濟實證模型，解釋現實的經濟活動分布現象；而且還要探究從空間數據分析經濟活動分布動因的方法。區域和城市經濟學實證研究在借鑒傳統的計量經濟學研究基礎上，將空間變量納入到一般線性回歸模型，使得空間計量模型理論和方法體系逐步完善。

(一)一般線性回歸模型——“空間維度”的缺失

區域和城市經濟學實證研究模型主要是用來對一組地點和區域內或區際經濟發展的描述、分析、預測和政策評價，其既可以反映區域和城市的靜態變化，也能夠對區域和城市的動態變化進行模擬。同時，空間分布、規模、形狀和作為數據來源的空間單元或者格子點的組織，都影響空間過程和估計的參數。即模型結構不獨立于空間數據基礎——“柯里效應”(柯里，1972)。基于對空間數據的屬性和模型建構的理解，里格利(1979，1985)給出了理解分析數據的范圍和相互關系的一種可能的框架，如表1。

表1 依變量類型劃分的統計問題分類

注：表格引自《區域和城市經濟學手冊》第1卷第11章。

表1給出了依據解釋變量和響應變量的種類來對統計問題進行分類。實際上，變量一般被劃分為連續和類別變量，而混合變量往往是前兩者的組合。同時，連續性變量多采用基數來表示，類別變量則以名義尺度或序數尺度來度量。就區域和城市經濟學實證研究而言，類別變量既包含傳統的計量經濟學中類型變量所具有的特性，還具有一定的獨特的空間屬性，這往往是主流經濟學所忽略的。此外，從表1中可以區分出兩種不同類型的統計建模，即定量統計模型和定性統計模型。定量統計模型主要包括a，然而隨著計量建模技巧和大量軟件的出現，在定量模型中也逐步將b和c納入進來。模型重點放在以比率或區間比例表示的高質量的公制或定量數據的分析。定性統計模型則主要是解決d、e和f類變量的問題，這類統計模型可獲得的信息經常是官方的統計或大量的抽樣調查，并且通常具有非公制的特征，即定性的、不連續或是分類的。依據不同的變量類型，定量統計分析和定性統計分析已經構建了相應的模型，前者主要包括經典回歸模型和虛擬變量回歸模型等；而后者主要包含對數—線性模型、邏輯斯蒂/邏輯特模型、概率單位回歸模型等。傳統的區域和城市經濟實證研究形成了一個更廣泛的一般線性模型(GLM)家族，定量模型和定性模型之間的聯系可以視為內爾德和韋德伯恩(1972)“一般線性模型”(GLMS)組合家族中的成員來形式化，內爾德通過構建一個“聯系函數”g(即θi=g(ωi)，ωi為響應變量的期望值)，以及線性預測式(θi=ΣμiXik)和誤差分布的組合來確定出一般線性模型中的任何特殊模型，具體如下表2。

表2 一般線性模型例子

(二)空間模型——“空間變量”的引入

空間相互作用模型是以類似于相互作用的粒子世界和萬有引力為基礎的；且隨著學者對于合適權重、靈活的函數形式和距離及運輸成本等改進，空間相互作用模型理論不斷得到完善，并提出了支持空間相互作用模型的特定的統計和行為關系，如重力和潛力模型、市場區和零售貿易模型、供給-需求潛力和空間價格變化等。但是，早期的空間相互作用模型局限于靜態框架中，幾乎沒有研究將空間相互作用的理論模型嵌入到動態分析框架；模型主要研究不同的瞬時空間現象及其決定性的戰略變量，比如區位、互動流、空間結構等因素。然而，20世紀70年代中期之后，區域和城市經濟學實證研究逐漸轉向對區域和城市動態模型或理論的研究，試圖將不可分解的時間、空間兩個維度結合起來，進而構建完整的動態區域和城市空間模型。這些模型不僅涉及供給、需求、收入、投資等基本參數的動態變化，還包含變動比較緩慢的結構性質和異常迅速變化的過程(如區域間的人口、資本的流動等)。隨著理論模型研究的深入，以及計量經濟學建模技巧和工具的完善，區域和城市空間動態計量經濟學已成為研究的新趨向，能更好地從時空維度解釋區域和城市經濟活動的動態變化。

傳統的一般線性模型難以解釋數據的非隨機性，這主要在于其變量是單向聯系的，即變量之間屬于單邊依賴關系。相反，區域和城市空間計量經濟學中，變量之間是多邊依賴的即關系是多向的。“空間變量”的引入可以將標準的一般線性回歸模型應用到空間分析中，但這需要能夠在模型中加入能夠明確說明個體位于空間中的哪個地方、所處空間的任何特征以及個體間的相互影響的額外信息或區位信息。這主要體現為兩方面：一是地區特征對個體的影響，二是相鄰個體之間的相互影響(Angrist，2009)。一個能夠涵蓋研究者們利用線性回歸所能做的幾乎所有事情的框架，是基于一般線性模型的拓展形式。

(1)

或者可以用矩陣表示為

y=Xγ+Gγyβ+GxXθ+GzZδ+GvVφ+ε

(2)

學者Anselan早在20世紀80年代，對包含不同的空間變量的一般線性模型做出了區分，后繼學者如杜賓(1989)、Kelejian和Robinson(1993)、Lesage和Pace(2009)、Baltagi等(2010)等等對空間計量模型做了進一步的細分與擴展。依據對不同空間變量間相互影響的識別，區域和城市經濟學常用的空間模型主要具有以下類型，如表3。

表3 依空間相關關系劃分的空間模型

因此，與一般線性模型相比，這些表達式可以捕捉被動或者主動的外部性與交互性，空間模型打破了“維度”魔咒，其中空間相關關系的識別則是其中的關鍵。

(三)空間權重——“空間交互關系”的識別

根據交互作用的性質不同，矩陣G可以是對稱的，也可以是非對稱的。如果任意兩個單位存在雙邊的影響，那么矩陣G就是對稱的；如果交互作用被假定為單向的，那么矩陣G是非對稱的。對于空間權重矩陣的選擇，要根據所研究具體問題的需要；不同的空間加權變量G的構建，能夠反映空間相互關系的程度并提供相對靈活的處理方式。目前，區域和城市經濟學實證研究常用的空間權重的構造方法主要基于物理距離、鄰接矩陣、距離權重的倒數和某些網絡的聯系指標等方式。利用這些權重來反映空間相互關系，權重矩陣可以被定義為鄰近觀測值的空間均值或者加總值。其中，加總過程會將相鄰個人、企業或者區域的效應進行相加，因此考慮了被權重結構所說明的群組內部的個體的數量。相反，平均過程將相互鄰近的個人、企業或者區域數量的影響消除了。平均過程在大多數領域中是一種標準方法，包括在鄰里與同輩效應的研究(Epple和Romano，2011)。加總過程通常在集聚經濟、交通可達性的研究中更為恰當，此時其研究的重點是經濟總體或者“市場潛力”(Graham，2007；Melo等，2009)。因此，如何科學合理的選擇空間加權矩陣，消除空間模型參數估計的困難，是進行空間模型運用的關鍵前提。

總之，區域和城市經濟學實證研究一直不斷地通過對線性模型的完善，來解釋區域和城市經濟活動的空間分布；尤其是近年來隨著空間面板模型的發展，區域和城市經濟學實證研究能夠更加準確的對空間數據的非隨機性做出科學的解釋，并能夠揭示區域和城市經濟活動空間格局的動態變化及其原因。

四、空間模型估計、檢驗與應用——實證研究的核心

區域和城市經濟實證研究與傳統計量經濟學都遵循如圖2所示的一系列分析階段。本文按照這一分析階段對相關內容進行總結，具體如下。

圖2 區域與城市計量經濟學分析階段

(一)提出假設和事前信息分析

對于任何成功的實證研究而言，關鍵是能夠識別出感興趣參數的數據中變異的來源，即能夠發現數據中的因果關系。那么，所有可獲得的事前信息都可以用來事先確定模型中選擇的重要變量和聯系方向。同時，對于這些事前信息的搜集能夠更好地對空間經濟現象進行描述，即能夠從最終數據中推導出基本空間過程結構；而這些數據又是以基本空間過程的演繹理論為基礎(海寧，1980)。這屬于區域和城市經濟學實證研究的描述和變量識別階段，主要為計量模型的確定和變量的選擇做準備。對于用來估計感興趣參數的處理變量而言，考慮其變異的來源是至關重要的。通過對這些變異來源的分析，能夠確定現實的經濟變量之間可能存在的交互影響關系，這就為在一般線性模型基礎上，引入何種空間變量提供了理論基礎。因此，事前信息的搜集和假設的提出，對區域和城市實證研究至關重要，在一定程度上決定著計量模型的選擇和具體參數識別與確定，從而避免因變量的缺失和模型的誤設造成選擇性偏差和識別問題。同時，對于實際的描述要注意映像模式、空間自相關和面積單位等問題，這些問題的深入分析能夠為模型的正確選擇提供指導，避免模型的錯誤選擇，進而導致實證研究失敗。

(二)模型的確定和識別

任何利用空間數據的研究者都會遇到一個根本性的挑戰，即空間模型的識別與估計是一個很困難的實證研究過程。正如辛普森和范德維恩(1992)對計量模型的構建問題指出，“……主要的絆腳石可能不是模型的發展，而是模型的建立和檢驗……”。這主要在于空間經濟因素之間存在多向的復雜聯系，即使最精煉的數據集和最復雜的計量技巧也不可能考慮影響結果變量的所有細節。這就可能會有變量的遺漏帶來的空間自相關、異方差以及邊界和數據丟失問題，從而導致估計出現偏差。斯諾和費雷拉(2015)指出區分這個“識別到的變異”允許研究者考慮兩個核心問題。首先，是否存在同時影響結果以及與處理變量中識別到的變異相關的不可觀測變量。如果這樣的缺失變量存在，那么估計得到的處理變量系數是有偏和不一致的，即存在“內生性問題”。其次，如果將總體視為存在這種識別到的變異數據的子集，這會有多強的代表性。如果對這種變異的明確識別僅存在于總體一個小的不具代表性的子集中，那么表明估計得到的處理變量系數的適用性有限且很難推廣到其他總體。

隨著空間計量經濟學理論的發展，20世紀70年代中期之后，關于如何將空間變量引入到一般線性模型中的討論逐漸增多，越來越多的學者更加關注將空間因素引入到一般線性模型中。尤其是空間面板數據模型從傳統的面板數據模型擴展而來，因納入區域或者截面維度的空間交互效應(Spatial Interaction Effects)才形成了空間面板模型。如果將時間維度的動態變化項引入，即時間滯后項，則又演變成了動態空間面板數據模型(Dynamic Spatial Panel Data Model)。面板數據模型結合以上4個不同的空間變量可以構建出相應的滯后和誤差模型。在實際應用中，空間面板模型更多地考慮空間個體特征的異質性，往往使用空間面板的隨機效應和固定效應模型。如布羅克和杜勞夫(2001b)提出使用面板數據通過差分來消除鄰里固定效應；錢德拉和湯普森(2000)估計了包括縣區固定效應的城市間分布滯后模型等。因此，隨著區域和城市經濟理論以及相關的計量方法的改善，空間交互效應—內生性交互效應(Endogenous Interaction Effects)、外生性交互效應(Exogenous Interaction Effects)和誤差項之間的交互效應(Error Interaction Effects)—已被成功地引入到模型中來，并被運用到具體的實踐中。

(三)模型的校正和參數估計

區域和城市經濟學實證研究中發現了空間依賴性和空間異質性兩種主要的誤設問題(安瑟蘭，1988)。前者主要在于個體之間的空間組織是非獨立，即存在空間交互效應；而后者則在于個體之間在行為上普遍存在的不穩定性。這會導致在模型的識別和估計中可能存在三大問題：一是反映問題，即當不可觀測因素在群組層面上變動，無法單獨估計β(群組的行為或者結果對個體結果的影響)和(群組特征的影響)θ；二是出現具有相關性的不可觀測變量或者一般沖擊；三是分類效應，即存在與區位決策和結果相關的缺失變量。具體來說，不可觀測變量中可能存在空間自相關，這主要在于個人在不可觀測的維度上相互影響，如因組員接觸到了相似的不可觀測因素而產生，不同的群體也會受到來自所在區域沖擊的影響，而這些沖擊與群體的表現并沒有直接聯系。曼斯基(1993)將其稱為“關聯效應”，群組專屬的不可觀測因素的出現，盡管與個人可觀測變量不相關，但也會影響個人和群組的行為。其他領域的應用經濟學者通常將其稱為“共同沖擊”，這主要是為了說明位于同一空間或者同輩群體中的個體會受到共同的不可觀測因素的影響。當估計是基于觀測性的調查、普查或者官方數據以及沒有明確的試驗或者政策構造數據的時候，這種群組專屬的在不可觀測變量上的差異幾乎是不可避免的。學者已對該問題進行了深入的研究，提出了反映問題的可能解決方法——利用函數形式變換、施加排除性約束、利用非完備交互矩陣以及利用網絡數據處理同輩效應識別與估計等(Kelejian和Prucha，1998；Gaviria和Raphael，2001；Goux和Maurin，2007；Bramoullé等，2009；Lee等，2010)。此外，當組員是內生的，相關也可能會由于具有不同特征x的個體進入擁有不同的GoV區位導致的。例如，在研究城市工資與城市教育關系的集聚經濟文獻中，這一問題會由于教育回報高的城市會具有能夠鼓勵個體來獲取更多教育的不可觀測因素出現，這在人力資本模型中也是相同的(Moretti，2004)。在大多數情況中，當組員是內生的時候，“分類效應”是應該得到優先考慮的。換句話說，GxX、GzZ和GvV與之間的相關性是因為Gx、Gz和Gv的內生性導致的。目前關于該問題的解決方法是采用空間差分法和“邊界斷點”設計。

在基于對模型可能存在的問題識別與修正的基礎上，選擇合適的參數估計方法對模型進行估計是區域和城市經濟學實證研究的重要環節。總的來說，變量參數的估計方法可以分為兩種類型，即參數方法和非參數方法。其中參數方法一般是分析者選擇一種具體函數形式，然后通過估測這些參數值，使所建立的函數能夠“最好地擬合”原始數據。非參數方法則事先不設定函數關系，而是直接從數據中推出相關參數的估計值。但應用這種方法時需要大量的數據，嚴格講按照這種方法進行估測時，隨著樣本容量的增加，估測值逐漸向實際值收斂。就具體的模型估計方法而言，隨著區域和城市經濟學實證研究理論方法與計量工具的完善，研究逐步地由僅利用截面回歸方法向采用工具變量、面板數據以及非線性模型等方法轉變，并使用比普通最小二乘法更為復雜的研究設計來估計因果參數。學者們總結了1980-2010年間城市經濟學期刊中不同實證方法的使用程度，具體如表4。

表4 1980-2010年城市經濟學期刊中不同實證方法的使用頻率(%)

資料來源：該表摘抄自《區域和城市經濟學手冊(第5卷)》。作者是根據相應年份所有發表在城市經濟學期刊上的文章計算的。

一般而言，受空間依賴性和空間異質性的影響，普通最小二乘技術在區域和城市應用中往往不成立，即存在模型參數估計的不一致等問題。對于該問題的解決，區域和城市經濟學研究者一直在努力尋求解決方法，研究者提出把標準的經濟計量學方法運用到聯立方程系統中，起點是策爾納(1962)的“似不相關回歸法”才使得時空關系得到考慮。當前，研究中常用且比較令人滿意的具有滯后內生變量和殘差自回歸的方法，應該是以工具變量(IV)、最大似然估計(MLE)、廣義矩估計(GMM)以及相關技術為基礎的方法。隨著估計方法的不斷完善，空間模型能夠更好地對數據進行模擬，進而對空間經濟現象進行合理的解釋。

(四)模型的檢驗

模型的檢驗主要集中于兩方面：一是檢驗模型參數的有效性和擬合程度，從而可以判斷該模型是不是一個成功的解釋工具。如果發現模型的參數估計是無效的，或者具有低質量——顯著水平低或不顯著、擬合性質差和殘差自相關等，則需要對之前階段的分析進行反饋，識別模型問題所在。目前，區域和城市經濟分析已經引用統計分析中的各種統計量來檢驗模型的擬合優度，如在對數-線性模型中使用的G2統計量和邏輯斯蒂和邏輯特模型中采用皮爾遜χ2統計量等。而這些模型的選擇主要是根據擬合優度做出的，并使用殘差來對模型進行診斷，度量觀測值與擬合值之間的差異，測算異常的或不適宜的數據點或數據中不屬于模型體系的部分。在定性分析中，對殘差最有用的定義是χ2分量和偏差分量。對于組合影響的診斷檢驗，可以采用LM統計量的零假設檢驗，如果拒絕零假設檢驗，則應利用隨機效應統計量來代替最小二乘估計。二是，對于模型的檢驗不能僅僅通過計量指標來檢驗，還要通過與具體的區域和城市經濟理論相結合，對于參數的符號、范圍和顯著性等問題進行理論的檢驗，避免出現與現實經濟現象相違背的估計結果。如果估計得出的參數明顯與現實的經濟現狀相反，那么就需要對模型的設定、變量的選擇等重新做出檢驗和識別。如果模型能夠接受，則可以使用模型進行預測與政策控制。

(五)模型的應用

模型的估計能夠說明數據間的因果關系，即是什么導致了結果變量的變化，以及為了促進結果變量的持續變化或者改善，應該做些什么。換句話說，實證模型估計結果不僅探究了空間數據非隨機性的來源，還說明未來應如何做，這就是模型的預測與政策控制作用。模型的預測與政策評價則會說明“如果……將會發生什么”，以及“為了實現一定的目標，應如何設置政策與政策工具”。區域和城市經濟學實證模型對預測和控制模型的發展已經做出了重要的促進作用，尤其是在空間區位——源于具有空間演化動態方程的傳統區位配置模型——城市體系中的零售業和其他存貨配置、政策處理效應評估等方面做出了重要的貢獻。值得注意的是，關于政策的評估也是當前區域和城市經濟學研究的前沿問題。

圖3 由反饋和前饋政策策略產生的閉環效應資料來源：該圖摘自《區域和城市經濟手冊》第1卷(2015)。

依據圖3，可以將政策分析劃分為回溯性政策和前景性政策。回溯性政策分析是在樣本觀測期內對發生在過去的政策干預進行評價。其重要目的是估計被觀測到的政策干預的處理效應，即模型估計得到的變量的實際值。而前景性分析主要針對尚未制定的政策，這種政策可以看成是對現有模型估計中出現的偏差的修正，通過政策工具的使用來縮小模型預測和政策期望之間的偏離。目前，隨機試驗是發現處理效應的一個重要工具，特別是基于政策評估的動機(Duflo等，2008)。隨機試驗(randomized experiment)和自然試驗或準實驗(natural experiment quasi experiment)已經被引入區域和城市經濟學的政策評估分析中。如雷丁和斯特姆(2008)用第二次世界大戰后德國的分裂和在1990年德國統一作為一次自然實驗，為支持經濟地理學的數量模型提供了證據。運用相應的計量方法，可以得出項目或政策的平均處理效應(ATE)、邊際處理效應(MTE)和被處理的處理效應(TT)等，進而分析政策實施帶來的影響。區域和城市經濟學實證研究中處理效應的估計方法的具體使用如下表5。

表5列出了近年來關于研究隨機試驗對于數據因果關系的檢驗方法與實證工具，尤其是關于處理效應的估計方法的研究，是目前區域和城市經濟學的前沿研究方向之一。正如在分析中指出的處理效應主要基于“反事實”的框架，對政策或項目實施前后的效應進行評估，與上文提到的預測評估具有異曲同工之處。盧卡斯(Lucas，1976)曾指出，利用一個內在一致的框架來評估政策變動有很多令人信服的原因。因此，可以利用這種分析框架探究政策的邊際與平均效應。另外，如果對政策的非邊際與一般均衡效應感興趣的時候，結構化方法尤其有用。

表5 處理效應的主要估計方法及其應用

方法適用范圍具體的應用代表文獻斷點回歸作為一種實證研宄方法，斷點回歸的應用需要兩個主要前提。首先，研究者需要知道選擇進入處理的規則，且在處理是如何被分配的過程中存在斷點。第二個前提是個體不能超過選擇臨界點進行分類。斷點回歸主要由“精確”斷點回歸設計(sharpRDdesign)和模糊斷點回歸設計(fuzzyRDciesign)在城市經濟中有很多應用斷點回歸的例子，如研究地方政治、空氣質量、教育支出、學校質量、土地利用管制、公共財政、住房等領域獲得了廣泛的應用Black，1999；Chay和Green?stone，2005；Pence，2006；Ferreira和Gyourko，2009；Saez，2010；Chetty等，2011；CardDavid和Weber，2012；Best和Kleven，2014；DeFusco和Paciorek，2014

注：本表格根據相關的文獻整理而得。

五、國外區域和城市經濟學實證研究的趨勢及對中國的啟示

區域和城市經濟學與主流經濟學的主要區別在于將空間因素納入經濟分析中。即其主要致力于解釋各種經濟要素在空間上的配置現象以及地理空間的內在本質和復雜空間經濟系統的時空演化等(郝壽義等，2017)。然而，如何識別區域和城市經濟現象之間的因果關系或空間相互依賴、相互作用關系，需要通過運用實證研究方法和技術工具構建能夠引入、識別和檢驗空間因素的實證模型來實現。國外區域和城市經濟學實證研究已經形成了相對完善的實證研究理論與方法體系，能夠更為準確的解釋經濟活動非均勻分布，分析經濟主體分布不平衡的結果和空間經濟的效率。此外，基于實證模型對空間經濟依賴或因果關系的檢驗，國外區域和城市經濟學逐漸重視對政策的評估；其重點在于分析區域政策如何影響經濟活動的空間分布，以及應該制定什么樣的政策促進經濟活動空間布局的合理性，促進資源在空間上的合理配置，實現財富與社會福利的持續增長，解決空間效率與公平不平衡等問題，這也增強了實證研究的應用性。

根據以上研究，國外區域和城市經濟學實證研究獲得了快速發展，構建了比較完整的實證研究體系，如圖4。這對我國的區域和城市經濟研究具有重要的啟示。具體而言，表現在以下幾個方面。

第一，區域和城市經濟學實證研究主要借鑒傳統計量經濟學的研究，并與統計學、物理學、地理學、社會學、政治經濟學等學科的關系日益緊密，多學科的交叉屬性越來越明顯。如關于鄰里效應與網絡效應的研究，將空間劃分為地理空間與社會空間，把更多的空間因素納入模型分析中，這樣能夠更加完美的擬合空間數據的特征；同時借鑒生物學的隨機試驗、隨機田野試驗等方法對政策和項目進行評估，較好地估測了政策的處理效應。因此，我國區域和城市經濟學的研究要注重打破學科之間的界限，充分借鑒其他學科的先進研究方法，并結合區域和城市經濟學的現實狀況，研究出能夠解釋我國區域和城市經濟活動空間分布的前沿的理論與方法。

第二，國外區域和城市經濟學實證研究的數據描述、模型估計與檢驗等方法與工具不斷得到提升。空間數據不僅僅局限于橫向的地區或區域間的加總數據的分析，更加注重對縱向的微觀的個體(具有區位特征的企業或者個人)的異質性數據的分析。通過專業的數據探索性分析軟件，如Arcgis軟件、ENVI軟件等，構建專門的統計指標來描述空間經濟活動的實際狀況，分析變量之間的相關關系，如通過Moran’s I來度量空間相關性，可以對數據的特征進行可視化。此外，國外區域和城市經濟學一直在對空間模型的校正和估計做出嘗試，空間模型也從最初的空間截面模型延伸到空間面板模型——空間靜態面板和空間動態面板模型，較為成功的將時空維度引入模型中，打破了維度的魔咒。相應的是估計與檢驗方法的完善，近年來非參數或半參數估計方法被廣泛的運用于模型的估計。這啟示我國的區域和城市經濟研究要在空間數據特征挖掘與描述的基礎上，更要注重對有關基本的空間過程模型的進行校正和估計，重視方法論的創新，進而形成嚴謹且完善的計量經濟學的方法體系，而不是簡單將國外的空間模型應用于國內空間經濟活動的分析。

第三，區域和城市經濟學實證研究注重對空間概念的研究，一直強調對空間自回歸和分布滯后特征的分析，并不斷地細分空間交互影響的來源。早在1981年，海寧就區分了兩個層次的空間概念，即空間過程和空間模式，前者是指作為隨時間的狀態變動鏈條的，控制系統時間軌跡的法則；后者是基本空間過程的某個階段的具體映像。在這種具體映像過程中，能夠發現數據的某些特征，且通過一定的統計分析技巧找到數據之間的因果關系。對于所感興趣參數變量變異的來源的研究，在空間模型中即為如何引入具有空間交互影響的變量，這就需要從異質性、不穩定性和跨時間的狀態依賴性等方面進行全面的分析。相比于我國區域和城市經濟學實證研究，很少有文獻能夠對空間模型變量的選擇進行詳細的論證，這需要進一步的改進。在未來的研究中注重模型估計和解釋的基礎上，更要注重對空間自相關和分布滯后因素的概念的區分，盡可能的完善空間模型的變量信息。

圖4 20世紀70年代以來區域和城市經濟學實證研究的演變注：本圖由作者根據相關文獻自己整理。

第四，模型的運用更加符合區域和城市經濟研究的理論與現實需要，尤其是在預測與政策評估中獲得重要的運用。如何構建并識別政策決定影響下的模型是區域城市計量經濟學研究的重點，并開發出了包括隨機近似法、聯合方法等政策的模型評估方法。然而，實證證明，這些方法難以有效的對政策進行評估。近年來，隨著研究方法的創新，隨機試驗方法成為政策或項目的評估的前沿理論方法，一些方法如雙重差分法、三重差分法、傾向匹配得分方法和斷點回歸方法等被證明是進行處理效應估計的可靠方法，國外區域和城市經濟學研究已經廣泛地將這些方法應用到城市住房、教育、公共支出等領域的政策評估。但在我國，政策的評估更多依賴于構建指標體系，對于國外的先進理論的吸收與創新不足，這也導致了我國的政策評估研究相對稀少。因此，未來要在借鑒國外前沿研究方法的基礎上，結合我國的具體實際情況，研究創新出一套適合我國政策評估的方法論體系。

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