汽車空氣彈簧特性分析

陳平亮 ， 李殿起 ， 劉光輝， 魏爽

（沈陽工業大學機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

擁有空氣彈簧的車輛在曲折路面行駛時由于空氣彈簧具有剛度特性、振動頻率，可以使車具有較好的行駛平順性和行駛穩定性，并可有效地保證了輪胎與路面的優良附著力，還可以有效地減少車輛對路面的破壞能力，進而提高車輛在高速行駛時的操縱穩定性和行駛安全性[1]。如圖1是金龍某款客車的空氣彈簧的實物裝配圖，對空氣彈簧動力學特性的研究可以更好地完善空氣懸架的動力學體系，并用CATIA繪制的空氣彈簧模型來進一步完善研究內容,如圖2所示。膜式空氣彈簧在底部設計有橡膠氣囊，可以通過改變氣囊撓曲變形來完成空氣彈簧的伸縮變化，這種設計的彈性效果比囊式空氣彈簧更為合理，膜式空氣彈簧在良好工況下運動時，還可以通過改變底座形狀大小的方式來控制空氣彈簧有效面積的變化率，由于獨特的設計理念膜式空氣彈簧的自振頻率一般在最合適范圍內變化，以此可得到相對理想的特性效果。

1 垂向剛度特性

空氣彈簧主要承受垂向載荷和橫向載荷,由于橫向載荷對汽車影響較小,故主要分析垂向載荷對汽車行駛性能的影響，汽車的垂向載荷的變化特點可以用剛度特性來展現，因此創建空氣彈簧的簡化力學模型[2-3]，如圖3所示。

圖3中所示參數含義:F表示空氣彈簧的垂直方向的載荷；K1表示剛度與有效面積容積的壓力變化率；K2表示有效面積變化率；K3表示附加氣室容積變化率；C表示空氣彈簧阻尼變化率。

圖1 金龍客車某款客車空氣彈簧

圖2 空氣彈簧模型

圖3 空氣彈簧力學模型

空氣彈簧力學平衡方程式:

式中：P1為內部氣體的絕對壓強；Pa為橡膠容積外部的大氣壓；Sa為作用力所承載的有效面積。

經過試驗驗證得，汽車在外力力作用下空氣彈簧上接觸面的有效承載面積是不斷發生變化的?？諝鈴椈稍谡９r下運行時，空氣彈簧的高度會隨著載荷的變化而發生一定的變化，變化過程主要是改變氣囊的容積來實現的，氣囊容積是由氣壓來決定的。

假設空氣彈簧內所用的氣體處于理想狀態下，那么得到氣體狀態方程為

式中：P為設計狀態的氣體絕對壓強；V0為設計正常高度時的氣體容積；m為多變指數，等溫過程m=1.0；絕熱過程m=1.4；一般狀態過程m=1.3～1.38[4]。

將式（2）代入式（1）得到

對式（3）進行縱向位移Z的求導計算，可運算得到氣囊的垂向剛度[5]表達式為

式中：ζ為氣體流動中產生的阻尼系數；γ為初始設計時的囊內氣體比重。

假設汽車在正常行駛過程中對空氣彈簧影響較小時，由于氣囊變化較小故可以忽略腔內體積的變化[6]，此時可以進一步假設阻尼變化為0，那么式子（4）可以進一步化簡為

運動過程中空氣彈簧有效承載面積的變化較小，可以忽略其他因素的影響，公式（5）還可以化簡為

由公式（6）可知，當m、p1、Sa一定時，K與V1+V2的關系是成反比例函數變化，變化形式如圖4所示,V1+V2的變化越大，其K值的變化越小，故在設計時一般按照腔內容積比變化較大而剛度比變化較小來設計[7]。

圖4 剛度K和容積V1+V2的關系

如果在汽車運動過程中，由于振動較小，故氣囊變形也較小，在較小變形下腔內容積的變化可以忽略不計，而設此時的阻尼值為無窮大，則增加的附加氣室就不會影響空氣彈簧的垂向剛度，可將式（4）化簡為

由式（5）和式（7）式可知，空氣彈簧的K值變化既與初始設計高度下的內部氣體壓強和容積有關[8]，還與運動過程中上接觸面所受作用力而產生的有效面積變化率有關。對于空氣彈簧的氣囊外形設計完成的情況下，還可以通過改變底座墊片的外形來獲得在不同初始容積下的工作環境，通過對墊片的改變可以使汽車懸架承受不同的有效承載面積。另外還可以通過改變墊片的形狀特征（常見形狀有圓柱和圓錐等）來得到所需的剛度特性。

2 空氣彈簧的頻率特性

2.1 固有頻率

根據公式f=（1/2π）（k/m）-2可得其固有頻率的計算表達式為

若設dv/ds=-Ae，式（9）可看出，空氣彈簧f值與其有效面積變化率dAe/ds有關，dAe/ds變大，則f值也隨之變大[9]，假設通過改變dAe/ds來降低f值，將dAe/ds的比值設計成負值即可。由于式（9）計算過程比較復雜，實際計算中可以進行適當簡化，通過實驗驗證后可得到簡化后的固有頻率f與壓力P之間的關系（在假設對約束膜式空氣彈簧時可令Ae=cons t），簡化后計算公式為

式中：P為此時此刻氣囊內部的絕對氣壓值。

對式（8）、式（9）、式（10）的計算結果進行綜合分析比較可得，空氣彈簧系統的f值與氣囊內部氣體壓力成正相關，由于空氣彈簧內部氣體壓力時刻改變，故f值也會時刻在變化，但變化幅度不大，設計時滿足可控范圍即可。

2.2 自振頻率

由于有些空氣彈簧上表面在設計時上表面使用鋼板固定，上表面的有效面積幾乎保持不變，即可得承載能力和其簧上質量成一次函數變化關系，并假設不存在預應力和動力傳遞[10]，可得其自振頻率f0為

若氣囊內部容積計算公式為V1=hs，可將式（11）進一步簡化為

式中，h為設計時的內部氣囊高度。

由式（12）可知，f0的變化只和V0/V1的變化值和空氣彈簧設計時的內部氣囊高度h有關，與簧載質量變化無關。

3 結 語

本文主要對空氣彈簧的剛度特性和頻率特性進行研究，研究得空氣彈簧的K值變化不僅與初始狀態的壓力和容積有關，還與dAe/ds的變化和體積變化率有關。f值和f0值的變化主要受氣囊高度h的影響大，在設計時應選擇合適高度來匹配頻率的變化。

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