GCL13型鼓形齒聯軸器的結構參數分析與優化

2018-03-05 11:42:52杜克飛

機械工程師 2018年2期

杜克飛

（馬鞍山鋼鐵股份公司，安徽馬鞍山 243000）

0 引言

鼓型齒聯軸器作為機械傳動的重要運動構件，由于其結構的復雜性，為此很多學者對它的力學性能進行了研究，而本文在前人研究結果[1-4]的基礎上，利用ANSYS有限元分析軟件對鼓型齒聯軸器的全齒對接觸模型進行了靜力學分析，在軸線對中的情況下，利用了有限元方法系統地研究了齒位移圓半徑和壓力角主要參數對GCL13型鼓形齒聯軸器的力學性能和承載性能的影響。為GCL13型鼓形齒聯軸器的參數優化提供了理論依據。

1 GCL13型鼓形齒聯軸器參數

GCL13型鼓形齒聯軸器是由內齒圈、外齒軸套和螺栓組成的。其裝配如圖1所示。

圖1 鼓形齒聯軸器的裝配圖

主要技術參數為：齒數z=80；模數m=2 mm；齒形角α=20°；齒頂高系數=0.8；鼓度系數ε=r/R=160÷265=0.604；公稱轉矩T=63 kN·m；許用轉速n=1850 r/min；兩周偏轉角ωmax=1.5°；螺栓擰緊力矩MA=149 N·m。

2 有限元模型的建立

2.1 鼓形齒模型的簡化

齒輪嚙合實際是輪齒齒面之間相互接觸作用，它是一種高度非線性行為，為了節省計算資源，應對鼓形齒聯軸器的整體模型進行簡化，由于只需要了解齒輪兩接觸面之間的受力情況，所以建立內齒圈和外齒軸套的有限元模型既可。但是如果采用單個齒的有限元模型，則計算結果與建立全部齒輪的計算結果相差較大。綜合考慮采用建立全齒模型，如圖2所示。

圖2 裝配體簡化模型

2.2 離散模型的建立

為了保證計算精度，本文采用8節點的4面體單元solid185對鼓形齒聯軸器劃分網格，模型全部采用掃略方法劃分得到六面體網格[5-6]，且對關鍵部位（接觸的齒）進行網格細化程序處理，離散模型如圖3所示；聯軸器材料為42CrMo，屈服極限為930 MPa，設置其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為μ為0.3。

圖3 劃分網絡后的鼓形齒

2.3 載荷與約束

根據GCL13型鼓形齒聯軸器的實際工作情況，先對鼓形齒聯軸器的內齒圈的外表面施加約束；然后再在柱坐標系下，對外齒軸套的內孔表面施加徑向約束，并且在其兩外端面施加軸向約束。

對外齒軸套的內孔表面上的節點，施加的切向力F為

式中：F為節點受到的切向力的大小，N；T為公稱轉矩，N·m；R為外齒軸套的內孔半徑，m；N為外齒軸套的內孔表面節點個數。

將GCL13型鼓形齒聯軸器的相關參數代入公式（1），查得節點數為18 544通過計算可以得到外齒軸套的內孔表面施加的切向力F=23.429 N。GCL13型鼓形齒聯軸器的加載約束后的圖如圖4所示。

圖4 施加載荷和約束

2.4 求解及靜力學仿真

為了使求解過程快速而又收斂，而又減少有限元分析的運算時間，并獲得更加精確的結果，分析中設置一個載荷步的加載方式，將這一載荷步又分為50個子步，每個子步又將該載荷分成很多增量進行15～25次迭代求解。在求解階段，計算機接受并求解有限元方法產生的方程組，ANSYS有多種求解系統方程組的方法，為了保證計算質量、穩定和求解速度，選用稀疏矩陣直接求解法，該方法是建立在與迭代法相對應的直接消元法的基礎上的。為了全面了解鼓形齒齒面承載后的應力、應變情況，從鼓形齒承載后的變形、米塞斯等效應力、接觸狀態、接觸應力等幾個方面分析鼓形齒的齒面情況。根據材料力學相關知識，該型號鼓形齒聯軸器所用材料應選擇第四強度理論作為相對應的準則即范·米塞斯屈服準則，米塞斯等效應力：

其中，σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應力。

利用ANSYS軟件求解出的接觸應力和米塞斯應節力分布云圖如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 鼓形齒面接觸應力

圖6 外齒軸套米塞斯應力

圖7 內齒圈米塞斯應力

由圖5～圖7可知：當GCL13型鼓形齒聯軸器壓力角大小為20°時，位移圓半徑分度圓直徑之比R/d=0.828，齒頂高系數：0.8,=1.1,=0.8,=0.85，在兩軸線對中工況下，鼓型齒面上的接觸應力大小及分布如圖5所示，最大接觸應力為340.84 MPa；外齒軸套米塞斯應力的大小及分布如圖6所示，最大的米塞斯應力為213.552 MPa；內齒圈米塞斯應力大小及分布圖如圖7所示，最大米塞斯應力為222.472 MPa。