飛翼布局桁架型翼梁的結構特性分析

田玉艷， 姜雨昂

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

飛翼布局飛機翼梁的結構分為兩種類型：腹板型和桁架型。腹板型翼梁結構具有良好的結構性能，在現代機翼翼梁設計中得到廣泛應用。但飛翼布局翼梁有別于傳統翼梁，飛翼布局翼梁內段結構高度大、下緣條有轉折，若仍采用腹板型結構形式，翼梁將會出現應力集中、失穩等缺點。文中采用桁架型的結構形式對飛翼布局翼梁進行改進，證明桁架型翼梁可提高腹板型翼梁的承載能力，并通過比較幾種改進的桁架型翼梁的受力特性，得到最優的桁架型翼梁結構形式。

1 飛機翼梁載荷理論

為了簡化計算過程，飛機升力沿翼展分布可按橢圓形考慮，則半翼展升力分布如圖1所示。

建立圖1所示橢圓解析方程式：

式中：y為翼展位置；z為升力；a為橢圓短軸，為未知量，需計算得到；b為橢圓長軸，其值為機翼半展長。

圖1 半翼展升力分布

變換式（1）得到升力分布表達式：

對式（2）積分得到

式中，k為常數量。

將由式（4）中求出的a值代入式（2）得半翼展升力方程:

圖2 換算后的半翼展升力分布圖

圖3 飛翼布局腹板型翼梁有限元模型

圖4 梁緣條和加強支柱截面圖

由于文中只研究機翼翼梁在升力載荷作用下的受力特性，因此假設升力由飛機機翼產出，機身不產生升力，將機身產生的升力換算到機翼上，換算后的半翼展升力分布圖如圖2所示。

圖2中：L為半機身寬度；h為換算后升力在z方向的增量，為未知量，需計算得到；陰影部分升力總和等于機身所產生升力總和的1/2。

由式（6）求出的h加上式（5）得到換算后的半翼展升力方程:

文中研究雙梁機翼的翼梁受力特性，假設由翼梁承受全部升力載荷，一根翼梁承受的升力載荷由式（7）可得

2 飛翼布局腹板型翼梁結構特性分析

飛翼布局腹板型翼梁由3部分組成：內段、中段和外段。內段厚度大，翼梁在內段與中段連接處出現轉折。飛翼布局腹板型翼梁有限元模型如圖3所示，翼梁長16 000 mm，翼根厚2400 mm，翼尖厚160 mm，內段與中段連接處厚1000 mm；內段長3500 mm，中段長3500 mm，外段長9000 mm。翼梁由上下緣條、腹板、加強支柱組成。腹板厚2 mm；翼梁緣條、下緣條采用“T”型截面，如圖4（a）所示，其中緣條厚度為常數，其它具體參數采用有限元軟件中的場定義；加強支柱采用“L”型截面，如圖4（b）所示（其中w=H=15 mm，t1=t2=1.6 mm）。在整個翼梁模型中BEAM單元640個，SHELL（QUAD4）單元2560個，BAR單元320個。

假設飛機起飛重量G=70 000 kg，半機身寬度L=4000 mm；翼梁長度尺寸已知，可得b=L+16 000 mm=20 000 mm；將G、L、b的值代入式（8）得到翼梁受到升力載荷為

其中，4000 mm≤y≤20 000 mm。

則梁緣條所受壓強為

有限元分析得腹板型翼梁應力、變形云圖見圖5。

圖5 飛翼布局腹板型翼梁應力、變形云圖

由分析可知飛翼布局腹板型翼梁最大應力值為1400 MPa，最大變形值為1540 mm，翼梁最大應力值大于材料合金鋼的強度極限1078 MPa，翼梁結構發生破壞。翼梁最大應力值位于翼梁內段與中段相連接處，且翼梁內段與中段相連接處出現應力集中；變形最大值位置在翼梁尖端；飛翼布局腹板型翼梁總重量1005 kg。

3 改進后的飛翼布局桁架型翼梁結構特性分析

圖6 幾種改進后的飛翼布局桁架型有限元模型

為了消除飛翼布局腹板型翼梁在翼梁內段與中段連接處的應力集中，保持翼梁內段與中段結構形式的一致性，可以將翼梁內段和中段同時改為桁架型，并對斜支柱尺寸進行修改，增加斜支柱受力強度和剛度，提高桁架型翼梁的穩定性。幾種改進后的飛翼布局桁架型翼梁有限元模型見圖6。

有限元分析翼梁應力云圖如圖7，翼梁最大應力值、翼梁最大變形值、緣條最大應力值、腹板最大剪切應力值和翼梁總重量值見表1。

圖7 幾種改進后的飛翼布局桁架型翼梁應力云圖

表1 幾種改進后的飛翼布局桁架型翼梁有限元分析數據

由分析可知，改進后的飛翼布局桁架型翼梁斜支柱內應力比較大，越靠近翼梁內段用中段連接處，斜支柱的內應力越大；在翼梁內段與中段連接處、中段與外段連接處的豎直支柱內應力較大；在翼梁緣條與斜支柱連接處、翼梁內段與中段連接處、中段與外段連接處，翼梁緣條的內應力有突變；因此，應力較大和應力有突變的地方，受力元件尺寸較大。在給定的4種飛翼布局桁架型翼梁中，“米”字型桁架翼梁受力特性較好。

4 結論

通過有限元軟件分析幾種改進的飛翼布局桁架型翼梁的受力特性，并與飛翼布局腹板型翼梁受力特性進行對比，證明了承載相同的升力載荷，飛翼布局桁架型翼梁可提高腹板型翼梁的受力特性，且具有較輕的重量。在給定的4種飛翼布局桁架型翼梁中，“米”字型桁架翼梁受力特性較好。

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