某高層復合樁基礎數值分析

汪亞建

(廈門新區建筑設計院有限公司 福建廈門 361012)

0 引言

廈門新景·七星公館項目采用兩階段變剛度復合樁基礎新技術。本文通過七星公館項目，詳細介紹兩階段變剛度復合樁基在解決端承型樁實現樁土共同作用[1]以及特殊地質條件下建造高層建筑等方面的應用，并采用ABAQUS進行數值模擬，驗證了兩階段變剛度復合樁基設計的合理性。

1 兩階段變剛度復合樁基礎工作機理

兩階段變剛度復合樁基礎，通過在端承樁頂部安裝變形調節裝置，將端承型樁復合樁基的工作狀態分為兩個階段，在不同階段，樁基礎的剛度大小不同，亦即復合樁基礎的剛度大小不同。

第一階段為“小剛度”階段，端承型樁頂部設置變形調節裝置，在上部荷載作用下，變形調節裝置產生豎向變形，使端承樁的剛度弱化，端承樁和地基土可以協調變形共同工作，形成廣義的復合樁基受力機制[2]。為了充分利用地基土的承載力，可以通過理論分析，將端承樁的剛度調節到某一較小的剛度水平，此時上部荷載主要由地基土承擔，該階段為地基土主要承載階段。第一階段復合樁基礎的沉降機理類似于天然地基基礎，沉降量較大。

第二階段為“大剛度”階段，該階段地基土承擔的荷載已經接近或達到設計允許值，或者復合樁基的變形量已不允許地基土繼續承載。這時，將變形調節裝置的空腔采用高強材料填充密實(簡稱“注漿”)，待空腔內填充材料的強度達到設計要求后，即端承樁的豎向剛度達到設計要求的大剛度水平。后續增加的荷載主要由端承樁來承擔，地基土承擔的荷載基本維持在第一階段的水平或者略有增加，該階段為端承樁主要承載階段。第二階段復合樁基礎的沉降機理，類似于常規端承型樁基礎，沉降量很小。

從最終受力狀態出發，兩階段變剛度復合樁基礎實現了地基土和端承型樁共同作用的工作機理，形成廣義的復合樁基礎的概念，為端承型樁在復合樁基礎領域的應用提供了新的思路，如圖1所示。

圖1 兩階段變剛度樁基礎示意

2 工程概況

“新景·七星公館”項目位于廈門市七星路西側，體育路北側，總建筑面積為148 439m2，該工程設兩層地下室(地下一層為敞開店面，地下二層全埋)，地上由1#～5#樓高層住宅及部分商業組成。其中2#樓地上37層，建筑高度115.0m，采用剪力墻結構，其標準層平面圖、剖面圖及效果圖如圖2所示。

圖2 標準層平面圖、剖面圖及效果圖

根據地勘報告，該場地土層自地面以下依次為雜填土、粉質粘土、殘積土、全風化花崗巖、散體狀強風化、碎塊狀強風化花崗巖、中風化花崗巖。

該場地土層有以下幾個特點：

(1)各土層厚薄不均，土層面標高起伏較大，場地自北向南基巖埋深逐步加深。場地北半部分，基巖埋藏較淺，基坑開挖后，底板底面凝灰巖殘積土到中風化花崗巖(凝灰巖)各類土層均有揭示。場地南半部分(1#、2#樓)，殘積土層、全風化、強風化層較厚，基巖埋藏較深。基坑開挖后，底板底面均為殘積土層。

(2)根據鉆探揭示：部分鉆孔在殘積土層和強風化巖層中存在微風化花崗巖孤石，遇孤石的鉆孔占總孔數的20%。

3 模型建立與結果分析

利用有限元軟件ABAQUS對七星公館項目2#樓高層住宅樓建立三維有限元數值模型。本節分別從建筑物的沉降、基底土應力、樁頂反力、樁土荷載分擔比以及樁側負摩阻力等方面對兩階段變剛度復合樁基的工作機理進行分析。

3.1 模型建立

3.1.1模型的簡化

為了便于對2#樓主樓結構進行有限元軟件建模，適當的簡化主體結構[3]，具體如下：

采用殼單元(shell)對剪力墻、樓層板進行模擬，采用梁單元(beam)對梁進行模擬。

采用實體單元(solid)對筏板進行模擬，厚度2500mm，由于變形調節裝置布置于主樓下基礎頂，筏板平面尺寸根據主樓下樁基礎外輪廓線外擴約2.5m確定。

剪力墻、樓板、梁等構件，本構件關系為理想線彈性。

采用實體單元(solid)模擬基樁，直徑1.1m，樁長30.850m，本構關系為理想線彈性。

采用兩套共節點的實體單元(solid)來模擬模型中變形調節裝置。一種材料屬性是彈簧單元，另外一種材料屬性是混凝土單元。采用“追蹤單元”方法來實現混凝土屬性單元的連續性零應力零應變狀態激活。

圖3 變形調節裝置單元

具體做法：如圖3所示，創建兩個實體SpringA和SpringB，兩個實體有完全相同的網格，將SpringA和SpringB合并成一個新的實體SpringAB。生成實體SpringAB時將所有重合節點合并，保留所有重合的單元。這樣SpringAB就具有一組節點，但有兩組單元。一組節點保證了鈍化或者激活單元時，初始位置的連續性；而兩組單元可以使變形調節裝置具備彈簧的屬性和混凝土屬性，在不同階段，根據需要進行激活和鈍化處理，從而實現了變形調節裝置在ABAQUS中的模擬[4]。

圖4 數值計算整體模型示意圖

圖5 基礎模型示意圖

考慮到數值模擬的邊界影響，土體計算影響區域取建筑基礎底板外邊線往外擴約20m，土體厚度取樁底向下19m，土體尺寸為131.2m×67.45m×50m，如圖4～圖5所示。根據該工程地質勘查報告，模型中基礎底板以下分別為⑥殘積土(20m)、⑦全風化花崗巖(10m)、⑧強風化花崗巖(20m)。其中，⑥殘積土用莫爾-庫倫模型模擬理想彈塑性本構關系，⑦全風化花崗巖，⑧強風化花崗巖用線彈性型模擬理想彈性本構關系[5]。樁端進入持力層⑧強風化花崗巖1m。

3.1.2有關參數選取

依據七星公館現有的地質勘察報告和上部結構的設計文件，對建筑數值模型中的各部件賦予相應的材料參數[6]，整個模型主要包括上部結構的樓板、梁、剪力墻，地基土層以及樁基礎，具體材料參數[7]如表1所示。

表1 數值模型各部件的材料參數

3.1.3加載方式

為了模擬模型加載前土體的初始狀態，模型首先進行地應力平衡。所謂地應力平衡，是給土體施加重力前先為土體定義一個初始應力場，將這個應力分布人為的定義給土體，使其與將施加的土體重力能夠平衡，而將土體因自重產生的變形縮小到可以接受的程度(小于10-5mm)，以此來模擬模型加載前土體的初始狀態。

建立數值計算模型后，進行地基基礎的應力和沉降分析前需要加載。為保證與工程實際一致，通過給上部建筑結構加重力實現加載。分12個分析步進行，每個分析步采用線性加載。

為模擬施工過程，加載過程分12個分析步進行加載。具體加載過程如表2所示。

表2 上部結構加載

3.2 結果分析

3.2.1建筑物沉降

圖6為地基土沉降剖面云圖。樁頂設置調節裝置后，主體結構整體沉降分布呈中間大、周圍小的“碟形”沉降。由圖7可知，第一階段基礎沉降隨荷載線性增長，加載主要由土體承擔上部荷載，沉降達到75.8mm。此時，建筑物荷載約為設計總荷載的80%左右。建筑封頂至加載結束，建筑物的最終沉降約為84.8mm左右。基礎沉降呈現較明顯的兩階段特征。

圖6 沉降剖面示意圖

圖7 基礎沉降

3.2.2基底土應力

為對比實測數據，分析筏板底部地基土應力分布情況，根據土壓力盒布置路徑提取筏板底部地基土的豎向土應力(S33)，如圖8所示。

圖8 基底土應力分布示意圖

圖9～圖12為土應力沿路徑1～4分布情況。加載初期，土應力分布比較均勻，筏板底土反力呈線性增大，并于“注漿”后開始逐漸穩定，最終趨于收斂。

路徑1沿筏板基礎縱向全長布置。從圖8可以看出，最大土應力出現在電梯井附近。同時，我們也注意到，路徑1總長達91.5m，均勻分布3個核心筒，由于設計中在核心筒下布置剛度較大變形調節裝置，因此土應力分布較為均勻。

路徑2～4沿筏板基礎橫向布置。其中路徑2和4位于核心筒下，基底土壓應力表現出剛性基礎的“馬鞍形”分布。基底土應力于“注漿”后開始逐漸穩定，最終趨于收斂。路徑3位于兩個核心筒之間，由于結構剛度及質量均較集中于平面的下部，在偏心荷載作用下，基底土反力呈現處向一側傾斜。對比路徑2～4，除了筏板端部土應力較小外，筏板內部土應力最大差值分別為44.5kPa、35.3kPa、43.5kPa，其中，路徑2和4為上部核心筒區域，結構剛度較大，由于架越作用的影響，土應力差值較大。

圖9 路徑1(1#～18#)土應力

圖10 路徑2(19#～23#)土應力

圖11 路徑3(24#～29#)土應力

圖12 路徑4(31#～34#)土應力

3.2.3樁頂反力

為對比實測樁頂反力，沿路徑1提取各樁頂反力，得到圖12，其中路徑1沿著建筑物縱向，2#、3#、5#、6#、8#、9#樁位于主樓核心筒區域，樁頂變形調節裝置剛度為180 000kN/m，其余剛度為120 000kN/m。路徑2、3均是沿著建筑物橫向的核心筒區域。

從圖13中可以看出，在加載初期，各樁頂反力分布均勻，這是由于此時荷載較小，筏板抗彎剛度較大，能夠均勻傳遞上部荷載。隨著加載進行，調節裝置剛度大的核心筒區域荷載較大，樁頂反力增長較快，最大值為7056kN。模型樁頂反力與設計的單樁承載力基本吻合。

圖13 路徑1(1#～10#)樁頂反力

3.2.4樁土荷載分擔比

圖14為樁土荷載分擔比。在加載開始到第一步結束，樁荷載分擔比從0迅速增長至51.5%，地基土分擔比銳減為48.5%。隨后，樁土荷載分擔比保持相對平穩，隨著荷載的增加，樁所承擔的荷載比例緩慢增長，土體荷載分擔比緩慢減小，直到進入第二階段，樁承擔的荷載比例增速有所提高，最終樁分擔比達到63.6%，土體減小至36.4%。圖13可以看出樁土荷載分擔比存在兩階段特性。

圖14 樁土荷載分擔比

3.2.5樁側摩阻應力

兩階段變剛度復合樁基產生負摩阻力的原因與常規樁基不同，其作用機理是土體先被壓縮分擔上部荷載，相對樁有向下的位移，對樁身上部產生向下的負摩阻力，中性點位于約0.8倍樁長位置，隨著荷載的增加不斷沿樁身上移。在加載過程中，復合樁基大部分處于負摩阻力狀態。

圖15為樁側摩阻應力沿樁身呈階梯狀變化，沿著樁身從上向下，樁側的負摩阻力先緩慢增大至-26kPa，隨后在0.4倍樁身長度附近減為零，即中性點的位置；再沿樁身往下，負摩阻應力又迅速增大為97.2kPa，在樁底處減小為0。

圖15 樁側摩阻力

復合樁基的兩階段變剛度特性決定了其將產生負摩阻力，在加載過程中，樁身0.4倍樁長以上部分均側摩阻力均為負值，在設計時不能忽略此段負摩阻力對基樁的不利影響。

值得探討的是，本節關于樁側負摩阻力的研究是基于樁長為30m的情況，樁身0.4倍樁長以上部分范圍受負摩阻應力的作用，其影響應引起重視。地基土的受荷變形，主要體現在表層一定深度內，對于不同地質條件下的不同樁長，尤其是樁長比較短的情況，其樁側負摩阻應力的影響范圍相對更大，因此不同樁長的樁側摩阻力影響有待進一步研究。

4 結論

本文以實際應用工程七星公館2#樓為例，對兩階段變剛度復合樁基礎進行設計，通過數值模擬結果分析，驗證兩階段變剛度設計的合理性。

(1)七星公館2#樓復合樁基礎變形呈“碟形”，其特性與常規筏板基礎相似。基礎的沉降呈現兩階段特征，第一階段沉降量較大，第二階段沉降量相對較小。

(2)兩階段變剛度復合樁基礎基底反力分布，沿建筑物縱向土應力分布較為均勻，沿橫向呈現“馬鞍形”分布。

(3)樁頂反力第一階段開始逐步發揮作用，第二階段平緩增長，上部荷載主要由樁基承擔。

(4)復合樁基礎樁土荷載分擔比也具有兩階段特性：第一階段樁荷載分擔比緩慢增長；到第二階段，樁分擔比增速有所提高。

(5)復合樁基兩階段變剛度特性決定了其產生負摩阻力，在加載過程中，樁身上半部分處于負摩阻力狀態，中性點位于距樁頂約0.4倍樁長，因此計算時不能忽略負摩阻力對基樁的影響。

[1] 宰金珉，周峰，梅國雄，等.端承樁復合樁基及其設計方法[J].工業建筑，2008，38(1)：60-64.

[2] JGJ94-2008 建筑樁基技術規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2008.

[3] 林樹枝，郭天祥，汪亞建，等.基于ABAQUS程序的兩階段變剛度端承樁復合樁基有限元分析[J].福建建設科技，2013(4)：5-8.

[4] 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M]．北京：機械工業出版社，2007．

[5] 費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社,2010.

[6] 郭天祥.基于數值分析的兩階段變剛度復合樁基礎工作機理研究[J].福建建筑，2015(8)：59-64.

[7] 陳勇華.土體壓縮模量、變形模量和彈性模量的討論[J].科學技術，2010(66):135-136.