多腹板箱梁不均勻受力特性分析

林志滔

(福州市規劃設計研究院 福建福州 350108)

圖1 箱梁斷面圖

2 建立模型

為驗證結構安全性及可靠性，本文采用有限元程序MIDAS FEA建立全橋空間有限元計算模型，對結構進行驗算，分析大挑臂箱梁多腹板之間不均勻受力特性。在該模型中，箱梁的頂板、底板、腹板、橫梁、齒塊及橫肋均采用六面體實體單元，其8個節點各有6個自由度，即3個線位移和3個角位移，預應力鋼束采用鋼筋單元模擬。

在以往的預應力混凝土結構分析中，預應力鋼束多以等效荷載方式進行模擬，其概念清晰但并不適用于較復雜的配索形式。而在MIDAS FEA中，可采用鋼筋模塊來模擬預應力鋼束，利用鋼筋單元+母單元(嵌入式鋼筋)這種組合考慮摩擦損失、鋼筋回縮損失、彈性變形損失、收縮和徐變損失等預應力損失，耦合相對位移，提高計算精度。

全橋3m×37m計算模型如圖2所示，共43 786個節點，混凝土單元共140 868個，鋼筋單元1133個。

2.1 荷載工況

多腹板不均勻受力問題，主要是由橫向剛度分配、支座間距以及偏心活載布置引起，因此，采用實體模型單元分析自重、二恒、汽車偏心荷載。一期荷載結構自重程序自動考慮，二期恒載(包含防撞護欄、鋪裝等)按實際位置加載，汽車荷載(偏心)按車道面布置施加于頂板上，由程序自動按最不利影響線進行縱向加載。同時，計算工況分別按照汽車偏載(中腹板)工況以及汽車偏載(邊腹板)工況考慮。具體荷載布置如圖3所示(一期恒載容重：r=26.5kN/m3，二期恒載重，二期恒載合計119.8kN/m)。

圖2 有限元模型示意圖

汽車偏載(中腹板)工況按三車道汽車軸重布置于接近中腹板位置，汽車偏載(邊腹板)工況按三車道汽車軸重布置于外懸臂位置。

3 計算結果

3.1 縱向結果比較

單梁模型采用midas civil建立空間有限元模型進行縱向計算，并與實體空間有限元模型計算結果進行比較，驗證計算模型精確度。

單梁模型共51個空間梁單元，52個節點，如圖4～圖8所示。

圖3 加載工況圖

圖4 單梁模型

圖5 單梁模型——頂板正應力(MPa)

圖6 實體有限元模型——頂板正應力(MPa)

圖7 單梁模型——底板正應力(MPa)

圖8 實體模型——底板正應力(MPa)

針對單梁模型與實體模型，進行標準組合作用(自重+二期+預應力+活載+溫度+沉降)下頂底板應力比較。由上述計算結果可知，單梁模型與實體有限元模型，在縱向整體計算時得到平均意義上頂底板應力較為吻合，如表1所示。但大懸臂小間距箱梁橋不同腹板位置頂底板應力以及腹板受力有一定差異。由于單梁模型的局限性，計算時不能精確模擬橫向剛度，無法提取大懸臂下腹板內力不均勻分布數據，因此，現階段大挑臂多箱室箱梁單梁模型均以偏載系數的經驗值來判斷各個腹板受力不均勻性，存在一定的局限性。

表1 單梁模型與實體模型(恒+活)標準組合下頂底板平均應力比較 MPa

3.2 腹板剪力計算

實體模型中，中邊腹板內力均按有限元分析結果得出各個有限元單元的正應力與剪應力，為方便進行中邊腹板的剪力值比較，將實體模型中各單元腹板剪應力換算成腹板剪力[1]。由于截面全部剪應力的總合力等于豎向剪力，因此可根據每條腹板的剪應力分布數值進行直接積分，精確計算每條腹板的豎向剪力。對于一般截面的剪力流可對每個有限元單元的剪應力進行積分累加得到總的剪力Vy為

根據式(1)計算各個工況如自重、二期、汽車偏載(邊腹板)和汽車偏載(中腹板)下各條腹板的剪力以及總剪力。

3.3 不同加載工況下腹板剪力分配(支座間距6m)

支座間距為6m工況下，選取3個有代表性的截面位置進行腹板剪力計算比較，分別為中支點(邊跨側)，中支點(中跨側)和邊支點截面處，剪力值如表2～表4所示。

橋面寬度為25. 5m、支座間距為6m 時，兩側邊腹板恒載剪力值較小，在恒載作用下中腹板受力明顯大于邊腹板。不論是汽車荷載軸重作用于邊腹板還是中腹板，中腹板剪力均大于邊腹板。當加載于邊腹板時，腹板受力不均勻性更為明顯，且中支點位置的剪力不均勻性較邊支點明顯。

3.4 不同加載工況下腹板剪力分配( 支座間距9m)

為比較不同支座間距下腹板剪力分配的變化規律，將支座間距拉大到9m，并同樣選取與上工況相同的截面位置進行腹板剪力計算比較，剪力值如表5 ～表7 所示。

在該工況中將箱梁支座間距拉開到9m,3 個截面的剪力分布均呈現相同的變化趨勢。在恒載作用下，邊腹板的剪力值較上一工況增大明顯，中腹板剪力值減小，恒載的剪力分布趨于平均。在活載偏載作用下，邊腹板與中腹板的剪力增長幅度均小于上一個工況。

表8中支點位置(中跨側)截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數

表9 中支點位置(邊跨側)截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數

表10 邊支點位置截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數

3.5 結果分析

如表8～表10所示，在橋面寬度為25.5m，支座間距為6m時，恒載剪力偏載系數為1.16～1.34，在恒載作用下中腹板受力明顯大于邊腹板；汽車荷載中腹板剪力偏載系數為1.23～1.36，邊腹板剪力偏載系數為1.05～1.11，中腹板腹板分布的不均勻性較邊腹板明顯。

在橋面寬度為25.5m，支座間距為9m時，恒載剪力偏載系數為1.02～1.16，在恒載作用下中腹板受力大于邊腹板。汽車荷載中腹板剪力偏載系數為1.11～1.22，邊腹板剪力偏載系數為1.15～1.23，中腹板與邊腹板受力不均勻性較為接近。

通過上述比較可知，在支座間距小時，恒載、活載作用下中腹板受力不均勻性較為明顯。在支座間距大時，恒載、活載作用下中腹板、邊腹板受力趨于均衡。

4 結語

大挑臂箱梁具有橋下空間利用率高，滿足橋下城市道路或輔道布置、節約用地等優點[3]，因此，在城市中廣泛應用。本文以福州市南臺大道南段道路工程中大挑臂多腹板連續箱梁橋為例，利用MIDAS FEA建立全橋空間有限元計算模型，分析不同支座間距下腹板不均勻受力特性，從文中分析可得出以下結論：

(1)在支撐比大于4的連續箱梁橫向分析中，以恒載(扣除橫梁自重)及附加力支反力以集中力形式施加于腹板中心線計算，邊腹板應考慮1.35恒載偏載系數?；钶d支反力以集中力形式施加于腹板中心線，邊腹板可考慮1.1偏載系數，中腹板考慮1.35偏載系數，再進行包絡驗算。

(2)支座間距對恒載及活載的剪力分配影響較大，支座間距越小，大挑臂多腹板箱梁在恒載、活載作用下受力呈現越明顯的不均勻性，且中腹板的受力越大，邊腹板受力越小。

[1] 鄭振，谷音.大懸臂變截面箱梁剪力滯效應分析[J].福州大學學報,2001,29(2):62-65.

[2] 華波，朱朝陽，朱安靜.大懸臂多腹板寬箱梁受力特性研究[J].交通科技，2012(2)：1-3.

[3] 王偉臣.展翅梁橋上部結構設計簡介[J].公路，1999(10)：12-15.