求同存異 全盤考慮

陸漢文

[摘 要]教材不僅是教學教具，也是教師鉆研學問、追求知識本質的媒介。不同版本的教材設計有所差異，各有優勢，教師要善于求同存異，取精用弘，不斷豐富和完善自身的教學方法。

[關鍵詞]版本；對比；結構；體系；簡算；異同；構架；設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0038-01

教材是教師教學的最根本憑據，那么怎樣吃透教材呢？本文以簡算教學中的“運算律”為研究對象，從“不同版本教材差異”和“中小學課材銜接”兩個層面研究探討。

一、不同版本教材對同一內容的設計異同

【常規案例】

1.導入：理解成語“朝三暮四”。

2.探究新知。

（1）觀察等式“3+4=4+3”，探究加法交換律。

（2）在此基礎上繼續推進，嘗試研究乘法交換律。

3.課堂小結。

整個過程連貫流暢，學生的表現也是可圈可點——“我發現上午3個、下午4個與上午4個、下午3個，猴子一天的食物供應量根本沒變。”“乘法和加法如出一轍。”細細思考，盡管教師整合了加法與乘法交換律，但實際教學中兩者仍有先后、主次和詳略之分，這種整合歸并只是“焊接”，“接口”處的痕跡非常明顯。從學生的表現也可看出，學生只看到二者在格式上的形似，而未領悟到它們在算理上的神似。這樣的設計只是隔靴搔癢，鑒于此，筆者再次從教材版本著手探究。

筆者對人教版和北師大版關于“運算定律和簡便計算”這一單元的知識進行了對比，發現：兩個版本教材的共同之處在于都把“運算律”編入了四年級，知識點囊括了著名的“五大定律”及其應用，內容緊湊；不同之處在于知識點的出場順序不同，人教版教材是先加法后乘法，北師大版教材是先乘法后加法再乘法，交錯推進。筆者認為，先學加法運算律才符合知識構建規律，這樣能夠利用知識的正遷移緩解學生的壓力。根據這兩個版本教材的異同，筆者嘗試將加法交換律和乘法交換律合并為1個課時。

二、 科學改進，逐步完善

調整之后，不以運算符號為區分，而是依據格式上的共同點來展開教學，這樣不但有利于學生掌握運算律的內部運作原理，也可以摒除知識點密集扎堆的弊端。

【重設案例】

師：回顧一下，我們學過幾種運算？

生1：加、減、乘、除。

師：今天老師碰到一個奇怪的式子“a★b=b★a”，大家仔細思考，★可能是什么運算符號？

生2：+、-、×、÷，都有可能。

師：★究竟是什么符號？★不可能是什么符號？

當討論到★可能是“+”或“×”時，學生聯想到了交換律；討論到可能是“-”或“÷”時，學生通過舉例排除了這兩種情況。這說明學生領悟了交換律的原理，并學會運用加法和乘法意義來驗證所想。此時，學生會自動模糊加法與乘法的區別，而是牢記其共性特質。

三、基于中、小學教材銜接的思考

【常規案例】

下列各題，怎樣簡便就怎樣計算。

（1）4.25-1.64+8.75-9.36 （2）0.9+9.9+99.9+999.9

習題（1）教學：引導學生仔細觀察數據的特征，湊整的隱性條件很快被識破，于是得到（4.25+8.75）-（1.64+9.36）。教師追問學生應用什么運算定律，學生紛紛回答：“在減法性質的基礎上運用加法結合律”。

習題（2）教學：引導學生觀察算式的特征，尾數均為9的規律被識破， 9與1能湊整，設法“借1”。于是得到（0.9+0.1）+（9.9+0.1）+（99.9+0.1）+（999.9+0.1）-0.4。答題完畢，教師追問減去0.4的理由，學生受到習題（1）的啟發，回答：“借‘1就要還‘1，一共借了4個0.1，最后自然要還0.4。”

乍一看，上述例題教學似乎沒問題，但深究之下，不足之處暴露無遺。為此，筆者對學生進行了一次訪談。訪談發現，學生對于為何這樣計算并沒有清醒的認識，只是根據數字的表面特征和自己的經驗做出應急決策。可是簡算教學不能止步于照搬照套，還要挖掘簡算的本質。從課程標準的要求來看，小學階段重在基本技法的訓練，初中階段重在對算理靈活應用。研讀初中教材中簡算教程不難得知，簡算的算理主要表現在以下幾個方面：相反數先加湊零；和為整數先加；分母相同的分式先加；能湊整時先行移項加括號。

然而，不同的教學內容、不同的課型，“求同”的模式不盡相同，“存異”的原則也不會完全一樣，不可一概而論，這就需要教師在日常教學中舉一反三，不斷摸索。對比不同版本的教材，是為了更好地定位該知識在整體構架中的支點，通過求同存異，不斷優化教學方法。

（責編 吳美玲）endprint