淺談如何建立長(zhǎng)度單位的表象

梁翠英

[摘 要]表象是指當(dāng)具體有形的物體離開(kāi)視線后，人腦在神經(jīng)系統(tǒng)中復(fù)原出的原物的虛像。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，通過(guò)建立表象，學(xué)生才能更好地理解知識(shí)，掌握技能。

[關(guān)鍵詞]長(zhǎng)度單位；毫米；表象；有序；實(shí)物

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）02-0039-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，長(zhǎng)度、重量、時(shí)間等計(jì)量單位的概念建立，原則上都屬于表象的積淀和存儲(chǔ)。然而，在長(zhǎng)度單位的教學(xué)后，學(xué)生在估測(cè)物體的大致長(zhǎng)度時(shí)，仍執(zhí)著于用尺子測(cè)量，直到高年級(jí)甚至成年，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度仍缺乏估測(cè)的能力。筆者認(rèn)為，只有建立起反映長(zhǎng)度的深刻且清晰的表象，學(xué)生才能脫離尺子，做到準(zhǔn)確目測(cè)和估測(cè)。

一、有序活動(dòng)，加深體會(huì)

要想建立起常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位的表象，必須強(qiáng)化和鞏固感知和體驗(yàn)。教師往往創(chuàng)設(shè)豐富多彩的操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官積極參與，加深學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)。如在“厘米、分米和米”的教學(xué)中，教師巧妙地把1厘米、1分米、1米的表象分別通過(guò)手指頭寬度、拇指和食指張開(kāi)的距離（所謂“一拃”）、伸直雙臂的長(zhǎng)度一一展示出來(lái)。至于“毫米”，盡管尺子上標(biāo)有毫米刻度線，部分學(xué)生對(duì)毫米有一定的感性認(rèn)識(shí)，但學(xué)生較少接觸長(zhǎng)度為1毫米的物體，他們印象中的1毫米與實(shí)際的往往有較大出入。對(duì)此，筆者認(rèn)為應(yīng)該首先令學(xué)生感知幾毫米長(zhǎng)的物體，以此為突破口，循序漸進(jìn)地認(rèn)識(shí)1毫米。基于以上構(gòu)想，筆者設(shè)計(jì)了以下活動(dòng)：

1.觀察、尋找：觀察尺子上毫米的刻度線，直接體驗(yàn)1毫米的實(shí)際長(zhǎng)度——尺子上最小的一格。

2.尋找：找到生活中長(zhǎng)或者厚1毫米的物體。這時(shí)，學(xué)生找到的物體一般都是幾毫米的，如一本書(shū)的厚度。

3.比較：先讓學(xué)生用手勢(shì)比畫幾毫米的物體，教師再展出1毫米的物體，如卡紙、手機(jī)殼、銀行卡等，然后讓學(xué)生看一看、摸一摸、捏一捏，真切感知1毫米的長(zhǎng)度。

4.估一估、量一量：讓學(xué)生先估一估物體的長(zhǎng)度，然后用尺子量一量，最后將實(shí)際長(zhǎng)度與預(yù)估的長(zhǎng)度對(duì)比，逐漸矯正1毫米的表象。

5.畫一畫：讓學(xué)生在不使用尺子的情況下畫出指定長(zhǎng)度（幾毫米）的線段，然后用刻度尺檢驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步鞏固1毫米的表象。

課上，不必開(kāi)展所有活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)也不必單獨(dú)開(kāi)展，可以根據(jù)實(shí)際情況同時(shí)開(kāi)展若干個(gè)活動(dòng)。

二、慎用課件，實(shí)物感受

多媒體課件對(duì)教學(xué)的作用不言而喻。在本課開(kāi)始時(shí)，筆者在屏幕中顯示尺子，展現(xiàn)1毫米的長(zhǎng)度，自以為這樣能節(jié)省時(shí)間，也便于學(xué)生觀察。然而，屏幕上顯示的1毫米已經(jīng)是放大了的“1毫米”，對(duì)剛接觸1毫米的學(xué)生而言，教師若對(duì)放大的投影現(xiàn)象不加說(shuō)明，學(xué)生很容易犯糊涂，從而建立錯(cuò)誤的表象。

筆者認(rèn)為，用多媒體顯示尺子不如借助實(shí)物，讓學(xué)生在尺子上觀察、尋找、比較，更能產(chǎn)生直觀的感觸刺激。若要消除投影放大帶來(lái)的負(fù)面影響，不妨在出示時(shí)增加參照物，參照物最好選擇學(xué)生熟悉的物體。這樣，物品和刻度尺出現(xiàn)在同一參考系里，盡管尺子放大了，但由于學(xué)生熟知物件原來(lái)的樣子，轉(zhuǎn)接到尺子上，就不會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

將實(shí)物與尺子進(jìn)行對(duì)照后，教師不妨將1米的實(shí)物通過(guò)FLASH動(dòng)畫縮短到1分米，再縮短至1厘米，最后是1毫米。動(dòng)態(tài)變化讓學(xué)生體驗(yàn)到10毫米=1厘米，這樣，學(xué)生會(huì)將已經(jīng)存儲(chǔ)的長(zhǎng)度表象與1毫米的長(zhǎng)度表象進(jìn)行轉(zhuǎn)化聯(lián)系，從表象到表象，減少了由實(shí)物到表象的失真度。

三、訓(xùn)練估算，鞏固表象

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，估測(cè)已經(jīng)滲透其中。估測(cè)是學(xué)生基于現(xiàn)有認(rèn)識(shí)而對(duì)物體的屬性的判斷，反過(guò)來(lái)，估測(cè)能加深學(xué)生對(duì)物體的認(rèn)識(shí)，從而鞏固對(duì)物體的表象認(rèn)知。

在教學(xué)時(shí)，教師不妨出示一些生活化的問(wèn)題情境。如在沒(méi)有足夠長(zhǎng)的皮尺的情況下，如何丈量出你家到學(xué)校的路程？多少本數(shù)學(xué)課本疊加在一起才有你的身高那么高？利用情境，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中還遇到過(guò)哪些需要做估測(cè)的情況，使學(xué)生產(chǎn)生探究動(dòng)力，真切認(rèn)識(shí)估測(cè)的必要性和現(xiàn)實(shí)性。通過(guò)估測(cè)，學(xué)生能進(jìn)一步鞏固1毫米的表象，進(jìn)而讓1毫米的認(rèn)知成為本能。

作為教師，不可能將每節(jié)課都打磨得無(wú)可挑剔，但是卻可以從一節(jié)課歸納某一類課的通行規(guī)則，進(jìn)而將一堂課的教學(xué)方法推廣到一類課中去！從“點(diǎn)”到“面”，從“面”到“體”，學(xué)生的知識(shí)體系就能逐漸完善。

（責(zé)編 吳美玲）endprint