如何實施小學數學高品質課堂教學

王靜

[摘 要]高品質的小學數學課堂教學有四個特點：第一，有高尚的教育哲學；第二，有高遠的課程內涵；第三，有高效的教學結構；第四，有高妙的智慧空間。在這四個特點的指引下，教師可以從情感、教學、思維和技能四個層面入手，為學生構建高品質的課堂教學。

[關鍵詞]高品質；課堂教學；核心素養；數學教育；深度教學；數學建模

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0048-04

隨著我國基礎教育課程改革不斷深入，小學數學課堂教學改革也呈現了百花齊放的繁榮景象。2014年3月，教育部印發了《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》，明確指出隨著課程改革的深化將提出各學段學生發展核心素養的體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。數學教育的使命是教育者應當通過數學教學使學生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聰明，努力促進學生思維的發展與理性精神的養成。在這一使命的指導下，我們首先應確立好小學數學課堂教學的新的定位和宗旨，即以培養學生的學習能力、創造能力、實踐能力為主題，以每個學生的健康成長為主旨，學生全體發展、全面發展、個性發展為主導，以強化主體地位、深化課程內涵、活化教學方式為主線。根據這“四主”精神，必將進一步推動課程改革向縱深發展，對廣大小學數學教師寄予新的期望和呼喚。因此，構建小學數學高品質課堂是培養小學數學核心素養的深度探究。

在探究小學數學高品質課堂之前，我們先回憶一下教師長期追尋并實施的“有效課堂”和“高效課堂”?！坝行дn堂”簡單地概括就是把要學習的數學知識教給學生，使學生掌握即為有效。“高效課堂”不僅能把知識傳遞給學生，而且也能做到讓學生自主學習，培養能力，從知識層面看有拓展、有延伸，學生掌握的信息量更廣。那么，何為“高品質課堂”呢？所謂“品”就是品位、品格，而“質”就是質量。用小學數學核心素養的理念來講“高品質課堂”，則體現為四個特點。第一，有高尚的教育哲學。教學中注重鼓勵學生的獨立思維、關注學生感受、創設和諧氛圍，對待學生有寬容、尊重、平等、機智和從容的心態，從教學的藝術角度能夠充分體現人文關懷。第二，有高遠的課程內涵。包括知識內涵，弄清知識內容、邏輯建構、知識的內在聯系、學科思想；弄清引申意義以及文化意蘊在哪里；弄清有什么教育價值。第三，有高效的教學結構，做到簡潔而有序。第四，有高妙的智慧空間，教師激情而從容淡定、學生充實而輕松奔放，做到張弛有度。華羅庚曾說：“就教學本身來說，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……”數學教學只有讓學生入迷才能叩開思維的大門，只有讓學生積極主動地投入到學習中，智力和能力才得以發展。因此，教師要注意激發學生的興趣，把課堂創設成充滿活力、魅力無限的空間，從而激發學生的思維，讓學生積極感受數學之美，追尋數學之美，這就是高品質課堂。

依據“高品質課堂”的四個特點，我們應該如何構建小學數學高品質課堂呢？現從以下四個層面淺談一下教學的實踐與體會。

一、從情感層面——注重數學教育

教育的本質特征應該是“為人”與“人為”的精神活動，其終極目標是使人“成人”。因此，數學教學也不僅僅是教學，而是數學教育。教師應本著關愛每個學生的發展，努力追求自主和諧、快樂幸福的課堂，讓每個學生都品嘗到成功的喜悅。而實施差異性教學的策略是能實現這一愿景的不爭舉措。實施差異性教學應該體現以下三點：一是教學內容的差異性，要根據班級學生的知識起點差異，設計層次不同、難易不同的練習，讓每個學生每天都能在自己原有的基礎上有所進步，從而品嘗成功的喜悅；二是設計問題的差異化，把比較簡單的問題留給水平較低的學生，把思維難度較大的問題留給水平較高的學生，使他們的水平都得到進一步提升；三是評價機制的差異性，力求讓每個學生都能體面而幸福、快樂而自信。

例如，教學“分數、百分數”時，教師出示練習：一本書有150頁，小紅5天讀了這本書的1/3，余下的還要幾天讀完？并提出分層要求：學困生用三種方法解答；學中生用五種以上的方法解答；學優生用最簡便的方法解答。待學生完成后，教師有針對性地進行評價，使每個學生都能獲得成功的體驗。

又如，教學“計算五邊形內角和”時，教師要求先將五邊形分成幾個三角形，有學生畫出如圖1所示的圖形，還沒來得及列式計算，教師甲就阻止了，并要求學生再想一想。同樣的教學情境，教師乙則讓學生繼續做下去，當學生列出算式180°×5=900°后，教師乙提問：“圖1中哪幾個角是五邊形的內角？你所求的這些角的和只包含這幾個內角嗎？還有哪些角也算進去了？”學生重新觀察圖形，發現多算了2個180°，隨后將答案糾正為900°-180°×2=540°，這時，教師追問：“想一想，在‘將五邊形分成幾個三角形時，應該怎樣分計算起來更簡便？”

教師乙巧妙地利用學生的錯誤資源，引出解題的簡便方法，讓學生由此獲得成功的體驗。在整個教學過程中，教師要充滿愛心、寬容和溫情，尊重和欣賞每個學生，善于從學生的錯誤中挖掘“閃光點”，進而實現全體、全面、個性化發展的教育理念，這不就是高品質課堂的真諦嗎？

二、從教學層面——注重深度教學

鄭毓信教授提出要以“深度教學”落實數學核心素養。教學的對象是一個“活”的群體，教師要把有特定規律的數學知識傳授給學生，就必須要活化教學方式，著重思考：“課程內容究竟要以什么方式展開，才便于學生去駕馭和體驗？究竟什么樣的教學方式才能將學生的情感態度和思維完全打開？教師的引導和主導究竟在什么樣的環節和時機發揮作用？”為此，教師應靈活采用講授式、啟發式、探究式、討論式和參與式等教學策略，并將它們有機結合，進而使常態教學走向深度教學。

例如，教學“確定位置”時，常態教學中，教師通常將大量時間花在讓學生展示和交流各種不同的表示方式上，并鼓勵學生自我創新。但從深度教學的角度思考，學生的各種不同的表示方式與所要解決的問題之間存在著何種內在的邏輯關系？在這些不同的表示方式的展示和交流中又產生了哪些具有數學思考本質的“真”問題？僅僅教學數對的表示方式只是解決數對書寫形式上的問題，而未能涉及數學知識的本質，也就沒有達到深度教學的目的。在本課的教學中，對于如何選擇起點、怎樣標注方格紙上兩個方向的刻度、規定數對的順序、揭示幾何學的價值等幾何知識才是數學的核心素養。張奠宙說：“數學教科書如果囿于生活實際，就會缺乏數學的高度，像是一杯白開水?！蹦敲矗處煈绾螄@核心問題進行深度教學呢？endprint

【教學片段1】

師：圖2中確定了什么的位置（數射線上的點的位置）。圖3中數射線上方的點的位置如何確定？（核心問題）

由數射線上的點可以用一個數來表示（已知），到數射線上方（平面內）的點的位置怎樣表示（未知），這是由一維空間思維向二維空間思維的突破——平面直角坐標系，對學生而言確實是一個觸及數學知識本質的挑戰，也是一個富有創造性的核心問題。

【教學片段2】

師：縱向的數射線應畫在哪里？（出示圖4、圖5）現在能表示這個點的位置嗎？（出示圖6）

師：平面上的任意一點都能用數對表示出它的位置嗎？（出示圖7）

教師圍繞“數射線上方的點的位置如何確定”的核心問題，不斷質疑，引發學生的深度思考，通過構建平面直角坐標系，引導學生發現用有序數對能確定點的位置，使學生的數學核心素養在反復思考的過程中得以生長。

三、從思維層面——注重思維品質

小學數學教育的核心素養更多的應該是在如何喚醒學生的理性智慧和啟發學生的創造性思維。聚焦當前的小學數學課堂，多數教師是原原本本地照搬教案，無針對性；齊步走，按部就班教教案，無差異性；學生天天“吃夾生飯”，無思考性。教學背離了問題本身的數學內涵，消解了學生對數學的深刻思考和靈活思維。這樣的課堂丟失了數學的本質，使數學語言變得蒼白無力，也使數學規律失真和走樣。我們的課堂，用李鐵安教授的觀點來說應該是“火熱的課堂、豐厚的課堂、松弛的課堂、遼遠的課堂，應著力培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力”，使學生形成良好的思維品質，這也是高品質課堂的核心所在。

1.揭示數學本質，培養思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，主要表現在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察數學對象的本質屬性，善于尋找思考問題的突破口。這是培養學生思維深刻性的主要手段。

例如，教學“9加幾”時，教師甲先帶領學生復習9+（ ）=10，再出示習題：9+3=（ ）。

師：怎樣計算9加3呢？

生（齊）：用數的方法。

師：還有什么方法？（多次問，仍沒有學生舉手）

師：還可以用“湊十法”。

教師甲認為通過復習就能讓學生理解“湊十法”，其實學生根本沒有這個思維基礎。因此，教師甲的啟發不合時宜。

同樣教學“9加幾”時，教師乙先出示圖8。

師：你們猜一猜，左右兩邊一共有多少顆星星？

生1：至少有11顆。

師：為什么？

生1：假設蓋住的部分沒有星星，那么右邊至少有2顆星星，拿其中1顆到左邊湊成10顆，則左右兩邊一共是11顆。

（生2、生3……分別以同樣的方式猜出12顆、13顆……）

師：你們采用的猜的方法都有一個共同點，想想是什么？

生4：都是先從右邊拿1顆到左邊湊成10顆，就可以很快算出一共有多少顆。

師：是呀！右邊不論有多少顆星星，只要拿1顆到左邊湊成10顆，就可以很快算出“9加幾”的結果，在數學上這就叫作“湊十法”。

教師乙把抽象的數學計算借助形象的圖片形式展示，揭示了數學的本質，也為學生自主學習提供了可能，充分利用形象思維叩開學生思維的大門，使學生多思考、巧活化，提高了學生的自主學習能力。

2.開拓解題思路，培養思維的靈活性

數學思維靈活性的突出表現是善于發現新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，善于發現知識的內在聯系，從而找到解決問題的突破口。

例如，教學“比和比例”時，教師設計習題：果園里的桃樹比蘋果樹少60棵，桃樹的2/3和蘋果樹的40%相等，則桃樹和蘋果樹各有多少棵？學生從分數的角度思考，可是找不到“60棵”的對應分數，這時，教師可以引導學生由“桃樹的2/3和蘋果樹的40%相等”聯想得出“桃樹×2/3=蘋果樹×40%”，然后把乘積式轉化為比例式“桃樹∶蘋果樹=（40%）∶（2/3）”。這樣就找出了桃樹與蘋果樹的比，使問題得以解決。

又如，教學“分數的意義”時，教師出示習題：如圖9所示，等腰△ABC中，D、E 分別是AB、AC 的中點，請問陰影部分能用分數表示嗎？學生立刻想到因為DE沒有將△ABC平均分，所以不能用分數表示。這是對知識的“固化”，沒有給學生靈活運用知識提供可能。教師應指導學生在圖中找出BC的中點F，連接DF、EF（如圖10所示），將△ABC平均分成4份，這樣陰影部分就可以用1/4來表示。這是對知識的“活化”，培養學生思維的靈活性。

3.提倡求異思維，培養思維的獨創性

創新思維是在獲取和發現新知識的活動中應具備的一種重要思維，它表現為不循常規、不拘常法、不落俗套和尋求變異。在教學中，教師的教學要提倡標新立異、奇思妙想、別出心裁，促使學生形成思維的獨創性。

例如，教學“正方形面積的計算”時，教師出示習題：如圖11所示，已知正方形ABCD的對角線BD的長為5厘米，求正方形ABCD的面積。通常的解法是過點A作對角線BD的高，先求出△ABD的面積后即可求出正方形ABCD的面積。教師可以再引導學生以對角線BD為邊長作正方形BEFD，并連接CE、CF（如圖12），就會發現正方形ABCD的面積是正方形BEFD的面積的一半，從而得出“正方形面積等于其對角線的平方的一半”的簡便算法，使學生眼前一亮。

四、從技能方面——注重數學建模

數學思想是課程標準提出的教學的基本途徑。現就從培養學生技能和核心素養，建構高品質課堂方面舉例說明注重數學建模的價值。

1.經歷知識形成過程，建模數學概念和數學模式

在教學中，教師要引導學生充分經歷知識的形成過程，即數學模型的構建過程，培養學生的數學建模思想。例如，教學“分數的基本性質”時，教師可以設計習題組：

（1）根據分數在對應的圖形里分別涂色，并說出分數所表示的意義。

（2）這三個分數所表示的涂色部分大小一樣嗎？（引入新知）即得出：1/2=2/4=4/8。

（3）這三個分數的分子、分母各不相同，為什么大小一樣呢？（發現問題）

（4）組織討論并交流。（探究）問題一：觀察這個等式，從左往右看，分子、分母是怎樣變化的？問題二：觀察這個等式，從右往左看，分子、分母又是怎樣變化的？

（5）初步歸納出分數的基本性質。（初步結論）

（6）是不是所有的分數都具有這樣的性質呢？（驗證）請用圖形表示1/3和2/6，再判斷這兩個分數是否相等。

（7）分數的分子、分母能同時乘或除以0嗎？為什么？（形成建模）

2.建立知識的推理過程，建模數學思想方法

在教學中，教師要注重知識的推理過程，從個別到普遍、從特殊到一般，讓學生發現規律，進而建模數學思想方法。

例如，教學“三角形內角和”時，在學生已經掌握了“三角形內角和為180°”的結論后，教師設計拓展練習：四邊形內角和是多少度？五邊形呢？n邊形呢？引導學生通過畫圖逐步發現其中的規律。

從三角形內角和到n邊形內角和，讓學生通過觀察發現求多邊形內角和的規律，這就是數學建模思想。諸如教學生數線段的條數、數角的個數等，都可以發現規律，產生數學建模，從而形成技能，提高學生解決問題的能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 鄭毓信.數學教育視角下的“核心素養”[J].數學教育學報，2016（03）.

[3] 李鐵安，宮學莉.高品質課堂踐行[M].北京：教育科學出版社，2014.

[4] 張奠宙.數學教育隨想集[M].上海：華東師范大學出版社，2013.

（責編 李琪琦）endprint