整合學生已有經驗，促進數學概念的建構

張敏

[摘 要]在小學數學教學中，學生的已有經驗是有效的教學資源，針對這些已有經驗，教師要善加利用。教師應根據教學實踐，通過創設生活情境、尋找生活原型、排除日常干擾三種策略，提升、鏈接、溝通學生的已有經驗，促進學生建構數學概念。

[關鍵詞]小學數學；概念教學；經驗整合；能力提升

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0092-01

在數學概念的建構過程中，學生的已有經驗是重要的基礎和資源。這些經驗中，有一部分能夠對概念學習起到推進作用，還有一部分則會造成干擾，這就需要教師對其進行甄選。基于此，筆者認為，教師需根據不同的教學內容，設計相應的策略，從而使學生有效建構抽象的數學概念。

一、創設生活情境，提升已有經驗

教師要立足于現實生活，創設特定的生活情境，使學生的生活經驗在獲得提升的同時，數學概念得以建構。

比如，在教學“三角形的高”時，筆者創設了這樣的生活情境：小雞、小鴨和小貓住在一個院子里（小雞的房子設計為銳角三角形，小貓的房子設計為直角三角形，小鴨的房子設計為鈍角三角形），想一想，誰家的房子最高？學生結合自身的經驗提出問題：要知道誰家的房子最高，就要比較各家房子從地面到頂端的距離。由此，學生提出了解決辦法：要畫出從頂點到對邊的線段。此時筆者引導學生思考：房子的高是連接頂點到對邊的任意一點得到的線段，還是由頂點到對邊作垂直線段？哪種方法最合理？為什么？

由此引入了數學概念——三角形的高。當學生畫鈍角三角形的高時，容易出現如圖1所示的錯誤。為此，筆者繼續將學生引入特定的生活情境中：如果將這個三角形看作一座奇特的房子，你認為該如何測量它的高度呢？學生很快認識到了畫三角形的高需要確定兩個基本要素，即三角形的頂點和由頂點到對邊作垂直線段。

在以上教學中，筆者由學生耳熟能詳的房子的高，引導學生進入“三角形的高”這個抽象的數學概念中，使學生在獲得操作經驗的同時，對三角形的高有了直觀的概念建構。

二、尋找生活原型，鏈接已有經驗

抽象的概念往往與相應的生活原型密切關聯。然而，學生往往難以將抽象的數學概念與生活原型建立關聯，教師如果能夠幫助學生尋找生活原型，鏈接學生已有的生活經驗，將會有利于學生對新知的學習和建構。

比如，在教學“認識公頃”時，筆者給出了這樣的引導：邊長為1厘米的正方形，面積是1平方厘米，大約有大拇指指甲蓋那么大；邊長為1分米的正方形，面積是1平方分米，大約有手掌那么大；邊長為1米的正方形，面積是1平方米，大約有一塊展板那么大。那么，怎樣用正方形來描述1公頃？緊接著引導學生感受1公頃的大?。涸诓賵錾狭砍鲞呴L是10米的正方形，看看它的面積有多大；（ ）塊這么大的正方形，面積是1公頃；1間教室的面積大約是50平方米，大約（ ）個教室的面積是1公頃；哪些地方的面積大約是1公頃？

學生發現，400米跑道圍起來的部分，面積大約是1公頃；學校的面積大約是1公頃。

在以上環節中，筆者從學生的已有經驗入手：1平方厘米——1平方分米——1平方米——1公頃，層層建構概念，幫助學生鏈接了已有經驗，建立了豐富的概念表象。

三、排除日常干擾，溝通已有經驗

在數學概念的學習過程中，學生會受到一些日常概念的干擾。這些日常概念與嚴格的數學概念有所區別，有些甚至會完全背離，不利于真正概念的建構。這就需要教師幫助學生排除日常干擾，對已有經驗和正確的數學概念進行區分。

比如，在教學“角”時，筆者先給學生準備了五角星、三角尺、小鬧鐘等，引導學生觀察，找出其中的“角”。學生認為，尖尖的形狀就是“角”；接著，筆者出示課件，讓學生的注意力集中在“角”的幾何模型上：一個頂點，兩條邊，而不只是尖尖的形狀；然后，筆者引導學生繼續觀察對比，看看生活中的“角”與數學中的“幾何角”有何區別，學生由此建構了“幾何角” 的抽象概念：一個頂點，兩條邊；最后，筆者繼續引導學生探究：在生活中你還能找到哪些“幾何角”？至此，學生不再將“尖尖的形狀”這個生活經驗作為判斷“幾何角”的標準。

通過以上環節，筆者為了排除日常生活概念對數學概念的干擾，引導學生從已有的“生活角”這一經驗出發，將“生活角”與數學概念的“角”進行對比，在溝通已有經驗的基礎上，溝通了元認知。

總之，學生的已有經驗是建構數學概念的基石，教師要對其進行有效整合，才能促進學生數學思維的發展，幫助學生建構牢固的數學概念。

（責編 黃 露）endprint