GNSS RTK接收機(jī)檢定的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

陳海林

(中海石油技術(shù)檢測(cè)有限公司，天津 300452)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)技術(shù)在各個(gè)行業(yè)獲得了廣泛的應(yīng)用，成為野外導(dǎo)航定位的有力工具。傳統(tǒng)的靜態(tài)測(cè)量需要較長(zhǎng)的測(cè)量時(shí)間，除特別需要進(jìn)行高精度測(cè)量外，一般都采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分(real time kinematic，RTK)的方法來獲取待定點(diǎn)的3維坐標(biāo)。RTK的實(shí)質(zhì)就是把基準(zhǔn)站觀測(cè)到的載波相位觀測(cè)值和基準(zhǔn)站的位置信息以一定的格式通過數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備實(shí)時(shí)地傳送給流動(dòng)站，在流動(dòng)站組成差分方程，實(shí)時(shí)地給出用戶所在位置的厘米級(jí)3維坐標(biāo)信息和精度指標(biāo)[3]。基準(zhǔn)站(亦稱為參考站)的作用是為流動(dòng)站提供提供改正信息，用以消除或降低多路徑效應(yīng)、電離層影響、對(duì)流層影響等對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，基準(zhǔn)站可以是與流動(dòng)站相距幾千米的另外一臺(tái)GNSS接收機(jī)(該臺(tái)GNSS接收機(jī)可以架設(shè)在已知點(diǎn)上，也可以架設(shè)在未知點(diǎn)上)；也可以是來自連續(xù)運(yùn)行參考站(continuously operating reference stations，CORS)的虛擬參考站[4-5]，這種方法也稱為網(wǎng)絡(luò)RTK。

為了檢定RTK的測(cè)量精度，國家測(cè)繪地理信息局曾于2009年發(fā)布了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK檢定規(guī)程CH/T 8018—2009[6]，該規(guī)程已經(jīng)應(yīng)用到了我國的GNSS RTK接收機(jī)的檢定中，也為廣大測(cè)繪工作者所熟知。但CH/T 8018—2009僅僅是國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，與國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(International Organization for Standardization，ISO)發(fā)布的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8[7]相去甚遠(yuǎn)。采用國際標(biāo)準(zhǔn)、消除技術(shù)壁壘，是國際社會(huì)的通行準(zhǔn)則。本文就有關(guān)GNSS RTK接收機(jī)檢定的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8作一介紹，供廣大從業(yè)者參考。

1 國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8檢定方法

國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8采用圖1所示的場(chǎng)地來檢定GNSS RTK接收機(jī)。如果是網(wǎng)絡(luò)RTK，則不需要基站。兩個(gè)流動(dòng)站之間的距離a為2～20 m；流動(dòng)站之間水平距離及高差用除RTK方法之外的其他方法測(cè)定，其精密度優(yōu)于3 mm，這些值稱為參考值，參考值用來考察檢核用流動(dòng)站坐標(biāo)計(jì)算出的流動(dòng)站之間的距離和高差之間是否存在異常值，參考值并不參與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的距離b與執(zhí)行的任務(wù)相匹配；流動(dòng)站及基準(zhǔn)站上天線的對(duì)中精度為1 mm；天線高的測(cè)量精度為1 mm。

國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8檢定過程的觀測(cè)數(shù)據(jù)由不同序列構(gòu)成，每個(gè)序列包含5組觀測(cè)數(shù)據(jù)，每組觀測(cè)數(shù)據(jù)包含流動(dòng)站1及流動(dòng)站2的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)。相鄰觀測(cè)數(shù)據(jù)組之間的時(shí)間間隔為5 min，這樣一個(gè)序列的5組觀測(cè)數(shù)據(jù)需要25 min。由于多路徑效應(yīng)影響的變化周期為20 min，因此這5組觀測(cè)應(yīng)該均勻分布在這25 min之內(nèi)。為了克服衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)變化、電離層及對(duì)流層對(duì)檢定結(jié)果的影響，相鄰序列的起始時(shí)間至少需要相隔90 min。這樣獲得的檢定結(jié)果才能夠反映各種誤差對(duì)RTK測(cè)量結(jié)果的影響。

國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8有2種不同的野外檢定過程即簡(jiǎn)化檢定及完整檢定。簡(jiǎn)化檢定只包含一個(gè)序列，只進(jìn)行異常值探測(cè)，不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。完整檢定包含3個(gè)序列，可以進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

1.1 簡(jiǎn)化檢定

如前所述，簡(jiǎn)化檢定只需要一個(gè)序列，5組觀測(cè)。表1表明了簡(jiǎn)化檢定采集數(shù)據(jù)的順序。

表1 一個(gè)序列的測(cè)量順序

數(shù)據(jù)采集后，計(jì)算第i(這里i=1)個(gè)序列中的第j組(這里j=5)數(shù)據(jù)所獲取的2個(gè)流動(dòng)站之間的水平距離、高差及與參考值之間的平差為

i=1；j=1,…,5。

(1)

式中：xi,j,k、yi,j,k及hi,j,k分別為流動(dòng)站的3維坐標(biāo)x、y、h；i為序列號(hào)；j為組號(hào)；k為流動(dòng)站號(hào)；Di,j、Δhi,j分別為計(jì)算出流動(dòng)站之間的水平距離和高差與參考值的差值；D*、h*分別為流動(dòng)站之間水平距離及高差的參考值；εDi,j、εhi,j分別為水平距離及高差的偏差。由此計(jì)算出

(2)

式中：sxy、sh為完整檢定獲得水平距離及高差標(biāo)準(zhǔn)差；當(dāng)然sxy、sh也可以是由儀器生產(chǎn)廠家標(biāo)出的技術(shù)指標(biāo)。

如果由式(1)計(jì)算出的結(jié)果不滿足式(2)中的任意一項(xiàng)，則有足夠的理由懷疑這次檢定結(jié)果是不可靠的，需要重新進(jìn)行檢定。

1.2 完整檢定

完整檢定包含3個(gè)序列，即完整檢定由3個(gè)簡(jiǎn)化檢定組成；相鄰的簡(jiǎn)化檢定起始時(shí)間至少需要相隔90 min。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前，需要對(duì)著3個(gè)簡(jiǎn)單檢定獲取的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，處理方法與前述一致，確保每一個(gè)簡(jiǎn)單檢定的數(shù)據(jù)中都不包含粗差。處理步驟如下：

(3)

(k=1，2)

依據(jù)觀測(cè)值及式(3)可以計(jì)算出殘差r為

(4)

(i=1，2；j=1,…,5；k=1，2)。

計(jì)算殘差平方和為

(5)

流動(dòng)站坐標(biāo)的自由度vx、vy及vh是相等，其計(jì)算公式為

vx=vy=vh=(i·j-1)·p=
(3×5-1)×2=28

(6)

最后可以求出流動(dòng)站坐標(biāo)單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sx、sy及sh為

(7)

由式(7)可以求得GNSS RTK平面位置(x，y)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sxy為

(8)

依據(jù)式(7)同樣可以計(jì)算出流動(dòng)站平面位置的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uISO-GNSS?RTK-xy及高差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uISO-GNSS?RTK-h為：

uISO-GNSS?RTK-xy=sxy；

(9)

uISO-GNSS?RTK-h=sh。

(10)

為了說明在相應(yīng)自由度下獲得的sxy及sh的性質(zhì)后，需要回答以下問題：

1)平面位置的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sxy是否小于或等于制造商給出值σxy或小于其他方法給定的值σxy？

2)高差的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sh是否小于或等于制造商給出值σh或小于其他方法給定的值σh？

①同一臺(tái)儀器在不同的時(shí)間進(jìn)行的2次測(cè)量；

②不同儀器進(jìn)行的2次測(cè)量。

在置信水平為1-α=0.95、自由度為vx+vy=56的條件下，可以構(gòu)成表2所示的假設(shè)檢驗(yàn)。

表2 測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

對(duì)表1做如下說明：

1)問題1中的零假設(shè)為獲得的平面位置(x，y)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sxy是否等于平面位置的理論精度(或者預(yù)先給出的值)σxy？只有滿足下列條件，才能夠接受零假設(shè)：

(11)

(12)

(13)

(14)

如果不滿足式(14)，則拒絕零假設(shè)。

2)問題1中的零假設(shè)為獲得的高差h的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sh是否等于高差的理論精度(或者預(yù)先給出的值)σh？只有滿足下列條件，才能夠接受零假設(shè)：

(15)

(16)

(17)

(18)

如果不滿足式(18)，則拒絕零假設(shè)。

(19)

(20)

F0.975(56，56)=1.70；

(21)

(22)

如果不滿足式(22)，則拒絕零假設(shè)。

(23)

(24)

F0.975(28，28)=2.13；

(25)

(26)

如果不滿足式(26)，則拒絕零假設(shè)。

對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定是衡量測(cè)量質(zhì)量的重要方法。表3給出了不確定度的來源。

表3 GNSS(RTK)測(cè)量的誤差源及測(cè)量不確定度評(píng)定

從表3可以獲得平面位置坐標(biāo)的合成測(cè)量不確定度為

(27)

式中ha為天線高。

從表3可以獲得垂直坐標(biāo)的合成測(cè)量不確定度為

(28)

取包含因子k=2，則可得擴(kuò)展不確定度為：

Uxy=2·uxy；

(29)

Uh=2·uh。

(30)

2 實(shí)驗(yàn)檢定及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)檢定用的設(shè)備為海星達(dá)H32，其標(biāo)稱的RTK 定位精度：平面為±(10 mm+1×10-6×D)；高程為±(20 mm+1×10-6×D)。采用按照?qǐng)D1所示的設(shè)定流動(dòng)站及基準(zhǔn)站：2個(gè)流動(dòng)站之間的距離為15 m，高差相等；基準(zhǔn)站至流動(dòng)站之間的距離為100 m。流動(dòng)站之間的距離及高差采用標(biāo)稱測(cè)距精度為±(1 mm+1.5×10-6×D)、測(cè)角精度為±1″的TC-1201全站儀進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果為水平距離參考值D*= 14.99847 m，高差參考值h*=3.33 mm。

2.1 簡(jiǎn)化檢定

完全按照ISO 17123-8的要求獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表4。

表4 簡(jiǎn)化檢定測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量的誤差源及測(cè)量不確定度評(píng)定

按照式(1)及表2的數(shù)據(jù)，可以獲得表3的計(jì)算結(jié)果。

表5 簡(jiǎn)化檢定的計(jì)算結(jié)果

由表3可以看出，海星達(dá)H32的檢定結(jié)果滿足了國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17123-8的要求，與計(jì)量檢定結(jié)果一致。

2.2 完整檢定

完全按照ISO 17123-8的要求獲取了3個(gè)系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了節(jié)省篇幅，這里僅僅列出按照式(7)及式(8)計(jì)算出的平面位置的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為sxy=7.5 mm；高差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為sxy=16.1 mm。按照儀器生產(chǎn)廠家給出的技術(shù)指標(biāo)，有σxy=10 mm；有σh=20 mm，則表明都接受零假設(shè)，這套GNSS RTK的測(cè)量精度達(dá)到了儀器的出廠指標(biāo)。

由于測(cè)量不確定度還沒有在測(cè)繪行業(yè)廣泛應(yīng)用，限于篇幅，本文也不對(duì)檢定結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。

3 結(jié)束語

GNSS RTK技術(shù)已經(jīng)成為一種常規(guī)測(cè)量手段，在測(cè)繪生產(chǎn)實(shí)踐中使用頻繁。按照CH/T 8018-2009 全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK檢定規(guī)程[6]的規(guī)定，其檢定周期為1年，這表明在這1年的有效期內(nèi)，該套GNSS RTK的測(cè)量結(jié)果都應(yīng)該能夠滿足精度要求。但實(shí)際情況并非如此，各種因素的影響將導(dǎo)致GNSS RTK測(cè)量結(jié)果的精度降低，需要經(jīng)常重新對(duì)儀器進(jìn)行檢核。如果時(shí)常將儀器經(jīng)常送到儀器檢定中心進(jìn)行檢定，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且還會(huì)耽擱測(cè)繪任務(wù)的工期。因此，在儀器檢定的有效期內(nèi)，建議作業(yè)單位自己按照ISO 17123-8所提出的檢定方法，對(duì)GNSS RTK進(jìn)行檢核，以確認(rèn)儀器處于良好工作狀態(tài)。

[1] 劉春保.2016國外導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)展回顧[J].國際太空，2017(2)：34-42.

[2] 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)介[EB/OL].[2017-05-28].http：//www.beidou.gov.cn/xtjs.html.

[3] 張振軍，謝中華，馮傳勇.RTK 測(cè)量精度評(píng)定方法研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2007(1)：26-28.

[4] 付兆祥，雷小鵬，唐紅濤.基于CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK在圖根控制測(cè)量中的應(yīng)用[J].北京測(cè)繪，2016(5)：117-120.

[5] 曹鴿，王玉柱.GPS、RTK、網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)在工程測(cè)量中的應(yīng)用[J].北京測(cè)繪，2012(5)：83-85.

[6] 國家測(cè)繪局.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK檢定規(guī)程：CH/T 8018—2009[S]. 北京：測(cè)繪出版社，2009.

[7] International Organization for Standardization(ISO).Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 8：GNSS field measurement systems in real-time kinematic (RTK)：ISO 17123-8[S]. 2nd ed.Switzerland：ISO，2015.