模糊數學原理在土壤教學中應用淺析
——以評價土壤肥力為例

侯建偉，邢存芳，盧志宏

（銅仁學院 烏江學院，貴州 銅仁 554300）

1 概述

土壤學是農、林業專業的一門重要專業基礎課程，課程內容涉及面較廣泛，但掌握土壤學基礎知識應用于實踐，解決生產中的土壤問題是學習土壤學的重要目的[1].所涉及的土壤問題主要有兩方面：一是土壤的合理區劃和利用問題；二是土壤肥力的保持和提高問題[2].而土壤肥力（土壤能供應與協調植物生長所需要的養分和水、空氣、熱的能力[3]）的優劣如何進行綜合評價，若能以數值化的形式直觀的體現出來，這將在土壤學評價土壤肥力的教學方面具有重要意義.

2 模糊數學評價土壤肥力的具體步驟[4]

2.1 選取有代表性的，能反映土壤肥力水平的肥力指標；

2.2 根據各肥力指標的隸屬度函數計算各肥力指標的隸屬度值；

2.3 確定單項肥力權重系數；

2.4 計算土壤肥力綜合指標值（Integrated Fertility Index，簡寫為 IFI）；

2.5 根據IFI值對土壤肥力水平進行數值化綜合評價.

3 模糊數學評價土壤肥力的實施——以某試驗數據為例

3.1 選取代表性的肥力指標10項，分別為有機質、全氮、堿解氮、全磷、速效磷、速效鉀、土壤蔗糖酶、脲酶、堿性磷酸酶、過氧化氫酶.

3.2 對土壤的養分含量及土壤酶活性等肥力因子建立相應的隸屬度數，計算其隸屬度值，以此表示各肥力指標的狀態值.由于壤的養分和酶活性的作用效應曲線呈S型，所以隸屬度函數也采用S型，并把曲線函數轉化為相應的折線函數以利計算，相應的隸屬度函數為:

式中，x為每個肥力指標含量（表1）；x1和x2分別為每個肥力指標轉折點的最小值和最大值（表2），x1和x2根據土壤分級標準（表3）得出）.

表1 土壤各肥力指標含量

表2 各肥力指標隸屬度函數曲線轉折點的取值

根據上述隸屬度函數以及曲線轉折點的取值，計算各肥力指標的隸屬度值（表4）.隸屬度值大小在0.1～1.0之間，反應了其隸屬的程度，最大值1.0表示土壤肥力或酶活性最好，適宜作物生長，最低值0.1表示土壤肥力嚴重缺乏或酶活性較差.由于土壤中不可能沒有某種養分，為符合生產實際，同時消除各參數指標間的量綱差異，因此將最小值定為0.1.

表3 全國第二次土壤普查養分分級標準

表4 土壤養分的隸屬度值和IFI

2.2 確定單項肥力權重系數

權重系數的大小表征各項指標對土壤肥力的貢獻.為避免人為的主觀影響，根據土壤肥力各要素之間的相關系數來確定權重系數[8].計算步驟為:

(1)求單項肥力指標之間的相關系數（數據表略）；

(2)求某項肥力指標與其它肥力指標之間相關系數的平均值，并根據該平均值占所有肥力指標相關系數平均值總和的百分比(權重系數)，作為該單項肥力指標在表征土壤肥力中的貢獻(表5).

3.4 計算土壤肥力綜合指標值（IFI）

根據加法法則，在相互交叉的同類指標間采用加法合成，求出反映土壤肥力狀況的綜合指標值IFI，IFI值越大，表明土壤的綜合肥力水平越高.其計算公式為:

式中Ni和Wi分別表示第i種養分指標的隸屬度值和權重系數.計算得到的各土壤肥力指標的IFI,并用SAS在α=0.05水平下進行差異顯著性檢驗（表4）.

3.5 綜合評價結果分析

由綜合評價的IFI可知，土壤肥力水平依次是處理三（IFI 46.84）＞處理二（IFI 42.62）＞處理一（IFI 30.06）.說明處理二、處理三的土壤肥力顯著高于處理一.

表5 肥力指標的相關系數平均值和權重系數

4 結語

在實際生產上，土壤質地、土壤類型及農田耕作模式等千差萬別，各肥力指標的簡單羅列僅能說明土壤養分的某一方面，某一肥力指標的高低也并不能全面的說明土壤的肥力水平，因此對土壤肥力的判斷應進行綜合評價.借助應用相關分析，采用模糊數學的原理對土壤肥力進行數值化綜合評價，并將其應用于土壤學教學之中，將會提高學生對基礎知識的應用能力和分析解決實際問題的能力.

〔1〕劉世梁,傅伯杰.景觀生態學原理在土壤學中的應用[J].水土保持學報,2001,15(3)：102-106.

〔2〕郭旭東,陳利頂,傅伯杰.土地利用/土地覆被變化對區域生態環境的影響[J].環境科學進展,1999,7(6)：66-75.

〔3〕黃昌勇,徐建明.土壤學[M].北京：中國農業出版社，2010.219-220.

〔4〕張麗瓊,郝明德,臧逸飛,等.長期定位條件下不同輪作系統的土壤肥力數值化綜合評價[J].核農學報,2013,27(8)：1216-1226.

〔5〕張華，張甘霖．土壤質量指標和評價方法[J]．土壤，2001，33(6)：326-330.

〔6〕陸允甫，呂曉男．中國測土施肥的進展和展望[J]．土壤學報，1995，32(3)：241-251.

〔7〕沈漢．土壤評價中參評因素的選定與分級指標的劃分[J]．華北農學報，1990，5(3)：63-69.

〔8〕曹承綿,嚴長生,張志明,等．關于土壤肥力數值化綜合評價的探討[J]．土壤通報，1983(4)：13-15.