孔間距對燃氣輪機動葉氣膜冷卻效果的影響

唐學智， 李錄平， 黃章俊， 梁永純， 鐘萬里

(1.長沙理工大學 能源與動力工程學院，長沙 410014；2.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080)

現代重型燃氣輪機透平入口溫度已經遠遠超過金屬材料所能承受的范圍，必須結合先進的熱障涂層和多種冷卻技術，來保證這些熱端部件在高溫下的正常運行和工作壽命.提高透平入口溫度是改善燃氣輪機效率的重要途徑，但目前葉片材料的研究受到了很大限制，因此有效的冷卻措施對透平葉片顯得尤為重要[1].氣膜冷卻技術經過幾十年的發展，已被廣泛應用于燃氣輪機熱端部件，成為透平葉片的重要冷卻方式之一.影響氣膜冷卻效率的因素大致分為2類[2-3]：一是流動參數，如吹風比、密度比和主流湍流度等；二是結構參數，如孔徑大小、孔間距、孔形狀和小孔與壁面的夾角等.國內外學者主要采用實驗和數值模擬方法對這2類因素進行研究.

實驗研究方面，Ito等[4]在早期利用熱電偶測溫方法對單孔和孔排三維氣膜冷卻的傳熱系數進行了研究.Schwarz等[5]利用傳質類比的方法在曲面上研究了不同吹風比對冷卻性能的影響，實驗結果顯示凸面上的冷卻效率要高于平板和凹面上的冷卻效率.高媛等[6-8]采用實驗方法對氣膜冷卻特性進行研究，獲得了大量的實驗數據，完善了氣膜冷卻機理.

隨著計算機技術的不斷發展，采用數值模擬方法研究氣膜冷卻的流動與傳熱得到了廣泛應用.Dring等[9]在低速旋轉動葉模型上研究了吹風比對葉片局部氣膜冷卻效率的影響，并與平板氣膜冷卻的實驗結果進行了對比，結果表明數值模擬結果與實驗研究誤差相差不大.李少華等[10]采用Realizablek-ε紊流模型并結合Simplec算法對動葉柵在不同轉速下的氣膜冷卻效率進行計算，結果表明旋轉導致冷卻射流向葉頂偏移，轉速越高氣膜冷卻效率越低.張玲等[11-12]對動葉全表面氣膜冷卻進行了數值模擬，研究了葉片在不同吹風比條件下葉片表面的能量損失.

綜上所述，大多數的研究對象都是平板模型和放大計算模型[13-14]，很少有針對實際渦輪葉片三維實體模型進行的數值模擬.筆者采用數值模擬方法對某重型燃氣輪機透平第一級動葉進行氣膜冷卻效率研究，分析了孔間距對葉片氣膜冷卻效率的影響，旨在為渦輪葉片氣膜冷卻結構設計提供理論依據.

1 描述氣膜冷卻過程的基本模型

1.1 氣膜冷卻過程物理模型

葉片在工作過程中具有周期性，因此選取單個葉柵通道進行氣膜冷卻數值模擬.圖1中，主流高溫氣體(以下簡稱主流)從入口流入，通過葉片后從出口流出，形成一個高溫流域.而射流冷卻氣體(以下簡稱射流)從葉片底部7個錐形通道流入，部分冷卻氣體通過葉片表面小孔流出后被主流壓彎，貼著葉片壁面流動，形成氣膜層，避免主流與葉片壁面直接接觸；另一部分通過葉頂小孔流出，而后匯入主流.在這一流動過程中，射流與主流之間進行了大量的能量交換和質量傳遞，其流動過程相當復雜，影響因素眾多.因此，為了方便研究，對該過程進行簡化，葉片與流體之間的傳熱只考慮對流換熱，壁面均采用無滑移壁面條件，上下兩側為絕熱壁面，主流兩側為周期性邊界條件[15-16].

圖1 氣膜冷卻過程

1.2 氣膜冷卻過程的湍流模型

氣膜高速流動過程中，流動形式為湍流，采用雷諾平均N-S方程中的連續方程、動量方程和能量方程來描述其流動過程，表達式[17]如下：

(1)

(2)

(3)

Realizablek-ε湍流模型在標準k-ε模型的基礎上進行了一些改進，此處采用Realizablek-ε湍流模型，其湍動能及耗散率運輸方程[17]為：

(4)

(5)

在Fluent中，作為默認值常數，C1ε=1.44，C2=1.9，σk=1.0，σε=1.2.

2 氣膜冷卻過程的計算方法

2.1 幾何模型及網格生成

參考某重型燃氣輪機透平第一級動葉結構參數建立相應的三維實體模型(見圖2(a)).葉片弦長為108.75 mm，葉高為171.58 mm，安裝角為59.28°.葉片為氣膜孔全覆蓋模型(見圖2(c))，其中前緣5排孔，壓力面6排孔，吸力面5排孔，各排孔之間采用交錯插排的排列方式，目的是使冷卻氣體更均勻地覆蓋在葉片表面形成氣膜，隔離高溫燃氣，保護葉片.筆者將葉片尾緣劈縫和內部結構簡化成幾個單獨的冷卻通道，由于所采用的數值模擬設置為穩態流動，因此這樣的簡化并不會給計算帶來很多誤差，且有利于對葉片整體氣膜冷卻的分析.

由于葉片表面有多排密集的冷氣噴射孔覆蓋，且冷卻孔的結構、入射角度和排列方式都有很大區別，這些都給網格劃分造成很大的困難.因此選用Ansys ICEM作為計算域的網格劃分軟件，采用結構化與非結構化相結合方式，結構化網格部分形式采用分塊結構化網格(Multi-Block Structured Mesh).對重點區域進行了網格加密處理，而對葉片型面的不規則性采用interface來融合網格，合理規劃整個計算區域的網格分布，其中氣膜孔內的網格數超過2×105，網格總數大于9.9×106，氣膜孔出口所在平面的y+都小于5，滿足計算要求.

圖3給出了吹風比M=0.6時，對網格進行進一步加密后計算結果的比較，所提取的數據為孔間距S/d=4時壓力面孔排6下游處沿射流方向的氣膜冷卻效率η，其中原點表示孔排中心位置，X為氣膜孔中心至測量點的葉片表面相對距離，d為孔徑，X/d為二次流與主流混合的歸一化長度.從圖3可以看出，使用3種網格數所計算出的冷卻效率非常接近，最大誤差小于3%，說明所采用的網格無關性很好.

(a) 三維實體葉片模型

(b) 內部冷卻通道分布

(c) 葉片表面展開圖(孔排1～孔排16)

(d) 葉片表面孔排示意圖

圖3 網格無關性檢驗

2.2 邊界條件

采用加強壁面函數法處理近壁區的流動，假定在壁面處無滑移，葉片表面為絕熱表面，入口雷諾數Re計算方法為：

Re=Ud/υ

(6)

式中：U為流體流速，m/s；υ為運動黏度，m2/s.

計算域的兩側為周期性邊界條件，其他壁面均設置為絕熱壁面，主流入口設定為壓力入口，入口總壓為1 671 180 Pa，溫度為1 593.15 K；氣體出口設為壓力出口，出口壓力為831 430 Pa.射流溫度為723.15 K，通過改變射流入口壓力，可得到不同的吹風比M，主流與射流的密度比DR=2.

2.3 評價冷卻效果的基本指標

采用以下5個指標來評價氣膜對葉片金屬的冷卻效果.

(1) 吹風比M.

吹風比[17]定義為：

(7)

式中：ρc和ρ∞分別為射流與主流的密度，kg/m3.Uc和U∞分別為射流與主流的流速，m/s.

吹風比實質就是射流與主流的質量流量之比，吹風比越大，表示射流質量流量越大.

(2) 氣膜冷卻效率η.

氣膜冷卻效率[17]定義為：

(8)

式中：T∞為主流氣體溫度，K；Taw為絕熱壁面溫度，K；Tc為射流氣體溫度，K.

η是衡量氣膜冷卻特性的一個重要參數，η值越高，表明壁面附近的流體溫度越接近于二次流溫度.

(3) 氣膜有效覆蓋比Af.

在進行氣膜冷卻時，一般要求氣膜在冷卻壁面上能均勻且分布廣泛.因此，有效的氣膜覆蓋面積成為考察氣膜冷卻好壞的重要因素，為此定義氣膜有效覆蓋比Af[18]為：

(9)

式中：af為有效氣膜覆蓋面積，m2；ah為冷卻工質輸送通道的橫截面積，m2，

氣膜的有效覆蓋是指η≥0.2的區域，通過計算氣膜有效覆蓋比Af，能夠更好地從整體上判斷氣膜冷卻的好壞.

在氣膜有效覆蓋范圍內，平均氣膜冷卻效率[14]定義為：

(10)

(5) 不均勻系數β.

不均勻系數β是用來考察氣膜覆蓋均勻性的，其定義式[18]為：

(11)

從式(11)可以看出，不均勻系數就是一個方差值，β值越小表示氣膜覆蓋越均勻.

3 計算結果與分析

3.1 冷卻效率隨吹風比的變化

3.1.1 壓力面的影響

圖4給出了孔間距S/d=2，湍流度Tu=5%時葉片壓力面氣膜冷卻效率分布云圖.從圖4可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著吹風比的增大，壓力面的孔排下游區域冷卻效率得到明顯提高.M=0.6時，冷卻射流從氣膜孔流出，動量小，冷氣覆蓋區域也小，η偏低；當M=1.4時，冷卻射流動量增大，相互間影響作用也越大，受主流的影響不斷減小，在圖上出現了氣膜孔排下游的高冷卻效率區域.同時可以發現，在一定吹風比下，η沿流向呈現上升趨勢.這是由于在前幾排氣膜孔冷卻射流動量小，與主流摻混后很容易被主流射穿直接對葉片壁面加熱；而后緣氣膜孔流出的冷卻氣體沿程不斷累積，使得后緣冷卻射流動量不斷增大，主流氣體難以射穿氣膜層.因此，后緣的氣膜冷卻效率要明顯高于前緣.

(a) M=0.6

(b) M=1.0

(c) M=1.4

Fig.4 Distribution of film cooling efficiency on pressure surface for hole spacingS/d=2

圖5給出了S/d=2時吹風比對壓力面孔排6和孔排1氣膜冷卻效率的影響.從圖5可以看出，不管是在壓力面前緣還是后緣，沿孔排下游區域氣膜冷卻效率都呈現下降的趨勢.這是由于冷卻射流從氣膜孔流出后，與主流的摻混作用不斷加強，冷卻射流動量不斷減小，主流在后緣更容易穿透氣膜層對壁面進行加熱，因此氣膜冷卻效率更低.在X/d<5時，曲線的斜率最大，氣膜冷卻效率下降得最快.同時可以看到，當吹風比M=1.4，X/d>5時曲線趨于水平，說明在高吹風比下，冷卻射流在孔排下游能形成有效保護膜，能夠很好地保護孔排下游區域，尤其是葉片尾緣范圍.

(a) 孔排6

(b) 孔排1

Fig.5 Effect of blowing ratio on film cooling efficiency through holes in row 6 and row 1 on pressure surface for hole spacingS/d=2

圖6給出了孔間距S/d=4，湍流度Tu=5%時，不同吹風比下壓力面氣膜冷卻效率分布云圖，其影響規律與孔間距S/d=2時大致相同，隨著吹風比的增大，葉片壓力面綜合冷卻效率不斷提高.對比圖4可以發現，在吹風比一定的情況下，隨著孔間距的增大，氣膜冷卻效率呈現明顯的下降趨勢，這是由于當孔間距S/d=2時，氣膜孔之間的間距較小，在孔下游及孔間區域發生強烈的氣膜干擾，使得孔排下游冷卻射流分布均勻，對下游區域形成很好的保護作用，氣膜冷卻效率較高；而孔間距S/d=4時，孔間距較大，孔間作用減弱，導致孔間存在氣膜冷卻效率較低的點，但在孔下游區域仍然能夠形成一定的保護作用.

(a) M=0.6

(b) M=1.0

(c) M=1.4

Fig.6 Distribution of film cooling efficiency on pressure surface for hole spacingS/d=4

圖7給出了S/d=4吹風比對壓力面孔排6和孔排1氣膜冷卻效率的影響.對比圖7和圖5可以看出，同一吹風比下，相同位置的氣膜冷卻效率都呈現降低趨勢，但是在不同吹風比下影響規律并不相同.圖7(a)中，當X/d>15，M=1.0與M=1.4的2條曲線基本重合，這表示在葉片前緣，當吹風比達到1.0后，繼續增大吹風比對氣膜冷卻效率影響不大；而圖7(b)中，X/d<5范圍內3根曲線有交叉點，M=0.6曲線在接近X/d=0位置要高于M=1.4曲線，這是由于在低吹風比時，低動量冷卻射流從氣膜孔流出后更易于貼近壁面，形成氣膜層；而在高吹風比時，高動量的冷卻射流更容易穿透主流，在孔下游附近才能形成氣膜層.而當X/d>10后，高吹風比的氣膜冷卻效率明顯要高于低吹風比的冷卻效率，這與圖5的規律基本相似.

(a) 孔排6

(b) 孔排1

Fig.7 Effect of blowing ratio on film cooling efficiency through holes in row 6 and row 1 on pressure surface for hole spacingS/d=4

3.1.2 吸力面的影響

圖8中，在其他條件不變的情況下(S/d=2，Tu=5%)，隨著吹風比的增大，吸力面綜合氣膜冷卻效率得到相應提高.這一規律與壓力面相似，且由于冷卻射流的疊加效果，葉片后緣的氣膜冷卻效率要明顯高于前緣.從圖9可以看出，當吹風比M從0.6增大到1.0時，氣膜冷卻效率的增長幅度要大于吹風比M從1.0增大到1.4過程.這說明同一孔間距下，隨著吹風比的增大，吸力面的綜合冷卻效率增長幅度在減小.因此，在同一孔間距條件下應該對應一個最佳吹風比.

圖10給出了孔間距S/d=4，湍流度Tu=5%時吸力面氣膜冷卻效率分布云圖.對比圖10和圖8可知，在吹風比不變的情況下，隨著孔間距的增大，氣膜冷卻效率呈明顯的下降趨勢.其原因在于隨著孔間距的增大，相鄰氣膜孔之間的相互作用減小，主流對冷卻氣體的摻混作用力加強，因此孔間距S/d=4時吸力面氣膜冷卻效率明顯降低.

圖11給出了吹風比對吸力面孔排12和孔排16 氣膜冷卻效率的影響.圖11(a)中，當吹風比M=0.6時，曲線呈現一個逐步衰減的趨勢；而吹風比M=1.0和1.4時，曲線在X/d<10內呈現增大趨勢，而后趨于平緩.這是由于當吹風比M=0.6時，冷卻氣體從氣膜孔流出后，動量很小，能夠很好地覆蓋在葉片表面，受到主流的摻混作用力，氣膜冷卻效率逐漸降低；當吹風比M=1.0時，冷卻氣體從氣膜孔流出后，由于吸力面形狀為凸型，高動量的射流易射穿主流，隨著其與主流摻混作用加強，在很短時間內被主流壓彎，對氣膜孔下游形成保護.后緣趨于平緩是由于葉片前緣氣膜孔冷卻氣體形成疊加作用，使得后緣能夠形成有效的保護膜.圖11(b)中，當X/d>20時，M=1.0與M=1.4曲線基本重合，說明在吸力面后緣，吹風比的增大對氣膜冷卻效率的影響在逐漸減弱.

(a) M=0.6

(b) M=1.0

(c) M=1.4

Fig.8 Distribution of film cooling efficiency on suction surface for hole spacingS/d=2

(a) 孔排12

(b) 孔排16

Fig.9 Effect of blowing ratio on film cooling efficiency through holes in row 12 and row 16 on suction surface

(a) M=0.6

(b) M=1.0

(c) M=1.4

Fig.10 Distribution of film cooling efficiency on suction surface for hole spacingS/d=4

(a) 孔排12

(b) 孔排16

Fig.11 Effect of blowing ratio on film cooling efficiency through holes in row 12 and row 16 on suction surface

3.1.3 氣膜冷卻效果總性能對比

表1不同孔間距下葉片的氣膜冷卻效果

Tab.1Filmcoolingeffectivenessfordifferentholespacing

MAfηβS/d=2S/d=4S/d=2S/d=4S/d=2S/d=40.630.5640.630.530.340.130.191.038.2648.630.620.410.110.141.444.5653.460.680.460.100.12

3.2 主流湍流度對冷卻效率的影響

圖12給出了吹風比M=1.4時，孔間距S/d=2和4時葉片壓力面在不同主流湍流度下冷卻效率的分布云圖.從圖12可以看出，當吹風比M=1.4時，在同一孔間距條件下，主流湍流度越小，冷卻效率越高.這是由于主流湍流度增大后，其與冷卻氣體的摻混作用加強，使得冷卻效率下降，但影響較小.隨著孔間距的減小，主流湍流度對氣膜冷卻效率的影響也越明顯.

(a) Tu=5%,S/d=4

(b) Tu=0.5%,S/d=4

(c) Tu=5%,S/d=2

(d) Tu=0.5%,S/d=2

Fig.12 Distribution of film cooling efficiency on pressure surface for blowing ratioM=1.4

圖13給出了吹風比M=1.4時葉片壓力面后緣孔排氣膜冷卻效率分布云圖.從圖13可以看出，不同孔間距下，主流湍流度的改變對氣膜冷卻效率的影響不一樣.當孔間距S/d=4時，高主流湍流度下的冷卻效率在氣膜孔附近區域低于低主流湍流度下的冷卻效率，但在X/d>10后趨于相同，甚至要高于低主流湍流度時，這是由于在中下游區域，加速流動的主流在高湍流度下使得冷氣的貼壁性更好.而孔間距S/d=2時，低主流湍流度下的的氣膜冷卻效率一直高于高主流湍流度下的氣膜冷卻效率.

圖14給出了吹風比M=1.4時，葉片吸力面氣膜冷卻效率分布云圖.從圖14可以看出，同一孔間距下，低主流湍流度下的綜合冷卻效率值略高于高主流湍流度下的綜合冷卻效率值.這是由于吸力面本身形狀是凸型，吹風比M=1.4時，冷卻氣體從氣膜孔流出后易穿透主流，在高主流湍流度下與主流的摻混作用加強，因此氣膜冷卻效率下降.

圖13 吹風比M=1.4時葉片壓力面后緣孔排氣膜冷卻效率分布

Fig.13 Distribution of exhaust film cooling efficiency at trailing edge on pressure surface for blowing ratioM=1.4

(a) Tu=5%,S/d=4

(b) Tu=0.5%,S/d=4

(c) Tu=5%,S/d=2

(d) Tu=0.5%,S/d=2

Fig.14 Distribution of film cooling efficiency on suction surface for blowing ratioM=1.4

圖15給出了吹風比M=1.4時，葉片吸力面后緣孔排氣膜冷卻效率分布云圖.從圖15可以看出，孔間距S/d=4時，葉片吸力面后緣孔排氣膜冷卻效率呈現升高趨勢，這是由于前排孔冷氣的動量疊加效果，使得后緣孔排的氣膜冷卻效率值升高.當孔間距S/d=2時，孔間距較小，空間作用加強，疊加效果就會顯得不那么明顯，由于冷卻氣體動量更大，與主流的摻混作用也更劇烈，因此呈現降低趨勢.總體來講，主流湍流度對氣膜冷卻效率的影響不大.

圖15 吹風比M=1.4時葉片吸力面后緣孔排氣膜冷卻效率分布

Fig.15 Distribution of exhaust film cooling efficiency at trailing edge on suction surface for blowing ratioM=1.4

4 結 論

(1) 相同吹風比條件下，隨著孔間距的增大，冷卻氣體覆蓋程度變差，氣膜冷卻效率下降.受到葉片前緣孔排冷卻氣體的動量疊加，葉片后緣冷氣覆蓋程度好，氣膜冷卻效率明顯高于前緣.

(2) 相同孔間距條件下，隨著吹風比的增大，葉片綜合冷卻效率呈現升高趨勢.孔間距S/d=2時，葉片前緣孔排和后緣孔排氣膜冷卻效率分布規律基本一致，孔間距S/d=4時，葉片前緣孔排與后緣孔排分布規律有所不同，吸力面后緣孔排氣膜冷卻效率沿主流流向呈現升高趨勢.

(3) 當吹風比M=1.4時，主流湍流度越大，其與主流的摻混能力越強烈，因此氣膜冷卻效率越低，但影響較小.

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