基于有限元法的疊層薄壁工件自動化制孔壓緊力預測

劉雪鋒，朱偉東，楊國榮，黨曉娟

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基于有限元法的疊層薄壁工件自動化制孔壓緊力預測

劉雪鋒1，朱偉東1，楊國榮2，黨曉娟2

(1. 浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州，310027；2. 西安飛機工業(集團)有限責任公司，陜西 西安，710089)

針對實驗法選擇合適壓緊力時間周期長、成本高的問題，分析疊層薄壁工件層間毛刺的產生原理，利用簡化的梁模型研究壓緊力對層間間隙的影響。根據層間毛刺和層間間隙的關系，融合有限元仿真和函數擬合，提出基于有限元的壓緊力理論預測方法，以實現制孔壓緊力的快速準確預測。采用理論預測的壓緊力進行2024疊層鋁板制孔實驗。研究結果表明：構建的層間毛刺高度模型預測誤差在10%以內，實驗孔的層間毛刺高度小于 0.1 mm，達到“無毛刺”的制孔要求，為自動化制孔壓緊力的選擇提供了理論參考。

自動化制孔；壓緊力；有限元；層間毛刺；層間間隙

在飛機制造領域，以鉚釘連接和螺栓連接為主的機械連接是飛機裝配的主要連接方式[1]，對連接孔的質量要求較高，傳統的手工制孔逐漸被機器人自動化制孔所取代。飛機蒙皮、長珩、角片等疊層薄壁工件的自動化制孔，疊層工件之間會形成毛刺，嚴重影響裝配質量[2?3]。工業上普遍通過壓緊裝置施加單側壓緊力，以抑制層間毛刺，提高制孔質量。然而，單側壓緊力的存在，同樣會造成疊層工件局部受壓變形，降低制孔的精度。目前，單側壓緊力的選擇依靠經驗，針對不同的疊層結構，需經多次實驗確定合適的壓緊力，缺乏有效的理論預測。國內外學者對單層工件制孔的研究較多，研究主要針對剛度較大的材料，通過數理統計和實驗相結合的方法，研究工藝參數、刀具材質和幾何角度對制孔毛刺的影響[4?9]。近年來，部分學者利用有限元仿真進行鉆削研究。SAUNDERS[10]建立二維有限元模型預測工件的溫度分布和應力狀態。ISBILIR等[11]建立三維有限元鉆削模型，從軸向力、毛刺、應力3個方面分析鉆削過程。對于飛機裝配領域的弱剛度疊層薄壁工件制孔問題，一直缺乏研究，相關文獻較少。LIANG[12]提出疊層弱剛度工件制孔的簡化模型，通過實驗驗證壓緊力對層間毛刺具有抑制作用。CHOI等[13]對疊層制孔過程進行有限元仿真，分析層間間隙的形成以及層間間隙對制孔質量的影響。王珉等[14]借助有限元分析層間貼合面間隙隨壓緊力的變化情況，得到最佳壓緊力的取值范圍。但對壓緊力的準確預測研究較少。綜上所述，壓緊力對疊層薄壁工件制孔的質量有著重要影響，但對壓緊力的精確選擇缺乏研究，尚無理論方法進行準確預測。目前，工業上采用實驗法選擇合適的壓緊力，一旦制孔工件結構發生變化，需要重新通過實驗獲取最佳壓緊力，時間周期長、成本高。本文作者分析層間毛刺的生成過程，研究壓緊力對層間間隙的抑制作用，根據“無毛刺”的要求，提出基于有限元的壓緊力預測方法，構建層間毛刺高度預測模型，能方便快捷地對壓緊力的取值進行準確預測，提高制孔質量。

1 理論分析

1.1 毛刺的產生

在機械鉆削加工中，由于工件材料存在塑性變形，毛刺的產生無法避免。毛刺一般產生于刀具的入口和出口處，如圖1所示。毛刺的產生降低了工件表面加工質量，產生應力集中，降低了結構件的疲勞強度，嚴重影響機械連接的使用壽命[15]。

層間毛刺在疊層工件制孔中產生，層間毛刺的存在，影響疊層工件的緊密貼合。相比單層工件的入口和出口毛刺，層間毛刺不易去除。傳統的制孔工藝需將制孔后的疊層薄壁工件拆開后再去除毛刺，然后重新裝配。據估計，毛刺的去除成本可占產品總成本的30%[16]，因而，抑制層間毛刺的生成是疊層薄壁工件制孔研究的重點。

圖1 毛刺的產生部位

層間毛刺的產生與層間間隙緊密相關。刀具鉆穿上層工件并鉆入下層工件，下層工件在軸向鉆削力和上層工件的共同作用下發生彈性變形，制孔附近區域形成層間間隙，給毛刺的生成提供了空間。上層工件的出口毛刺和下層工件的入口毛刺被擠壓進入層間間隙，形成層間毛刺。

1.2 層間毛刺和層間間隙

層間毛刺的高度是指上層工件出口毛刺和下層工件入口毛刺的高度總和，假設上層工件出口毛刺高度為1，下層工件入口毛刺高度為2。根據層間毛刺生成時，層間間隙對層間毛刺的生長是否起到抑制作用，可將層間毛刺高度和層間間隙的關系分為2種情況，如圖2所示。

(a) 層間間隙抑制層間毛刺；(b) 層間間隙無法抑制層間毛刺

當層間間隙較小時，層間間隙對層間毛刺的生成有抑制作用，層間出口毛刺和入口毛刺緊密貼合， 此時，

1+2=(1)

當層間間隙較大時，層間間隙無法抑制層間毛刺的生成，層間出口毛刺和層間入口毛刺之間留有空隙，此時，

1+2＜(2)

疊層薄壁工件制孔一般要求層間緊密貼合，抑制層間間隙的產生，因而，制孔時層間間隙較小。本文研究層間間隙較小的情況。

1.3 壓緊力和層間間隙

式中：X，Y和C均為與工件材料有關的系數；為刀具直徑；為進給速度；K為修正系數。

由式(3)可知：當工件的材料和制孔刀具確定后，制孔時產生的軸向鉆削力只與進給速度有關，與壓緊力無關。

圖3 簡化的疊層薄壁工件制孔模型

當刀具鉆穿上層工件，鉆入下層工件時，軸向鉆削力作用在下層工件上，此時疊層工件層間間隙最大。假設初始的層間間隙為0 mm，不斷增大壓緊力，制孔過程中的最大層間間隙的變化如圖4所示。圖4(a)所示為沒有壓緊力作用的情況，即=0 N，下層工件在鉆削力1的作用下發生變形，形成層間間隙，層間間隙較大。圖4(b)所示為通過壓腳施加單側壓緊力的情況，即＞0 N，上層工件和下層工件均發生彈性變形，層間間隙減小。圖4(c)所示為壓緊力繼續增大的情況，上層工件和下層工件固支端附近開始緊密貼合，層間間隙繼續減小。當貼合面延伸至壓腳兩側時，壓緊力達到臨界值，繼續增加壓緊力幾乎對層間間隙無任何影響，如圖4(d)所示。疊層工件在制孔過程中，由于鉆削力1的存在，導致層間間隙無法完全消除，但可以通過施加單側壓緊力來有效地減小層間間隙。

(a) F=0 N；(b) F增大；(c) F繼續增大；(d) F達到臨界值

2 有限元仿真

疊層薄壁工件的種類繁多，結構各異，通過梁模型可以定性地分析施加壓緊力對疊層間隙的影響，但無法進行精確的理論計算。對于不同結構的疊層薄壁工件，均可采用有限元法對壓緊力和層間間隙的關系進行進一步研究。

疊層工件的鉆削仿真涉及熱力耦合[18]，需要考慮工件之間的接觸和摩擦，仿真過程復雜，且花費時間較長。為達到快速預測的目的，提出等效鉆削仿真的概念，即忽略鉆削過程中工件的振蕩，通過施加靜態鉆削力模擬毛刺成型時刻工件的層間間隙。

在Solidworks中建立簡化的等效鉆削模型，并導入Abaqus軟件進行有限元仿真，如圖5所示。模型由支座、疊層鋁板、壓腳構成，通過約束疊層鋁板4個螺栓孔內表面的自由度，模擬螺栓連接，將疊層鋁板固定在支座上。表1所示為疊層鋁板參數[19]，疊層鋁板長×寬×高為200 mm×140 mm×2 mm，壓腳內徑1=17.5 mm，外徑2=22.5 mm，厚度Y=2 mm。預先通過鉆削實驗，利用Kistler9257B型測力儀測得相同實驗條件下，當主軸轉速=3 000 r/min，進給速度=180 mm/min時，鉆削力1=140 N。

設置支座和壓腳為剛體，上、下鋁板為可變形三維實體，網格類型為C3D8R。有限元仿真采用準靜態仿真，分為2個分析步，第1步在壓腳上表面施加壓緊力，第2步在下層鋁板的制孔位置施加靜態鉆削力。

首先，希望大家可以進一步凝聚共識、明確目標。牢固樹立共建共治共享的理念，著眼于促進西江經濟帶發展和保護西江母親河的共同愿景，充分發揮共建各方的優勢，形成強大監管合力，進一步夯實西江治理能力和治理體系現代化管理基礎，規范西江航運市場秩序，合力打擊違法違規經營行為，提高安全生產水平，構建“安全命運共同體”。

表1 疊層薄壁工件參數

(a) 視圖1；(b) 視圖2

在上層鋁板的下表面和下層鋁板的上表面對應的制孔邊緣位置分別設置參考點，通過觀察參考點在壓緊力方向上的位移差，研究層間間隙的變化。依次設置0，100，200，300，400，500和600 N的壓緊力，進行有限元仿真計算。在Abaqus后處理中，測量得不同壓緊力作用下的層間間隙，如表2所示。由表2可見：當壓緊力小于200 N時，層間間隙高度隨壓緊力的增大迅速減小；當壓緊力在200~600 N時，層間間隙的高度隨壓緊力的增大緩慢減小，層間間隙趨于穩定，壓緊力對層間間隙的影響速率逐漸減弱，與理論分析結果相吻合。

表2 壓緊力作用下的層間間隙

3 壓緊力預測

根據理論分析，當疊層薄壁工件層間間隙較小時，層間間隙對層間毛刺的生成具有抑制作用，此時，層間間隙高度可代表層間毛刺高度。基于層間間隙和層間毛刺的關系，提出基于有限元的壓緊力預測方法。即通過有限元仿真獲取壓緊力和層間間隙的關系，并進行函數擬合，建立層間毛刺高度預測模型，結合制孔質量要求進行壓緊力預測。

針對擬合函數，常用判定系數2和均方根誤差RMS(root mean square error)進行適應性檢驗，驗證擬合效果。判定系數2和均方根誤差RMS的求解 公式[20]：

判定系數2取值為0~1，2越大，RMS越小，代表函數擬合效果越好，對模型的解釋能力越強。根據不同壓緊力作用下的有限元仿真結果，對層間間隙和壓緊力的關系進行函數擬合，建立層間毛刺高度預測模型，結果如下式所示：

式中：的取值范圍為0~600 N。擬合函數的判定系數2=0.982，均方根誤差RMS=9.927，表明擬合效果較好。圖6所示為有限元仿真結果擬合曲線。

由圖6可知：壓緊力對層間間隙具有抑制作用，從而降低層間毛刺高度，提高制孔質量。但壓緊力的增大會使局部變形增大，導致制孔精度下降。所以，在滿足毛刺高度要求的情況下，盡可能選擇較小的壓緊力。在飛機制造領域，根據供應商的不同，“無毛刺”的要求為毛刺高度控制在0.10~0.15 mm[1]。現取“無毛刺”的高度閥值為0.10 mm，結合擬合函數式(6)，令

1—仿真結果；2—擬合曲線。

根據式(7)，可求得壓緊力的最小值=123 N。由于加工、裝夾等因素存在誤差，為保證層間毛刺高度低于0.10 mm，故選取安全系數=1.1，在實際加工中，壓緊力exp為

在實際制孔中，選擇壓緊力exp135 N，可滿足工程制孔要求。

4 實驗驗證

為驗證基于有限元的壓緊力理論預測方法的可行性，采用2024疊層鋁板進行鉆削制孔實驗，疊層鋁板長×寬×高為200 mm×140 mm×2 mm，刀具采用硬質合金鉆頭，直徑=5.1 mm，頂角=120°，螺旋升角=30°。疊層鋁板通過螺栓連接固定在支座上，和有限元模型保持一致。支座后端連接Kistler9257B型測力儀，實驗在自動化制孔平臺上進行，如圖7所示。手動調節氣壓閥，調節壓緊力=135 N，設置轉速= 3 000 r/min，進給速度=180 mm/min。保持壓緊力不變，在疊層鋁板的中心位置進行鉆削實驗，實驗共鉆削4個實驗孔。

利用Dino-Lite顯微鏡觀察實驗孔的層間毛刺情況，結果如圖8所示。由圖8可見：層間毛刺集中在層間出口處，層間入口處的毛刺很小，肉眼無法直接辨識。

圖7 自動化制孔實驗平臺

利用百分表測量孔1~孔4的層間毛刺高度，測得實驗孔的毛刺高度為0.088~0.098 mm，均小于“無毛刺”的閥值0.10 mm，如圖9所示。通過層間毛刺高度預測模型，求得當=135 N時，毛刺的理論預測高度=0.091 mm。毛刺的理論預測高度和實際測量高度基本一致，相對誤差在10%以內，表明毛刺高度預測模型具有精確的預測效果。

實驗采用計算得到的壓緊力，能夠控制毛刺高度低于0.10 mm，達到“無毛刺”的制孔要求，滿足工程制孔要求，表明基于有限元的壓緊力預測方法具有可行性。

(a) 孔1出口毛刺；(b) 孔1入口毛刺；(c) 孔3出口毛刺；(d) 孔3入口毛刺

1—實驗值；2—理論值。

5 結論

1) 壓緊力對工件層間間隙具有抑制作用，隨著壓緊力的增大，抑制速率逐漸減弱，層間間隙逐漸減小，最終趨于穩定。施加壓緊力能有效地減小層間毛刺，但無法完全消除層間毛刺。

2) 建立的層間毛刺高度預測模型具有準確的預測效果，滿足“無毛刺”的制孔要求，表明基于有限元的壓緊力預測方法具有可行性，為自動化制孔壓緊力的精確選擇提供了理論參考。

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(編輯 劉錦偉)

Clamping force prediction for automatic drilling of stacked thin-walled workpieces based on finite element method

LIU Xuefeng1, ZHU Weidong1, YANG Guorong2, DANG Xiaojuan2

(1. Department of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Xi’an Aircraft Industry(Group) Ltd. Co., Xi’an 710089, China)

To solve the problem of the long time and high cost of clamping force selection by experimental method, the interlayer burr forming theory of thin-walled workpieces was analyzed and the influences of clamping force on the interlayer gap by a simplified beam model were explained. According to the relationship between interlayer burrs and the interlayer gap, a clamping force prediction method was proposed, which was based on the finite element simulation and function fitting to achieve a fast and accurate prediction for clamping force. The predicted clamping force was used in 2024 laminated aluminum plate drilling experiments. The results show that the error of the prediction model of the conducted interlayer burr height is less than 10%, and the interlayer burr height of experimental hole is less than 0.1 mm, which can meet the quality requirements of drilled holes and provide a theoretical reference for clamping force selection.

automatic drilling; clamping force; finite element; interlayer burr; interlayer gap

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.02.011

V262.4

A

1672?7207(2018)02?0339?06

2017?03?16；

2017?04?27

國家自然科學基金資助項目(51205352)(Project(51205352) supported by the National Natural Science Foundation of China)

朱偉東，博士(后)，副教授，從事機器人制孔和航空復材研究；E-mail：wdzhu@zju.edu.cn